直角三角形上学期北师大版省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页直角三角形性质直角三角形性质第2页复习提问 三角形按三角形按角角是怎样分类？是怎样分类？三角形三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形第3页想一想想一想直角三角形两个锐角有什么关直角三角形两个锐角有什么关系系?定理定理1 直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。第4页看谁做快！看谁做快！1、在ABC中,C=90,A=30,B=？2、直角三角形两个锐角平分线所组成钝角 是多少度？ABCO12练一练练一练第5页 问题征答问题征答定理定理2 在直角三角形中，两条直角边在直角三角形中，两条直角边 平方和等于斜边平方。平方和等于斜边平方。在直角三角形中，三边之间含有怎样关系？在直角三角形中，三边之间含有怎样关系？第6页读读 一一 读读 勾股定理有着悠久历史，古巴比伦人和古勾股定理有着悠久历史，古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系，古希腊毕达哥拉斯代中国人看出了这个关系，古希腊毕达哥拉斯学派首先证实了这个关系。很多含有古老文化学派首先证实了这个关系。很多含有古老文化民族和国家都会说：我们首先认识数学定理是民族和国家都会说：我们首先认识数学定理是勾股定理。勾股定理。勾股定理是数学史上一颗璀璨明珠勾股定理是数学史上一颗璀璨明珠,数学大数学大师陈省身说过师陈省身说过:“欧几里得几何主要结论有两个，欧几里得几何主要结论有两个，一个是毕达哥拉斯定理，一个是三角形内角和一个是毕达哥拉斯定理，一个是三角形内角和定理。定理。”世界著名数学家华罗庚曾提议世界著名数学家华罗庚曾提议“发射发射”一个勾股定理图形，作为地球人与一个勾股定理图形，作为地球人与“外星人外星人”交谈语言，以探索宇宙奥秘。交谈语言，以探索宇宙奥秘。第7页 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框尺，竖着比门框高高2尺。另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿尺。另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不竿，这个醉汉一试，不多不 少刚好进去了。少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程。（只列不解）问问问问 题题题题 探探探探 讨讨讨讨第8页做做 一一 做做 用两个含用两个含30角三角尺，你角三角尺，你能拼成一个怎样三角形？你能能拼成一个怎样三角形？你能拼成一个等边三角形吗？说说拼成一个等边三角形吗？说说你理由。你理由。讨论讨论第9页依据上面拼图过程，请同学们思索依据上面拼图过程，请同学们思索:在直角三角形中，在直角三角形中，30角所正确直角所正确直角边与斜边有怎样大小关系？角边与斜边有怎样大小关系？定理定理3 在直角三角形中，假如在直角三角形中，假如 一一个个 锐角等于锐角等于30，那么它所正确直角边，那么它所正确直角边等于斜边二分之一。等于斜边二分之一。你能证实这个结论吗？你能证实这个结论吗？议一议第10页计算计算 一天一天,小华随老师和同学去爬山小华随老师和同学去爬山.回到回到家家,妈妈问妈妈问:“你们爬山大约有多高？你们爬山大约有多高？”小小华说：华说：“我也不知道，只是老师率领我我也不知道，只是老师率领我们测得小山坡度约为们测得小山坡度约为30，从山下到山顶，从山下到山顶沿直线大约要走沿直线大约要走1000米。米。”你能帮小华你能帮小华算出山高度吗？算出山高度吗？1000米？30第11页行！我必定行！设矩形对角线设矩形对角线AC与与BD交点为交点为O，那么那么BO是直角是直角ABC中一条怎样特殊线段？中一条怎样特殊线段？它与它与AC有什么大小关系？有什么大小关系？为何？为何？ABCDOABCO定理定理4 直角三角形斜边上中线直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一等于斜边二分之一第12页本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？1、你掌握了哪些方法？你掌握了哪些方法？2、你认为你最大收获是什、你认为你最大收获是什 么？么？3、你还有什么不懂问题？、你还有什么不懂问题？第13页定理定理1 直角三角形两个锐角互余。直角三角形两个锐角互余。定理定理2 在直角三角形中，两条直角在直角三角形中，两条直角 边平方和等于斜边平方。边平方和等于斜边平方。定理定理3 在直角三角形中，假如在直角三角形中，假如 一个一个 锐角等于锐角等于30，那么它所对，那么它所对 直角边等于斜边二分之一。直角边等于斜边二分之一。定理定理4 直角三角形斜边上中线等直角三角形斜边上中线等 于斜边二分之一于斜边二分之一第14页、如图，在高为米，坡角为、如图，在高为米，坡角为30楼梯表面铺毯，地毯长度约为楼梯表面铺毯，地毯长度约为多米？多米？30米第15页作业：第页第页习题习题1.4第题第题第16页做做 一一 做做 四年一度国际数学家大会于8月20日在北京召开，大会会标如图，它是由四个相同直角三角形与中间小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积为13，每个小直角三角形两条直角边和是5，求中间小正方形面积。第17页第18页；http:/ 三生御坊堂 三生产品 mqw08jnp 本钱不够，也缺乏人手，就拉俺们一起干。俺们以为这个主意不错，开丝绸店铺必定比开饭铺更盈利，而且也比较轻松，就把景德镇小饭店连同后面小院子一起盘给了他人，然后去了杭州。这最终四年，俺们一直在杭州和这个老乡一起做丝绸生意。这老乡一家人很好，我们合作开店铺生意也尤其好。只是必须回家时间到了，我们不能继续干，就把店铺全部转让给老乡了。”“是啊，是必须回来了！不论赚不盈利，都必须回来了！”想了一想，耿老爹又问耿直：“对啦，小直子，昨儿个晚上吃饭时候，你说每个月十五圆月夜里，除非俺们忙得忘记了时间，姐姐都会对着月亮默默地坐上好一会儿是什么意思？你们竟然还忙得忘记了时间！”耿直说：“就是在景德镇上开饭店那三年啊！哎哟俺娘哎，差点儿没有把俺们累死了耶！还好，以后俺们去了杭州做丝绸生意，就没有那么忙了，可赚得银子，却比开饭店多老了呢！”耿老爹轻轻地叹息着，只“哦”了一声，就没有下文了。见爹爹沉吟着不说话，耿直又高兴地说：“爹啊，你还不知道哩，做丝绸生意那几年里，俺哥和俺姐还有时间教俺认字读书记账什么了呢。现在啊，俺已经掌握了那些个文化知识，可比俺哥和俺姐当年走时候多老了！当然啦，俺哥和俺姐现在也更了不起了！”耿老爹听了这话，心里既非常高兴，又尤其愧疚。他隔着尚武伸手过去慈爱地摸着耿直头，轻轻地说：“小直子啊，爹可欠你多了去了！”转头又问耿正：“你和英子是？”耿正说：“爹，你就别听小直子瞎摆忽了，俺们不就是多读了一些以前没有见过书嘛！杭州大书馆里有很多好书呢！”耿老爹高兴地说：“太好啦，人就得多多读书才能增加见识啊！”又问：“那些书可都带回来了？”耿正说：“都带回来了！那些书可都是宝贝呢。英子连俺们被褥都舍不得丢掉，哪里会拉下这些书哇！”耿老爹轻轻地叹了一口气，说：“唉，你妹妹心很细，心意很重啊！”停一刻，耿正轻轻地问：“爹，你和三弟是哪天过江？你们途经武昌镇时，怎么不去娘娘家看看啊？”耿老爹说：“俺俩是正月初十午后过江。途经你们白娘娘家时，只是远远地望了一会儿院门儿，好像新修过了，但没有进去看她们。爹当初是想啊，已经把你们三个给丢失了，倘若再进去看他们，也只能是引得大家伙儿再难过一场了，还不如让她们不知道得好呢。对啦，俺还问了一个十来岁女娃娃，听她说，你们娘娘还一直守寡呢。唉，这个善良好女人啊，她是一直忘记不了你们白幺爹哇！”耿正说：“你要是去了就好了，俺们是腊月二十九一早走！你要是知道了俺们都没有事儿，而且也在回家路上，你这一路上就不用再难过了！”尚武说：“俺们上了渡船后，突然第19页