1、2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案(WORD版)班级: 姓名: 得分: 一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A、 B、 C、 D、2、方程x2 = x的根是( )A. x=0 B. x=1 C. x=0 , x=1 D. x=0 , x=-13、二次函数的图像的顶点坐标是( ) A、(-1,8) B、(1,8) C、(-1,2) D、(1,-4)4、如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )A、30 B、45 C、90 D、1355、用
2、配方法解方程时,原方程应变形为( )A、 B、 C、 D、6、关于的一元二次方程k有实数根,则k的取值范围是( )A、k-1或k0 B、 k-1 C、k-1且k0 D、k-1且k07、将抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()A、 B、 C、 D、8、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图 所示,则下列结论中正确的是()A、 B、 C、 D、二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)9、 方程的解是 。10、点A的坐标是(6,8),则点A关于X轴对称的点的坐标是 ,点A关于Y轴对称的点的坐标是 ,点A关于原点对称的点的坐标是 。11、已知一元二次方程的两个解分别为
3、、,则的值为 。12、已知关于的方程的一个根为2,则另一根是 。 13、 若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程 的一个解,另一个解 。14、如图,在直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(0,4),对OAB连续作翻转变换,依次得到1、2、3、4,则23中的的坐标为 。 第14题 第13题 三、解答题(共8题,共70分)15、(6分)计算: 16、(每小题5分,共10分)选用适当的方法,解下列方程: (1) (2)17、(7分)先画化简,再求值:,其中x=+1.18、(7分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)。(1
4、)画出向下平移6个单位后的;(2)画出绕原点0顺时针旋转90后的。19、(8分)已知关于X的一元二次方程为:。(1)当方程有两实数根时,求的取值范围;(3)任取一个值,求出方程的两个不相等实数根。20、(10分)四边形ABCD是正方形,ADF旋转一定角度后得到ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7(1)旋转中心是点 ,旋转了 度,DE的长度是 ;(答案直接填)(2)BE与DF的位置关系如何? 请说明理由。(提示:延长BE交DF于点G)21、(10分)某地地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元。(1)如果第
5、二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率?(2)按照(1)中收到捐款的增长率不变,该单位三天一共能收到多少捐款?22、(12分)如图所示,二次函数的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C。(1)求二次函数的解析式; (2)求点B、点C的坐标; (3)该二次函数图象上有一动点D(x,y),使SABD=SABC,求点D的坐标。参考答案1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.-3,210.(-6,-8),(6,8),(6,-8)11.312.-313.-114.(91,)15.016.(1);(2)x1=1,x2=17.原式=,将x=+
6、1代入得:.18.略.19.(1)因为b2-4ac0,所以4-4(2k-4)0,-8k+200,8k20,所以k. (2)当k时,方程有两个不相等的实数根,所以k=2时,方程为x2+2x=0,x1=0,x2=-2.20.延长BE与DF交于点G 四边形ABCD是正方形DAB=90ADF旋转一定角度后得到ABEABEADF ABE=FDAABE+DAB+BEA=180ABE+BEA=90BEA和DEG为对顶角FDA+DEG=90FDA+DEG+DGB=180DGB=90BGDFBEDF21.(1)设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.
7、1(不合题意,舍去);答:捐款增长率为10%(2)12100(1+10%)=13310元答:第四天该单位能收到13310元捐款22.(1)二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),-9+23+m=0,解得:m=3;二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3,(2)B坐标为(-1,0),C坐标为(0,3);(3) SABD =SABC,点D在第一象限,点C、D关于二次函数对称轴对称, 由二次函数解析式可得其对称轴为x=1,点C的坐标为(0,3), 点D的坐标为(2,3)。SABC=,所以ABD的高为3,当y=-3时,-x2+2x+3=-3,x2-2x=6,x2-2x+1=7,(x-1)2=7,所以x=1,所以D的坐标为(1-,-3),(1+,-3)(2,3). -如有帮助请下载使用,万分感谢。