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信号与系统练习及答案
一、单项选择题
1．已知信号f(t)的波形如题1图所示，则f（t）的表达式为（　　　）
A．tu(t) B．(t-1)u(t-1) C．tu(t-1) D．2(t-1)u(t-1)
2．积分式的积分结果是（　　　）
A．14 B．24 C．26 D．28
3．已知f(t)的波形如题3（a）图所示，则f(5-2t)的波形为（　　　）

4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（　　　）
A．脉冲幅度有关 B．脉冲宽度有关
C．脉冲周期有关 D．周期和脉冲宽度有关
5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（　　　）
A．不变 B．变窄 C．变宽 D．与脉冲宽度无关
6．如果两个信号分别通过系统函数为H（jω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A．一定相同 B．一定不同 C．只能为零 D．可以不同
7．f(t)=的拉氏变换为F（s）=，且收敛域为（　　　）
A．Re[s]>0 B．Re[s]<0 C．Re[s]>1 D．Re[s]<1
8．函数的单边拉氏变换F（s）等于（　　　）
A．1 B． C．e-2s D．e-2s
9．单边拉氏变换F（s）=的原函数f(t)等于（　　　）
A．e-2tu(t-1) B．e-2(t-1)u(t-1) C．e-2tu(t-2) D．e-2(t-2)u(t-2)
答案: BCCCBDCDA

二．填空题
1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X（jω），那么x(t-t0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
4．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=u(t)，则当该系统的输入信号f(t)=tu(t)时，其零状态响应为_________________。
5．已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)u(t)，则其系统函数H（s）＝__________。
6． 。
7．信号的傅里叶变换为 。
8、 判断系统是否是线性、时不变、因果的系统？ 。
9．信号的拉氏变换为 。
答案:
1、 2 、
3、 4 、
5、 6、
7、 8、线性、时变、非因果
9、

三． 问答题

1 求下列信号的傅立叶变换
（1） （2）
解： (1)已知，由时移性质得，再由频移性质得
，即
（2）

2.已知某线性时不变系统的输入为f(t)=sintu(t)，系统的冲激响应h(t)=e-tu(t)，求系统的零状态响应yf(t)的象函数Yf(s)。
解：

3.已知如(a)图所示的线性时不变系统，对于输入f1(t)=(t)的零状态响应为y1(t)=(t)-(t-1)。(b)图所示系统由2 (a)图所示系统级联而成，求该系统在输入为f2(t)=(t)-(t-2)时的零状态响应y2(t)。

解:

4．系统方程为 ，起始状态。
求时的零输入响应、零状态响应和完全响应。
解：设，则

由于因果信号，
方程两边同时取单边s变换，有
求得
零输入响应的s变换为
零输入响应为
零状态响应的s变换为
零状态响应为
完全响应的s变换为
完全响应为
5假如某LTI系统的单位阶跃响应为。试计算系统对于激励信号的输出信号。
解：

输出信号为