一种基于全局敏感性分析的气井产能测试制度优化设计方法.pdf

年 月第 卷第 期西安石油大学学报（自然科学版）（）收稿日期：第一作者：于伟强（），男，硕士研究生，研究方向：试井测试与解释。：中图分类号：文章编号：（）文献标识码：一种基于全局敏感性分析的气井产能测试制度优化设计方法于伟强，赵洪绪，赵洪涛，房鑫磊，杨 毅（中法渤海地质服务有限公司，天津 ）摘要：利用全局敏感性分析方法设计气井产能测试方案时，首先选取所有不确定的储层参数作为敏感参数，并设定其可能性范围；利用 序列实现各敏感参数的随机取值和组合，并生成所有组合的井底流入动态样本曲线；然后针对样本曲线中每个流压位置的产量与敏感参数的对应关系，计算所有敏感参数对产量的全局影响指数，最终得到不同流压下各参数对产能的影响权重和变化趋势。计算结果显示：地层压力、非达西流系数 、测试开井时间 等参数的影响指数在特定流压范围明显占优。对目标区气井井底流入动态的全局敏感性分析，可定量化判断某个参数在不同工作制度下对产量的影响程度，指导气井产能测试制度设计和优化。关键词：气井产能；测试制度优化；井底流入动态；井底流压；全局敏感性分析；序列 ，（，）：，；，：；于伟强，赵洪绪，赵洪涛，等 一种基于全局敏感性分析的气井产能测试制度优化设计方法 西安石油大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：西安石油大学学报（自然科学版）引言在气藏勘探与开发初期阶段，气井产能测试与解释评价是了解气藏规模、开发可行性、制定开发方案的重要依据，其中气井的井底流入动态（）和无阻流量是重要的评价指标。产能测试通过多个工作制度的试气生产，利用二项式或指数式产能方程回归，可得到气井的井底流入动态和无阻流量，但测试工艺与测试制度不合理时，产能测试结果往往出现较大误差，不能代表气井的实际产能情况。由于气井产能的计算与储层有效厚度、渗透率、孔隙度、地层压力、非达西流系数、表皮系数等多个地质参数和工程参数相关，当多个参数同时具有不确定性时，将增大产能计算的误差，给产能测试制度设计带来困难。因此定量描述多个不确定性参数对产能的影响程度，对测试井产能预测、产能测试方案指导具有重要意义。为了定量化分析影响产能的主要因素，实现产能的准确评价，不同学者利用统计方法、数值模拟、关联分析、智能算法等研究了不同储层和开发措施条件下的产能主控因素，为特定区域储层的勘探开发提供技术指导。何佑伟等 利用聚类分析方法确定影响产能的主要因素，并利用随机森林方法对产量进行预测；周雪等 考虑了储层非均质性，采用单分类支持向量机方法对模型参数进行优化，确定非均质储层中的优势储层；李华等 基于气井和凝析气井的产能方程，利用正交试验方法确定主要参数的影响程度和权重；孙兵等 、李正华等 采用数值模拟手段，量化目标区各个地质因素对产能的影响；蔡臖君 、任广磊 等针对碳酸盐气藏非均质性强、渗流特征复杂等特点，研究了产能与地质、工程参数之间的相关性，并分析主控因素响应机制，为该类储层评价和工程措施提供参考；王维旭等 、赵欣等 基于煤层气的地质条件、工程措施和开发情况，利用相关性分析和灰色关联等方法进行气井综合评价，确定主控因素和影响权重，指导开发技术策略；潘元等 基于灰色关联投影和网格搜索交叉验证方法训练随机森林回归模型，实现压裂水平井产能预测和参数优化；幸雪松等 考虑多因素情况建立多孔介质渗流与双层套管射孔孔眼流动的耦合模型，利用最小二乘法对正交试验数据进行多元二次非线性回归，建立双层套管射孔产能预测理论模型，并通过分析各参数对产能的影响规律来优化射孔参数；马新华等 、吴则鑫等 研究了非常规气井的单井产能主控因素，通过统计分析储层物性、压裂参数等与单井测试产量之间的关系，确定影响气井产能的主要地质因素和工程因素，指导选井和储层改造方式选择。上述研究利用统计分析、正交试验、灰色关联等方法进行了产能主控因素分析，但其中的地质因素和工程因素主要针对特定研究目标区，而且方法的实现需要较多的气井样本数量才能保证可靠性。本文基于不稳定流动状态的二项式产能方程，考虑多个敏感参数之间的相互影响，利用 方法确定主要影响参数及范围，生成井底流入动态样本曲线，通过对样本曲线中各个井底流压位置的样本值进行全局敏感性分析，量化不同流压情况下各个参数对产量的影响程度，以此来辅助气井产能测试制度设计和优化。全局敏感性分析与全局影响指数全局敏感性分析（，）是用来评估模型输出对输入参数变化的敏感程度的方法，其中 方法是一种基于方差分解的全局敏感性分析 ，在不同领域的模型敏感性分析中得到应用 。在油气勘探开发领域，全局敏感性方法应用在压力恢复试井中 。该方法可同时考虑模型中所有不确定性参数的相互影响，通过 序列样本的组合计算，量化输入参数对模型预测总方差的贡献。假设关系式或模型 （）有 个自变量，且 为在一定范围内取值不确定性的参数。总方差 （）可表示为（）（）（）。（）式中，为固定情况下，取遍 时 的期望值；为取遍时括号内期望值的方差；（）为模型的残差。变量 的全局影响指数可表示为（）（）（）（）。（）为了便于利用全局敏感性分析计算，需要生成两个 序列矩阵和，矩阵大小均为 ，于伟强等：一种基于全局敏感性分析的气井产能测试制度优化设计方法其中 为采样样本数，和 分别为两个矩阵中的元素，均属于 ，范围。用（）表示用矩阵 中的第 列替换矩阵中的第 列，所以、和（）共有（）组自变量序列，即 ；（）（）。通过模型 （）可得到 （）组 值，自变量（或敏感参数）对模型的影响指数可以表示为 ()（）（）（）（）。（）以此可以判断每个参数对模型结果的影响程度。通过 方法计算的模型全局影响指数经过归一化处理，所有敏感参数 的影响指数之和为。气井井底流入动态全局影响指数计算式（）可以得到多个敏感参数对一个因变量的全局影响指数。但为了指导气井产能测试制度的制定和优化，需要将全局敏感性分析应用在不同井底流压条件（或不同工作制度），即相当于每个井底流压处均进行一次全局敏感性分析。通过计算得到各参数的影响指数随井底流压的变化情况，从而可以确定某个参数主要影响的工作制度范围。具体实现方法采用敏感参数矩阵方式。假设非线性关系式 （，）气井产量与井底流压的模型，参数 井底流压；为不同井底流压时的产量；参数为影响产能计算的储层物性参数、工程参数等，如渗透率 、储层有效厚度 、孔隙度 、非达西流系数 、污染表皮 等，其中确定参数取固定值，不确定参数选为敏感参数。针对探井测试或开发井初期生产阶段，气井产量与井底流压模型 采用均质无限大产能方程，气井产量和井底流压之间的关系与时间 相关 ，即 珔珔珔 珔 ()。（）式中，为地层静压，；为井底流动压力，；为气井井口产量，；为有效渗透率，；为地层有效厚度，；珔为气层平均状态下的参考黏度，；珔、珔 分别为地层条件下的平均气体偏差系数和平均温度；、分别为气体标准状态下的压力和温度，；为气层孔隙度；为综合压缩系数，；为时间，；为视表皮系数，；为真表皮系数；为非达西流系数，（）；为井的折算半径，。井底流压等间隔取 个点：，。在每个节点 上，都采用相同参数。利用公式()；（）()（）将式（）的 序列矩阵变换，得到公式（）模型中敏感参数的样本矩阵，即 ；（）。（）式中，、分别为组合样本矩阵、中参数的第 个样本；、分别为参数 的下限值、上限值。在不同井底流压 处，可得到产能函数值矩西安石油大学学报（自然科学版）阵（）、（）和个（），大小均为 维，即（）（，）（，）（，）；（）（）（，）（，）（，）；（）（）（，）（，）（，）。（）计算不同井底流压 时的残差矩阵 （）。（）各个储层物性 工程参数对产量的全局影响指数可以由式 （）（）计算得到，其中，为 个影响因素在流压 时对产量的全局影响指数，矩阵大小为 维；（）为两个矩阵 （）、（）第 列元素的总方差。上述计算过程中，流压值选点个数 越大，相当于全局敏感性计算次数越多，各参数 的影响指数随流压变化的趋势线将越平滑；样本数值越大，则每个流压 处计算的全局影响指数越准确。以海上某气田低渗砂岩储层为例，计算新钻井的井底流入动态，并分析各个参数对井底流入动态的全局影响指数。统计目标区已测试探井的储层物性参数和工程参数范围，选定储层有效厚度 、渗透率 、孔隙度、表皮系数、非达西流系数、地层压力 为敏感参数，表 为参数的取值范围。确定性参数包括：井筒半径 ，综合压缩系数 ，设定各个不稳定制度的生产时间 。表 敏感参数的取值范围 参数名称取值下限取值上限有效厚度 渗透率 孔隙度 表皮系数 非达西流系数 （）地层压力 将产量作为函数因变量 ，利用 提出的方向数配置方式生成 序列，然后按照式（）和（）得到 个敏感参数随机样本组合，样本数量 。利用 序列得到的敏感参数的匹配方式保证了样本组合的随机性，计算的 样本曲线充分考虑各个敏感参数的共同影响。井底压力 从 到 取 个点，如表 所示为部分样本数据及对应的无阻流量值 ，所有样本参数计算的无阻流量为 。如图 所示为表 中所有样本参数组合（）计算得到的 组井底流入动态曲线。利用上述所有 样本曲线计算所有参数的全局影响指数，如图 所示为各参数影响指数随井底流压的变化曲线。表 为井底流压分别为 、时，各个参数对模型的影响指数。表 敏感参数的部分样本数据 序号 （）（）（）于伟强等：一种基于全局敏感性分析的气井产能测试制度优化设计方法图 所有样本数据生成的 曲线 图 全局影响指数 表 全局影响指数计算结果 参数影响指数 从图 和表 中可以看出：不同井底流压时影响指数之和均为 ；井底流压较小的范围内，渗透率、非达西流系数 对产量的影响程度最大，当井底流压 时，影响指数反映的是各个参数对无阻流量的影响结果；随着井底流压逐渐增大，地层压力 的影响程度逐渐变大，特别是 之后，地层压力 对产量的影响指数开始大幅度增大，其他参数的影响指数均减小。根据不同测试井的敏感参数和取值范围，计算不同流压时各参数对产量的影响程度，指导产能预测、影响因素评价、产能测试制度优化等。产能测试影响因素分析及应用 地层压力 如果探井或新投产生产井没有进行地层静压测试，或地层压力未完全恢复，导致地层压力 取值有误差。当 存在不确定性时，由上节可知，其对产能测试的影响主要集中在生产压差较小范围。为了验证特定储层条件下地层压力对产能的影响特点，根据地层压力 的影响指数选择模拟测试点，进行二项式产能计算和对比分析。在全局影响指数面积图中，找到地层压力影响指数（）为 的点，如图 所示，其对应的井底流压约为 。井底流入动态样本曲线中以 附近为界限，在左右两侧分别等产量间隔选择两组模拟产能测试点，如图 所示。测试点流压取各产量对应的所有流压样本数据的平均值，见表 。图 地层压力 的影响指数分析法 图 样本曲线中模拟产能测点 西安石油大学学报（自然科学版）表 模拟产能测试选点 测点序号产能测试情况 产能测试情况 （）（）利用上节地层压力的不确定性范围 ，对表 中的产能测点进行二项式产能计算，如图 所示。图 两种模拟产能测试的产能计算结果 由图 可以看出测试情况 对地层压力的误差更敏感，二项式产能曲线斜率变化范围大，而且出现了负斜率的情况；测试情况 的产能曲线对地层压力误差的敏感性相对较小。由模拟产能测点可以看出，在地层压力敏感性较大的范围，即使各个制度的井底流压值测量准确，地层压力误差将会导致产能计算产生较大误差。其指导意义是在气井产能测试制度设定时，如果不能掌握准确的地层压力，可以通过影响指数计算和判断，避免将所有测点设定在 的敏感区域，减小产能测试误差。非达西流系数 针对湍流系数 和非达西流系数 的计算，不同学者根据储层物性参数和井筒流动条件给出了不同的计算公式 ，但计算的 值往往存在非常大的误差 ，不能直接用于测试井的产能计算。造成气井井筒附近储层附加压力降的因素主要包括机械表皮系数 、非达西表皮 ，用视表皮系数公式 表示两者共同作用。如果利用多个工作制度的产能测试结合压力恢复试井解释，能够计算各个产量条件下的视表皮系数，再通过线性回归即可分别求得非达西流系数 和机械表皮。为了得到非达西流在井底流入动态中对产量的影响特点，通过全局敏感性分析来判断 在整个流压范围内的敏感区域。图 中虚线合围部分为非达西流系数和机械表皮系数的影响指数的变化特征。图 与 的影响指数分析 由图 可知，与 的影响指数加和随着井底流压的降低而增大。井底流压较高时（如 ），井底流量较小，的影响指数非常小，即此阶段产量对非达西流系数不敏感，即使在此区间设置多个产能测试点，也不易确定非达西流系数。随着井底流压逐渐减小，的影响指数增大到一定值时，产量对非达西流系数敏感，此时通过回归分析较容易确定值。其指导意义在于，根据不同区域地质参数和工程参数范围，得到特定目标区非达西流系数 与表皮系数 对产能的影响特征及分布，在影响指数相对较大的区间设定合理的测试制度，实现 值的准确求取。测试开井时间 对于探井或新投产开发井，压力波动还未探测到远端边界，每个生产制度产量和井底流压都与开井时间 相关。考虑时间 的不确定性模拟两种产能测试情况，开井生产时间分别设定为 ，。两种情况下所有样本数据的流入动态曲线计算如图 所示，利用全局敏感性分析方法计算得到产量对测试开井时间 的敏感特征，如图 所示。于伟强等：一种基于全局敏感性分析的气井产能测试制度优化设计方法图 计算全局影响指数随井底流压变化的 样本曲线 图 测试开井时间 的影响指数随井底流压变化分析 由图 （）可知，当 属于 时，其影响指数在整个流压范围内维持在较高水平，表示每个产能测试制度的测试时间不够，产量对时间 比较敏感；当 属于 时（图（），的影响指数在整个流压范围内数值较小，表示产量对此区间内开井生产时间 已不敏感。因此通过全局敏感性分析可以得到不同井底流压下时间 的影响指数情况，找到产量对测试开井时间 的敏感范围界限，减小时间 对产能测试的影响。结论（）基于 方法的全局敏感性分析方法，考虑了多参数之间的相互影响，得到气井产能流入动态的 方法表示。（）根据均质无限大产能方程和井底流入动态关系，生成相应的样本曲线，实现了气井流入动态模型中各参数全局影响指数的计算，得到不同流压下各参数对产能的影响权重和变化趋势。（）以海上某气田低渗砂岩储层的全局敏感性计算为例，地层压力影响指数小于 的流压范围，地层压力误差对产能测试影响较小；非达西流系数影响指数较大时，容易通过产能测试计算其数值；各个制度开井生产时间大于 时的影响指数很小，此时开井时间长短对产能测试影响程度小。据此来合理指导和优化不同储层条件下的产能测试制度。参考文献（）：何佑伟，贺质越，汤勇，等 基于机器学习的页岩气井产量评价与预测 石油钻采工艺，（）：，（）：周雪，张珊珊，李禄胜，等 基于单分类支持向量机的优势储层评价方法 石油钻采工艺，（）：，（）：李华，刘双琪，朱绍鹏 气井及凝析气井产能影响因素综合研究 岩性油气藏，（）：，（）：孙兵，刘立群，丁江辉 致密油水平井产能主控地质因西安石油大学学报（自然科学版）素研究 特种油气藏，（）：，（）：李正华，刘晓敏，蒋文才 普光气田飞三段低渗气井产能主控地质因素研究 非常规油气，（）：，（）：蔡臖君，彭先，李骞，等 超深层强非均质性气藏早中期产能主控因素及开发优化技术对策：以四川盆地中部安岳气田震旦系气藏为例 天然气地球科学，（）：，：，（）：任广磊，罗勇，高志彬 大牛地气田奥陶系碳酸盐岩气藏水平井产能主控因素评价 断块油气田，（）：，（）：王维旭，贺满江，王希友，等 筠连区块煤层气产能主控因素分析及综合评价 煤炭科学技术，（）：，（）：赵欣，姜波，张尚锟，等 鄂尔多斯盆地东缘三区块煤层气井产能主控因素及开发策略 石油学报，（）：，（）：潘元，王永辉，车明光，等 基于灰色关联投影随机森林算法的水平井压后产能预测及压裂参数优化 西安石油大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：幸雪松，闫新江，文敏，等 双层套管射孔产能预测模型数值模拟研究 西安石油大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：马新华，李熙?，梁峰，等 威远页岩气田单井产能主控因素与开发优化技术对策 石油勘探与开发，（）：，（）：吴则鑫 苏里格气田致密气井产能主控因素分析 非常规油气，（）：，：邓权龙，蒋仲安，韩硕，等 基于 序列的防尘供水管网系统可靠性分析 天津大学学报（自然科学与工程技术版），（）：，（），（）：，于伟强，毛敏，杨毅，等 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