一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法.pdf

年 月第 卷第 期西安石油大学学报（自然科学版）（）收稿日期：基金项目：陕西省教育厅重点实验室项目（）第一作者：张家田（），男，教授，研究方向：测井信号，测试计量技术及仪器。：通讯作者：张志威（），男，硕士研究生，研究方向：图像检测与识别。：中图分类号：文章编号：（）文献标识码：一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法张家田，张志威，严正国，赵 耀（西安石油大学 陕西省油气井测控技术重点实验室，陕西 西安 ）摘要：在管柱图像展开过程中，针对摄像机中心轴偏移与图像展开扭曲问题进行理论研究。通过相机成像原理分析，提出了一种基于管柱图像中心定位的模型映射展开算法。该算法利用最大类间方差法（）和区域标记法（）定位管柱中心确定有效区域，通过推导投影函数，建立相机投影模型，改进映射方式，得到了无变形失真的展开图像。实验结果表明：设计方法与当前展开方法相比，消除了失真影响，实现了管柱与图像的量化关系，为后续定量分析提供了新的研究方向。关键词：套管检测；图像展开；中心定位；区域标记；投影模型；模型映射 ，（，）：，（），：；张家田，张志威，严正国，等 一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法 西安石油大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：西安石油大学学报（自然科学版）引言套管在服役期间由于受到腐蚀、地层外部应力、井下作业等影响，可能发生套破、形变甚至破损，影响生产安全。因此，准确掌握套管损伤对研究其损坏机理及采取保护具有十分重要的意义。国内外常用于套管检测的方法主要有 种：多臂井径、磁方法和可视化检测 ，其中，可视化测井通过测井电缆实时获取井眼图像，反映井下真实状况，以更直观、可靠的方法获取套管变形、腐蚀、射孔质量等检测结果。目前，可视化检测取得了良好的应用前景，但工程应用表明，测井仪在下降过程中产生一定的抖动或旋转，得不到理想的同轴图像，致使展开过程存在较大的失真。对于失真图像的展开，文献 提出一种自适应展开算法，利用边缘提取、变化等径向展开圆环，但其方法复杂、运行效率低；文献 利用 采集钻孔视频实现井下内壁图像快速展开，但该方法精度不高；文献 通过中心标定，分析钻孔状态动态展开图像，但该方法在实际应用中存在畸变；文献 提出一种基于井筒截面轮廓检测和不动点定位的失真校正方法，但需要准确识别井筒的接箍轮廓，存在一定局限性。针对上述情况，本文提出一种基于线性模型的管柱中心定位展开算法。该算法结合 和 自动定位摄像机偏移中心，通过建立线性相机的投影模型，消除摄像机偏心引起的图像几何失真。最后，通过实验对展开后图像进行对比评价，验证其工程应用中的可行性。管柱中心定位方法 中心点定位原理可视化检测装置生成以镜头光轴为中心的 前视井壁图像，由于照明区域有限，图像中心区域的分辨率低于外部区域，井筒中心表现为类似于圆的视觉盲区 。可视化测井视频中，摄像机中心在不同深度的管柱图像都不相同，连续两帧图像的管柱中心位置也会发生改变 。图 为测井视频中截取的不同位置管壁图像，分辨率为 ，其中蓝点为图像几何中心，红点为人工标注的管柱中心，圆环包裹区域为有效展开区域。图像的管柱中心和几何中心的坐标值，见表 ，竖直方向或水平方向，不同帧的管柱中心略有偏移，而管柱图像的几何中心固定不变，以管柱中心为圆心，预设内外圆半径，每帧图像的环形有效区域随管柱中心偏移产生整体性偏移。图 管柱中心与图像几何中心 表 管柱中心与图像几何中心坐标 管柱内壁图像几何中心坐标管柱中心坐标井筒接箍 ，套管射孔 ，井筒中心自动定位算法可视化检测获取的图像无直接的成像边界，直观的只有由近到远的井壁，图像呈现远端低光而形成近似圆形的黑色区域，从灰度级上分析，其区域值与其他区域的值有明显的区分，利用此特点进行圆心定位，其整体定位算法流程如图 所示。图 中心定位算法流程 管壁图像通过 变换调整整体灰度范围，突出远端低光区域，同时增强管壁灰度值。变换属于非线性变换，管壁图像的灰度值与输出图像的灰度值呈指数关系，输入与输出图像的关系式为 。（）式中：为缩放系数，通常取 ；与 分别为输入和输出的图像；为控制因子，时，图像边界区域灰度值被拉伸，黑色中心区域灰度值被压缩，图像张家田等：一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法中心区域与边界对比更加明显。灰度增强结果如图（）所示，灰度变换后的图像经中值滤波抑制噪音干扰，整体平滑图像，二维中值滤波图像输入、输出关系式为（，）（，），（，）。（）式中：为二维中值滤波执行函数；（，），（，）分别为原始图像和处理后图像；为二维模板，其区域为 ，默认值为 。将平滑后的图像整体取反，计算输入灰度图像直方图以及整体灰度平均值 。根据直方图，求取每个灰度级所占的概率 （）；设定循环阈值，根据阈值 将输入图像分成、两部分，分别求取 的期望和 的期望，以及 和 的概率 （）、（）。上述参数与方差 的关系为 （）（）（）（）。（）式中：为阈值，；为部分的整体灰度平均值；为 部分的整体灰度平均值。通过式（）求取每个阈值 对应的方差，取最大方差所对应 为整体最佳阈值，将输入图像中亮度大于 的所有像素替换为 值（白色），其他像素替换为 值（黑色），转换为如图 （）二值图像。二值化后的图像存在复杂的小面积连通区域，通过开运算先腐蚀后膨胀，消去图像二值化后存在的白色噪点，然后填充二值图像中的空洞区域，填充色为白色，最后进行面积开运算，从二值图像中删除少于个像素的所有连通分量（对象），并生成如图 （）所示无小面积干扰的二值图像。节中表明，中心区域是井筒中心形成的视觉盲区，因而非中心区域圆度明显小于中心区域。通过区域标记对二值图像连通区域进行颜色区分，计算每个区域的圆度，比较出最大的圆度视为中心区域，并标定其质心作为圆心，颜色标记及圆度计算结果如图（）所示。圆度通常用于描述图形与圆的相似程度，其定义如下 ：。（）式中：为区域像素数；为区域边界长度；为区域与圆的相似程度，越大，区域的形状越接近于圆形。图 中心定位算法图像处理结果 井筒图像模型展开算法 建立相机投影模型根据针孔相机成像原理，建立如图 所示的物平面与像平面的线性成像模型。其中，为物体投影的成像大小，；为物体的物理尺寸，；为像平面与镜头的距离，；为物平面与镜平面的距离，。假设摄像机的像元 且边长为 ，单位 ，根据三角形相似原理，可得到投影函数关系式：，即 。（）式中：为相机常数，。由于像平面与镜平面距离 未知，通常很难测量，并且 与镜头结构及成像元件的分辨率有关，因此，可通过摄像机标定获取 。图 线性成像模型 对于摄像机投影成像，像平面与物平面的关系具有旋转不变性，即无论三维管柱如何改变位置，投影函数保持不变 。摄像机中的管柱成像如图 西安石油大学学报（自然科学版）（）所示，摄像机的成像是将三维圆柱面压缩成一个成像平面，虽然不同距离的横截面与管柱内壁的交线是直径相同的圆，但其图像呈现的却是直径逐渐变大（或变小）的同心圆。假设有效视角范围内目标管柱长度为 、物平面与镜头的距离为 、管径为 ，根据式 ，（）可以确定管柱投影内外圆半径 和。将投影半径为和的圆环包裹区域作为有效区域，以像素为单位将长度为 的半径差分为 份，间隔为 。故每段投影半径 的大小为 ，（，）。（）选取某段 所对应的环形管柱区域，将 圆环分为 份，间隔为，计算圆环上的间隔点，即为当前半径值所对应的三维管柱投影像素坐标：（），（）。（）其中，（，），（，）为自动定位的中心点坐标，（，）为给定误差补偿参数。根据式（）提供的像素坐标进行线性拟合，可以得到理想情况下摄像机前视成像的网格参考模型（图 （）。将网格参考模型与管柱图像匹配，按照网格生成的逆向过程提取实际图像的像素并重新排列，达到展开过程消除图像失真的目的。图 摄像机中管柱成像示意图 模型映射展开方法基于坐标映射的柱面展开算法是通过直角坐标和全景图极坐标之间的坐标变换，构建柱面图中像素到圆环状全景图中像素的映射关系。假设 （，）是中心定位坐标，是管柱图像的极坐标角度，内外圆半径分别为 和 。在图像展开时，原始图像有效区域上任意点 （，）在展开图像中的对应点为 （，），空间中两点直接映射关系为 （）；（）；。（）由于计算机系统是一个离散的数字系统，导致式（）中的映射并非一一对应关系，过多的像素重复致使展开图像产生块效应，而常规坐标映射方法难以定位哪些像素是进行了多次映射的。针对上述问题，本文通过投影模型对坐标映射方式进行改进。（）使用投影模型改进展开矩形图像的宽和高。传统坐标映射将外圆的周长作为展开图像的宽度 ，内外圆的半径差作为图像的高度 ，但通常内外圆的半径多基于原始图像给定，该过程中原始图像非线性失真仍然存在。本文算法通过式（）将三维管柱的投影半径 与原始图像对应，以实际管柱投影长度与参考平面的比例关系取代半径差，即 ，。（）（）反向映射不再直接依据矩形图像上的像素点计算有效区域内与之对应的坐标，而是以矩形宽度占比的变化作为极坐标角度，以投影半径 为映射系数，遍历整个矩形展开图的像素点并通过图像 赋值，完成展开图的构造。改进后坐标映射关系为张家田等：一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法 （）；（）。（）式中：为矩形宽度，取值范围为，；为映射系数，其取值为，；（，）为原始图像有效区域内像素坐标；（，）为中心定位坐标；（，）为定位补偿参数。实验结果与分析 管柱中心定位实验本文评估了定位算法在不同特征类型的管柱图像中心定位效果。实验选取了 节中的井筒接箍和套管射孔图像为实验对象，图像像素大小为 。图 展示了本文算法特征区域标定及圆度计算效果，图 展示了中心区域提取及管柱中心定位的结果。图 中，由于每幅图像表面的影响因素不同，所得到的标定区域个数也不相同。对标定区域圆形度值对比发现，中心类圆区域圆度明显高于边缘不规则区域。在图 中，低于最大圆度值的特征区域被排除，同时管柱的类圆区域被提取，通过进一步计算区域的质心，确定了管柱的中心坐标。表 是对本次实验的定位坐标数学统计的结果，其中相对误差的计算是以本文人工标注的实际管柱中心为基准值。图 特征区域标定及圆度计算 图 管柱中心定位结果 表 中心点定位坐标数据分析 实验图像管柱中心定位中心水平相对误差 竖直相对误差 井筒接箍 ，套管射孔 ，表 统计结果表明，该算法的水平相对误差与竖直相对误差均小于 ，验证了本文的管柱中心定位算法对于不同特征区域类型的管柱图像具有一定的普遍适用性，也为本文后续图像的展开过程提供了最基本的展开条件。井筒图像展开实验实验系统以中心定位坐标为投影模型的圆心，本文使用的摄像机标定常数 为 ，管柱半径 为 ，预设目标管柱 为 ，将摄像机镜头置于距目标管柱约 处。两种不同类型管柱图 网格参考模型匹配图像 图像与投影模型匹配结果如图 所示，图中的两条拟合曲线包裹的网格区域为有效展开区域，可以看出随着管柱中心偏移，有效展开区域产生整体偏移。本文展开实验在 环境下，使用 版本完成。选用一种经典展开算法 和一种基于图像映射的自适应插值展开算法 作为对照组，对上述具有不同明显区域特征的管柱图像进行展开实验分析，展开结果对比见表 。如表 井筒接箍展开结果所示，经典算法处理结果较为模糊，接箍呈现弯曲，存在明显的扭曲失真现象；自适应插值算法弥补了经典算法坐标映射时像素丢失的小数部分，清晰度提升，但展开图像伴随失真影响，接箍仍呈曲线状态；本文算法与其他两种算法相比，引入投影模型匹配图像，规范展开区域，消除了失真，通过模型映射获取有效区域内每一点像素，对三维管柱高度还原，展开后的接箍呈直线形状，轮廓清晰，与标准井筒接箍侧面展开形状相符。西安石油大学学报（自然科学版）表 不同展开算法处理效果对比 展开算法井筒接箍展开结果套管射孔图像展开结果经典展开算法自适应插值展开算法本文展开算法由表 套管射孔图像展开结果对比可见，经典算法与自适应插值算法展开的射孔轮廓上下拉伸，而本文算法通过参考网格逐个提取射孔上的像素坐标，并规范排列，展开的射孔外切近似正方形，轮廓表面特征保存较为完整。上述实验结果表明，本文算法对管柱图像的展开效果更为显著，利于对可视化原始图像进行解释处理。展开实验定量分析为了更进一步验证算法的有效性及工程应用中的可靠性，使用标注法测量展开的特征区域 ，通过与实物数据比较评价本文算法的展开效果。标注步骤如下：选取特征区域上的两点像素坐标（，）和（，），并计算像素距离 （）（）槡。（）通过相机系数 计算像元 的值并转换为实际距离 ：；。（）式中：为相机系数，；为像平面到镜平面的距离，估值为 。通过上述步骤，分别对本文算法展开图像定点测量。理想情况下，采用模型坐标映射展开的图像，每一像元所代表的实际尺寸相等，并且测量的长宽越接近实际尺寸，对应的展开效果越好。表 是特征区域定点测量与真实数据对比的结果，其中相对误差的标准是特征区域实际的长宽。表 特征区域展开测量结果与实际尺寸对比 特征区域长度宽度真实长度 测量长度 相对误差 真实长度 测量长度 相对误差 管柱接箍 管壁结垢 管柱穿孔 对比结果表明，接箍的测量结果与实际长度几乎一致，表明环形管柱图像被完全展开。进一步比较整体测量数据，长度与宽度方向均具有一定的误差，但未发现明显的拉伸或收缩，并且相对误差基本能控制在 以下。此误差现象源于像平面到镜平面的距离获取方式是估值而非实际测量值，导致像元 的精度较差。结论本文通过对摄像机成像原理分析，实现了管柱中心的自动定位，通过线性投影模型的建立，提出了一种管柱图像中心定位的展开算法。该算法能够消除图像失真造成的影响，并以模型映射的方式展开，展开后获取的矩形图像每个像素所代表的物理尺寸相同。本文给出了 种不同类型图像的具体实施步骤，通过对管柱图像的定量分析，展示了该方法的应用效果。但实际应用中提出的方法对于像平面到镜平面的距离不能准确标定，存在一定的局限性，后续的研究将改进获取方式，以增强本文方法的实用性。张家田等：一种基于相机投影模型的管柱图像展开方法参考文献（）：姚强，王志兴，杜旭，等 基于激光扫描视觉三维建模的井筒可视化检测技术 西安石油大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：唐爱平 管柱内壁全景图像自适应展开算法研究 图学学报，（）：，（）：，：，（）：严正国，汤英，王旭，等 管柱可视化检测图像失真校正方法 西安石油大学学报（自然科学版），（）：，（），（）：张家田，郑向秀，吴银川，等 可视化测井技术的发展、装备及应用 测井技术，（）：，（）：，（）：刘亚，张团善，王恩芝 基于高效边缘检测的彩色图像灰度化算法 轻工机械，（）：，（）：申铉京，潘红，陈海鹏 基于一维 的多阈值医学图像分割算法 吉林大学学报（理学版），（）：，（），（）：，（）：，（），：钱渠 基于内窥镜视频的工业管道图像展开研究 西安：西安科技大学，黄斌，李天剑，王会香，等 基于中心偏移矫正算法的管道图像展开研究 计算机应用与软件，（）：，（）：李旭，燕斌，刘耀波，等 一种基于映射变换的全景图快速展开算法 电子测试，（）：，（）：，曹茂永，高炜，邓兆鹏，等 基于前视钻孔摄像提取全景图像的方法 郑州大学学报（理学版），（）：，（），（）：王庆峰，张全法，李宏成 管道内壁图像无畸变重建及摄像机标定研究 测控技术，（）：，（）：责任编辑：董瑾