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计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划方法董淑文，刘宝柱，胡俊杰(华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)摘要：为应对以风电为代表的新能源大规模接入电力系统带来的新挑战，提出了一种计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划模型。首先，从系统负荷变化引起常规火电机组启停的角度出发，将典型场景下的短路电流约束转化为对应机组启停状态下的约束，通过对风电场集电系统的结构等值研究风电场的等效表达式，引入考虑风电接入的短路电流约束。然后，确定电网扩展规划总体思路，以总投资最小为目标函数，建立综合考虑储能、需求侧响应以及短路电流约束的电网规划混合整数线性规划模型并求解。最后，以 IEEE-RTS24 节点系统为例，通过设置不同的案例对比分析，验证了所提方法的有效性。关键词：短路电流约束；风电场等效；线路投切；电网规划；机组启停状态DOI：10.11930/j.issn.1004-9649.2023030560 引言随着能源互联网1-2和新型电力系统3概念的提出以及相关政策的推行，现代电网的电源结构和运行模式发生了重大变化。相较于传统电网，能源互联网和新型电力系统最主要的特征是以风光为代表的新能源机组大规模接入，这给电网规划带来了新的挑战。一方面，为解决新能源的消纳问题，在电网建设中应考虑储能和需求响应等风电消纳方式对于规划方案的影响；另一方面，为应对新能源接入电网带来的短路电流越限问题，需要对系统的短路电流水平进行校验，以保证实际系统运行的安全稳定性。电网规划中关于风电消纳的相关研究已较为全面。文献 4-6 考虑了储能参与到风电消纳时的布局和运行特性对电网规划的影响；文献 7-8 考虑到采取需求侧响应消纳新能源带来的负荷侧不确定性问题，建立了规划模型；文献 9-10 考虑到机组组合或网络结构优化对系统可再生能源消纳能力的影响，建立了规划模型；文献 11 提出了一种改进随机规划方法，以有效应对风电接入系统导致的不确定性。短路电流限制措施在电网规划和电网结构优化方面的相关应用已有研究。文献 12-13 根据自阻抗的物理意义，推导研究了短路电流的影响因素；文献 14 结合支路追加法，研究了网架结构的变化对于系统短路电流水平的影响；文献 15-17 研究了网络优化和机组启停的短路电流计算方法，并将其引入输电网规划模型；文献 18 通过实际算例，仿真模拟了风电并网对短路电流贡献幅值。然而，如何量化考虑风电对于系统短路电流水平的影响，目前仍鲜少研究。考虑到不同运行场景下系统短路电流水平的变化差异，本文以线路投切作为限制短路电流的措施，在典型场景的规划过程中按机组启停状态引入短路电流水平约束，通过等值风电场集电系统结构，研究风电场在短路电流约束中的等效表达式。在此基础上，建立了计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划模型，并采用 IEEE-RTS24 节点系统验证该模型的有效性和经济性。1 考虑风电接入的线路优化投切限流约束分析1.1 考虑线路优化投切的限流方法短路电流水平与并网运行的发电机数量及电网结构密切相关。相同网架结构的情况下，当系统负荷水平较高时，需要较多甚至所有发电机参与到功率供给中，此时系统的短路电流水平较收稿日期收稿日期：20230313；修回日期修回日期：20230522。基金项目基金项目：国家自然科学基金资助项目（52177080）。第第 56 56 卷卷 第第 8 8 期期中国电力中国电力Vol.56,No.8Vol.56,No.82023 2023 年年 8 8 月月ELECTRIC POWERAug.2023Aug.2023117高，更有可能发生短路电流越限的情况；反之，当系统负荷较低时，处于运行状态的发电机数量较少，发生短路电流越限的可能性较小。对于既定系统，考虑到新能源的优先消纳问题，所有新能源机组除定期维护检修以外始终保持在运行状态，因此负荷变化引起的机组启停工作主要由常规火电机组来承担。为保证系统的经济性和稳定性，常规火电机组通常按照相关指标进行排序，根据系统负荷需求的变化依次按顺序安排机组启停19。系统所有的机组启停状态以n 个 0-1 变量组成的列向量 zG表示，即zG=zG1,zG2,zGnT（1）式中：zG1,zG2,zGn分别为表示启停顺序在第 1,2,n 台机组启停状态的 0-1 变量。对于不进行电源扩建的系统来说，电网规划前后火电机组出力排序不变，共有 n 种机组启停状态，它与系统负荷需求的对应关系为zG=1,0,0,0,0T,0PLPN11,1,0,0,0T,PN1PLPN1+PN2.1,1,1,1,1T,n1i=1PNiPLni=1PNi（2）PNi式中：为启停顺序在第 i台机组对应的额定功率；PL为系统的负荷需求量。根据对应关系得到典型场景中负荷最小情况下的机组启停状态，假设此时有 a 台机组处于运行状态，则机组启停状态 zGm应满足 amn。每个典型场景都能够将负荷需求对应到机组启停状态，因此仅需根据各机组启停状态下的网架情况添加系统的短路电流约束，就能够保证最终规划方案在所有典型场景下短路电流不越限。本文采取线路优化投切的限流措施14，对于m 台机组投入运行的启停状态，相关约束为lijccutlzcutijc,mzmMz（3）zmzm+1,amn1（4）zcutijc,m式中：zm为表示 m 台机组投入运行状态下是否实行线路切断的 0-1 决策变量；为表示 m 台机组投入运行状态下线路 lijc是否实行线路切断的0-1 决策变量，取 0 表示线路不切断，取 1 表示线cutl路切断，其中 i、j 分别为线路的首、末节点，c 为节点 ij 间存在多条线路情况下的回线编号；Mz为一个很大的无量纲正数；为待选可投切支路集，包含除发电机组对应对地支路外的已建成网架支路和待选可新建网架支路。式（3）限制当机组启停状态下不实行线路切断时所有的线路都不切断；式（4）表示若 m+1台机组投入运行状态时网络无须进行线路投切限流，则 m 台机组投入运行状态这种短路电流水平更小的情况也无须进行限流。1.2 短路电流约束表达式实际工程中，一般采用三相短路电流来表征系统的短路电流水平。对相关参数取标幺值，可以得出节点短路电流的标幺值在数值上等于该节点自阻抗的倒数13，即If0=1Zf f（5）If0式中：为故障相短路电流标幺值，对于三相短路这种对称故障来说可以以单相表示三相；Zff为节点 f0的正序阻抗，也是该节点的自阻抗。Uf0lijc文献 15 提出，由节点的自阻抗定义构造原系统对应的“伴随网络”。发电机组、变压器和线路均采用支路方式等效，以对应的电抗值近似地表示线路和变压器支路的阻抗，以暂态电抗大小的接地支路代表常规火电机组，以等效电抗大小的接地支路代表风电机组。在待求节点 f0处接入单位电流源，其他节点全部开路，将节点集合从 N 阶扩展到考虑大地节点的 N0阶，得到纯感性的等效电路并进行求解，待求节点的自阻抗在数值上就等于该节点对应的网络电压。采用 0-1 决策变量 zijc来描述线路的运行状态。当zijc=0 时，线路 lijc未投入运行；当 zijc=1 时，线路lijc处于运行状态。相关决策变量的解释及约束为zijc=zbuildijczcutijc,lijc cutl（6）zbuildijczcutijc（7）zcutijczbuildijczbuildijczbuildijc式中：为表示待选线路 lijc是否实行线路切断的 0-1 变量，取 0 表示线路不切断，取 1 表示线路切断；为表示待选线路 lijc是否建设的 0-1 变量，取 0 表示线路不建设，取 1 表示线路建设。对于系统规划前的已建成网架支路，始终取值为 1，对于待选可新建网架支路，作为决中国电力中国电力第第 56 56 卷卷118策变量表示规划方案中的线路扩建情况。zijczbuildijczcutijczijc式（6）表示网架支路的运行状态值等于线路的建设状态值减去切断状态值，说明线路只在已建设且没有处于切断状态时才处于运行状态。另外，风电和火电机组对应的接地支路均不参与投切，对于常规火电机组对应的接地支路，运行状态直接由机组启停状态 zG决定；对于风电机组对应的接地支路，运行状态始终取1 表示相比较常规火电机组来说优先消纳新能源。式（7）表示只有网架支路处于已建设状态才可以考虑是否进行投切操作。节点 f0的短路电流约束表达式为jlijclIijcjlijclIjic=ei,i N（8）ei=1,i=f00,i,f0（9）1xijc(UiUj)(1zijc)MIIijc1xijc(UiUj)+(1zijc)MI,lijc l（10）zijcMIIijczijcMI,lijc l（11）Ui0,i N（12）Ui1Ilimit,i=f0（13）式中：Iijc为等效电路中线路 lijc上从 i 节点流至j 节点的电流；ei为节点 i 的注入电流；xijc为线路lijc的电抗值；Ui、Uj分别为等效电路中节点 i、j 的电压；MI为一个很大的电流量纲正数；Ilimit为节点短路电流限值；N 为网络中包含大地节点在内的所有节点集合；l为包含已建成网架支路、待选可新建网架支路和接地支路的所有线路集合。zcutijc式（8）（12）对系统节点短路电流进行计算，约束式（13）在规划模型求解过程中的作用为优化过程中进行短路电流的计算和约束。若既定网架结构和机组启停状态下短路电流不存在越限问题，则无需进行线路投切，反之，则将某些线路的切断状态值取为 1，即切断这些线路，使得整体系统的短路电流水平满足约束。针对需要进行多个节点短路电流进行计算和限制的系统，只需要对每个待求节点分别进行上述求解过程，将式（8）（13）中的 f0代入为每个待求节点即可完成约束。本文规划模型中潮流计算及短路计算部分采用的是直流潮流模型，除特别说明外所有变量均为标量。对于电流和功率，确认正方向后其正负可表征实际方向，其余变量值则只表示大小。1.3 以对地支路表示的风电机组等效电抗在构造系统的“伴随网络”时，常规火力发电机组以暂态电抗大小的接地支路表示，暂未有考虑到风电机组对于节点短路电流影响的相关研究。以现阶段电力系统中应用较多的双馈异步风力发电机为研究目标，推导风电机组在节点短路电流计算中对应对地支路的等效电抗。对于纯感性的“伴随网络”等值电路，双馈发电机等效电路中电阻可忽略不计，单台双馈发电机的暂态电抗 xwind020-21为xwind0=xs+xrxmxr+xm（14）式中，xs、xr和 xm分别为双馈发电机的定子漏抗、转子漏抗和激磁电抗。考虑到双馈风电场分布地域广、出口电压低、机组数量多，38 台风电机组在经过箱变升压后经集电线路汇流，单台发电机组机端电压为 0.69kV，各连接一台箱式升压变压器升压至 35kV 后汇集至一条集电线路上，集电线路由架空线和电缆线组合而成，多条集电线路汇集到一条汇集母线经主变升压至高电压等级，并通过高压送出线路与电力系统相连接22，如图 1 所示。集电线路 L1集电线路 L2集电线路 L3分支分支 1分支 238.5 kV/220 kV风电场主变0.69 kV/38.5 kV架空线；电缆外部电网图 1 典型风电场集电系统Fig.1 Typical wind farm collection system第第 8 8 期期董淑文等：计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划方法119假设风电场集电系统共有 mwind台类型及容量均相同的双馈风机，对应 mwind台箱变与各台双馈风机相连，一同连接在 nwind条类型和长度相等的集电电缆线路上，最终通过主变升压接入电网。将该风电场进行等值归算，所有风机等效为一个整体研究，如图 2 所示。主变外部电网220 kV35 kV0.69 kV等值箱变 等值风机等值集电线路送出线路图 2 大规模风电场单机等值模型Fig.2 Single unit equivalent model of large-scalewind farm所有双馈风机之间、箱变之间、集电线路之间都是并联关系，则系统等值参数之间的关系为Pwind=mwindPwind0（15）xwind=xwind0mwind（16）xTL=xTL0mwind（17）xL=xL0nwind（18）式中：Pwind、xwind分别为等值风机的容量、暂态电抗；Pwind0、Xwind0分别为单台风机的容量、暂态电抗；xTL、xTL0分别为等值箱变、单台箱变的电抗；xL、xL0为等值、单条集电线路的阻抗。假设每条集电线路上连接的风电机组数目kwind相同，即每条集电线路上都有 kwind(=mwind/nwind)台双馈风机。此时 mwind和 nwind都可以用风电场等值容量 Pwind、单台风机的容量 Pwind0和kwind来表示。对于外部电网，风电场在节点短路电流模型中以等值电抗 xwind为xwind=(xwind0+xTL0+kwindxL0)Pwind0/Pwind+xTH（19）式中：xTH为主变加上送出线路的等值电抗。2 电网优化规划模型2.1 目标函数本文模型的目标函数由新建线路成本 fline、储能系统投资成本 fess、风电场弃风成本 fwind、需求侧响应补偿成本 fdsr和投切线路成本 fcut共 5 部分所组成。由于本文模型考虑时间维度，目标函数中所有成本函数都转化为年均投资，具体表示为min f=fline+fess+fwind+fdsr+fcut（20）1）新建线路成本为fline=iy(1+iy)y(1+iy)y1lijcbuildlcijczbulidijc（21）lijc式中：y 为经济使用年限；iy为经济使用年限 y 下的贴现率；cijc为线路的成本。2）储能系统投资成本为fess=(1+rop+rma+rsc)rdekess(cppress,k+ceeress,k)（22）press,keress,k式中：rop、rma和 rsc分别为储能系统投运、维修和处理成本对应的折算系数；rde为新旧折算系数；cp、ce分别为配置单位储能系统功率、容量所需的成本；为配置在节点 k 储能系统的额定功率；为配置在节点 k 储能系统的额定容量；ess为所有储能的配置节点集合。3）风电场弃风成本为fwind=cwindjwindtDt(pmaxwind,t,j pwind,t,j)（23）pmaxwind,t,jpwind,t,j式中：cwind为单位弃风成本；wind为风电场节点集合；为典型场景集合；Dt为典型场景 t 所在典型日在既定时间尺度下对应的天数；和分别为风电场 j 在典型场景 t 下最大出力和实际出力。4）需求侧响应补偿成本为fdsr=tDtc+ti+Lp+L,t,i+ctiLpL,t,i（24）c+tct+LLp+L,t,i+pL,t,i式中：和分别为激励负荷和可中断负荷在典型场景 t 下的单位补偿电价；和分别为参与激励负荷和可中断负荷合同的节点集合；和分别为节点 i+在典型场景 t 下的增加负荷量和中断负荷量。5）投切线路成本为fcut=ccuttDtTtlijccutlzcutijc（25）式中：ccut为对单条线路进行单次投切的操作成本；Tt为典型场景 t 所在典型日下进行线路投切的次数，其中当多个连续典型场景都需要进行线中国电力中国电力第第 56 56 卷卷120路投切时只计一次。2.2 约束条件1）系统直流潮流约束。节点潮流约束为PG,t+Pws,t APijc,t=PL,t+P+L,tPL,t（26）Pijc,tP+L,tPL,t式中：PG,t、Pws,t和 PL,t分别为典型场景 t 下各节点常规火电厂出力、风电和储能协同出力和系统有功负荷向量；A 为所有网架线路的节点-支路关联矩阵；为所有网架支路在典型场景 t 下的有功功率向量；和分别为各节点在典型场景 t 下的增加负荷和中断负荷向量。支路潮流约束为?pijc,t?zijcpmaxijc,lijc l?pijc,tbijc(i,tj,t)?Mp(1zijc)ref,t=0（27）pijc,tlijcpmaxijc,tlijclijc式中：为线路在典型场景 t 下的有功潮流变量；为线路的最大有功限值；bijc为线路的导纳；i,t、j,t和 ref,t分别为典型场景 t 下节点 i、j 和平衡节点的电压相角值；Mp为一个很大的功率量纲正数。2）常规电厂运行约束为zG,i,tpminG,ipG,t,izG,i,tpmaxG,i（28）pminG,ipG,t,i pG,t1,ipmaxG,i,pG,t,i,pG,t1,i,0（29）zG,i,t+1=zG,i,t+2=zG,i,t+TG=1,zG,i,t=0,zG,i,t+1=1（30）pmaxG,ipminG,ipG,t,ipG,t1,ipmaxG,ipminG,i式中：、分别为常规电厂 i 的出力上、下限值；、分别为常规电厂 i 在典型场景t、t1 下的有功出力；、分别为常规电厂 i 的等效爬坡滑坡率上、下限值；TG为机组强制运行时长。式（28）限制了当机组处于停机时其出力为0；式（29）表示只有连续 2 个场景都处于运行状态的情况才需要考虑爬坡率的问题；式（30）表示机组一旦开机就至少需要运行 TG个场景。3）风电场运行约束为0pwind,t,jpmaxwind,t,j?1pws,t,jpws,t1,j?wspws,t,j=pwind,t,j pess,t,j（31）式中：pwind,t,j为风电场节点 j 在典型场景 t 下的实际出力；pws,t,j为风储并网点 j 在典型场景 t 下的风储联合出力；ws为风储联合并网点有功出力波动限值；pess,t,j为风储并网点 j 在典型场景 t 下的储能充放电功率。4）储能系统运行约束为0eess,t,keress,k press,kpess,t,kpress,kpr,miness,kpress,kpr,maxess,k（32）pr,miness,kpr,maxess,k式中：pess,t,k、eess,t,k分别为储能系统 k 在典型场景t 下的充放电功率、容量；、分别为储能系统 k 的额定功率最小、最大限值。eess,1,k=0eess,t,k=eess,t1,k+pess,t1,kt（33）式中：t 为各个典型场景间隔，取 1h。5）需求侧响应约束为u+L,t,i+uL,t,i10p+L,t,i+p+,maxL,t,i+u+L,t,i+0pL,t,ip,maxL,t,iuL,t,i（34）u+L,t,iuL,t,ip+,maxL,t,i+u+L,t,i+p,maxL,t,iuL,t,i式中：和分别为节点 i 在典型场景 t 下是否签署需求侧响应协议用户的增加负荷和中断负荷的 0-1 变量；为节点 i+在典型场景t 下增加负荷量的最大限值；为节点i在典型场景 t 下中断负荷量的最大限值。6）旋转备用约束为ipmaxG,t,i+jpws,t,jkpL,t,kmpL,t,m+Ru,tipmaxG,t,i+jpws,t,jkpL,t,k+mp+L,t,mRd,t（35）式中：Ru,t、Rd,t分别为典型场景 t 下的正、负旋转备用容量限值。7）线路投切约束。防孤岛约束，保证进行线路切断后不形成单独节点或者区域孤岛，这里引入防孤岛约束为ilijccutlzcutijcilijclzbuildijc1（36）式（36）中，不等号左侧求和项表示与约束节点 i 相连的线路中被切除的数量和；不等号右侧求和项表示直接与节点 i 相连的所有线路数量之和。第第 8 8 期期董淑文等：计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划方法121线路切断数量约束，考虑到系统运行安全性和经济性的问题，对于每次线路投切的数量进行限制，即lijccutlzcutijcNmaxcut（37）Nmaxcut式中：为最大线路切断数量。8）短路电流约束由式（6）（13）所组成。2.3 模型求解本文模型属于典型的混合整数线性规划模型，在 Matlab2021a 平台上调用 Gurobi 进行求解。3 算例分析3.1 算例系统设置选取 IEEE-RTS24 节点系统16，对其进行调整，删除 1619 通路，并将 1516 通路的待选可新建支路数加 1，调整后的系统有 24 个节点37 条支路。风电场集电系统见文献 22，网架参数、火电机组参数和负荷参数见文献 23。火电机组按照所在节点顺序依次标号 G1G10，其启停策略设定为：当负荷时序数值从 0 到最大值增大的过程中，按照 G1、G2、G3、G6、G7、G10、G4、G8、G9、G5的顺序依次投入运行，且一旦投入至少须持续运行 3 个场景。常规火电机组中 G4、G10的暂态电抗取为 0.05p.u.，其余为 0.1p.u.24。假设在某规划水平年总最大预测负荷增至 8850MW，共有 24 条可行扩建线路，系统所有节点的短路电流限额为 12.8kA。在节点 3 接入容量为 500MW的风电场，在节点 23 接入容量为 800MW 的风电场。在风电场并网点配置储能系统来平抑风电场输出功率的随机波动，并网点有功出力波动限值设置为 0.15p.u.。系统中所有负荷节点都作为可增加负荷，节点 3、6、9、13、15、18 作为可中断负荷线。贴现率取为 0.1，经济使用年限取为 25 年，线路建设成本取 100 百万元/km，弃风成本取0.61 元/(kWh)4，单条线路投切成本取 700 元/次13，设置最大线路切断数量为 4 条/次。储能系统和需求侧响应的成本参数见文献 25，Mz、MI和 Mp统一取值为 1106，共有 4 个典型日下的 96 个典型场景，每个场景 1h，原始负荷和风电最大出力的时序数据如图 3 所示。根据上述参数可以计算得到规划前系统所有常规机组都投入到运行状态时的节点短路电流不越限，如图 4 所示。024487296小时/h 系统有功功率负荷；节点 3 风电场最大有功出力；节点 23 风电场最大有功出力有功功率(p.u.)1.00.80.60.40.20图 3 原始负荷和风电最大出力的时序数据Fig.3 Time series data of raw load and maximumwind output节点短路电流/kA048121620240123456789101112131415原始网络短路电流；案例 1 短路电流；短路电流限额 12.8 kA案例 2 短路电流；图 4 不同案例下节点短路电流Fig.4 Node short-circuit current of different cases3.2 规划结果分析为体现本文所述电网扩展规划方法的优势，设置 3 种不同的案例进行规划模型求解。案例1：不考虑短路电流水平约束进行模型求解；案例 2：采取所有典型场景下严格限制短路电流的方法进行模型求解；案例 3：采取考虑机组启停状态进行投切线路限流的方法进行模型求解。3 种案例均能求出模型最优解，表 1 为 3 种案例规划结果，储能配置结果都在节点 3 配置 36.4585MW 的储能，在节点 23 配置 70.5012MW 的储能。表 2 为 3 种案例下的规划成本，案例 1 和案例 2 下所有常规机组都投入到运行状态时的节点短路电流如图 4 所示，案例 3 的规划结果如图 5中国电力中国电力第第 56 56 卷卷122所示，短路电流情况如图 6 所示。结合图 46 和表 12 可知，原网络本身满足短路电流约束，在案例 1 中进行了线路扩建，反映在短路计算的“伴随网络”中就相当于在节点间增加了并联支路，使得各节点的自阻抗减小，由此导致短路电流增大，出现越限情况。案例 1 中当所有常规火电机组都投入运行时，节点 13、15 和 16 短路电流超过限额，该电网建设方案下 4 个典型日中短路电流越限的典型场景如图 7 所示。061218241234小时/h短路电流越限场景典型日图 7 案例 1 下短路电流越限情况Fig.7 Short-circuit current out-of-limit of case 1案例 2 中所有运行场景下都能够满足短路电流约束，虽然相比较案例 1 线路建设成本较少，但由于线路较少导致节点负荷需求加上风电消纳需求无法满足，需要花费更多的需求侧响应成本，年总投资成本比案例 1 要高 205 万元。这说明，在所有运行场景下都满足短路电流约束需要的整体投资较高。案例 3 的线路规划结果与案例 1 的线路规划结果一致，但在所有常规火电机组都投入运行的场景下通过线路投切进行了限流。具体操作为：在图 7 中短路电流越限的典型场景下，对 1314 和 1416 中的一条线路进行投切。而在负荷表 1 3 种案例下规划结果Table 1 Planning results in three cases案例线路规划方案电流越限情况/kA线路投切情况1610(1)78(2)1012(1)1416(1)1516(1)1314(1)1423(1)12.83(13)13.39(15)14.31(16)2610(1)78(2)1012(1)1314(1)1423(1)3610(1)78(2)1012(1)1416(1)1516(1)1314(1)1423(1)1314(1)1416(1)表 2 3 种案例下规划成本Table 2 Planning costs in three cases百万元案例flinefessfwindfdsrfcutf135.6925.9312.638.06082.31227.1025.9312.6318.70084.36335.6925.9312.638.060.7083.01127854610932411121314191817212223161520138 kV230 kV风电场；案例 3 规划结果；案例 3 切线路情况图 5 案例 3 规划结果Fig.5 Case 3 planning results节点短路电流/kA048121620240123456789101112131415所有机组投入到运行状态加上线路投切；9 台机组投入到运行状态不加线路投切；短路电流限额 12.8 kA图 6 案例 3 下节点短路电流Fig.6 Node short-circuit current of case 3第第 8 8 期期董淑文等：计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划方法123较少的其他场景，当至少有一台常规火电机组处于停机状态时，原线路规划方案下的系统短路电流水平满足短路电流约束，不需要进行线路投切。案例 3 只需要投入比案例 1 多 70 万元的线路投切成本，即可在所有场景下都满足系统短路电流水平约束，同时减少了消纳风电投入的需求侧响应成本。这说明，相较传统所有场景下严格限制短路电流的方法，考虑机组启停状态进行投切线路限流的方法具有更高的经济性和环保性。模型目标函数中引入了投切线路成本，相比于案例 1，案例 3 在既定系统网架的情况下进行最优线路投切的求解，因此其投切方案是该网架结构下的最优解。这说明，本文规划方法中引入的投切方式也是对应网架下的最优投切。4 结语本文研究了风电场在短路电流计算中的等效模型，提出了一种计及线路优化投切限流的含风电电网扩展规划方法，使得规划结果能够兼顾经济性和实用性，更符合目前电力系统的实际需求。相较传统所有场景下严格限制短路电流的规划方法，本文所述方法能够在保证系统安全可靠运行的基础上，对待定规划方案下的短路电流越限场景进行最优线路投切，减少了规划总投资成本，并优化了风电消纳，实现了综合最优。参考文献：别朝红,王旭,胡源.能源互联网规划研究综述及展望 J.中国电机工程学报,2017,37(22):64456462,6757.BIE Zhaohong,WANG Xu,HU 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