简化计算干式变压器的功率损耗.doc

简化计算干式变压器的功率损耗傅宝喜（中国能建集团东电二公司电气）摘要由于干式变压器具有节能的特点, 故旧的变压器有功及无功功率损耗简化计算式已不再适用。文章通过数学运算， 得出新的干式变压器损耗简化计算式。关键词干式变压器有功损耗无功损耗简化计算 干式变压器以其高效、节能、环保等许多优点， 已在民用建筑中被广泛采用。但是, 笔者发现, 在许多工程方案设计的电力负荷计算中， 有的设计人员在进行干式变压器的有功及无功功率损耗计算时, 仍旧沿用旧的简化算式（即P = 0.02 Sjs ；Q = 0.1 Sjs )进行计算， 经过反复比较， 发现由此简化算式计算出的结果远比运用正式的计算公式计算出的结果要大（结果参见表1) 。这也充分体现了干式变压器的节能特点, 换句话说, 若仍沿用旧的简化算式来计算干式变压器的损耗, 则干式变压器的节能特点在设计中无从体现。另外， 当需要通过电力负荷计算来得到变压器高压侧的Pjs 、Qjs 、Sjs及cos 等数据时, 由于变损的计算偏差，将导致上述高压侧各数据的不准确.因此， 在实际的工程计算中， 我认为应该按照变压器损耗的正式计算公式来进行计算。但是， 由于变损计算涉及变压器的参数较多， 计算相对繁琐, 故根据干式变压器的参数， 重新对变损公式进行简化, 以达到既方便计算， 又使计算结果接近实际值的目的。表1 运用正式公式与简化算式 计算变损结果比较= 0。5= 0.6= 0.7= 0。8= 0。9= 1。0P（kW)正式公式3。454.295。276.417。179。15简化算式101214161820Q（kvar)正式公式25.0031.6039.4048.1458。6070。00简化算式5060708090100注：以SCB9O1000/ 10 型干式变压器为例,其中Se = 1000kVA , P0= 1155kW, Pk =716kW,I0 % = 1 ， Uk = 6 ,为负载系数。首先, 我们先回顾一下变压器有功及无功功率损耗的计算公式：P = P0 + Pk (Sjs/Se） 2 (1）Q = Q0 + Qk (Sjs/Se) 2 (2)式中: Sjs -变压器计算负荷，kVA ;Se 变压器额定容量,kVA ;P0 -变压器空载有功损耗，kW；Pk -变压器短路有功损耗,kW;Q0 -变压器空载无功损耗, kvar , Q0 =I0 %Se/100;I0 % 变压器空载电流占额定电流的百分数;Qk -变压器短路无功损耗， kvar , Qk =Uk %Se/100；Uk 变压器阻抗电压占额定电压的百分数.P0 、Pk 、I0 、Uk 均可由变压器产品样本中查得。由(1) 、(2） 两式可以看出， P、Q 的数值除了与变压器自身的特性有关外, 还与负载数有关, =Sjs/Se, 且0 1。因此， 可以得到如下的两条曲线, 见图1、图2。图1 P 与的函数曲线图 图2 Q 与的函数曲线图可以看出， P、Q 与之间是非线性的二次函数关系。简化计算就是将（1） 、（2) 两式用一次函数来近似替代, 也就是将上图中的曲线分别用一条穿过原点的直线来近似替代.以下, 先推出有功损耗P的简化算式。取原点O (0 ，0） 及B (1 , Po + Pk) 两点,用直线将两点连接,如图3 所示。图3 用直线L P 近似替代曲线Cp将直线L P 用一次函数来表示,即为:P = （ Po + Pk) （3）可以看到，直线L P 与曲线CP 在其交点A、B之间, 均非常接近， 且当值相同时， 直线L P 所对应的P 值均大于曲线CP 所对应的P 值, 从而可以完全避免因简化计算偏差, 而导致的电容补偿数量过小。而在0A 之间， 直线L P 所对应的P值小于曲线CP 所对应的P 值， 而这并不影响在实际工程中的运用.因为通过数学运算可以把A点的座标确定下来, 发现0A 之间的值在实际工程中一般不被选用。将（1） 、(3) 两式联立,解方程:Po + Pk2 = （ Po + Pk)得:A =Po/Pk, B = 1即A 点的横座标为Po/Pk.根据电机学1中的论证，当= （Po/Pk）1/2时,变压器的效率最大，而由于0Po/Pk (Po/Pk） 。因此， 可以断定变压器效率最大时的负载系数必定A与B 之间, 通常该值约为015016.在实际工程运用中， 考虑到节省一次投资， 往往大于该最佳效率值。因此, 在轴上0A 之间的部分一般不被选用。将（3） 式转换成P Sjs的函数关系，把=Sjs/Se代入，得；P =(Po + Pk）/SeSjs （4）或:P = KPSjs （ KP =(Po + Pk)/Se) （5)以某厂生产的SC9 型干式变压器参数代入，求得各容量变压器的KP 值，见表2 .表2 各容量干式变压器的KP 值各容量干式变压器的KP 值Se (kVA）2002503154005006308001000125016002000Po (kW）0.560。650。820.901.101.201。351.552。002。302。70Pk （kW）2.242.413。103.604.305.406.607.609.1011。0013.30KP0.0140.0120.0120.0110。0110.0100。0100.0090。0090.0080.008 由表2 ， 可以发现， KP 值在0100801014 范围内变动， 且Se 越大， KP 就越小。将表2 中Se = 1000kVA 时的KP 值代入（5) 式,重新计算其在不同值下的P ,并与表1 中两种计算结果相比较,见表3.表3 运用正式公式与新、旧简化算式计算变损结果比较= 0。5= 0.6= 0.7= 0。8= 0。9= 1P(kW)正式公式3。454.295.276。417。719。15新简化算式4。585.496。417.328。249。15旧简化算式101214161820Q(kvar）正式公式25。0031。6039。4048.4058。6070。00新简化算式354249566370旧简化算式5060708090100由表3 可以得出以下两个结论： 新简化算式计算出的结果比正式公式计算出的结果略大，但其相对旧的简化算式而言更接近真实结果. 当负载系数越大， 就越接近实际值。基于以上两点,有功功率损耗P 的新简化算式在工程设计中是可行的.同理,可以推出无功功率损耗Q 的新简化算式。如图4 所示。图4 用直线LQ 近似替代曲线CQ将直线LQ 用与Q 的一次函数来表示,有: Q = （ Qo + QK） （6)同理,直线LQ 与曲线CQ 的交点A 的横座标为Qo/Qk，即Io %/Uk ，由变压器样本可以得出， 其值通常在0.20.4 之间,小于变压器效率最大时的负载系数值， 故0A 之间的值在实际工程中一般不被选用。把Qo =Io Se/100 , Qk =Uk Se/100 ,=SjsSe代入（6) 式，得：Q =Io % + Uk 100 Sjs , （7)或：Q = KQSjs ( KQ =Io % + Uk 100) （8）以某厂生产的SC9 型干式变压器参数代入，求得各容量变压器的KQ 值,见表4。表4 各容量干式变压器的KQ 值Se （kVA)200250315400500630(a)630(b）8001000125016002000Uk 444444666666Io %1.61.61.41。41。41.21。21。21110。8KQ0。0560.0560。0540。0540.0540.0520。0720.0720。070.070.070.068注：SCB9O630 干式变压器有a 、b 两种规格，由设计人员选定。由表4 ,可以发现,当Se 630 ( a) kVA 时, KQ值在0。0520.056 范围内变动，当Se 630 （ b) kVA时， KQ 值在0。0680。072 范围内变动。将表4 中Se = 1000kvA 时的KQ 值代入（8) 式,重新计算其在不同值下的Q ,并与表1 中两种计算结果相比较，见表3.由表3 可以得出与验算P 时所得到的两个结论.综上所述，并根据工程设计的实际情况,建议取KP = 0。01 ， KQ = 0.05 (当Se 630 （a） kVA 时） ;KQ = 0.07 （当Se 630 (b） kVA 时） ,故干式变压器有功及无功功率损耗简化计算式为：P = 0.01 Sjs kW (9）Q = 0.05 Sjs kvar （当Se 630 (a） kVA 时） （10)Q = 0.07 Sjs kvar （当Se 630 (b） kVA 时) (11）有了（9） 、(10) 、（11) 式，在计算干式变压器的有功及无功功率损耗时,就会比较方便,而且也比较准确,从而确保电力负荷计算相关结果的准确性。通过数学分析运算对干式变压器的有功及无功功率损耗计算式进行了简化处理，其目的在于使设计人员更好更快地进行电力负荷计算,但是更重要的意义在于起到抛砖引玉的作用，希望广大电气工程设计人员在进行电力负荷计算时,能充分意识到变压器的损耗以及干式变压器的节能特点对电网运行所起的影响。参考文献1 电机学 水利电力出版社2 工厂配电设计手册 水利电力出版社