1：命题的概念与形式.doc

命 题学习目标1了解命题的概念2会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式预习导引1命题的定义(1)用 表达的，可以判断 的 叫做命题(2)判断为真的语句叫做 (3)判断为假的语句叫做 2命题的结构从构成来看，所有的命题都具由 两部分构成在数学中，命题常写成 这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 ，q叫做 要点一命题的判断例1判断下列语句是否是命题(1)求证是无理数 (2)x22x10. (3)你是高二学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢苹果 (5)一个正整数不是质数就是合数(6)若xR，则x24x70. (7)x30.要点二命题真假的判断例2判断下列命题的真假：(1)小于90的角是锐角；(2)若xN，则x3x2成立；(3)若m1，则方程x22xm0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆变式2下列命题：若xy1，则x、y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形； 若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_要点三命题的结构例3把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)实数的平方是非负数； (2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当acbc时，ab； (4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等变式3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)垂直于同一条直线的两条直线平行； (2)负数的立方是负数； (3)对顶角相等课堂练习1下列语句不是命题的有()21；x1；若x2，则xb，则ac2bc2；矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_同步训练1下列语句是命题的是()A2018是一个大数 B若两直线平行，则这两条直线没有公共点C对数函数是增函数吗？ Da152下列语句中命题的个数为()0N他长得很高地球上的四大洋 5的平方是20A0B1C2D33下列命题是真命题的是()A是空集 BxN|x1|b，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个5如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下四个命题中，假命题是()A等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等B等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补C等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆D等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上6下列命题是真命题的有()没有一个无理数不是实数 空集是任何一个非空集合的真子集110，则方程x22xk0”有实数根； 若ab0，cd0，则acbd； 对角线相等的四边形是矩形； 若xy0，则x、y中至少有一个为0. 其中真命题的序号是()A B CD8命题“一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”，条件：_，结论_是_命题9给出下列命题若acbc，则ab；方程x2x10有两个实根；对于实数x，若x20，则x20；若p0，则p2p；正方形不是菱形其中真命题是_，假命题是_10命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_11把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假(1)当xy5时，x2且y3；(2)当m时，mx2x10无实根；(3)当ab0时，a0或b0.(4)当 a0时，函数yaxb的值随x值的增加而增加12命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题吗？证明你的结论13如果命题“若xA，则yloga(x22x3)为增函数”是真命题，试求出集合A.