信号与系统试题及答案.doc

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模拟试题一及答案
一、（共20分，每小题5分）计算题
1。应用冲激函数的性质，求表示式的值。
2．一个线性时不变系统,在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为，试求在激励下系统的响应。(假定起始时刻系统无储能）。
3．有一LTI系统，当激励时，响应,试求当激励时，响应的表示式。(假定起始时刻系统无储能)。
4．试绘出时间函数的波形图。
二、（15分，第一问10分，第二问5分)已知某系统的系统函数为，试求（1）判断该系统的稳定性.（2）该系统为无失真传输系统吗？
三、(10分）已知周期信号f（t)的波形如下图所示，求f（t)的傅里叶变换F(ω).

四、(15分）已知系统如下图所示，当时，开关位于“1”端,电路的状态已经稳定，时开关从“1" 端打到“2”端.利用s域模型法求系统的响应。

五、(25分）已知，且，，。试求:(1）系统零状态响应;（2)写出系统函数,并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统.
六． （15分,每问5分）已知系统的系统函数，试求：（1）画出直接形式的系统流图；（2)系统的状态方程；(3）系统的输出方程。
一、(共20分，每小题5分）计算题
1。解：
2．解： 系统的输出为
3．解: ， ，该系统为LTI系统。
故在激励下的响应
在激励下的响应
在激励下的响应.
4

二、（10分）解：（1)
所以，系统稳定.
（2) 由于,不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对输入信号进行无失真传输。
三、(10分）
解:方法一: 将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。
截取f(t)在 的信号构成单周期信号 f1(t），即有

则：
易知f（t）的周期为2，则有

由时域卷积定理可得

方法二:利用周期信号的傅里叶级数求解
f(t）的傅里叶级数为

所以
四、（15分）
解:
其S域模型为:

5分
列s域方程:
5分

5分
五、（25分）

如果用时域的方法求解，结果正确也可得分.
法2：

(2）系统函数为：

（3） 系统的频率响应特性为:

由于
所以该系统不是全通系统.
六． （15分，每小问5分）
解：（1） 将系统函数化为积分器形式

画出其信号流图

（2）

故系统状态方程为

（3) 系统输出方程为