二次函数最值公开课.ppt

二次函数求最二次函数求最值 高一数学高一数学 必修一必修一人民教育出版社人民教育出版社B版版 潍坊行知学校坊行知学校 马 栋1.1.1.理解并掌握二次函数的定理解并掌握二次函数的定义、图像及性像及性质；2.2.会求二次函数的最会求二次函数的最值。2.教材回教材回顾夯夯实双基双基知知识梳理梳理1二次函数的三种表示形式二次函数的三种表示形式(1)一般式：一般式：_(2)顶点点式式：若若二二次次函函数数的的顶点点坐坐标为(h，k)，则其其解解析析式式为f(x)_(3)两根式：若二次函数两根式：若二次函数图象与象与x轴的交点坐的交点坐标为(x1,0)，(x2,0)，则其解析式其解析式为f(x)_f(x)ax2bxc(a0)a(xh)2k(a0)a(xx1)(xx2)(a0)3.2二次函数的二次函数的图象和性象和性质R4.最大最大最小最小最大最大最小最小5.最小最小值最大最大值最小最小值最大最大值6.基基础自自测【答案】【答案】B7.8.9.10.典例剖析典例剖析考点考点1 定区定区间定定轴的最的最值求法求法 11.12.考点考点2 动区区间定定轴的最的最值求法求法 13.14.15.考点考点3 定区定区间动轴的最的最值求法求法 16.17.18.19.1函数函数f(x)2x26x1在区在区间1,1上的最小上的最小值是是 _，最大，最大值是是_答案：答案：39当堂当堂检测20.2.已知二次函数已知二次函数f(x)x22x3，(1)当当x2,0时，求，求f(x)的最的最值；(2)当当x2,3时，求，求f(x)的最的最值；(3)当当xt，t1时，求，求f(x)的最小的最小值g(t)21.精解精解详析析f(x)x22x3(x1)22，其，其对称称轴为x1，开口向上，开口向上 (1)当当x2,0时，f(x)在在2,0上是上是单调递减的，故当减的，故当x2时，f(x)有最大有最大值f(2)11；当当x0时，f(x)有最小有最小值f(0)3；(2)当当x2,3时，f(x)在在2,3上是先减后增的，故当上是先减后增的，故当x1时，f(x)有最小有最小值f(1)2，又又|21|31|，f(x)的最大的最大值为f(2)11；22.(3)当当t1时，f(x)在在t，t1上上单调递增，增，所以当所以当xt时，f(x)取得最小取得最小值，此此时g(t)f(t)t22t3.当当t1t1，即，即0t1时，f(x)在区在区间t，t1上先减再增，上先减再增，故当故当x1时，f(x)取得最小取得最小值，此，此时g(t)f(1)2.23.24.课堂小堂小结 求二次函数求二次函数f(x)ax2bxc(a0)在在m，n上的最上的最值的步的步骤：(1)配方，找配方，找对称称轴；(2)判断判断对称称轴与区与区间的关系；的关系；(3)求最求最值若若对称称轴在区在区间外，外，则 f(x)在在m，n上上单调，利用，利用单调性求最性求最值；若；若对称称轴在区在区间内，内，则在在对称称轴取得最小取得最小值，最大，最大值在在m，n端点端点处取得取得25.课后作业：课本：P63页 练习A 8、9、10题26.谢 谢！27.潍坊行知学校 2016年4月14日28.