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(完整版)求一次函数解析式的常见题型一次函数解析式求法的专项练习一、一般型（定义型)例1。 已知函数是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知, ,故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证.如本例题中要保证。二、已知一点（点斜型）例2. 已知一次函数的图像过点（2,1），求这个函数的解析式。 解：一次函数的图像过点（2，1) ，解得 这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y1，求这个函数的解析式.三、已知两点(两点型）例3. 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_. 解：设一次函数解析式为（）由题意得，解得 这个一次函数的解析式为四、图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。例4图 解：设一次函数解析式为（）， 由图可知一次函数的图像过点（1,0）、（0，2)，代入有,解得 这个一次函数的解析式为。五、与坐标轴相交(斜截型）例5。 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为_。解析:两条直线:;:。当，时， 直线与直线平行,。又因为直线在y轴上的截距为2， 直线的解析式为六、平移型例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为_。解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 直线在y轴上的截距为，故所求解析式为七、 实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0。2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升)与流出时间t（分钟）的函数关系式为_. 解：由题意得，即 故所求函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。八、面积型例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。 解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即 直线解析式为或九、对称型 若直线与直线关于 （1）x轴对称，则直线l的解析式为 （2）y轴对称，则直线l的解析式为 (3）直线yx对称，则直线l的解析式为 (4)直线对称,则直线l的解析式为 (5）原点对称，则直线l的解析式为例9. 若直线l与直线关于y轴对称，则直线l的解析式为_。 解：由(2）得直线l的解析式为练习题：1. 已知直线y=3x2, 当x=1时，y= 2. 已知直线经过点A（2，3），B（1，3），则直线解析式为_3. 当m 时,函数y=（m2) +5是一次函数，此时函数解析式为 .4. 已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则函数的解析式为 .5. 已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=，则y和x的函数关系式为 .6. 直线y=kx2与x轴交于点(1，0）,则k= 。7. 直线y=2x1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标 。8. 若直线y=kxb平行直线y=3x4，且过点（1，2）,则k= 。9. 已知A（-1，2)， B(1，1)， C（5，1）， D（2，4)， E（2，2)，其中在直线y=x+6上的点有_,在直线y=3x4上的点有_10. 某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话,按通话时间收费，3分钟内收费2。4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟(3t45）,则IC卡上所余的费用y(元)与t(分)之间的关系式是 .11. 某商店出售一种瓜子，其售价y(元）与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表质量x（千克）1234售价y（元）3.60+0.207.20+0。2010.80+0。2014.40+0。2由上表得y与x之间的关系式是 12. 已知：一次函数的图象与正比例函数y=-x平行，且通过点（0,4）， (1)求一次函数的解析式；（2）若点M(-8，m）和N（n，5)在一次函数的图象上，求m、n的值15。已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1， -5），且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a），求（1)a的值;(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。