圆周运动与天体运动模拟题1.docx

圆周运动与天体运动（上）
一、要点回顾

四、典型例题
例1.图中内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的线速度一定大于球B的线速度
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
例2.如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时(　 　)
A．AC先断 B．BC先断
C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断
例3.如图所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）（ ）
A. C物的向心加速度最大
B. B物的静摩擦力最小
C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动
D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
例4.如图所示，一个光滑圆筒立于水平桌面上，圆筒的直径为L．一条长度也为L的细绳一端固定在圆筒中心线上的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）．小球以速率v绕中心线OO′在水平面内做匀速圆周运动，但球不会碰到筒底．试求：

例5.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小v2。
（2）向绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
五、实战演练

1．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过21 h的太空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的A点沿箭头方向运行到B点的过程中，有以下说法：①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能守恒 ④飞船的机械能逐渐增大。上述说法中正确的是（ ）
P
Q
1
2
3

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
2．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图20所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。
3．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；
B．摆球A受拉力和向心力的作用；
C．摆球A受拉力和重力的作用；
D．摆球A受重力和向心力的作用。
4．如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化。由图像可以知道（ ）
A．甲球运动时，线速度大小保持不变；
B．甲球运动时，角速度大小保持不变；
C．乙球运动时，线速度大小保持不变；
D．乙球运动时，角速度大小保持不变。
5．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用.设某时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？
6. 如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）

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