风电场并网振荡的频域网络分析及抑制_朱克平.pdf

电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 2 期2023 年 2 月Vol.35 No.2Feb.2023风电场并网振荡的频域网络分析及抑制朱克平1，何英静1，但扬清1，李倩2，曹建春2，宗皓翔2（1.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310008；2.中电普瑞电力工程有限公司，北京 102200）摘要：针对当前风电场振荡原因难以确定的问题，提出一种能够定位振荡失稳要素的频域网络分析方法。首先，计及风电场拓扑信息，建立节点频域网络模型；然后，基于该模型的零极点分布，给出判稳依据并提取主导模式；利用模态分解以及导数链式法则，建立节点参与因子和参数灵敏度指标，确定主导节点与关键参数；最后，评估关键参数对于失稳模式的牵引作用，通过逆向调节实现振荡抑制。在 Matlab/Simulink 平台中搭建一个典型风电场测试案例，验证了所提分析及抑制方法的有效性。关键词：风电场；频域网络；振荡；参与因子；灵敏度中图分类号：TM 712文献标志码：A文章编号：1003-8930（2023）02-0027-10DOI：10.19635/ki.csu-epsa.001056Frequency-domain Network Analysis and Suppression for Oscillations in Grid-connectedWind FarmZHU Keping1，HE Yingjing1，DAN Yangqing1，LI Qian2，CAO Jianchun2，ZONG Haoxiang2（1.Economic and Technological Research Institute，State Grid Zhejiang Electric Power Co.，Ltd，Hangzhou310008，China；2.China EPRI Science&Technology Co.，Ltd，Beijing 102200，China）Abstract:At present，it is difficult to determine the cause of oscillations in a wind farm.To address this issue，a frequency-domain network analysis method is proposed in this paper，which can accurately locate the critical elements ofoscillation instability.First，by considering the complete topology of the wind farm，a node frequency-domain networkmodel is established.Second，based on the pole-zero distribution of this model，the system stability criterion is givenand the dominant oscillation mode is extracted.Third，the mode decomposition and derivative chain rule are adopted toformulate the node participation factor and parameter sensitivity index，based on which the dominant nodes and criticalparameters can be determined.Finally，the traction effect of critical parameters on the instability mode is estimated，where the reverse regulation is applied to realize oscillation suppression.A typical wind farm is built on the Matlab/Simulink platform，and simulation results validate the effectiveness of the proposed theoretical analysis and the oscillation suppression method.Keywords:wind farm；frequency-domain network；oscillation；participation factor；sensitivity随着“碳达峰、碳中和”能源转型战略的提出1，以风电为主要代表的新能源发电在我国得到长足发展。但是，随着风电并网规模的不断扩大，以宽频振荡为特征的小扰动失稳问题2-3日益突出。为此，有必要对风电场并网系统的振荡问题进行全面分析，以保障系统的安全、稳定运行。针对风电场的振荡问题研究，频域阻抗分析法4-5因其物理意义清晰、可扩展性强、易于测量等优点被广泛采用，其主要原理为：分别建立风电场的阻抗（Y）“荷”模型以及电网的导纳（Z）源模型，形成“源荷”闭环分析模型，通过分析阻抗比ZY环绕点（-1，j0）的情况，以此对系统稳定状态进行评估。根据风电场阻抗模型获取方式的不同，主要有3种研究思路，具体为：采用阻抗的形式表征风电场内部的各个组成元件（风机、变压器、线路等），并根据场站拓扑形成阻抗网络，通过电路串并联运算对该阻抗网络进行化简，最终获得风场并网点处的等效聚合阻抗6-7，例如，文献6给出了dq坐标下的阻抗网络形成及化简流程；基于传统倍乘聚合原则，根据风电场的功率等级计算其单机聚合模型的收稿日期：2022-04-16；修回日期：2022-07-29网络出版时间：2022-08-09 08：49：21基金项目：国网浙江省电力有限公司科技项目（B311JY21000H）朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报28第 2 期电气及控制器参数，基于该单机等效模型进行风场阻抗建模8-9，例如，文献9采用该方法对直驱风电场进行等效阻抗建模；利用参数拟合等技术，基于风电场的出口频域特性反向辨识风场聚合模型，由此获得易于数值分析的等效阻抗模型10-11，例如，文献11基于一种矢量拟合技术辨识双馈风电场等效模型的聚合参数，建立了能够表征场站端口频域特性的聚合阻抗模型。但是，由于所建风场阻抗模型多为聚合形式，无法反映系统完整的拓扑信息，这导致失稳要素定位较为困难。同时，上述各类针对风电场的振荡分析研究主要关注风电场并网的稳定状态（即稳定或不稳定），较少探究振荡是由何种因素导致并对其进行定位，这不利于针对性地部署振荡抑制措施。围绕上述所存在的问题，本文致力于提出一种计及风电场网络特性的振荡失稳要素定位方法。具体包括：首先，建立风电场的完整网络矩阵模型，基于该模型对系统稳定状态进行评估并提取主导失稳模式；其次，建立节点参与因子指标以定位参与系统振荡的主导节点；进一步地，对主导节点处各元件的参数进行灵敏度分析，建立量化指标，从而确定参与系统振荡的关键参数；最后，利用所获取的主导节点、关键参数信息，指导控制器参数的调整设计，从而实现系统振荡的抑制与消除。1风电场频域网络建模及判稳依据本节主要介绍了一种计及风电场详细网络拓扑的节点导纳矩阵构建方法，并基于该模型提出一种基于系统零点分布的判稳依据。首先，以直驱风机为例，简要给出了风电机组并网点处的阻抗建模。然后，基于阻抗网络理论6，提出了风电场的频域网络建模方法，形成了包含风力发电单元、变压器、输电线路等在内的节点导纳矩阵模型。最后，基于系统零点分布，给出了小扰动失稳依据，以获取系统的主导失稳模式。1.1风机阻抗建模为了便于读者理解，以直驱风电机组为例，简要介绍风机并网点处的交流阻抗建模方法。图1展示了一个典型的直驱风机拓扑，主要包括3个子系统，分别为永磁直驱发电机、机侧变流器以及网侧变流器。依次给出各个子系统的阻抗建模，最后形成交流并网点处的等效阻抗。1）永磁直驱发电机阻抗dq坐标系下，永磁直驱发电机的小信号模型可表示为imsdq=|Rs+sLsd-r0Lsqr0LsdRs+sLsqumsdq=YSGdqumsdq（1）式中：上标 m 代表机侧变量；下标 s 代表永磁电机定子侧变量；umsdq为永磁发电机定子dq轴电压；imsdq为永磁发电机定子dq轴电流；Lsd和Lsq分别为永磁发电机定子d轴和q轴自感；Rs为永磁发电机定子d轴和q轴自阻；r0为发电机电气转速的稳态值；YSGdq为永磁发电机dq轴阻抗。2）机侧变流器阻抗机侧变流器主要控制永磁直驱发电机转矩和无功功率，具体控制结构参见文献8，这里不再赘述。根据转矩表达式和转矩调节器，可以得到转矩环的输入-输出频域模型为imrefcdq=|000Ttorimcdq（2）式中：下标 c 代表变流器相关变量；imrefcdq为电流内环输入参考电流；imcdq为机侧变换器dq轴电流；Ttor为转环动态转矩，Ttor=-32nprHtor()s，np为永磁发电机极对数，r为转子磁链，Htor()s为转矩PI调节器的传递函数。电流内环的小扰动模型为Hc()s()imrefcdq-imcdq=-umcdq+1Udc0|Ucd0Ucq0umdc（3）式中：Hc()s为电流内环的PI调节器传递函数；umcdq为机侧变换器dq轴电压；Ucd0和Ucq0为相应电压的稳态值；Udc0为直流电压稳态值；umdc为机侧直流电压。将式（2）代入式（3），可将机侧变流器的交流动态表征为imcdq=1Hc()s|100()Ttor+1-1umcdq-1Hc()s Udc0|Ucd0Ucq0()Ttor+1-1umdc=Yc1dqumcdq+aumdc（4）式中：Hc()s为电流环PI控制器的传递函数；Yc1dq为图 1直驱风电机组结构Fig.1Structure of direct-drive wind turbine网侧变流器滤波器子系统3永磁直驱发电机机侧变流器风力机风PMSG子系统2子系统1朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制29第 35 卷交流侧动态影响；a为直流侧动态对交流侧的耦合影响。类似地，基于交直流功率平衡，可将机侧变流器的直流动态表征为imdc=-32Udc0|Icd0-Ucd0HcIcq0-Ucq0Hc()Ttor+1-1umcdq+-32HcU2dc0U2cd0+U2cq0()Ttor+1-1+Pc0U2dc0umdc=bumcdq+Yc1dcumdc（5）式中：imdc为机侧直流电流；Icd0和Icq0为机侧变换器交流电流的d、q轴稳态值；Pc0为机侧变换器有功功率稳态值；b为交流侧动态对直流侧的耦合影响；Yc1dc为直流侧动态影响。联立式（4）和式（5），可得刻画机侧变流器交直流动态的三端口阻抗模型为|imcdqimdc=|Yc1dqabYc1dc|umcdqumdc（6）3）网侧变流器阻抗网侧变流器主要跟踪交流电网电压，并控制直流母线电压，具体控制结构参见文献8。其中，锁相环小信号模型可表示为pll=Hpll()ss+Ug0Hpll()sugcq=Tpll()s ugcq（7）式中：上标 g 代表网侧变换器相关变量；Hpll()s为锁相环的PI控制器传函；ugcq为网侧并网点处电压的q轴分量；Ug0为并网点电压稳态值；Tpll()s为PLL闭环传递函数。直流电压环的输入-输出频域模型可以表示为igrefcdq=Hdc()s0Tugdc（8）式中：Hdc()s为直流环PI控制器的传递函数；igrefcdq为网侧电流内环输入参考电流；ugdc为网侧直流电压。网侧变流器的电流内环控制与机侧类似（式（3）所示），将式（8）所示直流动态代入可得-Hc()s igcdq=ugcdq+|0()Icq0+Ucq0Tpll()sUg00-()Icd0+Ucd0Tpll()sUg0ugcdq+|-1Udc0|Ucd0+Udc0Hc()s Hdc()sUcq0ugdc（9）式中：ugcdq为网侧并网点处的dq轴电压；igcdq为网侧变换器dq轴电流。网侧变流器的交流滤波器小信号模型为ugcdq=|Rf+sLf-1Lf1LfRf+sLfigcdq+ugcdq=Zfdq(s)igcdq+ugcdq（10）式中：Rf和Lf分别为网侧交流滤波器的电阻和电感；Zfdq()s为滤波器dq轴阻抗；1为基频旋转角速度。将式（10）代入式（9），可将网侧变流器的交流动态表征为-igcdq=Yc2dqugcdq+cugdc（11）式中：Yc2dq=()Zfdq+Hc-1|1()Icq0+Ucq0Tpll()s U-1g001-()Icd0+Ucd0Tpll()s U-1g0；c=-()Zfdq+Hc-11Udc0|Ucd0+Hc()s Hdc()sUcq0。类似地，可将网侧变流器的直流动态表征为igdc=-32Udc0|Icd0Icq0TZfdqYc2dq+|Ucd0Ucq0TYc2dq-|Icd0Icq0Tugcdq+|-32Udc0|Icd0Icq0TZfdq+|Ucd0Ucq0Tc+Pc0U2dc0ugdc=dugcdq+Yc2dcugdc（12）式中：Yc2dc为直流侧动态影响；d为交流侧动态对直流侧的耦合影响。联立式（11）和式（12），可得刻画网侧变流器交直流动态的三端口阻抗模型为|igcdqigdc=|Yc2dqcdYc2dc|ugcdqugdc（13）4）并网点等效阻抗建模联立式（1）所示永磁直驱发电机阻抗、式（6）所示机侧变流器阻抗以及式（13）所示网侧变流器阻抗，消去机侧电压/电流变量以及直流侧电压电流变量12，可得风机并网点处的dq导纳为Ywdq=Yc2dq-c()Yc1dc+Yc2dc-b()YSGdq+Yc1dq-1a-1d（14）根据文献13，直驱风电机组的并网稳定性由网侧变流器主导，可忽略影响较小的机侧变流器及前端系统，具体为Ywdq=Yc2dq-c()Yc1dc-1d（15）值得注意的是，所采用风机阻抗模型的精度，不影响本文后续系统级建模及稳定性的分析流程。1.2节点导纳矩阵模型本节首先介绍了系统频域网络矩阵的构建流程，包括支路导纳矩阵、节点-支路关联矩阵以及节点导纳矩阵的形成。进一步地，还给出了一个简单电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报30第 2 期网络构建样例，以便于读者更好地理解。1）频域网络矩阵构建流程如图2所示，典型风电场（图中以直驱风机示意）主要由风电机组、交流集线网络及接入电网组成，将各个元件的交流端口特性以阻抗形式8表征，可获得保留系统完整拓扑信息的阻抗网络。如第1.1节所述，可将风力发电单元交流并网点处的电压-电流输入输出关系14以dq轴阻抗9表征为|igdigq=|Ywdd()sYwdq()sYwqd()sYwqq()s|ugdugq=Ywdq()s|ugdugq（16）式中：Ywdq()s为风机并网点处的 dq 轴导纳；Ywdd、Ywdq、Ywqd、Ywqq为其矩阵内部元素；igd、igq为并网点处的d、q轴电流；ugd、ugq为并网点处的d、q轴电压。类似地，还可将变压器、传输线路等无源元件15表征为dq轴阻抗的形式，即Ypdq()s=|Ypdd()sYpdq()sYpqd()sYpqq()s（17）式中：Ypdq()s为无源元件端口的 dq 轴导纳；Ypdd、Ypdq、Ypqd、Ypqq为其矩阵内部元素。例如，传输线路的dq轴阻抗可表征为Yldq()s=|Rl+sLl1Ll-1LlRl+sLl（18）式中，Rl和Ll分别为线路的电阻和电感。将上述各元件的阻抗/导纳按网络拓扑进行连接，即可获得系统的阻抗/导纳网络。针对这一网络的系统建模，可借鉴传统电力系统中对于网络矩阵16的建模方式。首先，将各个支路的导纳按对角元素形式排列，列写系统的支路导纳矩阵，具体为支路1 支路i 支路nYbr()s=支路1支路i支路n|Y11YiiYnn（19）式中：Ybr()s为系统的支路导纳矩阵；Yii为支路i的dq轴导纳。进一步地，根据网络构建原则17，给出支路-节点关联矩阵A的构建原则，即aik=|0节点k不是支路i的端点I节点k是支路i的发点-I节点k是支路i的收点（20）式中：aik为关联矩阵的内部元素；0=diag()0,0，I=diag()1,1。由此，可获得目标系统的节点导纳矩阵Ynode()s为Ynode()s=ATYbr()s A（21）2）简单网络构建实例以一个3节点5支路2风机的简单场站为例，图 2典型风电场拓扑及其阻抗网络Fig.2Topology of typical wind farm and its impedance network电网交流集线网络风电机组节点1Ywdq_11Y1dqYwdq_12节点iYwdq_21Y1dqYwdq_22节点mYwdq_m1Y1dqYwdq_m2节点2Y1dqYwdq_1n节点i+1Y1dqYwdq_2n节点m+1Y1dqYwdq_mnY1dqY1dqY1dq节点lYgdq阻抗网络朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制31第 35 卷如图3所示，详细说明上述频域网络的构建流程。根据图3网络拓扑，列写支路导纳矩阵为Ybr()s=支路1支路2支路3支路4支路5|Ywdq_11Yl1dqYwdq_21Yl2dqYgdq（22）根据图3所示支路与节点的关系，节点1是支路1和支路2的发点、节点2是支路3和支路4的发点、节点3是支路2和支路4的收点以及支路5的发点。根据式（20）所给出网络构建原则，可形成系统邻接矩阵为A=支路1支路2支路3支路4支路5|II-III-II（23）将式（23）和式（22）代入式（21），可得图3所示系统的节点导纳矩阵为Ynode()s=|Ywdq_11+Yl1dq-Yl1dqYwdq_21+Yl2dq-Yl2dq-Yl1dq-Yl2dqYgdq+Yl1dq+Yl2dq（24）1.3基于零极点分布的判稳依据基于上述所建立的节点导纳矩阵Ynode()s，本节给出相应的判稳方法。在电力系统中，常见的振荡失稳现象主要有2种，包括串联谐振和并联谐振。对于本文所研究的对象风电场并网系统，其线路阻抗比（R/X）较小（即电感主导），可认为系统的串联谐振点和并联谐振点一致，分析一种情况即可18。以并联谐振为例，其特点为：在节点注入较小的谐振电流即可激发较大的谐振电压。由矩阵理论可知，此时系统节点导纳矩阵接近奇异。设定系统发生频率为m的振荡，列写此频率下的节点电压V()sm-电流I()sm方程为V()sm=Y-1node()smI()sm（25）式中：Ynode()sm为频率点 m 处的节点导纳矩阵；V()sm=V1()sm Vn()smT，I()sm=I1()sm In()smT对Ynode()sm进行特征值分解，可得Ynode()sm=RL（26）式中：为特征值矩阵；R为右特征列向量；L为左特征行向量，满足 R-1=L。将式（26）代入式（25）中，可得LV()smU(sm)=-1LI()smJ(sm)（27）式中：U()sm=U1()smU2()sm Un()smT，定义为模式电压，注意与上述节点电压V()sm区分；J()sm=J1()smJ2()sm Jn()smT，定义为模式电流。将式（27）以矩阵形式展开，可得|U1()smUi()smUn()sm=|-11-1i-1n|J1()smJi()smJn()sm（28）由式（28）可知，当某一特征值i接近于0时，模态阻抗-1i接近于无穷大，此时较小的模态电流Ji即会引发较大的模态电压Ui，可认为系统发生并联谐振19-20。对应到频域，需求闭环系统节点阻抗矩阵Y-1node()s的右半平面不稳定极点 RHP-poles（right-half-plane poles），其等价于求节点导纳矩阵Ynode()s的右半平面不稳定零点 RHP-zeros（right-half-plane zeros），表示为detYnode()s=0（29）因此，通过绘制节点导纳矩阵的零极点分布图，观察是否存在RHP-zeros，即可判定系统的稳定性。而所得RHP-zeros即为系统的失稳模式，实部为阻尼程度，虚部为振荡发散速率。2振荡失稳要素定位及抑制基于上述所建节点导纳矩阵与所识别失稳模式，进一步给出引起振荡的失稳要素定位方法。首先，给出节点参与因子的计算方法，确定主导振荡的节点位置；进一步，给出主导节点处各元件参数的灵敏度方法，确定关键参数。由此，通过调节关键参数实现对系统失稳的抑制与镇定。图 3简单系统拓扑Fig.3Topology of simple system风机1Ywdq_11支路1节点1Yl1dq线路1支路2风机2Ywdq_21支路3节点2Yl2dq线路2支路4节点3Ygdq电网支路5电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报32第 2 期2.1节点参与因子指标基于式（28），将节点电压V()sm表示为模式电压Ui()sm的函数，即V()sm=|V1()smV2()smVn()sm=|r11r21rn1U1()sm+|r12r22rn2U2()sm+|r1nr2nrnnUn()sm|r1ir2irniUi()sm（30）式中，对应特征值i=0的右特征列向量ri=r1ir2i rniT刻画了振荡模式（模式电压）在各个节点（节点电压）的表现程度，即能观性。类似地，将式（28）所示模式电流Ji()sm表示为节点电流I()sm，即Ji()sm=liI()sm=li1I1()sm+li2I2()sm+li3I3()sm+linIn()sm（31）式 中，对 应 特 征 值i=0的 左 特 征 行 向 量li=li1li2 linT刻画了各个节点（节点电流）对于振荡模式（模式电流）的贡献/激励程度，即能控性。将对应谐振模式的左右特征向量rili进行矩阵运算，可得节点电压-电流关系为|V1()smV2()smVn()sm=-1i|r1ili1r1ili2r1ilinr2ili1r2ili2r2ilinrnili1rnili2rnilin|I1()smI2()smIn()sm（32）提取上述矩阵中的对角元素，即可获得各节点对于振荡模式的贡献程度，定义为参与因子。2.2参数灵敏度指标根据节点参与因子的大小，可定位主导失稳模式的节点位置（参与因子越大，则对振荡的作用效果越显著）。进一步地，基于导数的链式法则，可获得该主导节点处各元件参数对于失稳模式的灵敏程度，定义为参数灵敏度指标。可计算任意元件对于系统失稳模式的灵敏度为i()sm=()riYnode()smli=riYnode()smli（33）对于位于节点i处的某系统元件，其关于参数的dq轴阻抗形式为=|Yddii()Ydqii()Yqdii()Yqqii()（34）基于式（33），利用导数的链式法则，可进一步求取参数对于系统失稳模式的灵敏度为i()sm=ri|YnodeYddiiYddii+YnodeYdqiiYdqii+|YnodeYqdiiYqdii+YnodeYqqiiYqqiili=PFddiiYddii+PFdqiiYdqii+PFqdiiYqdii+PFqqiiYqqii（35）式中：PFddii、PFdqii、PFqdii、PFqqii分别为节点i处dd、dq、qd、qq 通道的参与因子；Yddii、Ydqii、Yqdii、Yqqii分别为dd、dq、qd、qq通道导纳对于参数的偏导数。上述所得参数灵敏度i()sm为复向量，其幅值代表了对于失稳模式的灵敏程度，而其在复平面上的方向则代表对于失稳模式的牵引作用。3算例分析本节考虑一个典型的直驱风电场并网系统，共包含4条馈线和8台风电机组，如图4所示。为便于后续的系统级分析，重点关注网侧变换器及其并网动态特性，忽略影响较小的机侧变流器及前端系统21，即采用式（15）所示简化模型。值得注意的是，本文所提振荡溯源及参数定位系统分析方法，适用于各类精度的元件阻抗模型。这里仅以此简化风机模型为例，直观展示所提方法的有效性，读者可根据分析精度的需求灵活替换所采用的元件模型。图 4风电场测试系统拓扑Fig.4Topology of wind farm test systemAC/DCDC/ACAC/DCDC/ACG节点1 1.5 kmG节点2 4.5 km风电场-1节点3 1.5 km节点4 3.5 kmAC/DCDC/ACAC/DCDC/AC节点54.7 km35/110节点112.3 km并网点AC/DCDC/ACAC/DCDC/ACG节点61.2 kmG节点7 4.3 km风电场-2节点81.3 km节点9 3.3 kmAC/DCDC/ACAC/DCDC/AC节点10GG6.3 km35/110GG朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制33第 35 卷上述测试系统的风机参数与集电网络参数如表1和表2所示。3.1系统判稳及失稳模式提取临界失稳条件设置为将馈线3的长度由4.3 km增大至6.5 km。图5给出了时域仿真结果，系统在15 s时发生失稳振荡。对图5所示失稳波形进行FFT分析，可知失稳频率为80 Hz（dq坐标系），如图6所示。应用所提系统判稳方法，验证理论判定结果与仿真结果是否一致。基于式（16）（21）所给出的系统节点导纳矩阵建模方法，代入图4所示典型风电场的拓扑、参数及工作点（风机阻抗建模详见文献8，这里不再赘述），可得目标风电场的节点导纳模型。进一步地，基于所给出临界失稳条件，绘制节点导纳模型的零极点分布，如图7所示。可以看到，系统存在一对右半平面零点，即 RHP-zero。同时，虚部为495 rad/s，换算成频率即为78.78 Hz，基本与图5所示仿真结果符合，由此验证了所建立节点导纳矩阵的准确性。表 1风电机组参数Tab.1Parameters of wind turbine参数直流电压控制环带宽/Hz锁相环带宽/Hz电流内环带宽/Hz交流侧滤波器电阻/m交流侧滤波器电感/mH直流侧电容/mF控制延时/ms额定功率/MW数值64020010.3522.51002表 2集电网络参数Tab.2Parameters of transmission network集电网络0.69/35 kV变压器0.69/35 kV变压器35 kV线缆110 kV线缆参数额定功率/MW电阻（p.u.）漏感（p.u.）额定功率/MW电阻（p.u.）漏感（p.u.）电阻/（km-1）电感/（mHkm-1）电阻/（km-1）电感/（mHkm-1）数值200.020.120.0320.120.181.20.10.54.024.003.983.963.94时间/s2414有功功率/MW182012162216.416.015.615.214.8有功功率/MW时间/s24141820121622图 5时域仿真结果Fig.5Results of time-domain simulations8.07.67.2有功功率/MW2.102.052.001.951.90有功功率/MW3.923.883.84有功功率/MW2.152.001.85有功功率/MW（a）馈线 3 的长度为 4.3 km（b）馈线 3 的长度为 6.5 km图 6FFT 分析结果Fig.6FFT analysis results4.54.03.53.02.52.01.51.00.50频率/Hz20020幅值（%直流）80 Hz406080100 120 140 160 180电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报34第 2 期3.2节点参与因子指标计算基于上述建立的系统节点导纳矩阵，以及所确定的失稳模式（即右半平面零点 2.9j495），应用式（30）（32）所示节点参与因子计算方法，求解图4中11个节点的参与因子指标。如图8所示，节点7的参与因子远大于其他各节点（0.422 3），因此其主导系统的失稳模式。由图4可知，节点7处主要包含1台风电机组以及馈线3处传输线路，应用参与因子指标进一步评估各元件参数的影响。3.3参数灵敏度指标计算上述风电机组的网侧变换器参数主要包括锁相环带宽、电流内环带宽、直流电压外环带宽以及有功功率传输水平，而馈线传输线参数主要包括电阻以及电感。基于式（35）所给出的参数灵敏度计算方法，给出上述各参数的灵敏度绝对值，如表3所示。可以看到，锁相环带宽、传输线电阻和电感的灵敏度数值最大。进一步在复平面上刻画上述参数灵敏度结果，以评估其方向性。如图9所示，锁相环带宽和传输线电感的灵敏度指向右半平面，即增大会导致失稳模式向右半平面移动，从而加剧失稳；而输电线路电阻的灵敏度指向左半平面，即增大会导致失稳模式向左半平面移动，从而减轻失稳。上述参数对于失稳模式的方向性，定义为其对系统失稳模式的牵引作用。3.4系统稳定调节及验证基于上述所得关键参数及其牵引方向，通过逆向调节即可实现提升系统稳定裕度的目标。下面分别减小锁相环带宽1%、减小传输线电感1%以及增大输电线路1%，在图5所示相同的临界失稳条件下，分别从频域零点分析和时域仿真分析两个方面，对比并分析参数调整后与参数调整前的系统稳定状态。1）频域分析基于上述所给出的参数调整方式，绘制系统调整后的零点分布，并与调整前的分布进行对比，如图10所示。可以看到，参数调节相同比例下，输电线路电感的作用最为明显，使得系统失稳模式向左半平面（稳定）移动最多。零点致稳效果排序为输电线路电感锁相环带宽输电线路电阻，这与表3和图9所示灵敏度计算结果顺序一致，验证了指标的有效性。2）时域分析基于上述所给出的参数调整方式，给出系统的图 7零极点分布Fig.7Pole-zero distribution8006004002000-200-400-600-800实部/s-150-400虚部/（rads-1）右半零点-350-300-250-200-150-100-500右半零点图 8节点参与因子指标Fig.8Index of node participation factor0.450.400.350.300.250.200.150.100.050节点编号111参与因子（7，0.422 353）2345678910表 3参数灵敏度绝对值Tab.3Absolute value of parameter sensitivity参数锁相环带宽电流内环带宽直流电压外环带宽有功功率传输水平传输线电阻传输线电感灵敏度数值0.239 90.087 00.002 20.106 10.163 40.401 5图 9参数灵敏度方向Fig.9Direction of parameter sensitivity100908070605040实部/s-140-20虚部/Hz锁相环线路电阻线路电感系统失稳模式-100102030图 10控制参数调节对系统稳定性的影响（频域）Fig.10Influence of control parameters tuning on systemstability(frequency-domain)5000-500实部/s-11.0-3.0虚部/（rads-1）原始分布锁相环带宽0.99 p.u.输电线路电阻1.01 p.u.输电线路电感0.99 p.u.-2.5-2.0-1.5-1.0-0.500.5朱克平等：风电场并网振荡的频域网络分析及抑制35第 35 卷振荡波形变化情况。以节点7为例，图11给出了具体的时域仿真结果。通过图8可知，根据牵引作用方向逆向调节控制参数，对于系统稳定裕度有一定提升。在相同的临界失稳条件下，系统失稳波形的发散幅度均有所减小甚至消失。表4给出了图11的量化分析结果。可以看到，参数调节相同比例下，输电线路电感的作用最为明现，可快速将系统镇定。而锁相环带宽的调节作用则强于输电线路电阻，即调节致稳作用：输电线路电感锁相环带宽输电线路电阻，这与表3和图7所示灵敏度计算结果顺序一致，进一步验证了指标的有效性。4结语本文提出一种针对风电场振荡的频域网络分析方法，基于所建立节点参与因子指标可确定参与振荡的主导节点。进一步地，利用灵敏度指标确定主导节点处各元件的关键参数，发现锁相环带宽以及电网内阻抗是引起失稳的重要因素，从而实现了对风电场失稳要素的多级定位。同时，观察各关键参数在复平面上对失稳模式的牵引作用，可指导控制器参数调节的对象及方向。该方法有助于诊断实际风电场中易出现谐振风险的薄弱风机或参数，从而提前制定针对性的稳定调整措施，降低系统的失稳风险。参考文献：1黄学农（Huang Xuenong）.国家能源局：我国可再生能源实现跨跃式发展我国可再生能源发展有关情况介绍（National Energy Administration：The leapfrog development of China s renewable energy：Introduction to China s renewable energy development）J.中国电业（China Electric Power），2021（4）：6-9.2马宁宁，谢小荣，贺静波，等（MA Ningning，Xie Xiaorong，He Jingbo，et al）.高比例新能源和电力电子设备电力系统的宽频振荡研究综述（Review of wide-band oscillation in renewable and power electronics highly integratedpower systems）J.中国电机工程学报（Proceedings ofthe CSEE），2020，40（15）：4720-4731.3王雨虹，许可，刘晓东（Wang Yuhong，Xu Ke，Liu Xiao-dong）.基于RDT和STD的电力系统次同步振荡参数辨识（Parameter identification of subsynchronous oscillationin power system based on RDT and STD）J.电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2021，33（1）：100-106.4张琛，蔡旭，李征（Zhang Chen，Cai Xu，Li Zheng）.电压源型并网变流器的机-网电气振荡机理及稳定判据研究（Stability criterion and mechanisms analysis of electrical oscillations in the grid-tied VSC system）J.中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2017，37（11）：3174-3183.5Sun Jian.Impedance-based stability criterion for grid-connected invertersJ.IEEE Trans on Power Electronics，2011，26（11）：3075-3078.6谢小荣，刘华坤，贺静波，等（Xie Xiaorong，Liu Huakun，He Jingbo，et al）.新能源发电并网系统的小信号阻抗/导纳网络建模方法（Small-signal impedance/admittancenetwork modeling for grid-connected renewable energy（a）减小锁相环带宽图 11控制参数调节对系统稳定性的影响（时域）Fig.11Influence of control parameters tuning on systemstability(time-domain)3.923.913.903.893.883.873.863.853.84时间/s2013有功功率/MW锁相环带宽1.00 p.u.1415161718