第一章行列式与矩阵的计算的练习(含答案).doc

行列式及矩阵的计算（课堂练习）
一、填空
1．已知三阶方阵A的行列式为3，则= -24
2. 设，则=
3．设为维列向量，记矩阵，若=
4.行列式的展开式中,的系数是 2 .
5．设则。（k为正整数）.
6．设,都是四维列向量，且四阶行列式，,则

解：

7. 已知四阶行列式中第三列元素分别为1，3，2，2，它们对应的余子式分

别为3，2，1，1，则行列式=－3 .

解：＝1×3＋3×（－2）＋（－2）×1＋2×1＝－3

二、判断题
1．设、均为阶方阵，则. （ × ）
2．设、均为阶方阵，则. （√ ）
三、行列式计算
（1）
解： =
（2）

解：（范得蒙行列式）＝（－1－3）（－1＋2）（－1－1）（3＋2）（3－1）（－2－1）＝－240
五、为何值时，线性方程组：有唯一解？
解：，且时，有唯一解.