边角边教学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

大竹县职业中学冯俊第1页假如两个三角形有（三三组组）对应相等元素（边或角），那么会有哪几个可能情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？一、问题引入一、问题引入第2页经过思索:应该以下有四种情况:两边一角两边一角、两角一边、三角、三边第3页如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几个情形讨论？边角边边角边第一个第一个二、新课讲解二、新课讲解注意:这个角是夹角夹角第4页第二种第二种边边角边边角注意:这个角是对角对角第5页画一个三角形，使它一个内角45 ,夹这个角一条边为厘米，另一条边长为厘米.步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB,使它等于使它等于4cm 2.画画 MAB=4545 3.3.在射线在射线AMAM上截上截取取AC=3cm 4.AC=3cm 4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求做三角形就是所求做三角形温馨提醒大家一起来动手做图大家一起来动手做图第6页你画三角形与同伴画一定全等吗？你画三角形与同伴画一定全等吗？4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF4cm3cmDEF全等全等第7页 同桌两个同学自行约定：各画一个三同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们含有相同两条线段和一个角形，使它们含有相同两条线段和一个夹角夹角，比较一下，能够得出什么结论？，比较一下，能够得出什么结论？实践与探索实践与探索第8页n注意:n (1)使用条件:要三角形两边及夹角分别对应相等.n (2)使用时注意(边.角.边)顺序,将两个三角形对应顶点字母按顺序写在对应位置上.结论结论:在在两个两个三角形中三角形中,假如有假如有两条边两条边及及它们它们夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形全等全等（简记为（简记为S.A.S)第9页S.A.S推理过程推理过程:如如图图在在ABC和和ABC 中中，已已知知ABAB，BB，BCBC 因为因为ABAB，我们移动其中，我们移动其中ABC，使点，使点A与点与点A、点、点B与与点点B重合；因为重合；因为BB，所以能够使，所以能够使B与与B另一边另一边BC与与BC重合在一起，而重合在一起，而BCBC，所以点，所以点C与点与点C重合于是重合于是ABC与与ABC重合，这就说明这两个三角形全等重合，这就说明这两个三角形全等BCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA第10页例例1如如图图19.2.4，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACD证实:AD平分平分BACBADCAD在在ABD与与ACD中中 ABAC (已知已知)BADCAD (已证已证)ADAD (公共边公共边)ABDACD（S.A.S.）第11页(2)、如如图图，在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：BD=CDABCD证实证实:BDCD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）ADBC ADB ADC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）又又 ADB+ADC180 ADB ADC 90 ADBCBADCAD ADADABDACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD与与ACD中中ABACBADCAD第12页巩固练习巩固练习1.如如图图所所表表示示,依依据据题题目目条条件件，判判断断下面三角形是否全等下面三角形是否全等ACDF，CF，BCEF；答案:(1)(1)全等全等第13页2：如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O,OA=OB,OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等理由全等理由OA=OB(已知）已知）1=2（对顶角相等）（对顶角相等）OD=OC（已知）（已知）OADOBC(S.A.S)解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21巩固练习巩固练习第14页生活生活链接链接：小明不小心打翻了墨水，将自己小明不小心打翻了墨水，将自己所画三角形涂黑了，你能帮小明想想所画三角形涂黑了，你能帮小明想想方法，画一个与原来完全一样三角形方法，画一个与原来完全一样三角形吗？吗？第15页AAM MBBAC CB第16页以以3cm、4cm为三角形两边，长度为三角形两边，长度3cm边所边所正确角为正确角为45 45，情况又怎样？动手画一画，你，情况又怎样？动手画一画，你发觉了什么？发觉了什么？ABC3cm4cm453cm结论：两边及其一边所对角相等，两个三角形不一定全等MMB显然：ABC ABC与与 A ABC C不全等不全等第17页1、今天我们学习了哪种方法能够判定两三角形全等？答：SAS(边角边边角边)2.利用:经过证实三角形全等能够证实两条线段等、两个角相等3.“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么答：不能第18页作业P71习题19.2 第 2、4题P96复习题 第3、4题第19页再见再见第20页