微分方程求解.doc

(word完整版)微分方程求解求解微分方程 ：简单地说,就是去微分(去掉导数），将方程化成自变量与因变量关系的方程(没有导数)。近来做毕业设计遇到微分方程问题,搞懂后，特发此文，来帮广大同学，网友。1。最简单的例子： 1。1 - 1。2 求微分方程 的通解.解 方程是可分离变量的,分离变量后得两端积分 : 得： 从而 ： .又因为 仍是任意常数，可以记作C。1.3 非齐次线性方程 求方程的通解.解:非齐次线性方程。先求对应的齐次方程的通解。，, 用常数变易法：把换成，即令 (1）则有 ，代入原方程式中得,两端积分，得 。再代入(1）式即得所求方程通解。法二： 假设待求的微分方程是： 我们可以直接应用下式得到方程的通解，其中， 代入积分同样可得方程通解，2。微分方程的相关概念：(看完后你会懂得各类微分方程）一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：（*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程3.工程中的解法:四阶定步长RungeKutta算法其中 h 为计算步长，在实际应用中该步长是一个常数，这样由四阶RungeKutta算法可以由当前状态变量Xt 的值求解出下状态变量Xt +1 的值 亲们，你们满意吗?