2019-2020年九年级素质检测数学试卷.doc

2019-2020年九年级素质检测数学试卷题 号一二三总 分得 分题 号12345678910选 项ANBO（3题） （6题） （9题） （10题）4足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是A、让比赛更富有情趣B、让比赛更具有神秘色彩C、体现比赛的公平性D、让比赛更有挑战性5如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值A、只有1个 B、可以有2个C、可以有3个 D、有无数个6太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是cm，则皮球的直径是A、B、15C、10 D、7二次函数，无论k取何值，其图象的顶点都在A、直线y=x上B、直线上C、x轴上D、y轴上8若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1，S2，S3，则下列关系成立的是A、B、S1S2S3C、S1S2S3 D、S2S3S19一次函数ykxb和反比例函数的图象如图所示，则有A、k0，b0，a0B、k0，b0，a0C、k0，b0，a0D、k0，b0，a010如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度A、增大1.5米B、减小1.5米C、增大3.5米 D、减小3.5米（主观卷）90分主视图左视图俯视图444二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，把正确答案写在答题卡中横线上）11请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式 。12如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为 。（结果保留）13O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是 。14在平面直角坐标系xoy中，直线向上平移1个单位长度得到直线l。直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，2)，则k的值等于 。15如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米。某人在河岸b上的点P处测得APC=75，BPD=30，则河流的宽度约为 米。ABCPDab （15题） （16题）16如图，点A1、A2 、A3、，点B1、B2、B3、，分别在射线OM、ON上，A1B1A2B2A3B3A4B4。如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A 4=4OA1，。那么A2B2= ，AnBn= 。（n为正整数）三、解答题（共8个小题，共72分，请在答题卡上解答，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1。yxOAB（1）画出A1OB1；（3分）（2）在旋转过程中点B所经过的路径长。（3分）18（8分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元。（1）问小美得到小兔玩具的机会有多大？（4分）（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？（4分）19（8分）图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30的夹角，示意图如图2。在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60。（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；（4分）图1图2ACDBE（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）（参考数据：1.41，1.73，2.45）（4分）20（10分）如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且SBA=30。（以下计算结果都保留根号）SCAHEB（1）求影子EB的长；（4分）（2）若SAC=60，求光源S离开地面的高度。（6分）ADPFBEC21（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F，设PA=x。（1）求证：PFAABE；（4分）（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，试求x的值；（6分）22（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数(k0)刻画（如图所示）。（1）根据上述数学模型计算：（6分）喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？y(毫克/百毫升)x(时)45O5当x=5时，y=45，求k的值。（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上2000在家喝完半斤低度白酒，第二天早上700能否驾车去上班？请说明理由。（4分）ABOPEFDC23（10分）如图，ABC内接于O，AD是ABC的高，O的直径AE交BC于点F，点P在BC的延长线上，CAP=B。（1）求证：PA是O的切线；（6分）（2）求证：PCPB=PDPF。（4分）24（12分）如图，直线与x轴交于点B，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点B、和点。（1）求该二次函数的关系式；（4分）（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。（5分）yxCAODB（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，则在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由。（3分）九年级数学答案：一、1、D 2、B 3、C 4、C 5、B 6、B 7、B 8、B 9、B 10、D二、11、略 12、24 13、4OP5 14、2 15、100 16、6 三、17、解：（1）A1OB1如图所示；（2）由勾股定理得，所以，点B所经过的路径长=；18、解：（1）根据题意得：小美得到小兔玩具的机会是；（2）根据题意得：一个人玩此游戏，游戏设计者可赚的钱为（元），则有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚（元）19解：（1）猜想CDEB。证明：连接DE。中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成30的夹角，菱形的锐角为60，CDE=6022+30=90，BED=6022+30=90，CDE=BED，CDEB。（2）BE=2OE=210cos30=1cm，同理可得，DE=10cm，则BD=cm，同理可得，AD=cm，AB=BD+AD=49cm。答：A，B两点之间的距离大约为49cm20、解：（1）圆锥的底面半径和高都为2m，CH=HE=2m，SBA=30，HB=m，影长BE=BHHE=（m）；（2）作CDSA于点D，在RtACD中，得CD=ACcos30=AC=，SBA=30，SAB=SAC+BAC=60+45=105，DSC=45，SC=，SB=2+BC=2+4，SF=SB=(+2)m，答：光源S离开地面的高度为(2+)m。21、（1）证明：正方形ABCD，ADBC。ABE=90。PAF=AEB。又PFAE，PFA=ABE=90PFAABE。（2）解：情况1，当EFPABE，且PEF=EAB时，则有PEAB，四边形ABEP为矩形。PA=EB=2，即x=2。情况2，当PFEABE，且PEF=AEB时，PAF=AEB，PEF=PAF。PE=PA。PFAE，点F为AE的中点。，。，即，PE=5，即x=5。满足条件的x的值为2或5。22、解：（1）y=200x2+400x=200(x1)2+200，x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=(k0)，k=xy=455=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上2000到第二天早上700，一共有11小时，将x=11代入，则20，第二天早上700不能驾车去上班23、证明：（1）连接EC，CAP=B，E=B=CAP，O的直径AE，ECA=90，E+EAC=90，EAC+CAP=90，EAP=90，PA是O的切线；（2）P=P，CAP=B，PACPBC，PA2=PBPC，P=P，ADP=FAP，ADPFAP，AP2=DPPF，PCPB=PDPFCAOBxyP1DP2P324、解：（1）对于直线，当时，当时B(4，0)，C(0，2)。二次函数的图象过点，可设二次函数的关系式为又该函数图象过点、解之，得， 抛物线的表达式。（2）过点C作CMEF垂足为M,设E(a，)，则F(a，) EF=（0a4） =+=+=（0a4） 当时，的最大值为此时E（2，1）。（3）在抛物线的对称轴上存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形。FEMNxyCABOD P1 (，4)。P2 (，) P3(，) -如有帮助请下载使用，万分感谢。