考研复习题典型环节伯德图市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

经典步骤伯德图经典步骤伯德图第1页 伯德图又叫对数频率特征曲线，是将幅频特征和相伯德图又叫对数频率特征曲线，是将幅频特征和相频特征分别绘制在两个不一样坐标平面上，前者叫频特征分别绘制在两个不一样坐标平面上，前者叫对数对数幅频特征幅频特征，后者叫，后者叫对数相频特征对数相频特征。两个坐标平面横轴两个坐标平面横轴(轴轴)用对数分度，对数幅频特征用对数分度，对数幅频特征纵轴用线性分度，它表示幅值分贝数，纵轴用线性分度，它表示幅值分贝数，即即L()=20lg|G(j)|(dB)L()=20lg|G(j)|(dB)；对数相频特征纵轴也是线性；对数相频特征纵轴也是线性分度，它表示相角度数，即分度，它表示相角度数，即()=G(j)()=G(j)(度度)。通常将这两个图形上下放置（幅频特征在上，相频特通常将这两个图形上下放置（幅频特征在上，相频特征在下），且将纵轴对齐，便于求出同一频率幅值和相角征在下），且将纵轴对齐，便于求出同一频率幅值和相角大小，同时为求取系统相角裕度带来方便。大小，同时为求取系统相角裕度带来方便。第2页一放大步骤（百分比步骤）一放大步骤（百分比步骤）放大步骤频率特征为放大步骤频率特征为:其幅频特征是其幅频特征是:对数幅频特征为对数幅频特征为:第3页放大步骤对数幅频特征如图放大步骤对数幅频特征如图5-115-11所表示，它是一条与角所表示，它是一条与角频率频率无关且平行于横轴直线，其纵坐标为无关且平行于横轴直线，其纵坐标为20lgK20lgK。当有当有n n个放大步骤串联时，即个放大步骤串联时，即:幅值总分贝数为幅值总分贝数为:放大步骤相频特征是放大步骤相频特征是:如图如图5-115-11所表示，它是一条与角频率所表示，它是一条与角频率无关且与无关且与轴重合直线。轴重合直线。(5-62)(5-63)(5-64)第4页二积分步骤二积分步骤积分步骤频率特征是积分步骤频率特征是:其幅频特征为其幅频特征为:对数幅频特征是对数幅频特征是:第5页设设 ，则有，则有:可见，其对数幅频特征是一条可见，其对数幅频特征是一条在在=1=1（弧度（弧度/秒）处穿过零分贝秒）处穿过零分贝线（线（轴），且以每增加十倍频率轴），且以每增加十倍频率降低降低2020分贝速度（分贝速度（-20dB/dec-20dB/dec）改）改变直线。变直线。积分步骤相频特征是积分步骤相频特征是:是一条与是一条与无关，值为无关，值为-90-900 0 且平行于且平行于轴直线。积分步骤对轴直线。积分步骤对数幅频特征和相频特征如图数幅频特征和相频特征如图5-125-12所表示。所表示。(5-68)(5-69)第6页其对数幅频特征为其对数幅频特征为:是一条斜率为是一条斜率为-n20dB/dec-n20dB/dec，且在且在=1=1（弧度（弧度/秒）处过零分秒）处过零分贝线（贝线（轴）直线。轴）直线。图图5-13 5-13 两个积分步骤串联两个积分步骤串联BodeBode图图当有当有n n个积分步骤串联时，即个积分步骤串联时，即:相频特征是一条与相频特征是一条与无关，无关，值为值为-n90-n900 0 且与且与轴平行轴平行直线。两个积分步骤串联直线。两个积分步骤串联BodeBode图如图图如图5-135-13所表示。所表示。第7页三惯性步骤三惯性步骤惯性步骤频率特征是惯性步骤频率特征是:其对数幅频特征是其对数幅频特征是:用两条直线近似描述惯性步骤对数幅频特征用两条直线近似描述惯性步骤对数幅频特征,即在即在 低频段时，低频段时，与零分贝线重合；，与零分贝线重合；在在 高频段时高频段时是一条斜是一条斜率为率为-20-20（dB/dec.dB/dec.）直线。）直线。两条直线在两条直线在 处相交，处相交，称为转折频率，由这两称为转折频率，由这两条直线组成折线称为对数幅频特征渐近线。如图条直线组成折线称为对数幅频特征渐近线。如图5-145-14所所表示。表示。第8页很显著，很显著，距离转折频率距离转折频率 愈远愈远 ,愈能满愈能满足近似条件足近似条件，用渐近线表示，用渐近线表示对数幅频特征精度就愈高；对数幅频特征精度就愈高；反之，反之，距离转折频率愈近，距离转折频率愈近，渐近线误差愈大渐近线误差愈大。等于转等于转折频率折频率 时，误差最大，最时，误差最大，最大误差为大误差为:第9页时误差是时误差是:时误差是时误差是:误差曲线对称于转折频率误差曲线对称于转折频率 ，如图如图5-155-15所表示。由图所表示。由图5-155-15可知，可知，惯性步骤渐近线特征与准确特征误惯性步骤渐近线特征与准确特征误差主要在交接频率差主要在交接频率 上下十倍频上下十倍频程范围内。转折频率十倍频以上误程范围内。转折频率十倍频以上误差极小，可忽略。经过修正后准确差极小，可忽略。经过修正后准确对数幅频特征如图对数幅频特征如图5-145-14所表示。所表示。第10页惯性步骤相频特征为惯性步骤相频特征为:对应相频特征曲线如图对应相频特征曲线如图5-145-14所表示所表示。它是一条由。它是一条由 至至 范围内改变范围内改变反正切函数曲线，且以反正切函数曲线，且以 和和 交点为斜对称交点为斜对称.第11页四一阶微分步骤四一阶微分步骤一阶微分步骤频率特征为一阶微分步骤频率特征为:其对数幅频特征是其对数幅频特征是:一阶微分步骤对数幅频特征如图一阶微分步骤对数幅频特征如图5-165-16所表示，渐所表示，渐近线转折频率为近线转折频率为 ，转折频率处渐近特征与准确特征，转折频率处渐近特征与准确特征误差为误差为 ，其误差均为正分贝数，误差范，其误差均为正分贝数，误差范围与惯性步骤类似。围与惯性步骤类似。相频特征是相频特征是:当当 时，时，第12页比较图比较图5-165-16和和5-145-14，可知，可知，一阶微分步骤与惯性步骤一阶微分步骤与惯性步骤对数幅频特征和相频特征对数幅频特征和相频特征是以横轴（是以横轴（轴）为对称。轴）为对称。图图5-16 5-16 一阶微分步骤一阶微分步骤BodeBode图图 一阶微分步骤相频特征如一阶微分步骤相频特征如图图5-16 5-16 所表示，相角改变所表示，相角改变范围是范围是0 00 0至至90900 0，转折频率，转折频率1/T1/T处相角为处相角为45450 0。第13页五振荡步骤五振荡步骤振荡步骤频率特征是振荡步骤频率特征是:其对数幅频特征为其对数幅频特征为:渐近线第一段折线与零分贝线（渐近线第一段折线与零分贝线（轴）重合，对应频轴）重合，对应频率范围是率范围是0 0至至 ；第二段折线起点在；第二段折线起点在 处，是一条斜率为处，是一条斜率为-4040（dB/decdB/dec）直线，对应频率范围是）直线，对应频率范围是 至至。两段折线组。两段折线组成振荡步骤对数幅频特征渐近线，它们转折频率为成振荡步骤对数幅频特征渐近线，它们转折频率为 。对。对数幅频特征曲线渐近线如图数幅频特征曲线渐近线如图5-175-17所表示。所表示。(5-79)(5-80)第14页渐近线与准确对数幅频特征曲线误差分析以下：渐近线与准确对数幅频特征曲线误差分析以下：当当 时，时，它是阻尼比，它是阻尼比函数；函数；当当=1=1时为时为-6-6（dBdB）;当当=0.5=0.5时为时为0(dB)0(dB);当当=0.25=0.25时为时为+6(dB)+6(dB)；误差曲线如图；误差曲线如图5-185-18所表示。所表示。图图5-17 5-17 振荡步骤渐进线对数幅频特征振荡步骤渐进线对数幅频特征图图5-18 5-18 振荡步骤对数幅频特征误差修正曲线振荡步骤对数幅频特征误差修正曲线第15页 由图知，振荡步骤误差可正可负，它们是阻尼比由图知，振荡步骤误差可正可负，它们是阻尼比函数，且以函数，且以 转折频率为对称，距离转折频率愈远误转折频率为对称，距离转折频率愈远误差愈小。通常大于（或小于）十倍转折频率时，误差可差愈小。通常大于（或小于）十倍转折频率时，误差可忽略不计。经过修正后对数幅频特征曲线如图忽略不计。经过修正后对数幅频特征曲线如图5-195-19所表所表示。示。由图由图5-195-19可看出，振荡可看出，振荡步骤对数幅频特征在转步骤对数幅频特征在转折频率折频率 附近产生附近产生谐谐振峰值振峰值，这是该步骤固，这是该步骤固有振荡性能在频率特征有振荡性能在频率特征上反应。前面已经分析上反应。前面已经分析过，谐振频率过，谐振频率rr友好友好振峰振峰MrMr分别为分别为:振荡步骤对数幅频率特征图第16页 其中其中 称为振荡步骤无阻尼（称为振荡步骤无阻尼（=0=0）自然）自然振荡频率，它也是渐近线转折频率。由式（振荡频率，它也是渐近线转折频率。由式（5-815-81）可知，当阻尼比可知，当阻尼比愈小谐振频率愈小谐振频率r r愈靠近无阻尼自愈靠近无阻尼自然振荡频率然振荡频率n n，当，当=0=0时，时，r r=n n振荡步骤相频特征是振荡步骤相频特征是:第17页 除上面三种特殊情况外，振荡步骤相频特征还是除上面三种特殊情况外，振荡步骤相频特征还是阻尼比阻尼比函数，随阻尼比函数，随阻尼比改变，相频特征在转折频改变，相频特征在转折频率率 附近改变速率也发生改变，阻尼比附近改变速率也发生改变，阻尼比越小，改变越小，改变速率越大，反之愈小。但这种改变不影响整个相频特速率越大，反之愈小。但这种改变不影响整个相频特征大致形状。不一样阻尼比征大致形状。不一样阻尼比相频特征如图相频特征如图5-20 5-20 所所表示。表示。振荡步骤对数相频特征图振荡步骤对数相频特征图第18页六二阶微分步骤二阶微分步骤频率特征是：二阶微分步骤频率特征是：其对数幅频特征是：其对数幅频特征是：相频特征是：相频特征是：二阶微分步骤与振荡节二阶微分步骤与振荡节BodeBode图关于图关于轴对称，轴对称，如图如图5-215-21。渐近线转折。渐近线转折频率为，相角改变范围频率为，相角改变范围是是0 00 0至至+180+1800 0。二阶微分步骤二阶微分步骤BodeBode图图第19页七不稳定步骤七不稳定步骤不稳定步骤频率特征是不稳定步骤频率特征是:其对数幅频特征和相频特征分别为其对数幅频特征和相频特征分别为:其对数幅频特征与惯性步骤相同；相频特征与惯性步其对数幅频特征与惯性步骤相同；相频特征与惯性步骤相比是以骤相比是以 为对称，相角改变范围是为对称，相角改变范围是 至至 。BodeBode如图如图5-225-22所表示所表示不稳定惯性步骤不稳定惯性步骤BodeBode图图第20页八滞后步骤八滞后步骤滞后步骤频率特征是滞后步骤频率特征是:滞后步骤伯德图如图滞后步骤伯德图如图5-235-23所表示。其对数幅频特征所表示。其对数幅频特征与与无关，是一条与无关，是一条与轴轴重合零分贝线。滞后相角重合零分贝线。滞后相角由式（由式（5-925-92）计算，分别）计算，分别与滞后时间常数与滞后时间常数和角频和角频率率成正比。成正比。其对数幅频特征和相频特征分别为其对数幅频特征和相频特征分别为:滞后步骤滞后步骤BodeBode图图第21页