计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略.pdf

Vol.44 No.5September，2023中国铁道科学CHINA RAILWAY SCIENCE第 44 卷，第5期2 0 2 3 年 9 月计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略陈垠宇1,2，陈民武1，李东阳1，范家彬2，梁宗佑1，李波3（1.西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 611756；2.斯特拉斯克莱德大学 电气与电子工程学院，英国格拉斯哥 G1 1XW；3.中国铁路设计集团有限公司 电化电信工程设计研究院，天津 300308）摘要：为克服列车高速行驶中取流波动性而加剧的同相供电系统安全高效运行的不确定性，建立包括牵引变压器、潮流控制器、储能元件的同相供电系统数学模型。以牵引负荷功率为随机变量，形成刻画运行不确定性的潮流机会约束条件；以电压不平衡补偿、系统安全运行边界为确定性约束，计及混合储能服役性能退化影响，以牵引变电所电费成本和储能元件老化成本组成的日运行成本最小为优化目标，以潮流控制器控制方案和混合储能充放电策略为决策变量，建立同相供电系统随机优化运行模型，并将该模型转化为混合整数线性规划模型进行求解。算例分析结果表明：提出的优化运行策略在不确定性条件下可有效降低运行成本约13%，且混合储能循环寿命提高了约3 a。关键词：同相供电系统；随机优化运行；机会约束；混合整数线性规划；牵引负荷；运行成本；循环寿命中图分类号：U264.3 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1001-4632.2023.05.19铁路是综合交通运输体系的骨干，也是建设现代化经济体系的重要支撑1。目前，我国干线铁路里程已突破15万km，其中电气化铁路里程超过10万km，电气化率超70%。但是既有电气化铁路面临2个问题：电分相不仅造成列车在通过时频繁降速，而且将系统割裂成“供电孤岛”2；单相大功率动车组在三相电网中引起以负序为主的电能质量问题3。为解决这个问题，李群湛教授4率先提出了同相供电模式，采用潮流控制器和储能装置，使铁路牵引网电压具有统一相位，使能量在不同供电臂间流通，提高了铁路再生制动能量利用效率。灵活的能流调控是同相供电系统应用的重要前提，也是实现“源-网-储-车”协同互补、智能友好并网的基础。国内外学者针对铁路能量高效调控开展了大量研究。文献 5 借鉴智能电网理念，提出了一种铁路能量管理系统，以实现“日前-日内”时间尺度下能量高效利用。文献 6 计及电压不平衡概率特性，建立了集成混合储能的电气化铁路能流调控优化模型，实现了能量高效利用和电能质量有效补偿。文献 7 构建了计及光伏和储能装置接入的牵引供电系统多层分级协调优化模型，实现了多源互补，提高了再生制动能量利用率。文献 8-9 提出了集成混合储能的牵引供电系统优化运行策略，该策略以系统运行总电费成本最低为目标，控制混合储能充放电，优化系统潮流分布。文献10 提出了一种牵引供电系统双层协调能量管理系统，上层优化牵引变电所潮流分配，下层优化轨文章编号：1001-4632（2023）05-0191-10引用格式：陈垠宇，陈民武，李东阳，等.计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略 J.中国铁道科学，2023，44（5）：191-200.Citation：CHEN Yinyu，CHEN Minwu，LI Dongyang，et al.Stochastic Optimal Operation Strategy of Co-Phase Power Supply System Considering Uncertainty of Traction Load J.China Railway Science，2023，44（5）：191-200.收稿日期：2023-05-04；修订日期：2023-07-06基金项目：国家自然科学基金资助项目（52277126）；四川省科技创新创业苗子工程培育项目（MZGC20230005）；国家留学基金资助项目（202207000086）第一作者：陈垠宇（1994），男，云南昆明人，博士研究生。E-mail：通讯作者：陈民武（1983），男，安徽宿州人，教授，博士。E-mail：第 44 卷 中国铁道科学迹降低单车能耗。基于模型预测控制协调上下层，降低系统运行成本和能耗。文献 11-12 通过优化司机操纵策略提升再生制动能量利用率，实现系统节能运行。然而，列车在行驶过程中受到列车载重、线路参数和司机操纵等因素影响，列车取流的波动性造成了牵引负荷过程的不确定性，对牵引供电系统高效运行带来较大挑战13-14。在处理不确定性优化时，场景优化和鲁棒优化得到了广泛关注。文献15以典型场景刻画光伏出力不确定性，实现集成光-储的牵引供电系统最小运行成本。文献16利用多面体空间对光伏和牵引负荷不确定性建模，提出了同相供电系统两阶段鲁棒优化调度模型，得到最恶劣场景下系统最优调度。文献17采用Wasserstein距离确立因源-荷波动引起的灵活性需求不确定集，提出了考虑铁路沿线电网灵活性的分布鲁棒优化方法。一方面，场景优化依赖于典型场景的准确选择，并不能完全刻画概率特性；而鲁棒优化基于最恶劣场景进行决策，这使得在制定优化策略时须留有冗余空间，进而提高了系统运行成本18。另一方面，机会约束能保证不等式约束满足的概率大于等于一定的置信区间，其允许系统运行过程在一定概率下违反边界约束，降低决策保守性，提高运行灵活性18-19。但目前计及牵引负荷机会约束下的牵引供电系统优化运行方面的关注较少。本文首先建立各柔性供电设备运行边界约束，推导电网侧电压不平衡补偿约束；然后，将牵引负荷潮流不确定性采用机会约束刻画，并基于场景法将其转化为确定性约束；最后，计及混合储能充放电深度对寿命的影响，以电费成本和储能元件退化成本之和最低为优化目标，构建同相供电系统随机优化调控模型，并转变为混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）问题进行求解，得到最佳混合储能充放电策略与同相供电装置潮流控制方案。1 同相供电系统数学模型同相供电系统拓扑结构如图1所示。图中：N1和N2分别为单相变压器和匹配变压器的变比。该系统通过牵引变压器与电网连接，其中单相变压器端口直接与牵引网连接，匹配变压器端口与潮流控制器（Power Flow Controller，PFC）连接。PFC的直流环节为由超级电容和电池构成的混合储能提供了良好接口。通过协同调控PFC潮流控制方案与混合储能充放电策略，实现再生制动能量高效利用、负序有效补偿，从而提高系统整体运行的经济性。1.1牵引变压器数学模型牵引变压器电网侧与牵引侧的单相变压器端口、匹配变压器端口电气量的变换关系为()ITa,tITb,tITc,t=1N1-13N2023N2-1N1-13N2()IT,tIT,t（1）()UT,tUT,t=1N10-1N1-13N223N2-13N2()UTa,tUTb,tUTc,t（2）式中：UT，t，UT，t和IT，t，IT，t分别为t时刻变压器端口与端口的电压U和电流I；UTa，t，UTb，t，UTc，t和ITa，t，ITb，t，ITc，t分别为t时刻变压器a相，b相和c相的电压U和电流I。目前我国广泛采用以 CR系列和 HXD系列为代表的交-直-交型电力机车，牵引供电系统功率因数高于0.920。因此，假设无功功率忽略不计，牵引变压器效率为100%，牵引变压器电网侧与牵引侧的功率变换关系为PTa,t+PTb,t+PTc,t=PT,t+PT,t（3）式中：PTa，t，PTb，t，PTc，t分别为变压器电网侧t时刻a相，b相和c相的有功功率；PT，t和PT，t分别为变cN11N21bacb电池超级电容潮流控制器PFC牵引变压器大电网GSCTSC图 1同相供电系统拓扑结构192第 5 期计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略压器牵引侧t时刻端口和端口的有功功率。1.2潮流控制器数学模型PFC是同相供电系统的核心部件，其由电网侧变流器GSC和牵引侧变流器TSC组成，2个变流器间并联1个直流电容。一方面，GSC相当于整流器，将电网侧交流电转变成直流电；TSC则相当于逆变器，将直流电转变成交流电，供列车使用；中间直流电容主要负责稳压，为储能提供接口。PFC各端口功率变换关系为PGSC,t+PB,dis,t+PC,dis,t=PTSC,t+PB,cha,t+PC,cha,t（4）式中：PGSC，t和 PTSC，t分别为 GSC 变流器和 TSC变流器的有机功率；PB，cha，PB，dis，t和PC，cha，t，PC，dis，t分别为电池和超级电容的充放电功率。另一方面，PFC 中的 TSC 变流器有功功率PTSC，t与牵引变压器有功功率 PT，t、列车有功功率PTra，t之间的潮流关系为PT,t+PTSC,t=PTra,t（5）1.3储能元件数学模型1.3.1充放电特性电池的充放电功率和储存的能量在任何时间间隔均受到电池和超级电容的物理特性的约束。混合储能工作状态可以通过储能元件荷电状态（State of Charge，SoC）评估，为SB,t+1=(1-B)SB,t+B,chaPB,cha,tEB,cha,tt-PB,dis,tB,disPB,dis,tt（6）SC,t+1=(1-C)SC,t+C,chaPC,cha,tEC,cha,tt-PC,dis,tC,disPC,dis,tt（7）式中：SB，t+1和SC，t+1分别为t+1时刻电池和超级电容的SoC；EB，cha，t和EC，cha，t为t时刻电池和超级电容存储的能量；B和C分别为电池和超级电容的自放电率；B，cha，B，dis和C，cha，C，dis分别为电池和超级电容的充、放电效率。1.3.2退化特性由于列车取流具有流波动性，造成储能装置需要频繁的充放电以削峰填谷，这将对储能的寿命产生严重影响。电池的老化，一方面是由于运行环境引起的日历老化，其与温湿度、使用时间相关；另一方面是由于充放电次数和放电深度引起的循环老化21。电池的充放电次数和深度是有限的，在工程中常采用雨流算法识别充放电情况。根据电池厂商提供的电池的剩余循环次数与放电深度的函数Nlife22，可计算工程周期内电池的寿命B为B=1365B（8）其中，B=g=1Ncyl1B,gNlife式中：B，g为充放电循环深度状态变量；Ncyl为电池日内循环总次数。超级电容的寿命取决于工作环境温度和工作电压共同引起的日历衰减和循环老化，但超级电容的循环寿命高达50万100万次，远超电池充放电次数。因此，可认为超级电容的寿命C为关于使用时间的线性函数22。1.4电压不平衡补偿模型确保牵引供电系统对电网的电压不平衡满足电能质量限值要求是实现能流高效调控的前提，因此需要根据牵引变压器端口与端口潮流变化计算三相电压不平衡度23t，为t=3 UPCCSPCC,sc|13 N1IT,t-13N2IT,t|=3 UPCCSPCC,sc(13 N1PT,tUT,t-13N2PT,tUT,t)（9）式中：UPCC为公共连接点（Point of Common Coupling，PCC）额定电压；SPCC，sc为牵引变压器电网侧PCC处短路容量。2 随机优化运行模型2.1目标函数随机优化模型的目标函数为牵引变电所运行成本J1，主要包括电度电费CEC、需量电费CD、电池储能退化成本CB，deg和超级电容退化成本CC，deg，为J1=CEC+CD+CB,deg+CC,deg（10）其中，CEC=t=1NT(pur,tPpur,t+ret,tPret,t)tCD=demNTmax(tt+14Ppur,t15)CB,deg=t=1NTj=1JcjmB,dis,t,jt193第 44 卷 中国铁道科学CC,deg=CC,reptC式中：Ppur，t，Pret，t分别为牵引所从电网购得的电能功率和反馈回电网的电能功率；pur，t，ret，t和dem分别为购电电价、反馈电价和需量电价，需量电费指1个月中在滑窗周期下平均负荷的最大值，而电度电费指铁路用户实时消耗电量的费用；J为电池循环放电深度0100%内的分段数量；cj为电池的循环退化边际成本；CC，rep为超级电容更换成本。2.2确定性约束条件2.2.1功率平衡约束在同相供电系统中，各柔性供电装置端口功率均需要满足供需平衡，其包括式（3）式（5）和式（11）。由于列车取流具有波动性，采用确定性的功率平衡约束可能会导致调度成本过高。为此，将式（5）转为潮流不等式即式（12）。PT,t+PT,t=Ppur,t-Pret,t（11）PT,t+PTSC,t-PTra,tPT,t+PTSC,t-PTra,t（12）式中：PTra，t，-PTra，t分别为牵引负荷置信预测上边界与下边界；为潮流预测结果的置信水平。2.2.2储能约束式（13）和式（14）分别为电池和超级电容SoC的运行边界约束，式（15）和式（16）分别为电池实际容量的变化，式（17）和式（18）分别为储能装置每日始末的SoC约束。-SBEB,cha,tRB,t-SB（13）-SCEC,cha,tRratec-SC（14）RB,0=RB（15）RB,t+1=RB,t-0.2RBNlife（16）SB,0=SB,T=EB,cha,0RB,0=EB,cha,TRB,T（17）SC,0=SC,T=EC,cha,0Rc=EC,cha,TRc（18）式中：-SB，-SB和-SC，-SC分别为电池和超级电容的SoC上下界；SB，0，SB，T和SC，0，SC，T分别为电池和超级电容开始、结束时的 SoC；EB，cha，0，EB，cha，T和EC，cha，0，EC，cha，T分别为电池和超级电容每日初始时刻、结束时刻存储的能量；RB，0和RB，T分别为电池每日初始时刻和结束时刻的实际容量；RB和RC为电池和超级电容的额定容量。混合储能系统中的电池和超级电容均存在3种工作状态：不工作、仅充电、仅放电。某一时刻储能装置只能处于1种工作状态，可以通过改变二进制变量的数值切换储能装置工作状态，为0PB,cha,tB,cha,tPB0 PB,dis,tB,dis,tPB（19）0PC,cha,tC,cha,tPC0 PC,dis,tC,dis,tPC（20）C,dis,t+C,cha,t1B,dis,t+B,cha,t1（21）式中：C，dis，t，C，cha，t，B，dis，t，B，cha，t为二进制辅助变量；PB和PC分别为电池和超级电容的额定功率。2.2.3三相电压不平衡补偿约束根据电能质量标准规定，三相电压不平衡度95%概率大值Elimit不超过 2%24。因此，式（9）可转为|13 N1PT,tUT,t-13N2PT,tUT,t|ElimitSPCC,sc3 UPCC（22）2.3机会约束紧凑形式机会约束的优化问题旨在找到最小化同相供电系统每日总运营成本的平均值，且机会约束使用概率约束表达。使用潮流机会约束能够在一定程度上减少因矫正极端运行状态下潮流分布而产生的额外运行成本。因此，该问题按以下方式建模。minx EJ1（23）s.t.式()3-式()7、式(11)、式()13-式(22)PA()x b()x1-其中，A(x)b(x)=PT,t+PTSC,t-PTra,t,PT,t+PTSC,t-PTra,t式中：x为决策变量，包括PB，cha，t，PB，dis，t，PC，cha，t，PC，dis，t，EB，cha，t，EB，dis，t，EC，cha，t，EC，dis，t，PCSC，t，PTSC，t；为服从分布P的不确定性变量向量；A(x)与b(x)为关于决策变量x的仿射函数；为机会约束的违反概率，在考虑牵引负荷不确定性的情况下，越小，牵引供电系统总有功功率供给满足负荷需求的概率越高25。3 模型求解3.1模型线性化为了避免非线性优化模型计算时间长、优化结果全局性难以保障等问题，将同相供电系统运行模194第 5 期计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略型转化为混合整数线性规划模型。3.1.1电池容量退化约束线性化由于电池充放电深度与循环寿命损失的关系Nlife呈非线性，因此需要将其分段线性化，使用线性函数C逐段逼近C=c1Dt 0,)1JcjDt j-1J,)jJcJDt)J-1J,1（24）其中，cj=CB,repB,disRBJ()NlifejJ-Nlifej-1J此外，由于电池充放电策略的变化，单次SoC循环的起始区间和终止区间可能跨越多个分段，为了对多个时间间隔t的循环放电深度准确建模，在每个循环深度j中，引入充放电功率辅助变量mB，dis，t，j和mB，cha，t，j，以及充电能量的辅助变量B，t，j，从而可以独立地跟踪每段电量状态并确定当前电池的循环放电深度21。因此，式（6）中的电池充放电功率改写为PB,dis,t=j=1JmB,dis,t,jPB,cha,t=j=1JmB,cha,t,j（25）(B,chmB,cha,t,j-mB,dis,t,jB,dis)t=B,t,j-B,t-1,j（26）-SBRrateBj=1Jj,t-SBRB（27）j=1JB,NT,j-SBRB（28）式中：B，t，j和B，t-1，j分别为第j段电池t时刻和t-1时刻存储的能量。3.1.2电压不平衡约束线性化式（23）中包含绝对值导致公式非线性，使用Big-M法，引入二进制变量T，t和T，t及非负辅助变量T，t和T，t，将其线性化后得T,t+T,tElimitSPCC,sc3 UPCC（29）13 N1PT,tUT,t-13N2PT,tUT,t=T,t-T,t（30）0T,tT,tM0T,t()1-T,tM（31）式中：M为1个足够大的非负整数。通过构建式（29）和式（30），原电压不平衡约束可行域将落在新的可行域范围内。3.2机会约束转化设随机变量PTra，t的累计概率密度分布函数为FTra，则最终可以将机会约束条件（23）转化为-FTra(PT,t+PTSC,t)1-（32）进一步，可推出PT,t+PTSC,t-FTra(1-)-1（33）式中：-FTra和-FTra-1分别为PTra，t的累计概率密度函数和反函数。类似的，PT,t+PTSC,t-FTra(1-)-1（34）上述机会约束采用场景法进行求解，在给定违反概率下，基于文献 26 给出的最小场景数Nsp求解方法，通过 Montle Carlo方法生成支持场景问题（Scenario Problem，SP）求解的场景集N=iNspi=1，并转化为确定性的潮流边界约束27。4 算例分析4.1场景描述基于在文献 28 所提牵引负荷预测方法，得到不同置信水平下的牵引负荷预测结果，其中13：2015：40时间段置信预测结果如图2所示。同相供电系统中同相供电系统与混合储能基本参数分别见表1和表2，分时电价的取值见表3。给定置信水平为80%，机会约束的违反概率为2%。13:2014:1014:4015:1015:40时刻实际值95%80%70%90%60%50%40%30%20%置信水平5051015有机功率/MW图2牵引负荷置信预测局部结果195第 44 卷 中国铁道科学4.2优化结果4.2.1系统运行情况同相供电系统优化前后牵引负荷潮流结果和最大需量结果分别如图3和图4所示。由图3和图4可以看出：牵引负荷具有较强的波动性，其中正值表示列车牵引时从电网获取的能量，负值表示列车制动时向电网注入再生能量。采用本文所提出的优化方法，通过合理制定同相供电装置潮流调控方案与混合储能充放电策略，牵引供电系统在电网中的最大需量由优化前5.04 MW降至3.99 MW，牵引负荷潮流中大量的再生能量利用率达到90.12%。电池和超级电容充放电SoC变化如图5所示。由图 5 可以看出：超级电容充放电频率远高于电池，这得益于超级电容高功率、高循环寿命与电池高能量密度的特性，两者的组合可以有效平抑牵引负荷波动性，提升系统运行经济性；同时，由于采用分时电价计费，电池和超级电容选择在夜间电价较低时充电积蓄能量。电池充放电循环次数如图6所示。图中：f表示全循环，h表示版循环。由图6可以看出：计及电池退化成本后，电池充放电全循环为5次、半循环为3次，电池寿命由6.6 a提高至9.6 a，提高了3 a。同相供电系统优化前后运行成本结果对比见表4。由表4可以看出：电度电费由优化前的2.481万元降低到 2.016 万元，降幅 17%；需量电费由0.705万元降低至0.565万元，降幅19%；计及储0:004:008:0012:0016:0020:0024:003.99 MW5.04 MW时刻0214356需量/MW优化前优化后优化前最大值优化后最大值图4同相供电系统优化前后最大需量结果248(h)3(f)4(f)5(f)6(f)2(f)1(h)7(h)61012峰谷数/个0.50.60.7SoC00.40.30.20.1814图6电池充放电循环数0:004:008:0012:0016:0020:0024:00时刻优化前优化后840481216有机功率/MW图3同相供电系统优化前后牵引负荷潮流结果0:004:008:0012:0016:0020:0024:00时刻电池超级电容0.500.751.00SoC00.25图5混合储能SoC表1同相供电系统参数元件牵引变压器PFC参数端口电压变比N1端口电压变比N2电网侧三相电压/kV电网侧变流器额定功率/MW牵引侧变流器额定功率/MW取值44/311055表2混合储能参数储能元件电池超级电容额定功率/MW2.010.0额定容量/（MW h）5.000.45充放电效率0.800.95自放电效率0.050.00最小/最大SoC0.20/0.80.05/0.95初始SoC0.50.5表3电价参数峰时平时谷时电度电价/（￥(kW h)1）1.250.780.37需量电价/（￥kW1 月1）424242时间8:0011:0018:0021:007:0012:0017:000:006:0022:000:00196第 5 期计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略能服役性能退化成本0.172万元，优化后供电系统总体降费率达13%。4.2.2电压不平衡补偿效果优化前后电压不平衡补偿效果如图7所示。由图7可以看出：优化前牵引负荷在三相电网中引起的电压不平衡最大值达到4.5%，优化补偿后电压不平衡被严格限制在2%的限值以下，证明本文提出的电压不平衡约束是有效的。4.2.3运行成本灵敏性分析1）电价策略变化本文基于文献 20 给出的固定电价参数，不同电价策略下同相供电系统运行效率对比结果见表5。由表5可以看出：在固定电价策略下运行成本较分时电价策略增加1 400余元。这是由于在分时电价策略下，混合储能装置可以在谷时充电、峰时放电，进而获得更佳的运行收益。2）储能类型与配置容量变化储能容量变化对运行成本节省效果影响如图8所示。由图8可以看出：混合储能对运行成本费用最大节省率为13%。；单独配置电池RrateB 0，0.5MW h，成本节省率由 0.5%增加到 3%，上升速度较慢这是由于电池属于能量密度型储能，受电池性能限值，无法快速对应牵引负荷变化速度；若单独配置超级电容PrateB0，10 MW，成本节省率由0.5%增加至11%，节省率快速攀升是由于超级电容可以快速响应负荷变化需求，考虑到昂贵的配置成本，因此常与电池混合搭配，实现经济效益最大化。3）违反概率与置信水平变化置信水平与违反概率变化对电费成本影响如图9所示。由图9可以看出：随着置信水平由10%增加到95%，电费成本快速下降。这是由于置信水平越低，牵引负荷上下边界-PTra,t，PTra，t更宽导致波动范围更宽从而使得电费成本较高；而机会约束违反概率变化对电费成本影响程度较小。机会约束违反概率与电费成本变化关系如图10所示。由图 10可以看出：当置信水平取 80%，随着违反概率 由 0.90减小到 0.01，系统的电费成本增加了3.8%；当违反概率高于0.10时，电费快速减小，由于此时的系统运行策略更为激进，允表4同相供电系统优化前后运行成本结果对比优化前优化后电度电费/万元2.4812.016需量电费/万元0.7050.565储能老化成本/万元0.172运行成本/万元3.1862.753费用节省率/%13.0102.02.53.03.54.010违反概率/%置信水平/%电费/万元3.6万元2.4万元303050507070909095图9置信水平与违反概率变化对电费成本的影响0:004:008:0012:0016:0020:0024:00时刻021435电压不平衡度/%优化前优化后限值2%图7优化前后电压不平衡补偿效果102101100违反概率05001 0001 5002 0002 5003 000场景数/个2.452.502.552.602.452.502.55电费/万元图10机会约束违反概率与电费成本变化关系表5不同电价策略下优化结果对比电价策略分时电价固定电价电度电费/万元2.0162.182需量电费/万元0.5650.558储能老化成本/万元0.1720.154运行成本/万元2.7532.8943%0.5%11%13%0234024681051015超级电容功率/MW电池容量/(MWh)费用节省率/%15图8储能容量变化对运行成本节省效果的影响197第 44 卷 中国铁道科学许大部分时间的潮流平衡约束不满足等式要求。另一方面，根据场景法理论可知，随着可支持的场景数增加，系统的违反概率不断减小。潮流机会约束边界与最优解如图11所示。由图11可以看出：当违反概率为0.02时的潮流机会约束边界和最优解取值。综上，以上结论验证了本文提出的潮流机会约束的正确性。5 结论及展望（1）优化模型中列车再生制动能量利用率达到90%、运行成本下降 13%，且电压不平衡满足限值要求，这表明了通过合理制定储能充放电策略和同相供电装置潮流控制方案可有效增加系统运行的经济性。（2）通过引入机会约束刻画了同相供电系统在运行时面临的牵引负荷不确定性带来的风险，合理赋予潮流机会约束较高的违反概率可使系统运行成本进一步下降。（3）通过采用场景法对机会约束进行转化，对电压不平衡和电池退化约束进行线性化处理，将模型转化为易于准确与快速求解的混合整数规划问题。（4）下一步将重点研究集成光伏与储能的贯通式同相供电系统中源-车不确定性带来的随机优化问题，以及全寿命周期内供电系统最优容量配置。参考文献1 中华人民共和国中央人民政府.中共中央 国务院印发 国家综合立体交通网规划纲要 EB/OL.北京：新华社，2021（2021-02-24）.http：/ Central Peoples Government of the Peoples Republic of China.The Central Committee of the Communist Party of China and the State Council Joint Unveils Guidelines on Developing National Comprehensive Transport Network EB/OL.Beijing：Xinhua News Agency，2021（2021-02-24）.http：/ Chinese）2 杨嘉琛，董志杰，周方圆，等.调节型网络化牵引供电系统拓扑结构研究 J.电气化铁道，2022，33（5）：1-5，10.（YANG Jiachen，DONG Zhijie，ZHOU Fangyuan，et al.Study on Topological Structure of Adjustable Networked Traction Power Supply System J.Electric Railway，2022，33（5）：1-5，10.in Chinese）3 王辉，李群湛，解绍锋，等.基于Dd接线变压器及静止无功发生器的电气化铁路同相供电综合补偿方案 J.中国铁道科学，2020，41（4）：116-126.（WANG Hui，LI Qunzhan，XIE Shaofeng，et al.Comprehensive Compensation Scheme of Cophase Power Supply for Electrified Railway with Dd Transformer and Static Var Generator J.China Railway Science，2020，41（4）：116-126.in Chinese）4 李群湛.论新一代牵引供电系统及其关键技术 J.西南交通大学学报，2014，49（4）：559-568.（LI Qunzhan.On New Generation Traction Power Supply System and Its Key Technologies for Electrification Railway J.Journal of Southwest Jiaotong University，2014，49（4）：559-568.in Chinese）5 KHAYYAM S，PONCI F，GOIKOETXEA J，et al.Railway Energy Management System：Centralized-Decentralized Automation Architecture J.IEEE Transactions on Smart Grid，2016，7（2）：1164-1175.6 CHEN Yinyu，CHEN Minwu，LIANG Zongyou，et al.Dynamic Voltage Unbalance Constrained Economic Dispatch for Electrified Railways Integrated Energy Storage J.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2022，18（11）：8225-8235.7 高锋阳，宋志翔，高建宁，等.计及光伏和储能接入的牵引供电系统能量管理策略 J/OL.电工技术学报：1-13 2023-02-15.13:2014:1014:4015:1015:40时刻最优解潮流机会约束8440812有机功率/MW图11潮流机会约束边界与最优解198第 5 期计及牵引负荷不确定性的同相供电系统随机优化运行策略（GAO Fengyang，SONG Zhixiang，GAO Jianning，et al.Energy Management Strategies for Traction Power Systems With PV and Energy Storage Access J/OL.Transactions of China Electrotechnical Society：1-132023-02-15.in Chinese）8 陈民武，陈天舒，代先锋，等.基于 MMC 的储能型同相供电系统模型及控制策略 J.中国铁道科学，2022，43（3）：132-143.（CHEN Minwu，CHEN Tianshu，DAI Xianfeng，et al.Modeling and Control Strategy of Energy Storage Co-Phase Power Supply System Based on MMC J.China Railway Science，2022，43（3）：132-143.in Chinese）9 刘元立，李群湛.含光伏和混合储能的同相牵引供电系统日前优化调度 J.西南交通大学学报，2023，58（1）：30-39.（LIU Yuanli，LI Qunzhan.Day-Ahead Optimal Scheduling of Co-Phase Traction Power Supply System with Photovoltaic and Hybrid Energy Storage J.Journal of Southwest Jiaotong University，2023，58（1）：30-39.in Chinese）10 NOVAK H，LEI V，VAAK M.Hierarchical Model Predictive Control for Coordinated Electric Railway Traction System Energy Management J.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2019，20（7）：2715-2727.11 黄德青，蔡汉林，王青元，等.地铁列车协同操纵的节能优化方法 J.中国铁道科学，2022，43（3）：155-163.（HUANG Deqing，CAI Hanlin，WANG Qingyuan，et al.Energy-Saving Optimization Approach for Cooperative Control of Metro Train J.China Railway Science，2022，43（3）：155-163.in Chinese）12 沈小军，陈胜，张翼，等.考虑功率-容量约束的城市轨道交通车载超级电容阵列配置方法 J.中国铁道科学，2013，34（2）：118-124.（SHENG Xiaojun，CHEN Sheng，ZHANG Yi，et al.Configuration Method for the Onboard Super-Capacitor Bank of Urban Rail Transit Considering Power and Capacity Constraints J.China Railway Science，2013，34（2）：118-124.in Chinese）13 WANG Pengling，TRIVELLA A，GOVERDE R M P，et al.Train Trajectory Optimization for Improved On-Time Arrival under Parametric Uncertainty J.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2020，119：102680.14 CHEN Xing，LI Kang，ZHANG Li，et al.Robust Optimization of Energy-Saving Train Trajectories under Passenger Load Uncertainty Based on p-NSGA-J.IEEE Transactions on Transportation Electrification，2023，9（1）：1826-1844.15 AGUADO J A，SNCHEZ RACERO A J，DE LA TORRE S.Optimal Operation of Electric Railways with Renewable Energy and Electric Storage Systems J.IEEE Transactions on Smart Grid，2018，9（2）：993-1001.16 LIU Yuanli，CHEN Minwu，CHENG Zhe，et al.Robust Energy Management of High-Speed Railway Co-Phase Traction Substation with Uncertain PV Generation and Traction Load J.IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2022，23（6）：5079-5091.17 孙文浩，张