基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护新方案.pdf

西 安 工 程 大 学 学 报J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y 第3 8卷第2期(总1 8 6期)2 0 2 4年4月V o l.3 8,N o.2(S u m.N o.1 8 6)引文格式:任旭超,王业,杜云龙,等.基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护新方案J.西安工程大学学报,2 0 2 4,3 8(2):2 6-3 3.R E N X u c h a o,WAN G Y e,D U Y u n l o n g,e t a l.A n e w p r o t e c t i o n s c h e m e f o r h y b r i d c a s c a d e d HV D C t r a n s m i s s i o n l i n e s b a s e d o n c o s i n e s i m i l a r i t y a l g o r i t h mJ.J o u r n a l o f X ia n P o l y t e c h n i c U n i v e r s i t y,2 0 2 4,3 8(2):2 6-3 3.收稿日期:2 0 2 3-0 8-0 9 修回日期:2 0 2 3-1 1-2 8 基金项目:国网江苏省电力有限公司科技项目(J 2 0 2 2 0 1 5);国家自然科学基金资助项目(5 2 1 0 7 0 9 8)第一作者:任旭超(1 9 8 9),男,高级工程师。通信作者:王业(1 9 8 4),男,高级工程师,博士,研究方向为高压直流输电保护等。E-m a i l:w a n g y e p a p e r 1 2 6.c o m基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护新方案任旭超,王 业,杜云龙,崔 玉(国网江苏省电力有限公司,江苏 南京 2 1 0 0 2 4)摘要 为提高混合级联直流输电系统直流输电线路保护的速动性和可靠性,提出一种基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护原理。当混合级联直流输电系统线路故障时,电流和电压会发生变化,因此利用输电线路首末单端的电压和电流暂态分量,经过数据标准化处理,通过余弦相似度算法比较电流和电压故障分量差异,完成区内外故障准确识别。采用P S C A D/EMT D C软件搭建特高压混合级联直流输电系统仿真模型,利用M a t l a b验证保护策略可行性。仿真结果表明:当发生区内外故障时,保护原理均可在3 m s内完成故障识别,保护方案可靠且速动。在区内分别设置不同过渡电阻情况下,仍可准确识别故障,该保护方案具有较强的耐受过渡电阻能力。关键词 混合级联直流系统;余弦相似度;故障分量;输电线路保护;故障识别开放科学(资源服务)标识码(O S I D)中图分类号:TM 7 7 文献标志码:AD O I:1 0.1 3 3 3 8/j.i s s n.1 6 7 4-6 4 9 x.2 0 2 4.0 2.0 0 4A n e w p r o t e c t i o n s c h e m e f o r h y b r i d c a s c a d e d H V D C t r a n s m i s s i o n l i n e s b a s e d o n c o s i n e s i m i l a r i t y a l g o r i t h mR EN X u c h a o,WANG Y e,DU Y u n l o n g,C U I Y u(S t a t e G r i d J i a n g s u E l e c t r i c P o w e r C o m p a n y,N a n j i n g 2 1 0 0 2 4,C h i n a)A b s t r a c t I n o r d e r t o i m p r o v e t h e s p e e d a n d r e l i a b i l i t y o f D C t r a n s m i s s i o n l i n e p r o t e c t i o n i n h y-b r i d c a s c a d e D C t r a n s m i s s i o n s y s t e m,a h y b r i d c a s c a d e D C t r a n s m i s s i o n l i n e p r o t e c t i o n p r i n c i p l e b a s e d o n c o s i n e s i m i l a r i t y a l g o r i t h m w a s p r o p o s e d.Wh e n t h e l i n e f a u l t o f t h e h y b r i d c a s c a d e D C t r a n s m i s s i o n s y s t e m w a s m a d e,t h e c u r r e n t a n d v o l t a g e w o u l d c h a n g e,s o t h e v o l t a g e a n d c u r r e n t t r a n s i e n t c o m p o n e n t s a t t h e f i r s t a n d l a s t e n d o f t h e t r a n s m i s s i o n l i n e w e r e u s e d t o c o m p a r e t h e d i f f e r e n c e s o f c u r r e n t a n d v o l t a g e f a u l t c o m p o n e n t s t h r o u g h d a t a s t a n d a r d i z a t i o n a n d c o s i n e s i m i-l a r i t y a l g o r i t h m,s o a s t o c o m p l e t e t h e a c c u r a t e i d e n t i f i c a t i o n o f f a u l t s i n s i d e a n d o u t s i d e t h e a r e a.P S C A D/EMT D C s o f t w a r e w a s u s e d t o b u i l d t h e s i m u l a t i o n m o d e l o f UHV h y b r i d c a s c a d e d D C t r a n s m i s s i o n s y s t e m,a n d t h e f e a s i b i l i t y o f t h e p r o t e c t i o n s t r a t e g y w a s v e r i f i e d b y M a t l a b.T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t w h e n a f a u l t o c c u r s i n s i d e a n d o u t s i d e t h e a r e a,t h e p r o t e c t i o n p r i n-c i p l e c a n c o m p l e t e t h e f a u l t i d e n t i f i c a t i o n w i t h i n 3 m s,a n d t h e p r o t e c t i o n s c h e m e i s r e l i a b l e a n d f a s t-m o v i n g.Wh e n d i f f e r e n t t r a n s i t i o n r e s i s t o r s a r e s e t i n t h e a r e a,t h e f a u l t c a n s t i l l b e a c c u r a t e-l y i d e n t i f i e d,a n d t h e p r o t e c t i o n s c h e m e h a s a s t r o n g a b i l i t y t o w i t h s t a n d t h e t r a n s i t i o n r e s i s t-a n c e.K e y w o r d s h y b r i d c a s c a d e D C s y s t e m;c o s i n e s i m i l a r i t y;f a u l t c o m p o n e n t;l i n e p r o t e c t i o n;f a i l-u r e r e c o g n i t i o n0 引 言 为了解决我国能源分布和利用不均衡的问题,以及提高可再生能源的开发和利用,跨度长、输送容量大的能源传输方式变得越来越受重视和使用。目前的高压直流输电技术大多数都是以电网换相换流器(l i n e c o mm u t e d c o n v e r t e r,L C C)为主1,但逆变侧L C C有着换相失败的隐患。而L C C-MMC混合直流输电技术在送端L C C整流侧交流故障时不会断流,受端模块化多电平换流器(m o d u l a r m u l t i l e v-e l c o n v e r t e r,MMC)在逆变侧换相失败时还能持续传输功率,解决了逆变侧换相失败的问题。然而,由于MMC容量有限且制造成本高,考虑到工程质量和经济 性 的 综 合 因 素,受 端 逆 变 器 采 用 了L C C-MMC混合级联技术,在降低成本的同时又保证供电质量的可靠性2-6。以我国白鹤滩入江苏的特高压混合级联直流输电系统为例,整流站采用L C C技术,逆变站则采用L C C与MMC串联结构,其 中MMC组 由 多 台MMC并 联 组 成。由 于L C C和MMC的耦合关系,导致系统的故障特性发生了变化7。当混合多端直流输电系统出现故障时,各个换流站会采用不同的清障方式。因此,为了准确识别并清除故障,研究新的保护方案是十分有必要的。由于混合三端直流输电系统与传统直流输电系统的结构不同,所以国内外学者研究的传统保护方案应用在混合三端直流输电系统中会存在一些问题。文献8 提出了一种不用将行波的故障特征提取出来,就能降低了过渡电阻的影响的单端保护方案,但是T区会对该保护造成较大影响。文献9利用线路的衰减特性,建立了一个基于未失真因子的纵联保护方法。这种保护方法并不需要知道故障点处的电压,只需利用两侧测量点的反行波电压就可以识别区内外故障,但是对通信同步要求很高。文献1 0 利用对称分量法,将故障后的多端线路分解成附加正序网络,以各端正序电流故障分量和作为动作量,以任意两端最大正序电压故障分量差与其对应的线路正序阻抗的比值作为制动量。该算法通过电压、电流数据和线路阻抗构成了电气三角平衡关系,能够准确地区分出区内、区外故障,并且具有较高的灵敏度和可靠性。但该保护算法不适用于多端线路。文献1 1 利用行波的相位特征来区分内部故障和外部故障。该方法的原理是分析不同故障引起的行波的复杂域表达式,并推导出故障识别的相位差判据,但是该方案需要采样频率足够高。文献1 2 利用小波变换计算暂态电流的能量,然后比较不同测点的能量差,根据能量差的大小和符号来判断故障发生在哪个区域,但是该方案需要两侧边界元件具备统一特性。文献1 3 提出了一种基于故障暂态信号高频分量的特高压直流输电线路保护方法,该方法可以实现特高压直流输电线路全线保护,不需要方向元件,但该方法对线路两侧的通信要求较高。综上所述,如今混合多端直流输电系统大多都使用行波保护,纵差保护;但由于行波保护会受到特殊拓扑结构(如T区)的影响,以及信息提取容易失真,保护的可靠性降低。纵差保护对两端通信要求72第2期 任旭超,等:基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护新方案更高,运算起来较为复杂,会影响保护的速动性。余弦相似度算法的评估精确度高,并且受幅值的影响较小,所以该算法在电力系统中应用十分广泛。文献1 4 原理是利用密度聚类算法提取用户的典型负荷形态,然后利用余弦相似度将不同用户按照负荷形态的相似程度进行分类。文献1 5 利用余弦相似度的概念,通过比较线路两侧的暂态电流波形的相似程度,来判断故障位置和类型。该方法的原理是送出线路区内发生故障时,两侧暂态电流波形差异很大,余弦相似度接近1;当发生区外故障时,线路中流过穿越性电流,两侧暂态电流波形差异很小,余弦相似度接近-1。文献1 6 提出了一种基于余弦相似度的输电线路保护方法,用于解决大规模风电场并网后的保护问题。该方法不使用傅里叶变换来测量基波电流,而是根据线路两端的电流波形的相似度来判断故障位置和类型。通过分析余弦相似度算法原理可以得知,因为其只考虑方向向量而不考虑幅值的大小,所以将其应用到电力系统中检测故障。文献1 7 利用暂态零序电流的幅值和波形特征,结合曼哈顿平均距离和余弦相似度算法,构造综合相似度判据,来定位有源配电网谐振接地系统中发生的单相接地故障。文献1 8 通过平移故障分量电压信号的位置,计算平移得到的2个故障分量虚拟电压差的夹角余弦来判别区内外故障,区内故障时夹角余弦为负值,区外故障时夹角余弦为正值。文献1 9 提出了一种基于余弦相似度的方向比较方案,用于输电线路保护。该方案利用瞬时增量电流和故障前电压之间的余弦相似度的符号来判断故障方向。由于输电线路两端采用不同的换流器,当系统发生故障时,故障暂态过程持续时间和控制原理也不相同,因此,传统的保护方案并不适用于该系统。结合文献2 0-2 6,以白鹤滩-江苏直流输电工程为例,在P S C A D/EMT D C电磁暂态仿真软件中搭建该系统的仿真模型,对故障线路上电压和电流的暂态分量进行分析,结合余弦相似度算法,提出一种新型混合级联直流输电线路保护方案,并通过M a t l a b软件仿真验证了该方案的可靠性和速动性。1 混合三端直流输电系统白鹤滩-江苏特高压混合级联直流系统送端是由2组6脉冲换流器串联形成1 2脉冲换流器的L C C整流站,受端是由2个逆变站级联而成的,其中高压侧是由2组6脉冲换流器串联形成1 2脉冲换流器的L C C逆变站,而低压侧是由3组MMC并联形成的MMC逆变站。该系统的拓扑结构如图1所示。图 1 白鹤滩-江苏特高压混合级联直流系统工程拓扑结构F i g.1 B a i h e t a n-J i a n g s u UHV h y b r i d c a s c a d e d D C s y s t e m e n g i n e e r i n g t o p o l o g y s t r u c t u r e2 直流线路故障保护原理2.1 直流线路区内外故障识别L C C-MMC混合级联型直流输电系统拓扑图如图2所示,现取整流侧L C C 1与逆变侧L C C 2两端系统为例,系统正常运行时,母线指向线路为电流的正方向。82 西安工程大学学报 第3 8卷图 2 L C C-MMC混合级联型直流输电系统拓扑图F i g.2 H y b r i d t h r e e-t e r m i n a l HV D C l i n e t o p o l o g y当区内、外发生故障时,故障点设置如图3、4所示。图中M、N分别为线路两侧的保护安装点,ur e、ir e表示为L C C 1侧的电压、电流暂态分量,ui n、ii n表示为L C C 2侧的电压、电流暂态分量。图 3 线路区内故障等效图F i g.3 F a u l t e q u i v a l e n c e d i a g r a m i n s i d e l i n e a r e a如图3所示,当区内发生故障时,ir e、ii n的突变量为正值,而ur e、ui n的突变量为负值。图 4 线路区外故障等效图F i g.4 F a u l t e q u i v a l e n c e d i a g r a m o u t s i d e l i n e a r e a如图4所示,ir e、ur e、ui n的突变量为负值,只有ii n的突变量为正值。同样,当发生逆变侧的区外故障时,ii n、ur e、ui n的突变量为负值,只有ir e的突变量为正值。通过以上故障分析可知,判断故障时电流和电压变化量的方向不同,进行区内外故障识别。2.2 余弦相似度算法的基本原理余弦相似度算法在电力系统中有广泛的适用性,该算法适用于大多数的数据类型,适用于比较波形数据,例如电流和电压的波形,还可以比较设备状态向量,用于检测设备状态变化。由于该算法计算简单,在实施应用中具有高效性;而且该算法对于数据的质量不敏感,这意味着即使存在一些噪声或者数据采样误差,该算法仍然可以提供保护,具有较高的有效性。以下是余弦相似度算法的表示式:X=x1,x2,x3,xn(1)Y=y1,y2,y3,yn(2)式中:X、Y为空间中的2个离散信号。由于2个向量会形成一个夹角,所以用c o s(X,Y)来表示余弦值:c o s(X,Y)=ni=1(xiyi)(ni=1x2i)-1/2(ni=1y2i)-1/2(3)式中:余弦值的范围为-1,1。2个向量的夹角越相近,说明余弦值越接近于1,表示2个向量代表的曲线越相似;相反,余弦值越接近于-1,表示2个向量代表的曲线差异越大。将余弦相似算法和2.1节的故障特征进行分析,提出了一种基于余弦相似度算法的故障区域判别方法。当区内发生故障时,ir e和ur e之间的方向向量相反,所以二者之间的余弦夹角大于9 0,经过余弦相似度算法得到c o s(ir e,ur e)小于0;当区外发生故障时,ir e和ur e之间的方向向量相同,所以二者之间的余弦夹角小于9 0,经过余弦相似度算法得到c o s(ir e,ur e)大于0。2.3 数据标准化在电力系统中,电压和电流的单位不同,因此二者之间无法直接进行比较,需要进行标准化处理,处理后的电流和电压不受单位的影响,方便后续计算。本文通过反正切函数转换来进行数据标准化处理,如下所示:y=(2 a r c t a n x)/(4)式中:y为经过数据标准化后的电流或电压;x为初始的电流值或电压值。经过反正切函数转换后,数据的范围都在-1,1 之间。因此,该算法消除了数据的量纲和单位的影响,清晰地反映了电流和电压的突变量方向的变化,方便后续的计算和比较;该算法还可以保持数据的原始分布和相对大小,不会造成数据的失真或者偏差,满足余弦相似度算法的需求。相比于最大最小值归一化方法,反正切函数不会受到极端值的影响,更加稳定和鲁棒性;相比于对数变换方法,反正切函数可以处理负数和零值,更加92第2期 任旭超,等:基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护新方案通用和灵活。3 保护流程及流程图3.1 启动判据通过分析输电线路的故障特征得知,线路发生故障时,电压会发生突变,根据这一特性,本文以电压变化率作为保护的启动判据。KS=|dU/dt|Ks e t(5)式中:KS为单位时间内线路的电压变化率。由式(5)可知,随着电压发生突变,将导致电压变化率发生变化,为避免保护误动,将Ks e t设置成8 1 05。3.2 故障区内外识别判据通过2.2节的分析,将首末端的电压、电流的突变量作为识别区内外故障的判断依据。C=c o s(Ia,Ua)(6)式中:C为故障区域电压和电流的余弦相似度;Ia和Ua分别为ir e和ur e经过数据标准化后的值。本文对于整定值的设定要求在极端状况下,保护依旧能够准确识别故障区域,故本文以区内直流输电线路末端高阻接地故障躲过区外金属性接地故障为整定原则。通过分析2.2节和2.3节可知,区内、外发生故障时,同一端的电压、电流故障分量经过数据标准化处理,再通过比较电流和电压之间的余弦相似度后发现两者有差异,所以在留有一定裕量的情况下:如果余弦相似度C大于-0.7,判定为区外故障;否则,为区内故障。3.3 保护流程基于以上提出的保护原理,设计一种针对于L C C-MMC混合级联型直流输电系统的保护算法,保护流程如图5所示。图 5 保护判定流程F i g.5 P r o t e c t i o n d e c i s i o n f l o w图5中,当所测得线路的电气量满足启动判据后,首先将单端的电压和电流暂态分量经过进行标准化处理,其次计算两者的余弦相似度,最后经过结果比较,实现对线路的区内外故障识别,从而完成对混合多端级联直流线路的保护。4 仿真验证4.1 仿真系统介绍为了验证所提保护策略的可靠性,采用 P S C A D和M a t l a b软件搭建如图1所示的8 0 0 k V白鹤滩-江苏特高压混合级联直流系统工程模型并进行仿真验证。其中,送端采用1 2脉冲L C C换流站,受端采用1 2脉冲L C C换流站级联3组MMC组,采样频率设置为1 0 k H z。该系统模型设置3 s后发生故障,故障持续0.0 5 s。在M a t l a b中进行数据运算处理,计算出判断区内外故障所需要的余弦相似度,本文故障采样窗口选取的长度为3 m s。通过P S C A D和M a t l a b联合验证所提保护新方案的速动性和可靠性。4.2 线路区内外故障仿真为了验证保护的可靠性,分别在直流侧,送端L C C交流测设置故障,并验证该保护耐过渡电阻为2 0 0 和5 0 0 时的可靠性。仿真结果如图6到图9所示,该仿真图都是通过反正切函数转换方法,将测得的数据进行标准化处理后的结果。为了消除异常数据,本文在使用反正切函数转换算法的同时会舍去3个最大的仿真数据以减小异常点对余弦相似度算法的影响。图 6 区内故障时电流和电压故障分量F i g.6 C u r r e n t a n d v o l t a g e f a u l t c o m p o n e n t si n t h e c a s e o f l o c a l f a u l t s将图6经过数据标准化后的电流、电压故障分量代入到式(3),可得c o s(ir e,ur e)=-0.9 7 4 6-0.7,可以判别为区外故障。03 西安工程大学学报 第3 8卷图 7 区外故障时电流和电压故障分量F i g.7 C u r r e n t a n d v o l t a g e f a u l t c o m p o n e n t si n o u t-o f-z o n e f a u l t s图 8 区内故障时2 0 0 过渡电阻下的电流和电压故障分量F i g.8 F a u l t c o m p o n e n t s o f c u r r e n t a n d v o l t a g eu n d e r 2 0 0 t r a n s i t i o n r e s i s t a n c e i n c a s e o f i n t e r n a l f a u l t将图8经过数据标准化后的电流、电压故障分量代入到式(3),可得c o s(ir e,ur e)=-0.9 9 5 6-0.7,可以判别为区内故障。图 9 区内故障时5 0 0 过渡电阻下的电流和电压故障分量F i g.9 F a u l t c o m p o n e n t s o f c u r r e n t a n d v o l t a g e u n d e r 5 0 0 t r a n s i t i o n r e s i s t a n c e i n c a s e o f i n t e r n a l f a u l t将图9经过数据标准化后的电流、电压故障分量代入到式(3),可得c o s(ir e,ur e)=-0.9 8 7 4-0.7,可以判别为区内故障。根据仿真结果以及运算结果可以得知,发生区内外故障时,使用余弦相似度算法能够快速识别故障,并且耐过渡电阻能力强,保证了保护的可靠性和速动性。4.3 抗噪声干扰能力分析在信号处理过程中出现与原信号不相关和无规则信息,这些信息通常被称为噪声。原信号与噪声的比例被称为信噪比,本文将在故障电流、电压中加入2 04 0 d B的高斯白噪声,将其进行余弦相似度计算,如表1所示。表 1 不同噪声下区内外故障的余弦相似度T a b.1 C o s i n e s i m i l a r i t y o f f a u l t s i n s i d e a n d o u t s i d e t h e r e g i o n u n d e r d i f f e r e n t n o i s e s故障位置信噪比/d B余弦相似度C区外故障4 00.9 8 7 12 00.9 7 5 3区内故障4 0-0.9 8 3 62 0-0.9 6 2 4从表1可以看出,在加入白噪声之后,该保护方案依旧可以识别故障区域,具有较强的抗噪声干扰能力。4.4 与其他保护方案对比文献2 1 提出了一种适用于混合多端直流输电系统的单端量保护新原理。该保护方案利用短时傅里叶变换分析故障电流的频域幅值比,根据其与设定值的大小关系判断区内外故障;文献2 5 提出了一种基于电流突变量夹角余弦的直流电网线路纵联保护方法,该方法利用线路两端的电流突变量计算夹角余弦值,从而区分区内、外故障。本文与文献2 1、文献2 5 的保护方案相比有以下优点。1)保护可靠性更高。文献2 1 运用的保护方案对边界元件的强弱要求更高;而且要求过渡电阻在1 0 0 以内才能够可靠动作。文献2 5 利用线路两端的电流突变量并计算夹角余弦值来区分区内外故障,且数据同步误差会对保护的动作速度造成影响。本文使用的保护方案仅需要单端电气突变量就可以构成判据,边界元件对该保护方案没有影响,而且可以耐受5 0 0 的过渡电阻。2)保护速动性更快。本文保护方案仅需3 m s就可以识别故障。3)该保护方案在4 0 d B的高斯噪音干扰下依旧可以可靠识别故障。5 结 论 对于目前所研究保护方案中出现的过渡电阻过高会影响保护动作以及速动性差等问题,本文提13第2期 任旭超,等:基于余弦相似度算法的混合级联直流输电线路保护新方案出了一种基于余弦相似度算法的保护原理,该保护原理仅需要故障线路单端的电流和电压的故障分量,就可以进行区内外故障判据。在混合三端直流输电系统中该保护能够快速动作。本文结论如下:1)判断区内外故障仅需要单端数据,不需要数据同步,采样频率仅需1 0 k H z,利于硬件实现;2)耐过渡电阻能力强,在5 0 0 过渡电阻的情况下,依然能够根据本原理识别故障;3)仅需要获得3 m s内的数据,就可以快速识别故障,防止故障对电力系统造成更大的损害;4)对噪声具有抗干扰能力,能够快速、准确地识别故障。由于篇幅有限,本文仅介绍了该保护方案对区内外故障的识别判据,后续可以进一步研究该保护方案对故障选极判据的应用以及优化该保护算法,使其在电力系统中得到更加充分的利用。参考文献(R e f e r e n c e s)1 方正,汤瑞阳,何青青,等.含频率控制的高比例风电经L C C-HV D C外送系统的机电稳定性分析J.智慧电力,2 0 2 3,5 1(1 2):4 5-5 2.F AN G Z,T AN G R Y,HE Q Q,e t a l.E l e c t r o m e c h a n i-c a l s t a b i l i t y a n a l y s i s o f s e n d i n g s y s t e m t h r o u g h L C C-HV D C w i t h h i g h p r o p o r t i o n o f f r e q u e n c y c o n t r o l l e d w i n d p o w e 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