输出杨辉三角形设计方案报告.doc

《C程序设计》
课程设计报告
（— 第2学期）

题 目： 输出杨辉三角

学 院： 电气与电子工程学院
班 级： 电气1309
学 号：
姓 名： 黄铮
指引教师： 罗涛华
时 间：起 .4.27 止 .4.30

一、课程设计概述
课程设计问题描述
杨辉三角，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中一种几何排列。在我过南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》一书中用杨辉三角形解释二项式和乘方规律。与杨辉三角联系最紧密是二项式乘方展开式系数规律，即二项式定理。
1
1 1
1 2 1
设计规定
依照杨辉三角图形分析出数字间规律；规定用四种办法输出杨辉三角形前n（1<n<20）行。
设计目
掌握所学语言程序设计办法，熟悉 所学语言开发环境及调试过程，熟悉所学语言中数据类型，数据构造、语句构造、运算办法，巩固和加深对理论课中知识理解，提高学生对所学知识综合运用能力。
开发环境
本程序采用Microsoft Visual C++ 6.0英文版本进行编译。Visual C++是微软公司推出基于Windows操作系统可视化C++编程工具。

二、总体设计(1)
系统功能需求分析
此系统重要功能是用四种不同办法输出杨辉三角前n（1<n<20）行。要实现目的就要完毕如下环节：
1、 要纯熟掌握有关C语言知识。
2、 要纯熟掌握杨辉三角基本规律。
① 杨辉三角第n行中n个数之和等于2n-1次幂。
② 每个数字都等于它上方两数之和。
③ 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
④ 第n行数字有n+1项。
⑤ （a+b）n次幂展开式中各项系数依次相应杨辉三角第n+1行中每一项。并由二项式系数规律推出公式：k=k*(i-j)/j。
3、 将杨辉三角基本规律转换为C语言程序
4、 调试C语言，找出其中错误。
此系统实现核心是掌握杨辉三角基本规律，以及C语言转换。

二、总体设计(2)
系统总体设计框架
逐行输出杨辉三角
成果
换行
计算每行中间各个数字
将每一行第一位和最后一位初始化
提示字符，输入行数
开始

三、详细设计(1)
重要功能模块 1 算法设计
解法一：
一方面定义一种二维数组，长度为21,21。接着定义三个变量i，j，n。然后输出提示字符，输入杨辉三角行数。再用一种for循环将每一行第一种数字与最后一种数字初始化。然后用双重for循环计算每一行中间各个数字。最后再用双重for循环输出每一种数字并且换行。

解法二：
一方面定义一种二维数组，长度为21,21,。接着定义三个变量i，j，n。然后输出提示字符，提示输入杨辉三角行数。将每一行第一种数字和最后一种数字初始化置于双重for循环中，减少一种循环，并计算每一行中间各个数字。最后用双重for循环输出每一种素质并且换行。

三、详细设计(1)
重要功能模块 1 源程序
解法一
#include<stdio.h>
void main()
{ int a[21][21];
int i,j,n;
printf("请输入杨辉三角行数");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{a[i][0]=1,a[i][i]=1;}
for(i=2;i<n;i++)
{
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j])；
printf("\n");
}
}
解法二
#include<stdio.h>
void main()
{
int a[100][100];
int i,j,n;
printf("请输入杨辉三角行数:");
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)
{ a[i][0]=1,a[i][i]=1;
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j])；
printf("\n");
}
}

三、详细设计(2)
重要功能模块 2 算法设计
解法三：
一方面声明一种子函数，声明变量n。主函数中一方面输出提示字符，提示输入杨辉三角函数，并调用子函数。子函数中一方面定义二维数组长度为21,21，定义两个变量i，j。用双重for循环将每一行第一种数字和最后一种数字初始化，并计算出每一行中间其她各个数字，最后用双重for循环和输出每一种数字并且换行。

解法四：
一方面定义四个变量i，j，n，k。接着输出提示字符，提示输入杨辉三角行数。然后用双重for循环，将k赋值为1，并用二项式系数推出公式k=k*(i-j)/j计算出每一行每一种数字，最后换行。

三、详细设计(2)
重要功能模块 2 源程序
解法三
#include<stdio.h>
void Yanghui(int n);
int main()
{ int n;
printf("请输入杨辉三角行数：");
scanf("%d",&n);
Yanghui(n);
return 0;
}
void Yanghui(int n)
{
int i，j;
int a[100][100];
for(i=0;i<n;i++)
{ a[i][0]=1,a[i][i]=1;
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%5d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
解法四
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,j,n,k；
printf("请输入要输出杨辉三角行数：")；
scanf("%d",&n)；
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=1；
for(j=1;j<=i;j++)
{
printf("%5d",k)；
k=k*(i-j)/j； }
printf("\n");
}
}

四、调试分析过程(1)
调试过程浮现问题
1、 函数定义浮现错误，漏掉函数声明。
2、 定义精度浮现问题。
3、 大括号上下括号相应出错，下括号掉了，导致程序无法运营。
4、 C语言书写错误，掉了字母或写错字母。
5、 C语言知识不纯熟，无法使用各种办法输出杨辉三角形。
6、 一位数组中变量浮现错误，导致程序崩溃。
问题解决办法
1、 补充函数声明。
2、 重新定义精度。
3、 运用系统自动检测功能，在相应位置添加大括号。
4、 重新查阅书籍，重复检查，改正错误C语言。
5、 查阅资料，寻找更多解题办法。
6、 重复检查，找出错误地方并改正。

四、调试分析过程(2)
测试数据
输出n=12行杨辉三角形
测试成果

五、总结
设计用到知识点
1、 循环构造。
2、 数组。
3、 调用函数。
收获与体会
复习了c语言，掌握了写报告基本知识办法，初步实现把语言转换成c语言知识和思维方式。更重要是学会了如何在拿到一种题目后进行简朴程序分析，并编译出某些相对简朴程序。
局限性与努力方向
把现实语言转换成C语言还是有一定难度，不但这方面知识很欠缺，并且逻辑思维也不是很到位，基本技能不够纯熟。后来应当多学习、多练习关于这方面知识，多适应这种逻辑思维。
六、参照文献
参照书籍
1. 谭浩强著. C程序设计（第3版）. 北京：清华大学出版社，.7
2. 刘光蓉、汪靖、陆登波主编. C程序设计实验与实践教程. 北京：清华大学出版社，.2.
3. 游洪跃主编. C语言程序设计实验与课程设计教程. 北京：清华大学出版社，.5

参照论文
无
参照网址
www.百度.com

课程设计成绩评审表
姓名
黄铮
学号

班级
电气1309
设计题目
输出杨辉三角形
作品描述
用四种不同办法输出前n（1<n<20）行杨辉三角形。
更上一层楼中将杨辉三角形变为了等腰杨辉三角形。

指引教师评语

观测内容
分值
评 分（上限）
得 分
A
B
C
D
E

程序运营状况
20
20
15
10
5
3

程序功能完善限度
10
10
8
6
4
2

程序构造合理性
10
10
8
6
4
2

对问题答辩状况
20
20
15
10
5
3

创新状况
10
10
8
6
4
2

工作态度与独立工作能力
10
10
8
6
4
2

设计报告规范性
20
20
15
10
5
3

指引教师评估成绩

指引教师（签名）
年 月 日