信号与系统试题及答案.pdf

A 卷 第(1)页,共(6)页模拟试题一及答案一、（共 20 分，每小题 5 分）计算题1.应用冲激函数的性质，求表示式的值。25()tt dt2一个线性时不变系统，在激励作用下的响应为，激励作用下的响应为)(1te)(1tr)(2te，试求在激励下系统的响应。（假定起始时刻系统无储能）。)(2tr1 122()()D e tD e t3有一 LTI 系统，当激励时，响应,试求当激励)()(1tutx)(6)(1tuetyt时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。)(23)(2tttutx)(2ty4试绘出时间函数的波形图。)1()(tutut二、（15 分，第一问 10 分，第二问 5 分）已知某系统的系统函数为，25()32sH sss试求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？三、（10 分）已知周期信号 f(t)的波形如下图所示，求 f(t)的傅里叶变换 F()。四、（15 分）已知系统如下图所示，当时，开关位于“1”端，电路的状态已经稳0t定，时开关从“1”端打到“2”端。利用 s 域模型法求系统的响应。0t)(tvct11 tf41 412143121 2 OA 卷 第(2)页,共(6)页五、（25 分）已知，且，)(6)(2)(2)(3)(22tetedtdtftfdtdtfdtd)(2)(tute，。试求：（1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统2)0(f1)0(f函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。六（15 分，每问 5 分）已知系统的系统函数，试求：（1）画出 21052ssssH直接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。一、（共 20 分，每小题 5 分）计算题1.解:25()5 00tt dt 2解:系统的输出为1 12 2()()Dr tD r t3解:，该系统为 LTI 系统。()()tt u tu t dt()()dtu tdx故在激励下的响应()t u t126()6()(1)ttty teu t dte 在激励下的响应()t22()(6()6()6()ttdy teu teu ttdx 在激励下的响应。3()2()tu tt1818()12()12()tty teeu tt4二、（10 分）解:（1）所以,系统稳定.21255()32(2)(1)1,ssH sssssss=-2,于于于于于于于于于于A 卷 第(3)页,共(6)页(2)由于，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能6()(3)4)jH jjj常数（对输入信号进行无失真传输。三、（10 分）解:方法一:将信号转化为单周期信号与单位冲激串的卷积。截取f(t)在 的信号构成单周期信号 f1(t)，即有1322t 113()()220 f ttf tt 为其它值 则:112()()()(1)f tG tttj1Sa1 e24 易知f(t)的周期为 2，则有 1()()()2Tf tf ttT 1112()TtT nn 由时域卷积定理可得 1()TFF f tFtj1Sa1 e24nn j sin41 e24nnnnn sin421(1)nnnnn 方法二：利用周期信号的傅里叶级数求解 f(t)的傅里叶级数为 1j1()edtnTFf ttT3j 21112221()(1)ed2n tG tG ttsin41(1)nnn A 卷 第(4)页,共(6)页 所以 FFf t2nnFn sin421(1)nnnnn 四、（15 分）解:(0)CuE 其 S 域模型为:5 分列 s 域方程：5 分1()()CEEIs RsCss2()1()CEIss RsC 1()()CCEUsIssCs 2()1CEEUsssRC 5 分()(1 2)()tRCCutEeu t五、（25 分）2()(0)(0)3()3(0)2()2()6()s Y ssyysY syY ssF sF s解：(1)法：拉氏变换法 方程取拉氏变换得 2()2()()f tu tF ss L2222(0)(0)3(0)26()()3232272(3)23232syyysY sF ssssssssssss整理得 22753()3212zisYsssss部分分解A 卷 第(5)页,共(6)页24(3)682()1232zssYsssss ss部分分解22()(53)()()(682)()ttzittzsyteeu tyteeu t逆变换得如果用时域的方法求解,结果正确也可得分.法 2:2122121211222+3+2=0,=-1=-2(),(0)(0)A+A=2A=5-A-2A=1A=-3()(5-3)()ttzittziftAeA efffteeu t特征方程为：得特征根为：，又代入初始条件得：22226()()(42)()32861()()():()(682)()ttzsttzssH sh teeu tssssfte th tfteeu tzs2则：F(s)=E(s)H(s)=s+2或得(2)系统函数为:226()32sH sss(3)系统的频率响应特性为:226()()32jH jjjA 卷 第(6)页,共(6)页 由于23(),(1)2jH jM Mjj（）为常数（）所以该系统不是全通系统.六（15 分，每小问 5 分）解:(1)将系统函数化为积分器形式 2222101512105ssssssssH画出其信号流图(2)(10221221tx故系统状态方程为)(10102102121tx(3)系统输出方程为2121155)(ty