圆专项练习.doc

(完整word)圆专项练习 圆专项练习1. 如图，ABC内接于O,AB是O的直径，CD平分ACB交O于点D,交AB于点F，弦AECD于点H，连接CE、OH（1）求证：ACECFB；（2）若AC=6，BC=4，求OH的长2。 已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，ABC的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C（1）求BAC的度数；(2)求证：AD=CD3. 如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A,B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC（1）求证：AC是O的切线：（2）若BF=8,DF=，求O的半径r4。 如图，已知AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC（1）求证：PA为O的切线;（2）若OB=5，OP=，求AC的长5. 如图，AB是O的切线，B为切点,圆心在AC上，A=30,D为 的中点（1)求证:AB=BC；（2）求证:四边形BOCD是菱形6。 如图，点C是以AB为直径的O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D（1）求证：AC平分BAD；（2)若CD=1，AC=,求O的半径长7。 实践操作如图，ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹,不写作法）（1）作BAC的平分线，交BC于点O;(2)以O为圆心，OC为半径作圆综合运用在你所作的图中，（1)AB与O的位置关系是_；（直接写出答案)(2）若AC=5，BC=12,求O的半径8. 如图，AB是O的直径，BC是O的切线，连接AC交O于点D,E为AB()上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F,且AE2=EFEB（1）求证：CB=CF；(2）若点E到弦AD的距离为1，cosC=，求O的半径9. 如图，ABC内接于O，B=60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1)求证：PA是O的切线；（2）若PD=,求O的直径10. 已知，点C在以AB为直径的半圆上,CAB的平分线AD交BC于点D，O经过A、D两点，且圆心O在AB上（1）求证：BD是O的切线(2）若，BC4，求O的面积11. 如图，ABC内接与O，AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与O的位置关系并说明理由；（2)若O的半径为4,AF=3，求AC的长12. 已知直线l与O，AB是O的直径,ADl于点D（）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小13. 如图,O是ABC的外接圆，AB为直径,BAC的平分线交O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F（1）求证：AFEF（2）小强同学通过探究发现:AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论14. 如图，在ABC中，ABC=90，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E,连接BE（1）若C=30，求证:BE是DEC外接圆的切线；(2）若BE=,BD=1，求DEC外接圆的直径15. 如图,在RtABC中，ACB=90,点D是AB边上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F(1）求证：BD=BF；(2）若CF=1，cosB=，求O的半径16。 如图1，ABC中，CA=CB，点O在高CH上，ODCA于点D，OECB于点E，以O为圆心,OD为半径作O（1）求证:O与CB相切于点E；(2）如图2,若O过点H，且AC=5,AB=6，连接EH，求BHE的面积和tanBHE的值17。 如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA,AB=12，BC=5,BEDC交DC的延长线于点E（1）求证:BCA=BAD;（2）求DE的长；（3）求证：BE是O的切线18。 如图，直线l与O相切于点D,过圆心O作EFl交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE、AF，并分别延长交直线l于B、C两点（1）求证：ABC+ACB=90；(2)当O的半径R=5，BD=12时，求tanACB的值19。 如图，已知AB是O的直径，BCAB,连结OC，弦ADOC,直线CD交BA的延长线于点E（1）求证:直线CD是O的切线；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值20. 如图,O的直径AB=10，C、D是圆上两点， AC()=CD()=DB()设过点D的切线ED交AC的延长线于点F连接OC交AD于点G（1）求证：DFAF（2）求OG的长21。 如图,在直角三角形ABC中，ABC=90(1）先作ACB的平分线;设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）;(2)证明：AC是所作O的切线;(3）若BC=，sinA=,求AOC的面22。 如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E（1）若OC=5，AB=8，求tanBAC；(2）若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明23。 如图，AB，CD是O的直径,点E在AB延长线上，FEAB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD（1）求O的半径；（2)求证：DF是O的切线24. 如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC,AB是O的直径，O交BC于点D，DEAC于点E，BE交O于点F,连接AF，AF的延长线交DE于点P（1)求证：DE是O的切线；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求线段AP的长25. 如图，AD是O的切线,切点为A,AB是O的弦过点B作BCAD，交O于点C，连接AC过点C作CDAB，交AD于点D连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由;（2）若AB=9，BC=6求PC的长26。 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A,点P(4，2)是O外一点,连接AP,直线PB与O相切于点B，交x轴于点C（1）证明PA是O的切线；（2）求点B的坐标27. 如图,AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC(1）求证:BC平分PBD；（2）求证：BC2=ABBD;(3）若PA=6，PC=6,求BD的长28。 如图，点C是O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC(1)求证：CD是O的切线；（2）若半径OB=2，求AD的长29。 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上,且CDA=CBD（1）求证:CD2=CACB；（2)求证：CD是O的切线；(3）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tanCDA=，求BE的长30。 在RtACB中,C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交与点D，E,且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论（2)若AD:AO=6：5,BC=3,求BD的长31。 如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线,AD=2，BC=（1）求OD、OC的长;(2)求证：DOCOBC；(3）求证：CD是O切线32。 如图，AB是O的直径,AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=4,BE=2求证:(1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线33。 在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1）,B(-3，-1），C（-3,1）,D（2，-2），E（0，3)（1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；(2）若直线l经过点D（-2，-2），E(0，-3），判断直线l与P的位置关系34。 如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B(1）求证:直线CD是O的切线；(2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E且AB=，BD=2求线段AE的长35. 已知，如图,直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D,过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线;（2)若DE=6cm,AE=3cm，求O的半径36. 已知：如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C(1）求证：PB是O的切线；（2)若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径37。 如图，AB为O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EGBC于G，延长GE交AD于H（1）求证：AH=HD；（2)若cosC=，DF=9，求O的半径38。 如图,在ABC中，AB=BC以AB为直径作圆O交AC于点D，点E为O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F连接AE、BE，BAE=60，F=15，解答下列问题(1）求证：直线FB是O的切线;（2）若BE=cm，则AC= _cm39。 如图，AB是O的直径,AM和BN是O的两条切线,E是O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C,且ODBE,OFBN（1）求证：DE与O相切；(2）求证：OF=CD40。 如图,AB为O的直径,C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；(2)若O的半径为3,AD=4，求AC的长41。 如图，AB是0的直径，C是0上的一点,直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC（1)猜想直线MN与0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cosACD=，求0的半径42. 如图，已知P是O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2,弦ABOC，劣弧AB的度数为120，连接PB(1)求BC的长;（2）求证：PB是O的切线43. 如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点，DEBC于点E，AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G(1）求证：DE为半圆O的切线；（2）若GE=1,BF=,求EF的长44. 如图，AB是O的直径，AC是弦,DE和O相切于点D，DEAC,交AC的延长线于点E(1）求证：CAD=BAD；（2）若AE=8，O的半径为5，求DE的长45。 已知:O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与O相切于点A，M（1）求证:点P是线段AC的中点；（2）求sinPMC的值46。 如图，BC是O的直径,A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线;（2)OC=CP，AB=6,求CD的长47。 如图，在ABC中，C=90,BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DEAD交AB于E，以AE为直径作O(1)求证：点D在O上；（2)求证：BC是O的切线；(3）若AC=6，BC=8，求BDE的面积48。 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆0，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证:EF是0的切线（2）如果0的半径为5，sinADE=，求BF的长49. 如图所示，AB是O的直径,AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1)求证:CG是O的切线（2）求证:AF=CF（3)若EAB=30，CF=2,求GA的长50。 已知：如图,AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F（1）求证：DE为O的切线（2）求证：AB：AC=BF:DF51。 如图，AB为O的直径，点C为O上一点，若BAC=CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断CD与O的位置关系,并说明理由;（2）若直线l与AB的延长线相交于点E，O的半径为3，并且CAB=30,求CE的长52. 如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点,AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1)求AD的长;（2)BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由53。 如图，已知AB是O直径,BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C作O的切线与ED的延长线交于点P(1）求证：PC=PG；(2)点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程；（3）在满足（2）的条件下，已知O的半径为5，若点O到BC的距离为时，求弦ED的长54。 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，DAAB，DO及DO的延长线与O分别相交于点E、F，EB与CF相交于点G（1)求证：DA=DC;（2)O的半径为3,DC=4，求CG的长55。 如图，在ABO中，OA=OB，C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E，与OB交于点F，连接CE,CF（1）求证：AB与O相切(2）若AOB=ECF，试判断四边形OECF的形状,并说明理由56. 如图，已知MN是O的直径，直线PQ与O相切于P点，NP平分MNQ(1)求证：NQPQ；（2）若O的半径R=3,NP=3，求NQ的长57. 如图，直线AB与O相切于点A,直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10（1）求O的半径（2）点E在O上，连接AE，AC,EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论（3）求弦EC的长58. 如图，已知O是等腰直角三角形ADE的外接圆，ADE=90，延长ED到C使DC=AD,以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H求证:(1）AC是O的切线（2）HC=2AH59. 如图，在ABC中，AB=AC，点O在边AB上,O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EFAC，垂足为F求证：直线EF是O的切线60. 如图AB是O的直径，PA，PC与O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DEPO交PO的延长线于点E（1）求证：EPD=EDO；(2）若PC=6，tanPDA=，求OE的长61. 如图，在平面直角坐标系中,坐标原点为O，A点坐标为(4，0），B点坐标为（1,0）,以AB的中点P为圆心，AB为直径作P的正半轴交于点C(1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式;（2）设M为（1）中抛物线的顶点,求直线MC对应的函数解析式；（3）试说明直线MC与P的位置关系,并证明你的结论62. 如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB,连接AB交OC于点D（1）AC与CD相等吗?为什么？(2）若AC=2,AO=，求OD的长度63. 如图，AB是O直径，D为O上一点,AT平分BAD交O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C（1）求证：CT为O的切线;（2）若O半径为2，CT=,求AD的长64. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3,0）,P是以点P为圆心，2为半径的圆,若一次函数y=kx+b的图象过点A(-1，0）且与P相切,则k+b的值为_16