东西方数学教育差异与思考.ppt

东西方数学教育差异与思考一则趣事一则趣事u德国人和日本人、中国人一同坐火车从德国的法兰克福去德国人和日本人、中国人一同坐火车从德国的法兰克福去巴黎，这巴黎，这3个人坐在一个车厢里。途中上来一位客人，这个人坐在一个车厢里。途中上来一位客人，这位客人将手里端着的鱼缸放在空座上。位客人将手里端着的鱼缸放在空座上。德国人开始发问：德国人开始发问：“您能告诉我这鱼的名称吗？它在生物您能告诉我这鱼的名称吗？它在生物学上的类别及有哪些特征？它们在科学上的意义又是什么学上的类别及有哪些特征？它们在科学上的意义又是什么？”日本人听完德国人的话后接着问：日本人听完德国人的话后接着问：“请问这种鱼我们国家请问这种鱼我们国家能不能引进？根据日本的气候、水温、水质，这种鱼能不能不能引进？根据日本的气候、水温、水质，这种鱼能不能生长？能生长？”轮到中国人来问了：轮到中国人来问了：“这种鱼是红烧好吃，还是清蒸更好这种鱼是红烧好吃，还是清蒸更好吃一点？吃一点？”这表明了这表明了3种不同文化思维方式的特点。种不同文化思维方式的特点。收敛与发散收敛与发散l l东方姓名东方姓名东方姓名东方姓名：姓在前，名在后（突出家姓在前，名在后（突出家族，个人归属于集体）。族，个人归属于集体）。l l东方地址东方地址东方地址东方地址：国国省省市市区区街街门门人（视野向内，范围逐人（视野向内，范围逐渐缩小）渐缩小）l l东方时间东方时间东方时间东方时间：年年月月日（更关注过去）日（更关注过去）l西方姓名西方姓名：名在前，姓在后（突出名在前，姓在后（突出个人，集体由个人组成）。个人，集体由个人组成）。l西方地址：西方地址：l人人门门街街区区市市省省国（视野向外，范国（视野向外，范围逐渐扩大）围逐渐扩大）l l西方时间：西方时间：l日日月月年（更关注未年（更关注未来）来）收敛与发散收敛与发散 东方绘画：山水风景，花鸟鱼虫；东方绘画：山水风景，花鸟鱼虫；东方绘画：山水风景，花鸟鱼虫；东方绘画：山水风景，花鸟鱼虫；内心世界向外部世界的投射。内心世界向外部世界的投射。内心世界向外部世界的投射。内心世界向外部世界的投射。西方绘画：人物，内心世界西方绘画：人物，内心世界西方绘画：人物，内心世界西方绘画：人物，内心世界对外部世界的好奇与探究。对外部世界的好奇与探究。对外部世界的好奇与探究。对外部世界的好奇与探究。相反相成相反相成相反相成相反相成收敛与发散收敛与发散东方思维：东方思维：东方思维：东方思维：由外向内（内省）的由外向内（内省）的由外向内（内省）的由外向内（内省）的收敛的收敛的收敛的收敛的封闭的封闭的封闭的封闭的西方思维：西方思维：西方思维：西方思维：由内向外（探究）的由内向外（探究）的由内向外（探究）的由内向外（探究）的发散的（扩张的）发散的（扩张的）发散的（扩张的）发散的（扩张的）开放的开放的开放的开放的画地为牢画地为牢画地为牢画地为牢 固步自封固步自封固步自封固步自封普天之下，莫非王土！普天之下，莫非王土！普天之下，莫非王土！普天之下，莫非王土！外面的世界很精彩！外面的世界很精彩！外面的世界很精彩！外面的世界很精彩！征服世界！征服世界！征服世界！征服世界！整体与分析整体与分析东方语言：东方语言：东方语言：东方语言：不分词性不分词性不分词性不分词性立体的，组合能力强。立体的，组合能力强。立体的，组合能力强。立体的，组合能力强。概念：模糊概念：模糊概念：模糊概念：模糊道可道，非常道；名道可道，非常道；名道可道，非常道；名道可道，非常道；名可名，非常名。可名，非常名。可名，非常名。可名，非常名。不太注重语法规则。不太注重语法规则。不太注重语法规则。不太注重语法规则。西方语言：西方语言：西方语言：西方语言：词性：主格宾格，阴词性：主格宾格，阴词性：主格宾格，阴词性：主格宾格，阴性阳性性阳性性阳性性阳性线性的，组合能力弱。线性的，组合能力弱。线性的，组合能力弱。线性的，组合能力弱。概念：精确概念：精确概念：精确概念：精确泾渭分明，非此即彼，泾渭分明，非此即彼，泾渭分明，非此即彼，泾渭分明，非此即彼，绝不允许含混不清。绝不允许含混不清。绝不允许含混不清。绝不允许含混不清。必须遵守语法规则必须遵守语法规则必须遵守语法规则必须遵守语法规则整体与分析整体与分析东方思维：东方思维：粗略的粗略的模糊的模糊的自由的自由的比较适合于比较适合于情感描述情感描述西方思维：西方思维：精细的精细的精确的精确的规则的规则的比较适合于科比较适合于科学论述学论述理解可以因人而异理解可以因人而异理解可以因人而异理解可以因人而异留下了个人想象的空间留下了个人想象的空间留下了个人想象的空间留下了个人想象的空间吹毛求疵，因人而异的误解吹毛求疵，因人而异的误解吹毛求疵，因人而异的误解吹毛求疵，因人而异的误解减少到最低限度减少到最低限度减少到最低限度减少到最低限度形象与抽象形象与抽象 洞房昨夜停红烛，洞房昨夜停红烛，洞房昨夜停红烛，洞房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。待晓堂前拜舅姑。待晓堂前拜舅姑。待晓堂前拜舅姑。妆罢低声问夫婿，妆罢低声问夫婿，妆罢低声问夫婿，妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无？画眉深浅入时无？画眉深浅入时无？画眉深浅入时无？朱庆如朱庆如朱庆如朱庆如近试上张水部近试上张水部近试上张水部近试上张水部 煮豆燃豆箕，豆在釜中泣，煮豆燃豆箕，豆在釜中泣，煮豆燃豆箕，豆在釜中泣，煮豆燃豆箕，豆在釜中泣，本是同根生，相煎何太急。本是同根生，相煎何太急。本是同根生，相煎何太急。本是同根生，相煎何太急。曹植曹植曹植曹植七步诗七步诗七步诗七步诗 真、善、美，就是我的全部主题，真、善、美，就是我的全部主题，真、善、美，就是我的全部主题，真、善、美，就是我的全部主题，真、善、美，变化成不同的辞章，真、善、美，变化成不同的辞章，真、善、美，变化成不同的辞章，真、善、美，变化成不同的辞章，我的创造力就用在这些变化里，我的创造力就用在这些变化里，我的创造力就用在这些变化里，我的创造力就用在这些变化里，三题合一，产生瑰丽的诗篇。三题合一，产生瑰丽的诗篇。三题合一，产生瑰丽的诗篇。三题合一，产生瑰丽的诗篇。（英）莎士比亚（英）莎士比亚（英）莎士比亚（英）莎士比亚 有人问鹰：有人问鹰：有人问鹰：有人问鹰：“你为什么到高空教育你为什么到高空教育你为什么到高空教育你为什么到高空教育你的孩子？你的孩子？你的孩子？你的孩子？”鹰回答说：鹰回答说：鹰回答说：鹰回答说：“如果我贴着地面去教如果我贴着地面去教如果我贴着地面去教如果我贴着地面去教育它们，它们长大了，哪有勇气去育它们，它们长大了，哪有勇气去育它们，它们长大了，哪有勇气去育它们，它们长大了，哪有勇气去接近太阳？接近太阳？接近太阳？接近太阳？”（德）莱辛（德）莱辛（德）莱辛（德）莱辛东方：抒情，含蓄，简练，艺术性优于思想性。东方：抒情，含蓄，简练，艺术性优于思想性。东方：抒情，含蓄，简练，艺术性优于思想性。东方：抒情，含蓄，简练，艺术性优于思想性。西方：说理，直白，冗长，思想性优于艺术性。西方：说理，直白，冗长，思想性优于艺术性。西方：说理，直白，冗长，思想性优于艺术性。西方：说理，直白，冗长，思想性优于艺术性。东方的诗东方的诗东方的诗东方的诗西方的诗西方的诗西方的诗西方的诗形象与抽象形象与抽象孔子从洛书悟出中庸之道孔子从洛书悟出中庸之道孔子从洛书悟出中庸之道孔子从洛书悟出中庸之道首先是为人处世之道，其次也是首先是为人处世之道，其次也是首先是为人处世之道，其次也是首先是为人处世之道，其次也是对待世间一切事物的态度。对待世间一切事物的态度。对待世间一切事物的态度。对待世间一切事物的态度。公公公公元元元元前前前前6 6世世世世纪纪纪纪，古古古古希希希希腊腊腊腊的的的的泰泰泰泰勒勒勒勒斯斯斯斯开开开开创创创创了了了了几几几几何何何何证证证证明明明明的的的的先先先先河河河河，并并并并首首首首先先先先给给给给出出出出了了了了一一一一批批批批几几几几何何何何定定定定理理理理的的的的证证证证明明明明。例例例例如如如如，他他他他认认认认为为为为“两两两两直直直直线线线线相相相相交交交交，对对对对顶顶顶顶角角角角相相相相等等等等”尽尽尽尽管管管管看看看看上上上上去去去去非非非非常常常常明明明明显显显显，但但但但直直直直观观观观并并并并不不不不可可可可靠靠靠靠，要要要要令令令令人人人人信信信信服服服服，必必必必须须须须用用用用推推推推理理理理证证证证明明明明。泰泰泰泰勒勒勒勒斯斯斯斯的的的的所所所所给给给给出出出出的的的的“两两两两直直直直线线线线相相相相交交交交，对对对对顶顶顶顶角角角角相相相相等等等等”证证证证明明明明与与与与我我我我们们们们今今今今天天天天的的的的证证证证明已经没有什么差别。明已经没有什么差别。明已经没有什么差别。明已经没有什么差别。谦虚谨慎是美德吗？谦虚谨慎是美德吗？孔子从孔子从鲁庙欹器悟出鲁庙欹器悟出“谦受益，满受损谦受益，满受损”的道理，是的道理，是典型的形象思维。典型的形象思维。形象与抽象形象与抽象东方思维：东方思维：东方思维：东方思维：形象的形象的形象的形象的综合的（推而广之综合的（推而广之综合的（推而广之综合的（推而广之）关注道德修养关注道德修养关注道德修养关注道德修养关注人际关系关注人际关系关注人际关系关注人际关系西方思维：西方思维：西方思维：西方思维：抽象的抽象的抽象的抽象的分析的（追根溯源）分析的（追根溯源）分析的（追根溯源）分析的（追根溯源）关注自然（宇宙）关注自然（宇宙）关注自然（宇宙）关注自然（宇宙）关注科学（精神世界）关注科学（精神世界）关注科学（精神世界）关注科学（精神世界）东方人求善，西方人求真。东方人求善，西方人求真。东方人求善，西方人求真。东方人求善，西方人求真。直觉与逻辑直觉与逻辑l l东方的说理方式：东方的说理方式：东方的说理方式：东方的说理方式：l l悟心外推悟心外推悟心外推悟心外推l l寓言寓意寓言寓意寓言寓意寓言寓意l l借物比喻借物比喻借物比喻借物比喻l l历史验证历史验证历史验证历史验证l l西方的说理方式：西方的说理方式：西方的说理方式：西方的说理方式：l l三段论：大前提三段论：大前提三段论：大前提三段论：大前提小前小前小前小前提提提提结论结论结论结论l l证明与反驳证明与反驳证明与反驳证明与反驳l l一般与特殊一般与特殊一般与特殊一般与特殊（I I）相异两点可以确定并且只确定一条直线。）相异两点可以确定并且只确定一条直线。）相异两点可以确定并且只确定一条直线。）相异两点可以确定并且只确定一条直线。（IIII）两条直线相交，只有一个公共点。）两条直线相交，只有一个公共点。）两条直线相交，只有一个公共点。）两条直线相交，只有一个公共点。例例例例直觉与逻辑直觉与逻辑刘徽对勾股定理的证刘徽对勾股定理的证明：青出朱入图明：青出朱入图欧几里得对勾股定理的欧几里得对勾股定理的证明：相似三角形的判证明：相似三角形的判断及性质断及性质 在中国古代数学中，演绎推理用得比较少，非演绎推在中国古代数学中，演绎推理用得比较少，非演绎推在中国古代数学中，演绎推理用得比较少，非演绎推在中国古代数学中，演绎推理用得比较少，非演绎推理如直觉、归纳、类比反而用得比较多。所以，中国数理如直觉、归纳、类比反而用得比较多。所以，中国数理如直觉、归纳、类比反而用得比较多。所以，中国数理如直觉、归纳、类比反而用得比较多。所以，中国数学一直没有成为一个演绎的理论系统。学一直没有成为一个演绎的理论系统。学一直没有成为一个演绎的理论系统。学一直没有成为一个演绎的理论系统。计算与论证计算与论证l l 中国古代数学的特点是以中国古代数学的特点是以中国古代数学的特点是以中国古代数学的特点是以“计计计计算算算算”为核心，紧密联系生产和生活为核心，紧密联系生产和生活为核心，紧密联系生产和生活为核心，紧密联系生产和生活的实际，注重的实际，注重的实际，注重的实际，注重“怎样做怎样做怎样做怎样做”和和和和“结果结果结果结果如何如何如何如何”，比较突出、领先于世界的，比较突出、领先于世界的，比较突出、领先于世界的，比较突出、领先于世界的数学成果（如：十进制位值制、分数学成果（如：十进制位值制、分数学成果（如：十进制位值制、分数学成果（如：十进制位值制、分数及其运算、筹算、珠算、乘方与数及其运算、筹算、珠算、乘方与数及其运算、筹算、珠算、乘方与数及其运算、筹算、珠算、乘方与开方、解方程与方程组、不定方程、开方、解方程与方程组、不定方程、开方、解方程与方程组、不定方程、开方、解方程与方程组、不定方程、同余、各种测量术）无一不与算法同余、各种测量术）无一不与算法同余、各种测量术）无一不与算法同余、各种测量术）无一不与算法密切相关，形成了中国独特的密切相关，形成了中国独特的密切相关，形成了中国独特的密切相关，形成了中国独特的“数数数数值化值化值化值化”、“离散化离散化离散化离散化”、“算法化算法化算法化算法化”、“程序化程序化程序化程序化”的数学思想。中国古代的数学思想。中国古代的数学思想。中国古代的数学思想。中国古代数学一直没有突破数学一直没有突破数学一直没有突破数学一直没有突破“应用数学应用数学应用数学应用数学”的的的的范畴。在中国人眼里，数学只是一范畴。在中国人眼里，数学只是一范畴。在中国人眼里，数学只是一范畴。在中国人眼里，数学只是一种工具。理论不如人，结果擅长计种工具。理论不如人，结果擅长计种工具。理论不如人，结果擅长计种工具。理论不如人，结果擅长计算的中国人现在反而在计算与计算算的中国人现在反而在计算与计算算的中国人现在反而在计算与计算算的中国人现在反而在计算与计算工具上落后于西方了。工具上落后于西方了。工具上落后于西方了。工具上落后于西方了。l l西方古代数学的特点是以西方古代数学的特点是以西方古代数学的特点是以西方古代数学的特点是以“论证论证论证论证”为核心，比较脱离实为核心，比较脱离实为核心，比较脱离实为核心，比较脱离实际，注重际，注重际，注重际，注重“为什么为什么为什么为什么”和和和和“原原原原因如何因如何因如何因如何”，比较突出、领先，比较突出、领先，比较突出、领先，比较突出、领先于世界的数学成果无一不是于世界的数学成果无一不是于世界的数学成果无一不是于世界的数学成果无一不是与论证紧密相联的，形成了与论证紧密相联的，形成了与论证紧密相联的，形成了与论证紧密相联的，形成了西方独特的高度抽象化、形西方独特的高度抽象化、形西方独特的高度抽象化、形西方独特的高度抽象化、形式化的、远离生产与生活的式化的、远离生产与生活的式化的、远离生产与生活的式化的、远离生产与生活的“纯数学纯数学纯数学纯数学”。在西方人眼里，。在西方人眼里，。在西方人眼里，。在西方人眼里，数学是宇宙的模式，是科学数学是宇宙的模式，是科学数学是宇宙的模式，是科学数学是宇宙的模式，是科学的语言，也是思维的体操。的语言，也是思维的体操。的语言，也是思维的体操。的语言，也是思维的体操。古希腊人心目中的数学犹如古中国人心目中的古希腊人心目中的数学犹如古中国人心目中的古希腊人心目中的数学犹如古中国人心目中的古希腊人心目中的数学犹如古中国人心目中的易经易经易经易经！实用与理性实用与理性l l中国的中国的中国的中国的九章算术九章算术九章算术九章算术是一本是一本是一本是一本实用问题集，以解决生产和实用问题集，以解决生产和实用问题集，以解决生产和实用问题集，以解决生产和生活中的实际问题为主旨，生活中的实际问题为主旨，生活中的实际问题为主旨，生活中的实际问题为主旨，通过建立数学模型，为各式通过建立数学模型，为各式通过建立数学模型，为各式通过建立数学模型，为各式各样的实际问题提供相应的各样的实际问题提供相应的各样的实际问题提供相应的各样的实际问题提供相应的算法；基本上不管所用的数算法；基本上不管所用的数算法；基本上不管所用的数算法；基本上不管所用的数学知识从何而来，也很少解学知识从何而来，也很少解学知识从何而来，也很少解学知识从何而来，也很少解释为什么。释为什么。释为什么。释为什么。l l古希腊古希腊古希腊古希腊几何原本几何原本几何原本几何原本则构造则构造则构造则构造了一个逻辑严密的几何学体了一个逻辑严密的几何学体了一个逻辑严密的几何学体了一个逻辑严密的几何学体系，着重在为几何知识追本系，着重在为几何知识追本系，着重在为几何知识追本系，着重在为几何知识追本溯源，解释几何命题之所以溯源，解释几何命题之所以溯源，解释几何命题之所以溯源，解释几何命题之所以成立的原因，而不管它们有成立的原因，而不管它们有成立的原因，而不管它们有成立的原因，而不管它们有什么实际应用。什么实际应用。什么实际应用。什么实际应用。华罗庚：大哉！数学之为用！华罗庚：大哉！数学之为用！华罗庚：大哉！数学之为用！华罗庚：大哉！数学之为用！哈代：我之所以研究数论，就是因哈代：我之所以研究数论，就是因哈代：我之所以研究数论，就是因哈代：我之所以研究数论，就是因为数论与任何实际应用毫不相干。为数论与任何实际应用毫不相干。为数论与任何实际应用毫不相干。为数论与任何实际应用毫不相干。实用与理性：实用与理性：几个典型事例的比较几个典型事例的比较阿基米德巧辨皇冠阿基米德巧辨皇冠瓦特发明蒸汽机瓦特发明蒸汽机曹冲称象曹冲称象鲁班发明锯子鲁班发明锯子理性才能深入事物的本质理性才能深入事物的本质 曹冲与阿基米德都很聪明，他们解决问题的方式都很相曹冲与阿基米德都很聪明，他们解决问题的方式都很相曹冲与阿基米德都很聪明，他们解决问题的方式都很相曹冲与阿基米德都很聪明，他们解决问题的方式都很相似，他们都有可能发现浮体定律。似，他们都有可能发现浮体定律。似，他们都有可能发现浮体定律。似，他们都有可能发现浮体定律。但曹冲是但曹冲是但曹冲是但曹冲是“实用主义实用主义实用主义实用主义”的、就事论事的，大象的重量称的、就事论事的，大象的重量称的、就事论事的，大象的重量称的、就事论事的，大象的重量称量出来了就万事大吉，没有去做更深层次的思考；量出来了就万事大吉，没有去做更深层次的思考；量出来了就万事大吉，没有去做更深层次的思考；量出来了就万事大吉，没有去做更深层次的思考；阿基米德则不同，辨别皇冠真伪对他来说只是一个特例，阿基米德则不同，辨别皇冠真伪对他来说只是一个特例，阿基米德则不同，辨别皇冠真伪对他来说只是一个特例，阿基米德则不同，辨别皇冠真伪对他来说只是一个特例，在这个特例背后是否还隐藏着什么更一般的规律吗？阿在这个特例背后是否还隐藏着什么更一般的规律吗？阿在这个特例背后是否还隐藏着什么更一般的规律吗？阿在这个特例背后是否还隐藏着什么更一般的规律吗？阿基米德并没有停留在这个特例上，而是去做了更深层次基米德并没有停留在这个特例上，而是去做了更深层次基米德并没有停留在这个特例上，而是去做了更深层次基米德并没有停留在这个特例上，而是去做了更深层次的理性的思考，结果发现了古典力学最重要的定律之一的理性的思考，结果发现了古典力学最重要的定律之一的理性的思考，结果发现了古典力学最重要的定律之一的理性的思考，结果发现了古典力学最重要的定律之一浮体定律。浮体定律。浮体定律。浮体定律。l l中国以指南针、火药、造纸和印刷术为代表的科技发明，以浑天中国以指南针、火药、造纸和印刷术为代表的科技发明，以浑天中国以指南针、火药、造纸和印刷术为代表的科技发明，以浑天中国以指南针、火药、造纸和印刷术为代表的科技发明，以浑天仪、地动仪为代表的天文地理，以郑和下西洋为代表的造船术与仪、地动仪为代表的天文地理，以郑和下西洋为代表的造船术与仪、地动仪为代表的天文地理，以郑和下西洋为代表的造船术与仪、地动仪为代表的天文地理，以郑和下西洋为代表的造船术与航海术，航海术，航海术，航海术，；为什么蒸汽机、发电机、计算机、；为什么蒸汽机、发电机、计算机、；为什么蒸汽机、发电机、计算机、；为什么蒸汽机、发电机、计算机、不会在、不会在、不会在、不会在中国出现？中国出现？中国出现？中国出现？l l中国以中国以中国以中国以九章算术九章算术九章算术九章算术、本草纲目本草纲目本草纲目本草纲目、齐民要术齐民要术齐民要术齐民要术、为、为、为、为代表的学术著作；为什么代表的学术著作；为什么代表的学术著作；为什么代表的学术著作；为什么几何原本几何原本几何原本几何原本、力学的自然哲学原理力学的自然哲学原理力学的自然哲学原理力学的自然哲学原理、物种起源物种起源物种起源物种起源、不会在中国出现？、不会在中国出现？、不会在中国出现？、不会在中国出现？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？1.缺乏一种科学追求的理念。缺乏一种科学追求的理念。古中国：人法地，地法天，天法道，道法自然。天人合一，人是古中国：人法地，地法天，天法道，道法自然。天人合一，人是自然的产物，必须服从和适应自然法则，与自然和谐相处。自然的产物，必须服从和适应自然法则，与自然和谐相处。古希腊：物质世界之外还存在一个理性世界，人要追求完美的永古希腊：物质世界之外还存在一个理性世界，人要追求完美的永恒的理性世界。物质世界是不完美的，要不断地改造恒的理性世界。物质世界是不完美的，要不断地改造2.缺乏一种科学追求的精神。缺乏一种科学追求的精神。孔子：朝闻道，夕可死矣。孟子：舍生取义。士为知己者死。中孔子：朝闻道，夕可死矣。孟子：舍生取义。士为知己者死。中国不乏为民族、为国家而献身的人，也不乏为朋友两肋插刀的人，国不乏为民族、为国家而献身的人，也不乏为朋友两肋插刀的人，唯独缺乏为科学献身的人唯独缺乏为科学献身的人!西方：海帕修斯，希帕蒂娅，布鲁诺，哥白尼，伽利略，西方：海帕修斯，希帕蒂娅，布鲁诺，哥白尼，伽利略，。3.缺乏一种科学教育的传统。缺乏一种科学教育的传统。我国传统的教育一直是我国传统的教育一直是“重文轻理重文轻理”的：四书五经，程朱理学，的：四书五经，程朱理学，琴棋书画，偏偏不见数学与科学。而西方从古希腊起就琴棋书画，偏偏不见数学与科学。而西方从古希腊起就李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？李约瑟之谜：现代科学为什么没有在中国诞生？4.4.缺乏一种崇尚科学的风气缺乏一种崇尚科学的风气缺乏一种崇尚科学的风气缺乏一种崇尚科学的风气 在中国，被立庙树碑纪念的，除了神怪和孔子，绝大多数在中国，被立庙树碑纪念的，除了神怪和孔子，绝大多数在中国，被立庙树碑纪念的，除了神怪和孔子，绝大多数在中国，被立庙树碑纪念的，除了神怪和孔子，绝大多数是皇亲国戚、或显贵、或名将、或忠臣、或领袖、或英烈；而是皇亲国戚、或显贵、或名将、或忠臣、或领袖、或英烈；而是皇亲国戚、或显贵、或名将、或忠臣、或领袖、或英烈；而是皇亲国戚、或显贵、或名将、或忠臣、或领袖、或英烈；而在欧洲，凡是比较有名的城镇，居民引以为自豪，往往是某某在欧洲，凡是比较有名的城镇，居民引以为自豪，往往是某某在欧洲，凡是比较有名的城镇，居民引以为自豪，往往是某某在欧洲，凡是比较有名的城镇，居民引以为自豪，往往是某某哲学家、或艺术家、或科学家等学者在那里生活过、或学习过、哲学家、或艺术家、或科学家等学者在那里生活过、或学习过、哲学家、或艺术家、或科学家等学者在那里生活过、或学习过、哲学家、或艺术家、或科学家等学者在那里生活过、或学习过、或工作过，他们必定会精心保存其故居以志纪念；能够进入象或工作过，他们必定会精心保存其故居以志纪念；能够进入象或工作过，他们必定会精心保存其故居以志纪念；能够进入象或工作过，他们必定会精心保存其故居以志纪念；能够进入象巴黎先贤祠那样受到世代瞻仰的，只有大哲学家、大文学家、巴黎先贤祠那样受到世代瞻仰的，只有大哲学家、大文学家、巴黎先贤祠那样受到世代瞻仰的，只有大哲学家、大文学家、巴黎先贤祠那样受到世代瞻仰的，只有大哲学家、大文学家、大艺术家、大科学家，皇帝、总统、将军之类的权贵绝无可能。大艺术家、大科学家，皇帝、总统、将军之类的权贵绝无可能。大艺术家、大科学家，皇帝、总统、将军之类的权贵绝无可能。大艺术家、大科学家，皇帝、总统、将军之类的权贵绝无可能。5.5.缺乏一种精神生活的传统缺乏一种精神生活的传统缺乏一种精神生活的传统缺乏一种精神生活的传统 中国的人生思考的核心问题是：怎么活？或者说：如何为中国的人生思考的核心问题是：怎么活？或者说：如何为中国的人生思考的核心问题是：怎么活？或者说：如何为中国的人生思考的核心问题是：怎么活？或者说：如何为人处世？所要寻求的是妥善处理人际关系的准则；而这需要论人处世？所要寻求的是妥善处理人际关系的准则；而这需要论人处世？所要寻求的是妥善处理人际关系的准则；而这需要论人处世？所要寻求的是妥善处理人际关系的准则；而这需要论理学就可以回答，所以中国的论理学特别发达。西方的人生思理学就可以回答，所以中国的论理学特别发达。西方的人生思理学就可以回答，所以中国的论理学特别发达。西方的人生思理学就可以回答，所以中国的论理学特别发达。西方的人生思考的核心问题是：为什么活？或者说：活着有什么意义？所要考的核心问题是：为什么活？或者说：活着有什么意义？所要考的核心问题是：为什么活？或者说：活着有什么意义？所要考的核心问题是：为什么活？或者说：活着有什么意义？所要寻求的是生命的终极来源和意义；而这只有宗教或科学才能给寻求的是生命的终极来源和意义；而这只有宗教或科学才能给寻求的是生命的终极来源和意义；而这只有宗教或科学才能给寻求的是生命的终极来源和意义；而这只有宗教或科学才能给予回答，所以，西方的宗教与科学特别发达。予回答，所以，西方的宗教与科学特别发达。予回答，所以，西方的宗教与科学特别发达。予回答，所以，西方的宗教与科学特别发达。为什么思维方式差异？为什么思维方式差异？l社会发展的角度：长期的的农业社会和小农经济，造成了我国文化的民族心社会发展的角度：长期的的农业社会和小农经济，造成了我国文化的民族心理。这种心理的特点很大程度上是强调一种乡土情谊、一种乡邻情谊。我们理。这种心理的特点很大程度上是强调一种乡土情谊、一种乡邻情谊。我们不是常说人生有四大喜事吗。不是常说人生有四大喜事吗。“久旱逢甘雨，他乡遇故知，洞房花烛夜，金久旱逢甘雨，他乡遇故知，洞房花烛夜，金榜题名时。榜题名时。”“他乡遇故知他乡遇故知”在德国是淡漠，西方人一般没有同乡会。如果在在德国是淡漠，西方人一般没有同乡会。如果在国外遇到一个同乡，德国人不会很激动。而我们常讲一方水土养一方人、落国外遇到一个同乡，德国人不会很激动。而我们常讲一方水土养一方人、落叶归根等等，本乡本土观念很强，这些都跟我们的社会有关，带有浓厚的情叶归根等等，本乡本土观念很强，这些都跟我们的社会有关，带有浓厚的情感。这种感情因素在西方，恰恰表现得很淡薄。感。这种感情因素在西方，恰恰表现得很淡薄。l哲学和文化体系角度：我们受影响最深的是儒家哲学，而他们是基督教文化。哲学和文化体系角度：我们受影响最深的是儒家哲学，而他们是基督教文化。儒家哲学体系里强调的是儒家哲学体系里强调的是“修身、齐家、治国、平天下修身、齐家、治国、平天下”。把。把“修身修身”放在第一放在第一位，也就是讲究道德文化。这种道德文化里恰恰强调的是一种位，也就是讲究道德文化。这种道德文化里恰恰强调的是一种“义义”。“君子君子之交淡如水之交淡如水”强调的也是强调的也是“义义”。现在有了一些变化，有的人主张义利兼顾。现在有了一些变化，有的人主张义利兼顾。我们的哲学思想强调综合，他们的哲学思想强调的是分析，这就形成了侧重我们的哲学思想强调综合，他们的哲学思想强调的是分析，这就形成了侧重整体思维和个体思维的差异。整体思维和个体思维的差异。近代中国数学落后的原因近代中国数学落后的原因 过于强调实用，无法超越实践；过于强调实用，无法超越实践；过于强调实用，无法超越实践；过于强调实用，无法超越实践；抽象化程度不高，缺乏简明的符号系统抽象化程度不高，缺乏简明的符号系统抽象化程度不高，缺乏简明的符号系统抽象化程度不高，缺乏简明的符号系统 ；数学的发展只靠外部刺激，缺乏内部动力；数学的发展只靠外部刺激，缺乏内部动力；数学的发展只靠外部刺激，缺乏内部动力；数学的发展只靠外部刺激，缺乏内部动力；数学没有得到国家重视，缺乏普及性的数学教育，数学没有得到国家重视，缺乏普及性的数学教育，数学没有得到国家重视，缺乏普及性的数学教育，数学没有得到国家重视，缺乏普及性的数学教育，数学家的社会地位不高；数学家的社会地位不高；数学家的社会地位不高；数学家的社会地位不高；缺乏数学人才，而且孤军奋战，数学研究没有形成缺乏数学人才，而且孤军奋战，数学研究没有形成缺乏数学人才，而且孤军奋战，数学研究没有形成缺乏数学人才，而且孤军奋战，数学研究没有形成合力；合力；合力；合力；闭关锁国，缺乏国际交流。闭关锁国，缺乏国际交流。闭关锁国，缺乏国际交流。闭关锁国，缺乏国际交流。问题与思考问题与思考1 1、西方数学的精髓是什么？、西方数学的精髓是什么？、西方数学的精髓是什么？、西方数学的精髓是什么？是它的理性与人文价值，是它对于人的发展的引导与促进作用。是它的理性与人文价值，是它对于人的发展的引导与促进作用。是它的理性与人文价值，是它对于人的发展的引导与促进作用。是它的理性与人文价值，是它对于人的发展的引导与促进作用。如果我们在我国当前的数学教育改革中，过于强调数学来源于生如果我们在我国当前的数学教育改革中，过于强调数学来源于生如果我们在我国当前的数学教育改革中，过于强调数学来源于生如果我们在我国当前的数学教育改革中，过于强调数学来源于生活，过于强调数学的工具性及其应用价值，过于强调直观形象在活，过于强调数学的工具性及其应用价值，过于强调直观形象在活，过于强调数学的工具性及其应用价值，过于强调直观形象在活，过于强调数学的工具性及其应用价值，过于强调直观形象在数学教学中的作用，过分削弱几何论证与逻辑推理，中国的现代数学教学中的作用，过分削弱几何论证与逻辑推理，中国的现代数学教学中的作用，过分削弱几何论证与逻辑推理，中国的现代数学教学中的作用，过分削弱几何论证与逻辑推理，中国的现代数学就有可能重蹈中国古代数学的覆辙，前途堪忧！数学就有可能重蹈中国古代数学的覆辙，前途堪忧！数学就有可能重蹈中国古代数学的覆辙，前途堪忧！数学就有可能重蹈中国古代数学的覆辙，前途堪忧！2 2、西方人在现代数学教育改革所倡导的做法都适合我们的国情、西方人在现代数学教育改革所倡导的做法都适合我们的国情、西方人在现代数学教育改革所倡导的做法都适合我们的国情、西方人在现代数学教育改革所倡导的做法都适合我们的国情和民族特点吗？西方人现在为什么强调数学来源于生活？为什么和民族特点吗？西方人现在为什么强调数学来源于生活？为什么和民族特点吗？西方人现在为什么强调数学来源于生活？为什么和民族特点吗？西方人现在为什么强调数学来源于生活？为什么强调形象直观？为什么强调数学的工具性？强调形象直观？为什么强调数学的工具性？强调形象直观？为什么强调数学的工具性？强调形象直观？为什么强调数学的工具性？教学资料整理仅供参考，