实验一-薄透镜焦距的测定.doc

实验一 薄透镜焦距的测定
实验目的
１．学会调节光学系统使之共轴。
２．掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。
３．验证透镜成像公式，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。
实验仪器
型光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（可调狭逢组、有透光箭头的铁皮屏或一字针组），像屏（白色，有散射光的作用）。
重点难点：
1、按实验操作规程规范操作。
2、动手操作能力培养。
德育渗透：
1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。
2、培养学生互相帮助，团结协作的精神
教学方法
1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法
布置作业：
1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验
实验原理
１．共轭法测量凸透镜焦距
利用凸透镜物、像共轭对称成像的性质测量凸透镜焦距的方法，叫共轭法。 所谓“物象共轭对称”是指物与像的位置可以互移，如图5－1—1（）所示。其中（）图中处于物点的物体经凸透镜在像点处成像P，这时物距为，像距为。若把物点移到图5－1—1（）中的点，那么该物体经同一凸透镜成像于原来的物点，即像点将移到图5－1—1（）中的点。于是，图5－1—１（）中的物距和像距分别是图5－1—1（）中的像距和物距，即物距，像距。这就是“物像共轭对称”。设（物屏和像屏之间的距离为）。
根据上面的共扼法，如果物与像的位置不调换，那么，物放在处，凸透镜L放在处，所成一倒立放大实像在处；将物不动，凸透镜放在处，所成倒立缩小的实像也在处，如图5－1－2所示。由图可知，或。于是可得方程组
解方程组得
　　　　（5—１—１）
该式是共轭法测量凸透镜焦距的公式。由于是通过移动透镜两次成像而求得的，所以，这种方法又称二次成像法。
另外，从方程组中消去，得
， ，。
当有实根必须有
　　　　　　　　（5—１—２）
即物屏与像屏之间的距离大于或最少等于四倍的焦距，物才能通过凸透镜二次成像。
２．自准直法测量凸透镜焦距
如图５－１—３所示，当以狭缝光源作为物放在透镜的第一焦平面上时，由发出的光经透镜后将形成平行光。如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜，则平行光经反射，将沿着原来的路线反方向进行，并成像在狭缝平面上。狭缝与透镜之间的距离，就是透镜的第二焦距。这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。
３．用物距与像距法测量凹透镜焦距
由于对实物，凹透镜成虚像，所以直接测量凹透镜的物距、像距，难以两全。我们只能借助与凸透镜成一个倒立的实像作为凹透镜的虚物，虚物的位置可以测出。凹透镜能对虚物成实像，实像的位置可以测出。于是，就可以用高斯公式求出凹透镜的焦距，如图5—1—4所示。
实验内容
１．共轭法测量凸透镜焦距
（１）粗调，将光具座上的光具靠拢，调节高低左右；光心中心大致在同一高度和一直线上。
（２）细节，用共轭原理进行调整，使物屏与像屏之间的距离，将凸透镜从物屏向像屏缓慢移动，若所成的大像与小像的中心重合，则等高共轴已调节好，若大像中心在小像中心的下方，说明凸透镜位置偏低，应将位置调高；反之，则将透镜调低；左右亦然。详见光学实验基础知识。
（３）读出物屏所在位置，像屏所在位置p，填入自拟的表格中，求出。
（４）移动凸透镜，使像屏上呈现清晰的放大的倒立实像，记下此时的位置，继续移动凸透镜，使像屏上呈现清晰的缩小的倒立实像，记下此时的位置，求出。
重复上述步骤五次，共得四组数据，用（5—１—１）式计算出每组的值，求出的平均值。
２．自准直法测量凸透镜焦距
（１）按图5—1—3所示，在光具座上放置狭缝光源、平面镜，并使它们之间的距离比所测凸透镜的焦距大。在物屏和平面镜之间放上被测量的凸透镜。
（２）适当调节光路，使物屏发出的光通过透镜后，由平面镜再反射回去，并再次通过透镜射向物屏。
（３）在光具座上，前后移动凸透镜，使物屏上产生倒立、等大、清晰的实像，当共轴很好时，物与像完全重合，用纸片遮住平面镜，清晰的像应该消失。记下凸透镜在导轨上的位置。
重复步骤（3）五次，记录物及透镜所在的位置，计算出的平均值。
３．用物距与像距法测量凹透镜焦距
（１）按图5—１－４固定物屏的位置于处，并在其后的导轨上放置一凸透镜，使像屏上成一倒立缩小的实像。记下像屏位置。（通过凸透镜也可成一个倒立放大的实像，但所成的缩小实像亮度、清晰度高，易准确定位；另外，由于光具座尺寸的限制，所以，实验中只能成缩小的实像。）
（２）移动像屏的位置，重复（1）步骤五次，将测量6次所得的位置填入自拟的表格中。
（３）在凸透镜与像屏之间放上凹透镜，的位置应靠近一些，此时上倒立缩小的实像可能模糊不清，可将像屏向后移动，直至在处又出现清晰的像。重复找出、的位置六次，填入自拟的表中。
（4）利用高斯公式计算出凹透镜的焦距。（高斯公式具体用到这里、均为负值，若大，也大；，）
思考题
１．为什么要调节光学系统共轴？调节共轴有那些要求？怎样调节？
２．为什么实验中常用白屏作为成像的光屏？可否用黑屏、透明平玻璃、毛玻璃，为什么？
３．为什么实物经会聚透镜两次成像时，必须使物体与像屏之间的距离大于透镜焦距的4倍？实验中如果选择不当，对的测量有何影响？
４．在薄透镜成像的高斯公式中，在具体应用时其正、负号如何规定？
补充材料
1．有关“薄透镜”的部分术语
（1）薄透镜：若透镜的厚度与其球面的曲率半径相比，小得可以忽略不计，则称为薄透镜。
（2）主光轴：连接透镜两球面曲率中心的直线，称为透镜的主光轴。
（3）光心：透镜主截面上的中心点，通过该点的光线，不改变原来的方向，称这点为光心。
（4）副光轴：通过光心的任一直线称为薄透镜的副光轴。
（5）主截面：能过光心而垂直于主光轴的平面称为透镜的主截面。
（6）物空间：规定入射光束在其中进行的空间称为物空间。
（7）像空间：折射光束在其中进行的空间称为像空间。
（8）像焦点（第二焦点）：平行于光轴的光束，经透透折射后，会聚于主光轴上的一点称像点。
（9）像焦距（第二焦距）：从透镜的光心到像焦点的距离称为薄透镜的焦距。
（10）物焦点（第一焦点）：主光轴上发光点发出的光经薄透镜折射后成为一束平行光，此点称物焦点。
（11）物焦距（第一焦点）：从透镜光心到的距离称为薄透镜的物距。
（12）副焦点：平行于任一副光轴的平行光，通过透镜后会聚于这副光轴上的一点，这一点称为副焦点。
（13）焦平面：焦平面就是由许许多多副焦点的集合构成的平面；或定义为：过焦点而垂直于主光轴的平面，也称焦平面。
（14）实像：自物点发出的光线经透镜折射后，实际汇聚于一点的像。
（15）虚像：自物点发出的光线经透镜折射后，光线发散，而其光线的反向延长线汇聚一点的像。
（16）实物：发散的入射光束的顶点，称实物。
实验二 分光计测透明介质的折射率
实验目的
１．了解分光仪的结构；掌握分光仪的调节和使用方法。
２．掌握测定棱镜顶角的方法。
３．学会用最小偏向角测定棱镜的折射率。
实验仪器
型（或型）分光仪，三棱镜（等边），汞灯。
重点难点：
1、按实验操作规程规范操作。
2、动手操作能力培养。
3、用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率
德育渗透：
1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。
2、培养学生互相帮助，团结协作的精神
教学方法
1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法
布置作业：
1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理
１．测量三棱镜的顶角
θ1
θ2
φ
三棱镜由两个光学面和及一个毛玻璃面构成。三棱镜的顶角是指与的夹角，如图5—3—1所示。自准值法就是用自准值望远镜光轴与面垂直，使三棱镜面反射回来的小十字像位于准线中央，由分光仪的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方位的角位置；再把望远镜转到与三棱镜的面垂直，由分光仪度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于的方位角，于是望远镜光轴转过的角度为，三棱镜顶角为

由于分光仪在制造上的原因，主轴可能不在分度盘的圆心上，可能略偏离分度盘圆心。因此望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出来的角度有偏差，这种误差叫偏心差，是一种系统误差。为了消除这种系统误差，分光仪分度盘上设置了相隔的两个读数窗口（、窗口），而望远镜的方位由两个读数窗口读数的平均值来决定，而不是由一个窗口来读出，即
，　　 　　（5－3－1）
于是，望远镜光轴转过的角度为应该是

　 　 　（5－3－2）
２．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率
如图5—3—2所示，在三棱镜中，入射光线与出射光线之间的夹角的称为棱镜的偏向角，这个偏向角与光线的入射角有关
　　　　　 　　　　（5－3－3）
　　 　　（5－3－4）
由于是的函数，因此实际上只随变化，当为某一个值时，达到最小，这最小的称为最小偏向角。
为了求的极小值，令导数，由（5－3－4）式得
　　　　　（5－3－5）
由折射定率得
，

于是，有

此式与（5－3－3）比较可知，在棱镜折射的情况下，，，所以

由折射定律可知，这时，。因此，当时具有极小值。将、代入（5－3－3）、（5－3－4）式，有
，， ，。
　　　 　　（5－3－6）
由此可见，当棱镜偏向角最小时，在棱镜内部的光线与棱镜底面平行，入射光线与出射光线相对于棱镜成对称分布。
由于偏向角仅是入射角的函数，因此可以通过不断连续改变入射角，同时观察出射光线的方位变化。在的上述变化过程中，出射光线也随之向某一方向变化。当变到某个值时，出射光线方位变化会发生停滞，并随即反向移动。在出射光线即将反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位，只要固定这时的入射角，测出所固定的入射光线角坐标，再测出出射光线的角坐标，则有
　　　　 　　　　　　（5－3－7）
实验内容
1．按《光学实验基础知识》，对分光仪进行调整
（１）调节目镜，看清分划板上准线及小棱镜上十字。
（２）在载物平台上放上三棱镜并调节望远镜及平台，使在望远镜中看到三棱镜两个光学面反射的小十字像。
（３）调节望远镜物镜，使十字像清晰。
（４）调整望远镜与分光仪主轴垂直。
２．用自准值法测量三棱镜顶角
（１）锁紧分度盘制动螺钉，转动望远镜（这时望远镜转动锁紧螺钉9松开），使望远镜对准三棱镜的反射面，锁紧望远镜转动螺钉9。利用望远镜转动微调，使由面反射回来的小十字像位于分划板准线的中央，记下分度盘两个窗口的读数值与。
（２）松开锁紧螺钉，把望远镜转到与面垂直，再锁紧螺钉。利用微调使由面反射回来的小十字像位于分划板上准线中央，记下分度盘上两个窗口的读数、。
（３）按上述两步重复测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－1）式求出，计算出的平均值及标准误差。
３．用反射法测量三棱镜顶角
φ
R1
R2
4
在图5—3—3中，用光源照亮平行光管，它射出的平行光束照射在棱镜的顶角尖处，而被棱镜的两个光学面和所反射，分成夹角为的两束平行反射光束、。由反射定律可知，，所以。因为，所以。于是只要用分光仪测出从平行光管的狭缝射出的光线经、两个面反射后的二束平行光与之间的夹角，就可得顶角，则
　　 　　　（5－3－8）
（１）按实验内容１的步骤调好分光仪。
（２）参照图5—3—2转动望远镜，寻找面反射的狭缝像，使狭缝像与竖直准线重合，记下分光仪、窗口的读数，继续转动望远镜，寻找面反射的狭缝像，也使狭缝像与竖直准线重合，再记下分光仪、窗口的读数、。
（３）重复上述测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－7）式求出的平均值及标准误差。
４．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率
（１）用汞灯作光源照亮狭缝，由平行光管射出光线进入望远镜，寻找狭缝像，使狭缝像与分化板上的中央竖直准线重合，记下这时望远镜筒所在的角坐标。
（２）将三棱镜放置在载物台平台上，使平行光管射出光线进入三棱镜的面，转动平台在三棱镜的面观察望远镜中的可见光谱，跟踪绿谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置，当轻微调节载物平台，而绿谱线恰好要反向移动时，固定载物平台。再转动望远镜，使狭缝的像（绿谱线）与中央竖直准线重合，记下这时出射光线角坐标、。
（３）按上述步骤重复三次，由　（5－3－7）式求出的平均值，把与代入　（5－3－6）式，求出棱镜玻璃的折射率值。并计算出的相对误差。
思考题
１．分光仪主要由哪几部分组成？各部分作用是什么？
２．分光仪的调整主要内容是什么？每一要求是如何实现的？
３．分光仪底座为什么没有水平调节装置？
４．在调整分光仪时，若旋转载物平台，三棱镜的AB、AC、BC三面反射回来的绿色小十字像均对准分化板水平叉丝等高的位置，这时还有必要再采用二分之一逐次逼近法来调节吗？为什么？
５．望远镜对准三棱镜面时，窗口读数是293度21分30秒，写出这时窗口的可能读数和望远镜对准面时，窗口的可能读数值。
６．如图5—3－4所示，分光仪中刻度盘中心与游标盘中心不重合，则游标盘转过角时,刻度盘读出的角度，但，试证明。
７．什么是最小偏向角？在实验中，如何来调整测量最小偏向角的位置？若位置稍有偏离带来的误差对实验结果影响如何？为什么？

实验三   双棱镜干涉测波长
教学目的
1.掌握一种利用分割波前实现双光束干涉的方法
2.用菲涅耳双棱镜绝对测量光波波长
3.光场空间相干性的初步观察
仪器用具
纳光灯,双棱镜,凸透镜,测微目镜,单狭缝,光具座等.
重点难点：
1、按实验操作规程规范操作。
2、动手操作能力培养。
3、掌握使干涉条纹清晰的主要调节步骤
德育渗透：
1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。
2、培养学生互相帮助，团结协作的精神
教学方法
1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法
布置作业：
1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验
实验内容
波动光学研究光的波动性质、规律及其应用，主要内容包括光的干涉、衍射和偏振。1818年菲涅耳的双棱镜干涉实验不仅对波动光学的发展起到了重要作用，同时也提供了一种非常简单的测量单色光波长的方法。通过本实验学习利用光的干涉现象测量光波波长的方法，了解双缝的干涉条件及在实验中如何实现，掌握实验光路的调节和测微目镜的使用。
1．双棱镜干涉及测光波长方法
菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角a小于1°的直角棱镜组成的。从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。

在图3-15-2中，设由双棱镜B所产生的两相干虚光源S1、S2间距为d，观察屏P到S1S2平面的距离为D。若P上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。
设S1和S2到屏上任一点PK的光程差为D，PK与P0的距离为XK，则当d<<D和XK<<D时，可得到
(3-15-1)
当光程差D为波长的整数倍，即(K=0、1、2、···)时，得到明条纹。此时，由（3-15-1）式可知
(3-15-2)
这样，由（3-15-2）式相邻两明条纹的间距为

于是
(3-15-3)
对暗条纹也可得到同样的结果。（3-15-3）式即为本实验测量光波波长的公式。
2．实验装置与光路满足的条件

实验装置如图3-15-4所示，除光源外各器件均需安置在光具座上，Q为钠光灯；S为宽度及取向可调单缝；透镜L1将光源Q发出的光会聚于单缝S上，以提高照明单缝上的光强度；B为双棱镜；L2为辅助成像透镜，用来测量两虚光源S1、S2之间的距离d；P为观察屏，用作调节光路；M为测微目镜。
根据光的干涉理论和条件，为获得对比度好、清晰的干涉条纹，调节好的光路必须满足以下条件：
（1）光路中各元件同轴等高。
（2）单缝与双棱镜棱脊严格平行，通过单缝的光对称地射在双棱镜的棱脊上。
（3）单缝宽窄合适，否则干涉条纹对比度很差。
3．光路调节
实验中单缝S宽度的调节是单边移动来实现的，故单缝应置于三维可调滑块上；双棱镜B置二维可调滑块上；辅助成像透镜L2置三维可调滑块上。
（1）目测各器件共轴等高。
（2）调节光源Q、透镜L1及单缝S使光对称射在双棱镜B的棱脊上。
（3）单缝S与双棱镜B距离合适（一方面两者距离越大，干涉条纹越蜜；另一方面经双棱镜折射后的光线汇聚在单缝上。），将测微目镜M置于双棱镜后附近处，在改变单缝宽度、取向的同时观察干涉情况，以获得对比度好、清晰的干涉条纹。
（4）移动测微目镜使其与单缝的距离略大于辅助成像透镜L2四倍焦距。注意在移动测微目镜的同时观察干涉条纹，若干涉条纹朝一边移动则通过调节放置单缝的三维可调滑块，使干涉条纹处于目镜中央。
（5）在双棱镜与目镜之间加入辅助成像透镜，移动其位置使通过目镜能观察到虚光源两次成像。
（6）固定各器件之间距离不变，测量有关量。

3．测微目镜
测微目镜是用来测量微小间距的仪器，由目镜、可动分划板、固定分划板、读数鼓轮与连接装置组成。其结构外形简图如图3-15-3所示。
使用时，通过转动读数鼓轮带动丝杆可以推动可动分划板左右移动，该分划板上刻有十字交叉线，其移动方向垂直于目镜光轴，移动距离可通过带有刻度的不动鼓轮及可动读数鼓轮读出。测微目镜的读数方法与螺旋测微计相似，竖线或交叉点位置的毫米数由不动鼓轮的刻度读出，毫米以下的读数由可动鼓轮上确定。本仪器测长范围0～10mm，测量精度为0.01mm，可以估读到0.001mm。
使用时应先调节接目镜，叉丝清晰后（此时待测物须成像在分划板平面上）转动鼓轮，推动分划板使叉丝的交点或竖线与待测物的像边缘重合，便可得到一个读数。转动鼓轮使叉丝的交点或竖线移动到待测物像的另一边缘上，又得到一个读数，两读数之差即为待测物像的大小。
注意事项：
（1）测微目镜中十字叉丝移动的方向应与被测物线度方向平行，即竖线与之垂直。
（2）为消除鼓轮的丝杆螺纹与螺母之间存在间隙以及鼓轮空转所引起的系统误差，测量应缓慢朝一个方向转动鼓轮，中途不可逆转。
（3）转动鼓轮观测十字叉丝的位置时，不要移出其观测范围（0~10mm）。
（4）不要用手触摸任何镜头。 
分析思考
1．由实验调节过程说明，得到清晰的、对比度好的干涉条纹的关键是什么？
2．结合实验现象，讨论分析单缝宽度对干涉现象的影响，改变单缝与双棱镜的间距时，干涉条纹的变化规律以及移动测微目镜时干涉条纹的变化情况。
3．双棱镜干涉条纹的空间分布有何特点？在实验中测量的相邻亮纹间距DX与什么有关？在实验中应注意什么？

实验四    迈克尔逊干涉仪的调节和使用
实验目的
1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。
2．调节观察干涉条纹，测量激光的波长。
3．测量钠双线的波长差。
4．练习用逐差法处理实验数据。
 实验仪器
迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，多束光纤激光源（HNL  55700）。
重点难点：
1、按实验操作规程规范操作。
2、动手操作能力培养。
3、重点掌握调节钠光的干涉条纹时，如已确定使指针的双影重合，但条纹没出现，分析可能产生的原因
德育渗透：
1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。
2、培养学生互相帮助，团结协作的精神
教学方法
1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法
布置作业：
1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理

1．迈克尔逊干涉仪
图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M１和M２是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M１是固定的；M２由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又称为分光板。G２也是平行平面玻璃板，与G１平行放置，厚度和折射率均与G１相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G１次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。
从扩展光源S射来的光在G１处分成两部分，反射光⑴经G１反射后向着M２前进，透射光⑵透过G１向着M１前进，这两束光分别在M２、M１上反射后逆着各自的入射方向返回，最后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。
由M１反射回来的光波在分光板G１的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M１在M２附近形成M１的虚像M１′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M２和M１的反射相当于自M２和M１′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。
当M２和M１′平行时(此时M１和M２严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M１和M２形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。
 2．单色光波长的测定
用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M２和M１反射的两列相干光波的光程差为
Δ＝2dcos i                                      (1)
其中i为反射光⑴在平面镜M２上的入射角。对于第k条纹，则有
2dcos iｋ＝kλ                                     (2)
当M２和M１′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosiｋ的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向iｋ变大(cos iｋ值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“陷入”中心，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。
因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入中心，则表明M２相对于M１移近了
Δd＝N(λ/2)                                        (3)
反之，若有N个条纹从中心涌出来时，则表明M２相对于M１移远了同样的距离。
如果精确地测出M２移动的距离Δd，则可由式(3)计算出入射光波的波长。
3．测量钠光的双线波长差Δλ
钠光2条强谱线的波长分别为λ１＝589.0 nm和λ２＝589.6 nm，移动M２，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ１的整数倍，而同时又为λ２的半整数倍，即
Δk１λ１＝(k２＋0.5)λ２
这时λ１光波生成亮环的地方，恰好是λ２光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为
ΔL＝kλ１＝(k＋1)λ２　　(k为一较大整数)
由此得
λ１－λ２＝λ2/K＝λ1λ2/ΔL|  
于是
Δλ=λ１－λ２＝λ1λ2/ΔL|   ＝λ2/ΔL 
式中λ为λ１、λ２的平均波长。
对于视场中心来说，设M２镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以
Δλ＝λ2/ΔD　　　　　　　　　　　　　　　(4)
对钠光λ平均值＝589.3 nm，如果测出在相继2次视见度最小时，M２镜移动的距离Δd ,就可以由式(4)求得钠光D双线的波长差。
4.点光源的非定域干涉现象
激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G１(G１未画)、M１、M２′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S１′、S２′所产生的干涉。因S１′、S２′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时(见图3)，调整M１和M２的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。

实验内容与步骤
1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长
①点燃钠光灯，使之与分光板G１等高并且位于沿分光板和M１镜的中心线上，转动粗调手轮，使M１镜距分光板G１的中心与M１镜距分光板G１的中心大致相等(拖板上的标志线在主尺32 cm 位置)。
②在光源与分光板G１之间插入针孔板，用眼睛透过G１直视M２镜，可看到2组针孔像。细心调节M１镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M２镜后的3个螺钉。当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M２镜移动一下位置，干涉环就会出现。
③再仔细调节M１镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环中心调到视场中央，并且使干涉环中心随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。
④测钠光D双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。
⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M１镜位置，连续记录6次。
⑥根据式(5-8)，用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。
2．观察等厚干涉和白光干涉条纹
①在等倾干涉基础上，移动M２镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M２与M１′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M２与M１′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。
②用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，细心缓慢地旋转微动手轮，M２与M１′达到“零程”时，在M２与M１′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。
3．测定钠光D双线的波长差
①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。
②移动M２镜，使视场中心的视见度最小，记录M２镜的位置；沿原方向继续移动M２镜，使视场中心的视见度由最小到最大直至又为最小，再记录M２镜位置，连续测出6个视见度最小时M２镜位置。
③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。
4．点光源非定域干涉现象观察
方法步骤自拟。
迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。
问题解答　
1、调节等倾干涉条纹时，怎样判断是否观察到了严格的等倾干涉条纹？
 当平面镜M1和M‘2完全平行时，才能观察到严格的等倾干涉条纹。这时如果眼睛上下、左右微微移动，同心干涉圆环的大小不变，仅仅是圆心随眼睛移动而移动，并且干涉条纹反差大。这样的干涉条纹就是严格的等倾干涉条纹。
2、测量波长时应如何避免空程误差？
    微动微调手轮，屏上条纹就应有变化，否则就存在空程误差，可用手轻推可动反射镜，消除空程误差，测量时始终连续地沿一个方向转动微调手轮。这样就可以避免空程误差。

思考讨论

1、迈克尔逊干涉仪是怎样实现双光束干涉的？
2、形成非定域干涉的条件是什么？
3、形成等倾干涉的条件是什么？
4、形成等厚干涉的条件是什么？
5、非定域干涉条纹、等倾干涉条纹和等厚干涉条纹分别定域在何处？实验中怎样验证？
6、调节非定域干涉条纹时，若观察到的条纹又细又密是何原因？如何调节使条纹变得又粗又稀？
7、在等倾干涉中，缩进或吐出一个条纹对应光程差的变化是多少？
8、在等倾干涉中，缩进或吐出一个条纹对应可动反射镜变化的距离是多少？
9、用迈克尔逊干涉仪测定光波波长的基本原理是什么？如何测量？
10、调节迈克尔逊干涉仪时看到的亮点为什么是两排而不是两个?两排亮点是怎样形成的?
11、实验中毛玻璃起什么作用?为什么观察钠光等倾干涉条纹时要用通过毛玻璃的光束照明?
12、调节钠光的干涉条纹时，如已确使针孔板的主光点重合，但条纹并未出现，试分析可能产生的原因。
13、利用钠光的等倾干涉现象测钠光D双线的平均波长和波长差时，应将等倾条纹调到何种状态，测量时应注意哪些问题?

 注意事项　
1．迈克尔逊干涉仪是精密光学仪器，各光学表面必须保持清洁，严禁用手触摸；调整时必须仔细、认真、小心、轻缓，严禁用力过度，损坏仪器。
2．测量时要防止引入空程误差，影响测量精度。
3．避免激光直接射入眼睛，否则可能会造成视网膜永久性的伤害。
4．数条纹变化数目过程中，若因震动出现条纹抖动难以辨认时，应暂停数条纹数，待稳定后再继续数。
5．有些仪器粗调和细调手轮刻度不一致，可通过只读细调手轮来读数。

实验五 利用牛顿环测量球面的曲率半径

“牛顿环”现象是牛顿 (Isaac Newton，1642-1727) 的一项重要发现。牛顿把一个平凸透镜放在一个双凸透镜上时，观察到了明暗相间的同心圆环。他精确的测量了环的半径，并发现环半径的平方构成一个算术级数。从这一发现中他提出并确立了光的周期性。牛顿环实际上是光的波动性的最好证明，但牛顿并没有从此走向光的波动说，这不能不说是一个遗憾。
牛顿环和劈尖属典型的等厚干涉，它们都是由同一光源发出的两束光，分别经过其装置所形成的空气薄膜上、下表面反射后，在上表面相遇产生的干涉现象。利用光的干涉现象可以测量微小角度、很微小长度、微小直径及检测一些光学元件的球面度、平整度、光洁度等。

教学目的
1． 观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识；
2． 学会使用测量显微镜；
3． 学会用牛顿环测球面曲率半径的原理和方法。

教学要求
1． 提交符合要求的预习报告；
2． 实验操作在三小时内完成，操作正确，数据合格；
3． 写出合格的实验报告。

重点难点：
1、按实验操作规程规范操作。
2、动手操作能力培养。
3、重点：用牛顿环测平凸透镜曲率半径的原理和方法，正确使用测量显微镜。
4、难点：正确使用测量显微镜；调出清晰规范的牛顿环，正确数环数。
德育渗透：
1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。
2、培养学生互相帮助，团结协作的精神
教学方法
1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法
布置作业：
1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验 
实验原理

1． 概述实验原理，简要介绍测量显微镜和牛顿环仪。
提问：①测量公式中各物理量的含义是什么？
②牛顿环是怎样形成的？
③牛顿环的中心应是暗点还是亮点？
④什么叫空回量？实验中应如何避免空回量？
2． 讲解测量内容、程序及注意事项。
3． 学生自由提问，老师答疑。

实验要点
1． 说明正确调节牛顿环仪的方法，牛顿环应居透镜正中，无畸变且最小。
2． 指出钠光灯不能反复开启，从实验开始时打开到实验结束时关闭，中途不得关与开。钠光灯打开后，不能马上使用，应等数分钟，待正常发光后，才能开始调显微镜视场。
3． 在钠光灯下调显微镜视场时，应强调让钠黄光均匀地充满整个视场，不能在半明半暗状态下调出牛顿环。
4． 调出牛顿环的步骤是：先调目镜看清十字叉丝，再调焦距看清牛顿环图象，注意反复调节目镜和物镜“消视差”。
5． 对牛顿环调焦距时，强调镜筒只能从下向上调节，不允许反向调节。
6． 在牛顿环清晰可辨的前提下，对m和n应选取远离园心的环来进行测量。
7． 显微镜十字叉丝的横线虽不必严格调到每道环的中心，但十字叉丝的交点还是应与牛顿环中心大致相合为宜。
8． 十字叉丝的垂线切暗环时，应切在每一条纹的正中内。
9． 测量进行时，要重点强调：测微鼓轮只能朝一个方向旋转，并指明调测方法，以防出现较大空回误差。
10． 测读数据时，要始终沿着一个方向数环数，不能从两个方向读数；要防止漏数环数。
实验报告
1． 提醒计算曲率半径时，注意统一单位；
2． 熟练运用逐差法处理数据的方法；
3． 自己导出R的不确定度传播公式；
4． 要求评估测量结果并分析误差。
注意事项
不可用手触摸光学元件的表面。必须保证单方向测量，避免回程差。钠光源需要预热5分钟。钠光源应尽量放在足够远的位置。调整显微镜的物距时，显微镜应从离牛顿环最近的位置开始向远处走，以避免显微镜物镜镜头与牛顿环相撞。

实验六  衍射光栅
实验目的
1、了解光栅的主要特性，测量其光栅常数、分辨本领和角色散。
2、用光栅测光波波长。
3、了解光栅分光的特点。
实验仪器
JJY型分光计（附件：变压器6.3V/220V），平面反射镜，手持照明放大镜，平面全息光栅，钠灯，汞灯，米尺。
重点难点：
1、按实验操作规程规范操作。
2、动手操作能力培养。
3、光栅的调节
德育渗透：
1、培养学生爱护仪器，保护国家财产的意识。
2、培养学生互相帮助，团结协作的精神
教学方法
1、讲授法。2、演示法。3、学生分组实验法
布置作业：
1、数据处理。2、误差分析3、独立完成实验报告。4、预习下一个实验

实验原理
1、光栅的衍射
光栅是根据多缝衍射原理制成的一种分光元件，它能产生谱线间距较宽的匀排光谱，所得光谱线的亮度比用棱镜分光时要小些，但光栅的分辨本领比棱镜大。光栅不仅适用于可见光，还能用于红外和紫外光波，常用在光谱仪上。
衍射光栅有透射光栅和反射光栅两种，它们都相当于一组数目很多、排列紧密均匀的平行狭缝，透射光栅是用金刚石刻刀在一块平面玻璃上刻成的，而反射光栅则把刻缝刻在磨汇丰银行的硬质合金上。实验教学用的是复制光栅（透射式），由明胶或动物胶在金属反射光栅印下痕线，再用平面玻璃夹好，以免损坏。
2、光栅的分辨本领和色散率
衍射光栅的基本特性可以用它的分辨本领与色散率来表征。
实验内容
1、光栅的调节
（1）调节分光计，使望远镜对准无穷远，望远镜轴线与分光计中心轴线相垂直，平行光管出射平行光。调节方法见光学实验常用仪器部分。狭缝宽度调至约1毫米。
（2）安置光栅，要求入射光垂直照射光栅表面，平行光管狭缝与光栅刻痕相平行。
（3）调节光栅使其刻痕与转轴平行。注意观察叉丝交点是否在各条谱线中央，如果不是，可调节螺丝予以改正，调好后，再回头检查光栅平面是否仍保持和转轴平行。如有了改变，就要反复多次，直到两个要求都满足为止。
2、测定光栅常数及分辨本领
以汞灯为光源，测出K=±1波长为5460.7?的绿光衍射角φ，求d。但应注意：+1与-1级的衍射角相差不能超过几分，否则应重新检查入射角是否为零。
用米尺测出光栅宽度L，算出N，代入R=KN求分辨本领。
3、测定未知光波波长及色散率
用上法在K=±1时测出水银的两条黄线λ1及λ2的衍射角，求出 λ1及λ2并计算出Δλ，再求出光栅的角色散率。
4、观察N和分辨本领的关系。
设法挡住光栅的一部分，减少刻痕数目N，观察钠光两条黄色谱线随N的减少发生什么变化。
5、比较用光栅分光和用三棱镜分光得出的光谱各自的特点。
数据处理
1、衍射角数据。
2、φ的计算。
思考题
⒈光栅方程成立的条