基于响应面法的切削参数多目标优化.pdf

第22卷第1期2024年2月Vol.22 No.1Feb.2024中 国 工 程 机 械 学 报CHINESE JOURNAL OF CONSTRUCTION MACHINERY基于响应面法的切削参数多目标优化邓伟，徐玉梁，蒋权（贵阳学院 机械工程学院，贵州 贵阳 550005）摘要:采用正交切削实验，获得不同切削参数下的切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差，利用响应面法，建立对应的响应函数，最后建立以切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差为优化目标的多目标优化模型，并采用粒子群算法对目标模型寻优求解。另外，对比不同权重下的优化结果，结果显示，利用熵权法确定多目标优化模型中各目标的权重得到的优化结果优于主观赋权。关键词:切削参数；响应面法；多目标优化；熵权法中图分类号:TH 162 文献标志码:A 文章编号:1672-5581（2024）01-0023-04Multi-objective optimization of cutting parameters based on response surface methodologyDENG Wei，XU Yuliang，JIANG Quan（College of Mechanical Engineering，Guiyang University，Guiyang 550005，Guizhou，China）Abstract：The cutting force，surface roughness and size deviation were obtained with different cutting parameters by using orthogonal cutting experiment，and established the corresponding response function by using response surface method.Finally，a multi-objective optimization model with cutting force，surface roughness and size deviation as the optimization objectives was established，and the particle swarm optimization algorithm was applied to solve the model.In addition，through the comparison of the optimization results under different weights，it was shown that the optimization results obtained by using the entropy weight method to determine the weights of each objective in the multi-objective optimization model were better than subjective weighting.Key words：cutting parameters；response surface methodology；multi-objective optimization；entropy weight method 在切削加工过程中，合理地选择切削参数，有助于确保生产率和提高产品质量。每组切削参数均受实际加工环境的影响，所以仅依据经验手册，无法保证选取的切削参数值最优。学者分别以切削时间、工件表面粗糙度、刀具磨损及切削能耗作为单一优化目标，优化切削参数1-5。但机加工过程涉及多个指标，如切削力、切削效率、产品质量、能耗等，其特性相互矛盾，同一个切削参数无法同时保证上述指标达到最优值，因此优化多目标十分重要。邓伟等6以铣削时间和能耗为目标，采用粒子群算法优化铣削参数。Pimenov等7在AISI 1045钢零件的铣削过程中，统计分析大量铣削实验，结合灰色关联得到效率最优和资源消耗最低条件下的最优切削参数。Tanvir等8将灰色关联分析与鲸鱼优化算法相结合，以生产成本和工件质量为目标，优化切削参数。Kabil等9研究发现，切削参数对NiTiHf高温形状记忆合金车削工艺有较大影响，以刀具寿命、切削能耗和工件表面粗糙度为目标，采用遗传算法优化切削参数。Parida 等10在热切削 Monel-基金项目：贵州省科技计划资助项目（2020 1Y226）作者简介：邓伟（1990），男，副教授。E-mail：第22卷中 国 工 程 机 械 学 报400的过程中，采用响应面法，对表面磨损和表面粗糙度进行数学建模，研究切削速度、进给速度、切削深度和工件温度对表面磨损和表面粗糙度的影 响，模 拟 结 果 与 实 验 结 果 误 差 约 为 10%。Balaji等11针对钛合金钻削加工难度大的特点，利用响应面法分析实验数据，确定钻头表面粗糙度、侧面磨损、振动速度加速度等重要参数，并以最小表面粗糙度、侧面磨损和钻头振动速度加速度为优化目标，获得最佳钻削参数。由文献 9 可知，切削力会影响切削过程中的刀具磨损、切削能耗、机床振动、切削温度等，工件表面粗糙度和工件尺寸偏差是衡量工件质量的重要标准，因为切削速度、进给速度及切削深度是影响切削力、工件表面粗糙度和尺寸偏差的关键可控参数。基于此，本文以切削 304 不锈钢为研究对象，首先利用响应面法建立切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差关于切削参数的回归函数；然后建立以切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差为目标的多目标优化模型；最后采用粒子群算法求解多目标优化模型，得到全局最优的切削参数。同时，对比熵权法赋权与主观赋权的优化结果，发现各目标权重因子不同，所得的最优参数也不同。考虑到多目标优化模型的适应度值，熵权法赋权后获得的优化结果更好。1 多目标函数的构建 1.1单目标函数的建立响 应 面 法（response surface methodology，RSM）是数学与统计技术的集合，采用多元回归模型对系统进行统计分析，确定参数之间的线性影响、平方影响和其余相互作用的影响12。建立响应值和变量间的响应函数，利用RSM分析和预测最优响应值及最优变量。在具体实施时，需设计合理的实验，利用收集到的数据进行回归分析，确定响应值与输入变量间的关系，表达形式如下13：Z=f（x1，x2，xi）+（1）式中：Z为响应值；xi为输入变量；f（x1，x2，xi）为i个输入变量组成的表达式；为实验误差。在回归分析时，一次回归的结果与实际值差别较大，通常采用二次回归模型，表达式如下：Z=a0+i=13aixi+i=13aiix2i+ij3aijxixj（2）式中：xi和xj为输入变量；a0为包含实验误差在内的常数；ai、aii和aij均为回归系数。本次研究选取切削力（F）、工件表面表面粗糙度（Ra）和工件尺寸偏差（Sd）作为优化目标进行切削参数优化，建立以各优化目标为响应值，以切削速度（Vc）、进给速度（f）和切削深度（ap）作为输入变量的响应函数，对照式（2）可作如下定义：x1=Vc，x2=f，x3=ap。1.3多目标函数的构建切削力、工件表面粗糙度及工件尺寸偏差均受切削参数的影响，且受影响规律不同，因此优化其中一个目标可能导致其他目标变差，无法确保所有目标值同时达到最优，多目标优化的核心就是协调各目标函数之间的关系，建立多目标优化函数并求解。设某问题有m个待优化目标，每个目标有n个优化参数，该多目标优化问题的表达式如下：Optimum f(x)=i=1mwifi(x)s.t.gi(x)0，i=1，2，k（3）式中：x=(x1，x2，xn)表示每个目标函数均受n个待优化参数影响；f(x)=i=1mwifi(x)代表m个目标函数集合；gi(x)0表示约束条件。切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差的量纲不同，构建多目标优化函数时，先对其进行归一化处理，再对各目标赋予不同的权重并转化为单目标函数。切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差均属于成本型指标，多目标函数构建式为f(Vc，f，ap)=WFF-FminFmax-Fmin+WRaRa-RaminRamax-Ramin+WSdSd-SdminSdmax-Sdmin（4）式中：Fmax、Fmin、Ramax、Ramin和 Sdmax、Sdmin为单目标优化时的最大值和最小值；WF、WRa和WSd分别为切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差的权重系数。切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差权重系数的取值方式有客观赋权和主观赋权 2 种，且WF+WRa+WSd=1。2 目标函数的确定 2.1切削参数的选取本研究使用的工件材料为304不锈钢，尺寸为30 mm400 mm。切削刀具为硬质合金刀具，采用应变式切削力传感器记录切削过程中的切削力，采用表面粗糙度仪测量表面粗糙度值，采用坐标测量机测量尺寸偏差。具体切削参数见表1。24第1期邓伟，等：基于响应面法的切削参数多目标优化2.2回归系数的确定拟合回归函数，需开展切削实验收集实验数据。由表1可知，如采用穷举法，需进行64次切削实验。为减少实验次数，并确保收集到的实验数据具有普遍性，建立田口实验正交表开展切削实验。因素个数为3、水平个数为4时，可建立3因素4水平的L16（43）正交表，进行16次切削实验。根据切削实验数据，由式（2）拟合出各目标函数的回归系数，见表2。结合表2的相关数据，由式（2）可得F、Ra和Sd关于切削参数的回归函数如下：F=122+1.96Vc+40f+229ap-0.001 72V2c-162f2-156a2p-0.64Vcf+0.07Vcap+218fap（5）Ra=1.386+0.002 19Vc+5.25f+0.06ap-0.000 086V2c-4.108f2-0.398ap2+0.006 27Vcf+0.005 37Vcap-0.11fap（6）Sd=179.9-1.149Vc-24f-112ap+0.005 09V2c+54.5f2+48.4a2p-0.233Vcf+0.532Vcap+45fap（7）3 多目标参数优化 3.1粒子群算法粒子群优化算法是基于种群中个体对信息的共享机制，使群体在问题决策中产生从无规则到有规则的进化过程。在迭代过程中，群体里的每个粒子同时跟踪自己的历史最优值和群体历史最优值，以更新其位置和速度，当达到迭代终止条件时，群体最优值即为所求问题的最优解：vk+1id=wvkid+c1rand1（pid-xkid）+c2rand2（gid-xkid）xk+1id=xkid+vk+1id（8）式中：xid为群体中第i个粒子在D维空间的位置；vid为粒子对应的运动速度；pid为第i个粒子的历史最最优值；gid为整个粒子群体的历史最优值；k为迭代次数；w为惯性权重；c1和c2为粒子对自身和环境的学习因子；rand1和rand2为 0，1 之间的随机数；为速度约束因子。具体迭代过程见文献 14。3.2参数优化初始化粒子群粒子数N=50，设置最大迭代次数K=100，速度约束因子=1，学习因子c1=c2=1.49，惯 性 权 重 w=0.5。取：47.10 m/minVc131.88 m/min，0.05 mm/rf0.60 mm/r，0.40 mmap1.00 mm。由各目标函数的回归函数可得：Fmax=479.31 N，Fmin=278.37 N，Ramax=3.92 m，Ramin=0.20 m，Sdmax=137.24 m，Sdmin=95.03 m。16次切削实验即16个加工方案，每进行一次切削加工，产生1组对应的切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差，即产生 3 个属性。依据文献 15 中所述熵权法计算权重的流程，计算出各目标的权重系数为：WF=0.143，WRa=0.785，WSd=0.072。熵权法确定权重后的优化结果见表3。为比较不同权重下优化结果，设置4种不同的主观权重值，其收敛曲线如图1所示，主观权重取值及优化结果见表4。由表3和表4可知，当优化目标的权重取值不同时，得到的优化结果不同。整体来看，切削深度和进给速度越小，越有利于目标函数，切削速度对目标函数的影响较大。5种权重下目标函数的适应表1切削参数及选择Tab.1Cutting parameters and selection切削参数Vc/（mmin1）f/（mmr1）ap/mm水平147.100.050.40水平275.360.200.60水平3103.620.400.80水平4131.880.601.00表2目标函数的回归系数Tab.2The regression coefficient of the objective function回归系数a0a1a2a3a11a22a33a12a13a23切削力F1221.96402290.001 721621560.640.07218工件表面表面粗糙Ra2.8790.0532.112.530.000 1461.332.030.032 90.017 33.08工件尺寸偏差Sd179.91.149241120.005 0954.548.40.2330.53245表3优化结果Tab.3Optimization resultsWF0.143WRa0.785WSd0.072Vc125.520f0.050ap0.400适应度值0.1225第22卷中 国 工 程 机 械 学 报度值不同，由表3可知，当采用熵权法确定单个目标的权重时，所优化的多目标函数的适应度值为0.12。由表4可知，采用主观赋权时，适应度值分别为0.16、0.19、0.20和0.20，均大于0.12。综上所述，在多目标优化时，权重的选取对最终优化结果的影响较大，若根据目标函数的适应度值评判，采用熵权法确定权重后的优化结果优于主观赋权。4 结语 本文以切削304不锈钢为研究对象，利用响应面法建立切削力、工件表面粗糙度和工件尺寸偏差关于切削速度、进给速度、切削深度的响应函数，利用熵权法确定单个目标的权重，最后利用粒子群算法对该优化模型求解，得到全局最优的切削参数。此外，本文还通过主观赋权的方式进行了 4 次优化，结果表明，各目标权重的改变，所得的最优切削参数不同，但采用熵权法赋权后进行优化所得的目标函数值（适应度值）更小，进一步表明多目标优化中，采用客观赋权的方式可使优化结果更优。参考文献：1KHALIL P S，KHALILPOURAZARY S.SCWOA：an efficient hybrid algorithm for parameter optimization of multi-pass milling process J.Journal of Industrial and Production Engineering，2018，35（3）：135-147.2KAHRAMAN F.Optimization of cutting parameters for surface roughness in turning of studs manufactured from AISI 5140 steel using the Taguchi methodJ.Materials Testing，2017，59（1）：77-80.3ALBERTELLI P，KESHARI A，MATTA A.Energy oriented multi cutting parameter optimization in face millingJ.Journal of Cleaner Production，2016，137：1602-1618.4KUNTOGLU M，SAGLAM H.Investigation of progressive tool wear for determining of optimized machining parameters in turning J.Measurement，2019，140：427-436.5SANGWAN K S，KANT G.Optimization of machining parameters for improving energy efficiency using integrated response surface methodology and genetic algorithm approach J.Procedia CIRP，2017，61：517-522.6邓伟，罗毅，罗金刚.基于低能耗的铣削参数优化 J.中国工程机械学报，2019，17（5）：397-400.图1收敛曲线Fig.1Convergence curve表4优化结果Tab.4Optimization results组号1234WF0.20.50.31/3WRa0.30.20.51/3WSd0.50.30.21/3Vc91.6953.5891.6381.54f0.110.050.050.05ap0.40.40.40.4适应度值0.160.190.200.20（下转第60页）26第22卷中 国 工 程 机 械 学 报在水平转弯路段巡检小车配有差速器和直线轴承，差速器是一种差速传动机构，保证驱动轮在各种运动条件下的动力传递，使左右驱动轮可以按照不同的转速运动，避免轮胎与接触面间打滑；为了实现导向轮有一定的弹性活动范围，提高灵活性，在直线轴承夹板与导向轮之间加上了弹簧；有了差速器和直线轴承可以实现巡检机器人的大角度转弯，有了齿轮齿条驱动保证的巡检机器人具有大坡度爬坡能力，故本产品可以使得巡检机器人具有良好的稳定性、转向能力、爬坡能力。参考文献：1温学雷.煤矿救援机器人及本安驱动系统的应用研究 J.中国煤炭，2018，44（11）：78-80.2DEBENEST P，GUARNIERI M，TAKITA K，et al.Expliner-Robot for inspection of transmission lines C/2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation.Pasadena，CA，USA：IEEE，2008.3BIRK A，KENN H.An industrial application of behavior-oriented robotics in substationC/Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation.2001：749-754.4刘毅.皮带运输机自动巡检系统的研发 D.北京：北京工业大学，2016.5梁占泽.矿用带式输送机巡检机器人驱动系统设计 J.工矿自动化，2021，47（4）：108-112.6邵珠娟，邓晓刚，程豪杰，等.智能带式输送机巡检机器人在煤矿的应用 J.中国煤炭，2020，46（6）：35-39.7周明静，裴文良，岑强.一种煤矿轨道巡检机器人的研制 J.制造业自动化，2018，40（4）：107-108，114.8靳子浩.矿用悬挂式巡检机器人设计 D.西安：西安科技大学，2017.9秦伟华.煤矿用带式输送机巡检机器人设计与研究 D.太原：太原理工大学，2020.10曹军.带式输送机巡检机器人设计与研究 D.徐州：中国矿业大学，2019.11龚桂荣.皮带机巡检机器人控制系统设计与研究 D.徐州：中国矿业大学，2019.12朱振.带式输送机托辊运行状态在线巡检机器人关键技术研究 D.阜新：辽宁工程技术大学，2020.13孟娜娜，钟鹏程，雷超，等.基于功能分析的带式输送机自动巡检机器人设计J.煤炭科学技术，2022，50（8）：227-235.14李鑫.矿用带式输送机巡检机器人研究及行走机构设计 D.太原：太原理工大学，2022.7PIMENOV D Y，ABBAS A T，GUPTA M K，et al.Investigations of surface quality and energy consumption associated with costs and material removal rate during face milling of AISI 1045 steelJ.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2020，107：3511-3525.8TANVIR M H，HUSSAIN A，RAHMAN M M，et al.Multi-objective optimization of turning operation of stainless steel using a hybrid whale optimization algorithmJ.Journal of Manufacturing and Materials Processing，2020，4（3）：64-77.9KABIL A O，KAYNAK Y，SARUHAN H，et al.Multi-objective optimization of cutting parameters for machining process of Ni-rich NiTiHf high-temperature shape memory alloy using genetic algorithmJ.Shape Memory and Superelasticity，2021，7（2）：270-279.10PARIDA A K，MAITY K.Modeling of machining parameters affecting flank wear and surface roughness in 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