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第四章 机械能和能源第一节 功课前自主预习1定义：如果一个物体受到 的作用，并且物体在 通过了一段 ，就说这个力对物体做了机械功，简称功2公式：W ，即力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角 的乘积3功的正负：功是标量，只有 ，没有 ，但有正负正功表示力对物体做动力功，负功表示力对物体做 功(往往说成是物体克服这个力做功)4.（单选）下列关于力做功的说法中，正确的是( )A人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200JB人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C物体竖直上升时，重力不做功D只有恒力才能做功，变力不能做功5. 起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是( ) AmghBmh Cm（g）hDm（g-）h【自主学习】参考答案 1、力、力的方向上、位移2、Fscos_、余弦3、大小、方向、阻力4、B解析：人用力F=300N将足球踢出，在力的方向上发生的位移不是40m，故人对足球做功不是1200J，故A错；力做功的条件是在力的方向上发生位移，故B对；物体上升时，受到重力，且在重力的方向上发生了位移，重力做负功，故C错；恒力和变力均可做功，故D错。5、C解析：由重物上升的加速度为a可知起重机对货物的作用力大小为m（g），方向向上，位移为h，方向也向上，故起重机对货物做功为m（g）h，C答案正确。课堂互动探究知识点1 怎样才算做了功图4-1-1新知探究如图4-1-1所示，果农从地面挑起荔枝筐的过程中，对扁担做 ，因为这段时间内他挑担子的力和担子位移的方向 ；当他挑着荔枝筐行走时（不考虑担子重心的上下移动），对扁担 做功，因为此时果农肩膀对扁担的支持力与位移方向 。答案：正功，相同，没有，垂直。重点归纳对力有没有做功的理解 1、功的定义：如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。2、做功的两个条件（缺一不可）：（1）力的作用（2）在力的方向上发生了位移3、一些有力或位移但不做功的情况：（1）有力但无位移，如推箱子但没有把箱子推动（2）无力有位移，如匀速直线运动，所受合外力为零，虽发生位移但也不做功。（3）有力有位移，但位移与力垂直，如匀速圆周运动，所受合外力与位移时刻垂直，合外力也不做功。 例1 （单选）关于力对物体的做功情况，下列说法中不正确的是 （ ） A、物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功 B、行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力对物体不做功 C、沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功 D、细绳的一端固定，另一端拴一小球，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，绳的拉力要做功。解析：根据力对物体做功的两个因素是力和在力的方向上发生位移可知物体做自由落体运动时，重力方向和物体位移方向相同，重力对物体有做功，行星绕太阳在圆轨道上运行时，引力和物体的位移方向时刻垂直，故引力不做功，故B正确，D错误；沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力方向与位移方向相同，做正功；可知答案ABC所述内容正确，D所述内容有误，故答案选D。答案：D触类旁通1.（单选）如图4-1-2所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）图4-1-2A垂直于接触面，做功为零B垂直于接触面，做功不为零C不垂直于接触面，做功为零D不垂直于接触面，做功不为零解析：滑块在往下滑动的过程中，下面也会向右运动，故斜面对滑块的作用力不垂直于接触面，但斜面对滑块的作用力垂直于滑块下滑的位移，即做功为零。故答案C正确。答案：C图4-1-3 知识点2 如何计算功新知探究如图4-1-3所示，纤夫拉船的力的方向与船前进的方向往往不会成一条直线，而是有一定的夹角。不在同一方向时，拉力对船 （选填“做功”或“不做功”）。 根据力的合成与分解，我们可以把纤夫拉船的力分解成 方向的力和 方向的力，再用 方向的分力乘位移求解。答案：做功，沿位移，垂直于位移，沿位移。重点归纳对功的计算的理解1、功的计算公式：。即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积。3、功的计算公式中的标失性：公式中，F为力的大小，s为位移的大小，功为标量5、利用计算功时注意事项：一定要明确是哪个力做的功。6、公式中各量的单位：F牛（N）；s米（m）；W焦耳（J），1J=1Nm，即1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功的大小。7、功的大小的决定因素：只取决于F、s及两者夹角的余弦值。8、如何灵活应用功的计算公式：不要生搬硬套公式，一般通过分解力或分解位移的方法求解。可以理解为物体沿力F方向上位移的大小，或可以理解为力F沿位移s方向的分力大小。9、公式适用情况：计算恒力功，而对于变力功需要把整个过程分成许多小段，物体通过每小段的时间足够短，在这足够短的时间里，力的变化很小，可认为是恒定的。这样，对每小段用公式计算功，再把物体通过各小段所做的功加在一起，就等于变力在整个过程中所做的功。10、当力的方向不变，大小随物体的位移的大小线性变化的情况，一般可将变力等效成为大小、方向不变的平均力，然后利用计算。或利用F-s图像求解。F-s图像下方与横轴所围区域的面积大小在数值上等于力F所做的功。例2 用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑水平面上沿力的方向移动了距离s，恒力做功为W1；若再用该恒力作用于质量为m(mW2 BW1, 正；G，f0CN、G、f均对人做了功 DN对人做正功，G对人做负功，f不做功解析：由题意可知人受到支持力N和重力G的作用，f0，且NG.由WFscos 知，选项D对答案：D2物体的质量为m，重力加速度为g，在高为h处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，当物体下落到地面时，重力对物体做的功为( )Amgh Bmg(hv0 )Cmgv0 Dmg解析：由WFscos mgh.可知答案A正确。答案：A图4-1-103如图4110所示，在拉力F作用下，物体A和B一起向右加速运动，则A、B间的摩擦力( )A对A和B均做负功B对A和B均做正功C对A做正功，对B做负功D对A不做功，对B做负功解析：由受力分析可知B对A的摩擦力与A的运动方向相同，A对B的摩擦力与B的运动方向相反，可知选项C正确答案：C二双项选择题4. 关于力对物体做功，下列说法正确的是( BC )A只要对物体施加了力，该力对物体一定做功B由WFscos 可知，力对物体做功由力与物体在力的方向上发生的位移共同决定C当人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，引力对卫星不做功D物体在光滑水平面上匀速运动时重力对它做了正功解析：力对物体做的功决定于力的大小及在力的方向上所发生位移大小的乘积，选项A错，B对；Fv时，力不做功，可知选项C对，D错答案：BC5一物体在一个竖直向上的恒定拉力作用下向上运动，下列说法正确的是( AD )A拉力对物体一定做正功B重力对物体做了负功，且与拉力做功的大小相等C拉力对物体做的功一定大于重力对物体做的功D重力对物体做的功等于物体克服重力所做的功解析：拉力方向与物体位移方向相同时做正功，选项A对；由于物体做何种运动未知，不能判断拉力与重力的大小关系，做功大小无法确定，B、C错；重力对物体做的功等于物体克服重力做的功，选项D对答案：AD6. 一个斜面长5 m，高2.5 m，用平行于斜面、大小为100 N的力F，将质量为10 kg的物体从斜面底端匀速推到斜面的顶端在这个过程中（g取）( )A力F做功500 J B力F做功250 JC重力做功250 J D克服摩擦力做功250 J解析：力F的大小为100N且F的方向和位移方向相同，位移大小为5m，故力F作的功为500J，答案A正确，答案B错误；物体高度在升高，重力做负功，且重力做功大小只与高度差有关，高度差为2.5m，重力做功为-250J，答案C错误；物体做匀速运动，可求得摩擦力大小为50N，方向沿斜面向下，与位移方向相反，故摩擦力做功为-250J，即克服摩擦力做功250J，答案D正确。答案：AD课后巩固提升一、单项选择题11下列关于功的概念的说法中，正确的是( D )A力对物体做功多，说明物体的位移一定大B力对物体做功少，说明物体受的力一定小C力对物体不做功，说明物体一定没有位移D功的多少是由力的大小和物体在力的方向上的位移大小共同决定的解析：由WFscos 可知力对物体做功的多少取决于力、物体位移和力与位移方向的夹角，选项D对2(2011年广州七区期末)一物体在相同的水平恒力作用下，分别沿粗糙的水平地面和光滑的水平地面移动相同的距离，恒力做的功分别为W1和W2，下列说法正确的是( A )AW1W2BW1W2 CW1W2 DW3W4解析：由WFscos ，可知选项A对，C错；由受力分析可知乙物体对地面的压力大于甲物体对地面的压力，由fN可知f乙f甲，再由Wfscos 可知选项B错，D对答案：AD8质量为m的物体与水平面间的动摩擦因数为，物体从静止开始，在水平拉力F作用下运动了s后，突然撤去水平拉力F，物体又运动了s而停止，则下列说法中正确的是( )A力F对物体做的功为FsB滑动摩擦力对物体做的功为mgsC滑动摩擦力对物体做的功为Fs D物体所受的合力做功为0解析：由WFs知选项A对，B错；由W合WFWf，而且功是能量变化的量度，由题意可知整个过程中能量不变，W合0，则WfWFFs，选项C错，D对答案：AD9如图4113所示，质量为m的木块放在倾角为的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动，木块( )图4113A对斜面的压力大小为mgcos B所受的支持力对木块不做功C所受的摩擦力对木块做负功D所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析：木块做匀速直线运动，可知木块所受合外力为零，根据受力分析可知答案A正确；木块所受支持力方向与位移方向夹角为锐角，故支持力对木块做正功，答案B错误；所受摩擦力方向沿斜面向上，与木块的位移方向成钝角，故摩擦力对木块做负功，答案C正确。答案：AC三非选择题10. 10质量为2 kg的物体，在拉力F的作用下，沿竖直方向做直线运动的速度时间图象如图4114所示(取竖直向上为正方向)，空气阻力不计，g取10 m/s2.试求：图4-1-14(1)在加速运动过程中，合外力做的功；(2)在匀速运动过程中，拉力F做的功解：(1)由vt图象可知，物体在前2 s内匀加速上升，可判定a2 m/s2，在此加速阶段物体的位移sat24 m，由牛顿第二定律可知，F合ma4 N所以合外力做的功W合F合s44 J16 J(2)由图象知，物体匀速运动时v4 m/s，匀速运动位移svt16 m故匀速运动过程中，拉力F所做的功WFFsmgs320 J.11质量为M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，则木板前进了l，而滑块相对于木板前进了L，如图4115所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块和对木板做功各为多少图4-1-15解：滑块运动过程中所受摩擦力大小为mg，方向水平向左运动过程中，对地面而言，滑块运动的位移为(Ll)故摩擦力对滑块做的功W1mg(Ll)摩擦力对木板做的功为W2mgl.12如图4116所示，竖直向上的恒力F通过滑轮将物体提升了h，求力F做的功图4-1-16解：物体上升了h，则力的作用点上升了2h，有WFF2h2Fh.9