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全等三角形证明经典30题.pdf

上传人:精**** 文档编号:2712351 上传时间:2024-06-04 格式:PDF 页数:7 大小:123.01KB
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1、1全等三角形经典题目精选全等三角形经典题目精选1.已知:AB=4,AC=2,D 是 BC 中点,AD 是整数,求 ADADBC2.已知:D 是 AB 中点,ACB=90,求证:12CDABDABC3.已知:BC=DE,B=E,C=D,F 是 CD 中点,求证:1=2ABCDEF214.已知:1=2,CD=DE,EF/AB,求证:EF=ACBACDF21E5.已知:AD 平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CCDBA26.已知:AC 平分BAD,CEAB,B+D=180,求证:AE=AD+BE7.如图,四边形 ABCD 中,ABDC,BE、CE 分别平分ABC、BCD,且点 E 在 AD

2、上。求证:BC=AB+DC。8.已知:AB/ED,EAB=BDE,AF=CD,EF=BC,求证:F=CDCBAFE9.已知:AB=CD,A=D,求证:B=CABCD10.P 是BAC 平分线 AD 上一点,ACAB,求证:PC-PBAC-ABPDACB11.已知ABC=3C,1=2,BEAE,求证:AC-AB=2BE312.已知,E 是 AB 中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求 DCFAEDCB13.如图,在ABC 中,BD=DC,1=2,求证:ADBC14如图,OM 平分POQ,MAOP,MBOQ,A、B 为垂足,AB 交 OM 于点 N求证:OAB=OBA15如图,已知 ADBC,P

3、AB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E,CE 的连线交 AP 于D求证:AD+BC=ABPEDCBA16如图,ABC 中,AD 是CAB 的平分线,且 AB=AC+CD,求证:C=2BDCBA417如图,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且 DEAC 于 E,BFAC 于 F,若AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于点 M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当 E、F 两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由 18已知:如图,DCAB,且 DC=AE,E 为 AB 的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线

4、的情况下,除EBC 外,请再写出两个与AED 的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):OEDCBA19如图,ABC 中,BAC=90 度,AB=AC,BD 是ABC 的平分线,BD 的延长线垂直于过C 点的直线于 E,直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证:BD=2CEFEDCBA20、如图:DF=CE,AD=BC,D=C。求证:AEDBFC。FEDCBA521、如图:AE、BC 交于点 M,F 点在 AM 上,BECF,BE=CF。求证:AM 是ABC 的中线。MFECBA 22、如图:在ABC 中,BA=BC,D 是 AC 的中点。求证:BDAC。DCBA23.公园里有一条“Z”

5、字形道路 ABCD,如图所示,其中 ABCD,在 AB,CD,BC 三段路旁各有一只小石凳 E,F,M,且 BECF,M 在 BC 的中点,试说明三只石凳 E,F,M 恰好在一条直线上.24在ABC 中,直线经过点,且于,于.(1)当90ACBBCAC MNCMNAD DMNBE E直线绕点 旋转到图 1 的位置时,求证:;(2)当直线绕MNCADCCEBBEADDEMN点 旋转到图 2 的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理C由.625如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBFAEBMCF26如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。FBCAMNE123427如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF28如图,已知 ACBD,EA、EB 分别平分CAB 和DBA,CD 过点 E,则 AB 与 AC+BD相等吗?请说明理由29如图所示,ABC 是等腰直角三角形,ACB90,AD 是 BC 边上的中线,过 C 作AD 的垂线,交 AB 于点 E,交 AD 于点 F,求证:ADCBDE7ABCDEF

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