面向全色域转杯纺纱的Kubelka-Munk双常数理论模型构建及颜色预测.pdf

第 32 卷 第 3 期2024 年 3 月现代纺织技术Advanced Textile TechnologyVol.32,No.3Mar.2024DOI:10.19398j.att.202306022面向全色域转杯纺纱的 Kubelka-Munk 双常数理论模型构建及颜色预测汪燕燕1,薛 元1,陈宥融2,石焕强2(1.江南大学纺织科学与工程学院,江苏无锡 214000;2.浙江泰坦股份有限公司,浙江绍兴 311800)摘 要:为了能在色纺纱的纺纱阶段即时调控纱线颜色,减少混色成本,缩短工艺流程,结合三通道数控转杯纺纱的特点构建了全色域网格化混色模型,该模型可在纺纱过程中进行全色域范围内的色相调控、明度调控和彩度调控。为了解决色纺纱的测配色问题,得到与之相匹配的测配色系统,根据来样快速进行计算机测配色,节约成本,结合传统 Kubelka-Munk 双常数理论模型的特点,从构建的全色域网格化混色模型中选取混合样来进行颜色预测。从传统 Kubelka-Munk 双常数理论模型颜色预测的结果发现,部分混合样的预测反射率明显低于实际的反射率,针对这个问题,重新构建了新的 Kubelka-Munk 双常数理论模型来进行颜色预测得到新的预测反射率,并用插值替换的方法,把传统 Kubelka-Munk 双常数理论模型预测结果中明显低于实际反射率的部分用新的预测反射率替换,得到最终的混合样预测反射率。结果表明:与传统的 Kubelka-Munk 双常数理论模型预测混合样颜色结果相比,新的 Kubelka-Munk 双常数理论模型预测颜色并用插值替换法替换后得到的最终的混合样的颜色,色差平均值从 1.48 降低到 1.04,且所有混合样的色差均能控制在 2.0 以内。该预测方法较传统 Kubelka-Munk 双常数理论模型具有更好的预测精度,所构建的全色域网格化混色模型和新的 Kubelka-Munk 双常数理论模型可应用于多基色纤维混色色彩和混合比的预测。关键词:色纺纱;Kubelka-Munk 双常数理论;颜色预测;转杯纺纱;反射率中图分类号:TS104.1 文献标志码:A 文章编号:1009-265X(2024)03-0001-13收稿日期:20230622 网络出版日期:20231019基金项目:浙江省“尖兵”“领雁”研发攻关计划项目(2022C01188)作者简介:汪燕燕(1998),女,贵州铜仁人,硕士研究生,主要从事数字化纺纱技术方面的研究。通信作者:薛元,E-mail:fzxueyuan 色纺纱采用“先染色、后纺纱”的工艺,缩短了工艺流程,降低了生产成本,因此在纺织行业中备受青睐1-2。有色纤维的混合对色纺纱来说十分重要,加工色纺纱常用的混合方式有两种:双流程混合和人工混合。但是这两种方式混合成本高,对机器设备损耗大3,且都不能自如地在纺纱阶段改变纱线的颜色。针对这个问题,本文结合三通道数控转杯纺纱机的特点,以品红、青、黄、白 4 种颜色的纤维作为四基色纤维,从中选择两个彩色纤维和一个白色纤维进行组合混色,得到 3 个子模型,再把 3 个子模型进行首尾拼接,得到一个色相为 0360、彩度为 01、明度为 01 的全色域网格化混色模型。以此实现色纺纱在纺纱过程中进行纤维混色,能够在全色域范围内自如地进行色相调控、明度调控和彩度调控。色纺纱的测配色问题也是一个亟待解决的难题。大多数企业依然采取人工测配色,人工配色效率低,成本高,且人为因素对配色结果影响较大,很难满足市场需求,由此计算机测配色技术应运而生4。目前主要的配色模型有 Kubelka-Munk 理论模型、Stearns-Noechel 模型、Friele 模型、神经网络模型等5。其中,Kubelka-Munk 理论模型的双常数理论模型公式简单6,对棉纤维颜色预测的精度也较高。本文基于构建的全色域网格化混色模型,结合Kubelka-Munk 双常数理论模型的特点,引入 Stearns-Noechel 模型的中间函数,构建对纱线颜色进行全色域预测的新的 Kubelka-Munk 双常数理论模型,系统地、全面地对全色域范围内的混合样进行测配色和提高混合样颜色的预测精度。1 四基色全色域网格化混色模型构建1.1 混色用四基色纤维的制备及其颜色值获取 优选染料(活性染料、酸性染料、分散染料及其他适用染料),选择得色率高、色彩纯净、色相差约 120的 3 组染料作为彩色三原色,例如品红、青、黄,或者红、绿、蓝,或者红、黄、蓝。将经过开松、除杂、混合均匀、精炼、漂白的天然纤维或者化学纤维进行染色,分别获取色彩纯净度最高的 3 组彩色纤维(记为,)作为混色用三基色纤维。称取 3 组彩色纤维(,)的质量分别记为 W,W,W,灰色纤维(记为O)质量为 Wo。采用3nh YS6010 分光光度计(深圳市三恩时科技有限公司)对四基色纤维的颜色进行测量,结果分别为 C=C(r,g,b),C=C(r,g,b),C=C(r,g,b),Co=Co(ro,go,bo)。1.2 四基色纤维的质量离散化将上述 3 种彩色纤维的质量以 1n 为离散化梯度,灰色纤维的质量以(j1-1)5(m+1-j1)为非线性离散化梯度进行处理,分别得到四基色纤维离散化质量:Wo(j1)=Wo(j1-1)5(m+1-j1)W(j2)=W(j2-1)nW(j2)=W(j2-1)nW(j2)=W(j2-1)n(1)其中:j1=1,2,3,m,m+1;j2=1,2,3,n,n+1。选取 3 种彩色纤维中的两种彩色纤维与灰色纤维进行组合混色,可得到:Wo(j1)-W(j2)-W(j2),Wo(j1)-W(j2)-W(j2),Wo(j1)-W(j2)-W(j2)3 个组合,组 合 混 色 后 得 到 的 3 个 子 样 的 质 量,Wo(j1,j2),Wo(j1,j2),Wo(j1,j2)可表示为:W(j1,j2)=j1-15(m+1-j1)Wo+(n+1-j2)nW+(j2-1)nWW(j1,j2)=j1-15(m+1-j1)Wo+(n+1-j2)nW+(j2-1)nWW(j1,j2)=j1-15(m+1-j1)Wo+(n+1-j2)nW+(j2-1)nW(2)其中:j1=1,2,3,m,m+1;j2=1,2,3,n,n+1。1.3 四基色纤维非线性三元耦合-叠加混色模式构建 耦合-叠加混色是指将两种以上色纤维以离散质量进行组合混色,设各基色纤维基准质量相等,以相等的离散数将各基色纤维基准质量进行离散,然后从各基色纤维离散质量序列中选取一份进行组合得到系列化的混色样,如果只选取能使组合混色样质量与基准质量相等的组合,这种组合混色方式可称为耦合-叠加混色。设 Wo(j1,j2)=Wo(j1,j2)=Wo(j1,j2)=W;W=W=W=Wo=W;m=n=10,代入式(2),得到式(3):W(j1,j2)=j1-15(11-j1)Wo+(1-j2)10W+(j2-1)10WW(j1,j2)=j1-15(11-j1)Wo+(11-j2)10W+(j2-1)10WW(j1,j2)=j1-15(11-j1)Wo+(11-j2)10W+(j2-1)10W(3)其中:j1=1,2,3,10,11;j2=1,2,3,10,11。3 个子样 W、W、W用网格化模型来表示如图 1 所示。设混合样中基色纤维 W、W、W、Wo的混合比为(j1,j2)、(j1,j2)、(j1,j2)、o(j1,j2);j1,j2=1,2,3,10,11,则由式(3)可分别计算出 3 个网格化模型 W、W、W中各基色纤维的混合比。以 W为例,计算得到 o(j1,j2)、(j1,j2)、(j1,j2):o(j1,j2)=j1-154-4j1(j1,j2)=11-j1()11-j2()108-8j1(j1,j2)=11-j1()(j2-1)108-8j1(4)设各混合样 Wo(j1,j2)、Wo(j1,j2)、Wo(j1,j2)的颜色值为 C(j1,j2)、C(j1,j2)、C(j1,j2),则C(j1,j2)、C(j1,j2)、C(j1,j2)可用各其单色2现代纺织技术第 32 卷图 1 三元耦合-叠加混色构建的网格化混色模型Fig.1 Grid-based color mixing model constructed by ternary coupling superposition color mixing纤维的颜色值与混合比来表示,以 C(j1,j2)为例,可以表示为式(5):C(j1,j2)=Cr(j1,j2)Cg(j1,j2)Cb(j1,j2)=rorrgoggbobbo(j1,j2)(j1,j2)(j1,j2),j1,j2=1,2,3,10,11(5)1.4 全色域网格化混色模型构建将 Wo,Wo,Wo的 3 个网格化子模型对应各行首尾相互拼接,得到 1 个由三原色彩色纤维构建的包涵四基色,的全色域网格化混色模型 Wo-,如图 2 所示。其网格点用 W(j,)表示,三原色的混合比为(j,)=o(j,)x(j,)y(j,)T且 j=1,2,3,10,11;=1,2,3,29,30,通过变动 W(j,)的四基色纤维,o 的混合比例(j,),就能在全色域范围内统一调控颜色的色相、明度及彩度变化。对其进行如下改进:Wx=W,Wy=W,=1,2,3,9,10Wx=W,Wy=W,=11,12,19,20Wx=W,Wy=W,=21,22,29,30(6)则构建全色域三元耦合-叠加混色模型 Wo-的各元素如下:W(j,)=Woo+Wxx+Wyy(7)将全色域混色模型各子样质量 W(j,)写成矩阵形式如下:W(j,)=WoWxWyo(j,)x(j,)y(j,)(8)由此得全色域网格化混色模型的质量矩阵为:图 2 全色域混色模型 Wo-Fig.2 Full gamut color mixing model Wo-3第 3 期汪燕燕 等:面向全色域转杯纺纱的 Kubelka-Munk 双常数理论模型构建及颜色预测W(j,)1130=W(11,1)W(11,2)W(11,)W(11,29)W(11,30)W(10,1)W(10,2)W(10,)W(10,29)W(10,30)W(j,1)W(j,2)W(j,)W(j,29)W(j,30)W(2,1)W(1,2)W(2,)W(2,29)W(2,30)W(1,1)W(1,2)W(1,)W(1,29)W(1,30)(9)由此得与质量矩阵对应的全色域网格化混色模型全部子样的颜色矩阵为 C(j,):C(j,)1130=C(11,1)C(11,)C(11,30)C(j,1)C(j,)C(j,30)C(1,1)C(1,)C(1,30)(10)由式(5)、式(7)可知全色域模型的混色比为:o(j,)=j-154-4j,=1,2,29,30,j=1,2,10,11(11)x(j,)=11-j()11-()108-8j,=1,2,9,10,j=1,2,10,1111-j()21-()108-8j,=11,12,19,20,j=1,2,10,1111-j()31-()108-8j,=21,22,29,30,j=1,2,10,11(12)y(j,)=11-j()(-1)108-8j,=1,2,9,10,j=1,2,10,1111-j()(-11)108-8j,=11,12,19,20,j=1,2,10,1111-j()(-21)108-8j,=21,22,29,30,j=1,2,10,11(13)2 基于全色域混色模型纺制全色域混色纱 已知全色域混色模型颜色矩阵模型中各子样的颜色值为 C(j,)(j=1,2,10,11;=1,2,29,30),则由式(5)可得各子样的混合比(j,):(j,)=o(j,)x(j,)y(j,)=rorxrygogxgybobxby-1Co(j,)Cx(j,)Cy(j,)(14)由此得到与全色域混色模型各网格点对应的各子样混合比(j,)=(j,)x(j,)y(j,)T如下:(j,)1130=(11,1)(11,2)(11,29)(11,30)(10,1)(10,2)(10,29)(10,30)(2,1)(2,2)(2,29)(2,30)(1,1)(1,2)(1,29)(1,30)(15)根据式(14)计算得到各子样基色纤维混合比后,就可以通过三通道纺纱制备得到对应的纱线样W(j,),且:W(j,)=Woo(j,)+Wxx(j,)+Wyy(j,)j=1,2,10,11;=1,2,29,30(16)3 Kubelka-Munk 双常数理论模型构建及颜色预测算法3.1 实测样、预测样的选择以品红色(M)、黄色(Y)、青色(C)、白色(W)精梳纯棉粗纱为原料,粗纱线密度为 4.5 g(10m),纺纱设备为 HFX-03-T 型数控三通道转杯纺纱机(苏州华飞纺织科技有限公司)。为探究 Kubelka-Munk 双常数理论对三通道转杯纺数码混色纱的颜色预测情况,利用 3nh YS6010 分光光度计7(深圳市三恩时科技有限公司)测得 4 种基色纤维颜色值,如表 1 所示。将四基色纤维通过三元耦合-叠加全色域混色模式进行混合,取 j=1,2,3,11;=1,2,3,30 可获得-全色域色谱(见图3),其中 j 表示明度的变化,表示色相的变化。4现代纺织技术第 32 卷表 1 四基色纤维颜色值Tab.1 Color values of four primary color fibers基色纤维Lab 值RGB 值品红()(40.14,60.22,5.19)(178,28,89)青()(49.93,-31.34,-25.75)(0,134,162)黄()(82.04,2.4,86.51)(238,200,0)白(o)(93.13,0.2,3.06)(238,235,229)54 种彩色纱实测样本和 30 种彩色纱预测样本的分布如图 4 所示。在全色域色谱图中选择 W3,1W3,10和 W2,5W10,5 18 种彩色纱作为第一组实测样,选择 W3,11W3,20和 W2,15W10,15 18 种彩色纱作为第二组实测样,选择 W3,21 W3,30和 W2,25 W10,2518 种彩色纱作为第三组实测样,第一组实测样可以求出 3 个基色纤维的 K、S 值,第二组实测样可以求出 3 个基色纤维的 K、S 值,第三组实测样可以求出 3 个基色纤维的 K、S 值。理论上,求出上述基色纤维的 K、S 值后就能预测整个全色域的颜色,由于样本过多,因此以 W7,1 W7,30为例用作预测混色纱反射率或者混纺比的实验样本,W7,1W7,1010 种彩色纱为第一组预测样,W7,11W7,2010 种彩色纱为第二组预测样,W7,21 W7,3010种彩色纱为第三组预测样。图 3 三元耦合-叠加全色域混色色谱Fig.3 Trivariate coupled stacked total color domain mixing chromatography图 4 54 种彩色纱实测样本和 30 种彩色纱预测样本分布图Fig.4 Distribution maps of 54 measured samples of colored yarns and 30 predicted samples of colored yarns3.2 传统 Kubelka-Munk 双常数理论模型1931 年,Kubelka 和 Munk 提出了 Kubelka-Munk理论,该理论基于以下 4 个假设:a)介质必须是不透明的或半透明的;b)光线需要完全扩散于试样中;c)试样界面上的折射率须无变化;d)光线在试样内只有垂直于界面的两个运动方向或者通道8-9。Kubelka-Munk 模型分为单常数模型和双常数模型,其中单常数 Kubelka-Munk 模型在染料配色的预测方面应用较多,双常数 Kubelka-Munk 模型适用于混色纤维的颜色配比预测10-11。Kubelka-Munk 双常5第 3 期汪燕燕 等:面向全色域转杯纺纱的 Kubelka-Munk 双常数理论模型构建及颜色预测数理论模型可分别对混色纱的颜色和混合比进行预测12,主要过程为:若已知混色纱的反射率和混合比,可由最小二乘法求出混色纤维的 K、S 值,再由Kubelka-Munk 双常数理论模型求出混色纱的预测反射率4,13;在运用 Kubelka-Munk 双常数理论模型求出相关未知数 K、S 后,代入 Kubelka-Munk 双常数理论模型中,即可进行基色纤维混纺比的预测9,14。假设由四基色纤维构建的全色域三元耦合-叠加混色模型纺制的混色纱实测样的反射率值为R(i,j,),基色纤维混合比为(j,),吸收系数为K(i,j,),散射系数为 S(i,j,),预测样的混色纱反射率值为 R i,j,(),吸收系数为 K i,j,(),散射系数为 S i,j,(),则 Kubelka-Munk 双常数理论模型可以表示为:K(i,j,)S(i,j,)=1-R(i,j,)22R(i,j,)K(i,j,)S(i,j,)=(j,)K(i,j,)(j,)S(i,j,)R(i,j,)=1+K(i,j,)S(i,j,)-K(i,j,)S(i,j,)2+2 K(i,j,)S(i,j,)(17)其中:i=1,2,3,30,31。3.3 样本数据获取将从全色域配色模型中选取的实测样和预测样采用 HFX-03-T 型数控三通道转杯纺纱机纺制成纱线,以产品要求为基础,配置转杯纺纱的工艺设计,粗纱线密度 450 tex,细纱线密度 31.8 tex,设计捻系数选定 430,转杯型号为 54 杯,口径为 47 mm,分梳辊齿条为 OK40。具体工艺参数如表 2 所示,混纺比可由式(10)(12)求得。然后采用小圆筒针织机来获取相应的织物15,如图 5 所示。表 2 31.8 tex 转杯纺纱工艺参数Tab.2 Process parameters of 31.8 tex knitting rotor yarns工艺参数配置设计线密度tex30捻度捻 (10 cm)-180捻系数430转杯速度(r min-1)17600分梳辊转速(r min-1)6000输出速度(m min-1)22卷取速度(m min-1)22.2卷绕系数1.01给棉系数1.15图 5 54 种彩色纱实测样本和 30 种彩色纱预测样本实物图Fig.5 Physical images of 54 measured samples of color yarns and 30 predicted samples of color yarns3.3.1 样品反射率及 Lab值测量采用 3nh YS6010 分光光度计测定反射率及Lab值,在 D65 光源、10标准观察视角下,测试孔径为 30 mm,光源波长范围为 400 700 nm,取样间隔为 10 nm16。为减少实验误差,提高实验精度,测量时保证织物表面平整不起皱,并将制得的 84 种针织物折叠至一定厚度以确保测试时样本不透光;对于同一样品,随机选取 15 个不同部位进行测量,取其均值作为最终的测色实验数据17。6现代纺织技术第 32 卷3.3.2 样品 K、S 值样品波长范围为 400 700 nm,每间隔 10 nm进行取值,每个波长可求出一个对应的 K、S 值,则每个样品可求出 31 个 K、S 值。由上述实测样、预测样的选择可知,54 个样品分为 3 组来求解 K、S值,全色域色谱图中选择 C3,1C3,10和 C2,5C10,518种彩色纱作为第一组实测样,第一组实测样的三原色为白色(W)-品红色(M)-青色(C),选择 C3,11C3,20和 C2,15C10,1518 种彩色纱作为第二组实测样,第二组实测样的三原色为白色(W)-青色(C)-黄(Y),选择 C3,21C3,30和 C2,25C10,2518 种彩色纱作为第三组实测样,第三组实测样的三原色为白色(W)-黄色(Y)-品红色(M)。利用最小二乘法分别对三组实测样在31 个波长下进行求解 K 值和 S 值,每个波长下可得到 18 组 K 值和 S 值,取其均值作为最终的 K、S 值。结果如图 6(a)(f)所示。图 6 最小二乘法计算各波长下的 K 值和 S 值Fig.6 Calculation of K and S values at various wavelengths by the least squares method7第 3 期汪燕燕 等:面向全色域转杯纺纱的 Kubelka-Munk 双常数理论模型构建及颜色预测3.4 预测反射率在求解出单色纤维在各波长下的吸收系数和散射系数基础上,将各单色纤维的 K 值和 S 值进行加和即可得到预测的混色样(KS)值。在根据式(18)即可得到预测反射率:R(i,j,)=1+K(i,j,)S(i,j,)-K(i,j,)S(i,j,)2+2K(i,j,)S(i,j,)(18)图 7 为 3 组混色纱预测反射率曲线和实测反射率曲线对比图。从图 7 中可知,部分混合样的预测反射率低于实际反射率值,造成这种问题的原因可能是因为部分样品混纺比差异过大,在实际纺纱的过程中,分梳棍分梳和转杯高速旋转过程中可能造成纤维的不均匀转移,使得其在纱线中的分布不均匀,造成混色纱单位面积内色纤维分布不匀,而部分预测反射率低于实际反射率可能是因为在某些波长区间,由于混纺比差异较大,纤维混合不均匀,样品实际反射率比按混纺比均匀混合预测的反射率高,导致色差较大。若能提高这部分混合样预测的反射率值,那么就可以减小模型预测的色差。图 7 传统法预测与实际反射率对比图Fig.7 Comparison between traditional method prediction and actual reflectivity3.5 新的 Kubelka-Munk 双常数预测模型在纤维混色过程中,单色纤维按一定的混合比混合制备混色样品,这是简单的物理混色过程,在理论上存在一定的加和关系,但混合样颜色和单色纤维颜色之间不是简单的加和关系,因此假设存在一个关于反射率的中间函数 fR(),使得混合样品按不同混合比例混合时,混合样品与组成混色样品的单色纤维之间的关系为:fRb()=ni=1xifRi()(19)式中:Rb()表示当波长为 时混色样品的反射率;Ri()表示当波长为 时 i 组分单色纤维的反射率;xi表示混色纤维中i组分单色纤维所占的质量比,且xi=1。在 Kubelka-Munk 理论模型中,中间函数为:K(i,j,)S(i,j,)=1-R(i,j,)22R(i,j,)(20)在 Stearns-Noechel 模型中,中间函数为:fR(i,j,)=1-R(i,j,)MR(i,j,)-0.01+0.01(21)其中:R(i,j,)为波长 i 对应的光谱反射率;M 为可变常数,需要经过大量实验确定它的值,且受纺纱过程中纤维的种类、颜 色、混 合 方 式 等 因 素影响。若想使 R(i,j,)增大,如果相同的 R(i,j,)可以得到更大的中间函数值就能得到更大的 R(i,j,)值。为此,实验比较了 Kubelka-Munk 理论模型的中间函数和 3 组 Stearns-Noechel 模型的中间函数与 R(i,j,)的关系,如图 8 所示。从图 8 中可以看8现代纺织技术第 32 卷出,两种模型关于 R(i,j,)的变化趋势一致,且中间函数值相同时,Stearns-Noechel 模型可以得到更大的 R(i,j,),那么,当 R(i,j,)相同时,Stearns-Noechel 模型可以得到更大的中间函数值,也就可以得到更大的 R(i,j,)。对于混合样的预测反射率低于实际反射率值的部分,如果用 Stearns-Noechel模型中的 f R(i,j,)代替 Kubelka-Munk 模型的中间函数K(i,j,)S(i,j,),理论上可以改善这部分预测的反射率明显低于实际反射率的问题,因此,在计算R(i,j,)时,得到:K(i,j,)S(i,j,)=1-R(i,j,)MR(i,j,)-0.01+0.01(22)经过实验求解,得到最合适的 M 值为 0.01,但是结果不是最佳,尝试调整式中的常数 0.01,并以0.1 为梯度,计算 0.011 3 组预测样实测反射率与预测反射率的平均色差,结果如图 9 所示,从图中可以看出,当常数为 0.9 时,色差最小,因此调整其中的常数 0.01 为 0.9。得到新的 Kubelka-Munk 双常数预测模型为:K(i,j,)S(i,j,)=1-R(i,j,)0.01R(i,j,)-0.9+0.9(23)求解 R(i,j,)为:R(i,j,)=0.9(0.01-1)fR(i,j,)+10.01fR(i,j,)+1(24)图 8 两种模型中间函数与反射率关系曲线Fig.8 Relationship curve between the intermediate function and reflectivity of two models 图 9 常数值与平均色差关系曲线Fig.9 Diagram of the relationship between constant values and average color difference 计算 K、S 值的方法依然为最小二乘法。新的Kubelka-Munk 双常数理论模型计算出 3 组预测样的反射率后,用插值法替换掉传统法中低于实际反射率的部分,保留传统法预测的与实际反射率更接近的数据,得到新的混合样的预测反射率,与实测反射率对比如图 10 所示。从图 10 中可以发现,预测反射率已十分接近实际反射率,实验结果表明,此方法可以有效部分预测样反射率明显低于实际反射率的问题。根据 CMC2:1 色差公式计算获得 3 组预测样共30 种混色纱的色差如表 3 所示。从表 3 中可以看出,传统法色差最小值为 0.36,最大值为 4.23,平均值为 1.48,插值法色差最小值为 0.16,最大值为1.89,平均值为 1.04。传统法预测的部分混色纱的反射率与实际的反射率色差较大,最大色差达到了4.23,预测精度太低,而插值法有效地改善了这个问题,色差最大值降低到 1.89,平均值降低了 0.44,且所有色差均能控制在 2 以内。说明此方法可在一定程度上改善 Kubelka-Munk 双常数理论传统法对于三通道数控转杯纺纱预测精度低的问题,但仍然存在进一步优化的空间。9第 3 期汪燕燕 等:面向全色域转杯纺纱的 Kubelka-Munk 双常数理论模型构建及颜色预测 图 10 插值法预测与实际反射率对比图Fig.10 Comparison between interpolation method prediction and actual reflectivity表 3 3 组预测样的色差Tab.3 Color difference of three sets of predicted samples样品编号传统法色差插值法色差样品编号传统法色差插值法色差样品编号传统法色差插值法色差C7,101.240.68C7,204.230.59C7,300.370.26C7,93.011.89C7,191.120.54C7,290.860.86C7,80.710.71C7,181.681.68C7,281.361.36C7,73.521.81C7,171.261.26C7,270.950.83C7,60.360.16C7,160.650.53C7,261.321.32C7,51.861.71C7,151.161.16C7,250.600.60C7,40.830.78C7,142.651.81C7,242.211.77C7,31.261.26C7,131.081.08C7,231.581.58C7,21.151.15C7,120.390.30C7,221.451.22C7,11.420.75C7,112.991.06C7,211.060.343.6 预测混合比把 Kubelka-Munk 双常数理论模型中混合比例o,x,y当作未知数,用最小二乘法进行求解,即可得到预测的单色纤维混纺比。用此方法预测 C7,1C7,10的混纺比,得到预测的混纺比,由预测的混纺比计算反射率,根据 CMC2:1 色差公式获得 10 种混合样的预测反射率与实际反射率的色差,如表 4 所示。从表4 中可以看出,色差最小0.18,最大0.91,平均值0.45。随着混合比的变化,混合样的色差在其平均值范围内上下波动,且色差较小,混纺比预测效果较好。表 4 混合样包含的 10 种预测与实测颜色的比较Tab.4 Comparison of 10 predicted and measured colors included in the mixed sample样品编号实际混纺比%预测混纺比%实际 Lab 值预测 Lab值色差C7,1023 8 6926.58 5.64 67.7742.48,-14.90,-21.2642.44,-14.54,-21.430.31C7,923 15 6224.61 10.46 64.8841.03,-12.16,-20.2440.88,-11.17,-20.940.88C7,823 23 5418.48 25.97 55.4036.69,-1.96,-18.9936.57,-1.02,-19.240.91C7,723 31 4625.4 33.28 41.2836.63,6,9,-16.9236.64,6.53,-16.850.37C7,623 38 3922.77 38.2 39.0135.40,9.88,-16.3035.42,9.63,-16.850.66C7,523 46 3122.76 44.63 32.5834.62,15.19,-14.7834.64,14.94,-14.510.22C7,423 54 2323.77 52.74 23.4734.19,22.73,-11.8834.19,22.51,-11.670.18C7,323 62 1523.71 59.93 16.3534.00,29.37,-8.5133.97,29.48,-8.710.22C7,223 69 826.44 65.55 7.9435.11,37.78,-4.8535.07,37.32,-4.470.30C7,123 77 021.92 78.53 036.83,54.02,5.6436.65,53.48,4.860.4701现代纺织技术第 32 卷4 结 语为解决色纺纱混色成本高、设备损耗大且不能在纺纱阶段即时调控纱线颜色的问题,结合三通道数控转杯纺纱机的特点,构建了全色域网格化混色模型,使基色纤维在纺纱过程中混合,能随时根据需要调节纱线颜色,避开了色纺纱的混色流程,降低了生产成本,提高了工作效率。针对纱线的测配色不够系统全面且预测精度不够的问题,以 Kubelka-Munk 双常数理论为基础,结合 Stearns-Noechel 模型的特点构建了新的、有针对性的预测模型,不但提升了对预测样品颜色的适应性,还实现了颜色的全色域预测,提高了颜色预测精度。参考文献:1 潘真祯,肖岚,汪军.基于 SCP 范式的中国色纺纱产业分析J.纺织导报,2022(6):62-66.PAN Zhenzhen,XIAO Lan,WANG Jun.SCP paradigm analysis on China s colored spun yarn industryJ.China Textile Leader,2022(6):62-66.2 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