薄透镜焦距的测量实验报告.doc

南昌大学物理实验报告

课程名称： 大学物理实验
实验名称： 透镜焦距测量与光学设计
学院： 信息工程学院 专业班级： 电子信息工程152班
学生姓名： 学号：
实验地点： 609 座位号： 15号
实验时间： 第1周星期三下午15.45点开始

一、实验综述
1、实验目的及要求
（1）了解对简单光学系统进行共轴调节
（2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距
（3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距
（4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距
（5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距
2、实验仪器、设备或软件
光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等

二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）
（1）观测依据
1．自准直法测薄凸透镜的焦距
根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地
测出凸透镜的焦距 f = | xl - x0 |
2．物距——像距法测凸透镜焦距
在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式

如图所示，式中u和v分别为物距和像距，
f为凸透镜焦距，对f求解，并以坐标代入则有
= (xo＜xL＜xi)
xo和xL取值不变(取整数)，xi取一组测量平均值。
3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法)
如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到

xo和xi取值不变(取整数)，xL1和xL2各取一组测量平均值。
4．用物距-像距法测凹透镜的焦距
B
F1

Xi
Xo
XL
A1 A2
A1
A2

B1
F2
A
L1

L2
B!

B2

在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为XL，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为XO，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i。
对凹透镜成像，虚物距u=XL-Xo，应取负值(xL＜xo)；实像距v=Xi-XL为正值(xL＜xi)；则凹透镜焦距f2为：
＜0 (凹透镜焦距为负值!!!)
xL取值不变，xo和xi各取一组测量平均值。
（2）实验步骤：
1．自准直法测凸透镜焦距
如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x0 和 x L 。
2．物距——像距法测凸透镜焦距
如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。
3．用位移法进行共轴调节
参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D > 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。
4．位移法测焦距
在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x0 和xi ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L1 和 x L 2 。测量5次。
5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。
6．组装显微镜并测其放大率。
数据记录和处理
1．自准直法

物和像的位置坐标 x0 （mm）
134.00

透镜的位置坐标 x L （mm）
113.60

根据公式：f = | xl - x0 |=195

2．物距——像距法
物坐标 x0 = 134.00 mm 透镜坐标 x L = 125.20 mm xi的测量平均值为 118.20 mm

测量结果用不确定度表示：

==195.7 (xo＜xL＜xi)
上式中，xo，xL，xi是直接测量量，f是间接测量量，合成不确定度传递公式为：

直接测量量xo，xL，xi的合成不确定度 s x0 、 s xL 和 s xi 计算如下：
因为 x0 和 x L 都只测量了一次，只有非统计不确定度，即

s x0 =s xL =u x0 = u xL = D 仪
=0.58
xi 是多次测量量，其统计A类不确定度为

=0.23 (测量次数k为5次)

非统计B类不确定度为
uxi = D 仪

=0.58
式中的 D 仪 是光具座上米尺的仪器误差。这里说明一点，在分析 x0 、 xi 和 x L 的非统计不确定度时，除了仪器误差引起的不确定度外，为简单起见，我们把仪器误差取为Δ仪 =1mm（按规定米尺应为 0.5mm），就不再计算读数引起的不确定度了。
xi 的合成不确定度为：

=0.62
这样计算出来的焦距f不确定度的置信概率为68.3%。

根据公式计算出 △f=1.65

所以用不确定值表示为：f=195.17+1.65(mm)

3．共轭法测量薄凸透镜的焦距
物坐标 x0 = 134.00 (mm） 像坐标 xi = 101.40 (mm）

数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。

根据公式得f的平均值为：
=mm

4．用物距-像距法测凹透镜的焦距
凹透镜L2坐标 xL = 134.00 (mm）

数据处理只要计算出凹透镜焦距 f 的平均值就可以了。
根据公式得：
=432.00
三、结论
1、实验结果
（1）用自准值法测得凸透镜的焦距为：
（2）物距——像距法测得凸透镜的焦距为：用不确定值表示为：f= (mm)
（3）位移法测量薄凸透镜的焦距为：
（4）用物距-像距法测凹透镜的焦距为：
2、分析讨论
在实验中应注意：
(1)物屏应紧靠光源。
(2)自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过 35 厘米。
(3)用位移法测焦距时，大、小像不要相差太悬殊。
(4) 在读数时应注意数据的准确性，以及应该选取像为最清晰时记录数据
原始数据：