2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案(WORD版).doc

2019-2020年九年级上学期期中质量检测数学试卷及答案（WORD版）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）
1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、

2、方程x2 = x的根是（ ）
A. x=0 B. x=1 C. x=0 , x=1 D. x=0 , x=-1
3、二次函数的图像的顶点坐标是（ ）
A、（-1，8） B、（1，8） C、（-1，2） D、（1，-4）
4、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是

由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A、30° B、45° C、90° D、135°
5、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、关于的一元二次方程k有实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k≥-1或k≠0 B、 k≥-1 C、k≤-1且k≠0 D、k≥-1且k≠0
7、将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　）
A、 B、 C、 D、
8、已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图
所示，则下列结论中正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9、 方程的解是 。
10、点A的坐标是(－6，8)，则点A关于X轴对称的点的坐标是 ，点A关于Y轴对称的点的坐标是 ，点A关于原点对称的点的坐标是 。
11、已知一元二次方程的两个解分别为、，则的值为 。
12、已知关于的方程的一个根为2，则另一根是 。
13、 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的一个解，另一个解 。
14、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的的坐标为 。

第14题 第13题

三、解答题（共8题，共70分）
15、（6分）计算： ．

16、（每小题5分，共10分）选用适当的方法，解下列方程：
（1） （2）

17、（7分）先画化简，再求值：，其中x=+1.

18、（7分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）。
（1）画出向下平移6个单位后的；
（2）画出绕原点0顺时针旋转90°后的
。

19、（8分）已知关于X的一元二次方程为：。
（1）当方程有两实数根时，求的取值范围；
（3）任取一个值，求出方程的两个不相等实数根。

20、（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．
（1）旋转中心是点 ，旋转了 度，DE的长度是 ；（答案直接填）
（2）BE与DF的位置关系如何？ 请说明理由。（提示：延长BE交DF于点G）

21、（10分）某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？
（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

22、（12分）如图所示，二次函数的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。
（1）求二次函数的解析式；
（2）求点B、点C的坐标；
（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标。

参考答案
1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B
9.-3,2
10.（-6，-8），（6,8），（6，-8）
11.3
12.-3
13.-1
14.（91，）
15.0

16.（1）；（2）x1=1,x2=
17.原式=，将x=+1代入得：.
18.略.
19.（1）因为b2-4ac≥0,所以4-4(2k-4)≥0,-8k+20≥0,8k≤20,所以k≤.
（2）当k<时，方程有两个不相等的实数根，所以k=2时，方程为x2+2x=0,x1=0,x2=-2.
20.延长BE与DF交于点G
∵ 四边形ABCD是正方形∴∠DAB=90°
∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE∴△ABE≌△ADF ∴∠ABE=∠FDA
∵∠ABE+∠DAB+∠BEA=180°∴∠ABE+∠BEA=90°
∵∠BEA和∠DEG为对顶角∴∠FDA+∠DEG=90°
∵∠FDA+∠DEG+∠DGB=180°∴∠DGB=90°∴BG⊥DF∴BE⊥DF
21.（1）设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000×（1+x）2=12100,
解得x1=0.1,x2=-2.1（不合题意,舍去）；答：捐款增长率为10%．
（2）12100×（1+10%）=13310元．答：第四天该单位能收到13310元捐款．
22.（1）∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），
∴-9+2×3+m=0，解得：m=3；∴二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3，
（2）B坐标为(-1,0)，C坐标为(0,3);
(3) ∵S△ABD =S△ABC，点D在第一象限，∴点C、D关于二次函数对称轴对称，
∵ 由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为(0，3)， ∴点D的坐标为(2，3)。
S△ABC=,所以△ABD的高为3，当y=-3时，-x2+2x+3=-3，x2-2x=6,
x2-2x+1=7,(x-1)2=7,所以x=1±,所以D的坐标为(1-,-3),(1+,-3)(2,3).

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