天体运动教学案.doc

(完整版)天体运动教学案
天体运动教学案
姓名
一:万有引力定律及开普勒三大定律
1、公式
2、适用范围 质点间万有引力的计算
3、开普勒三大定律：
① 轨道定律 ② 面积定律 ③周期定律
二：天体运动的两个等量关系

三:常见的基本问题
1、天体质量和密度的估算

例1、一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时,弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为 (　　）
A. B。 C。 D。
2、天体的重力加速度

例2、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计）
1、 该星球表面附近的重力加速度g/；
2、 已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量
之比M星：M地。

3、人造卫星问题
①关于的计算与比较

例3． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 ( )
A．线速度 B．角速度
C．运行周期 D．向心加速度
②三个宇宙速度

例4．一宇航员在某星球上以速度v0竖直上抛一物体,经t秒落回原处，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是 （　 　）
A. B。 C. D.
③变轨问题
⑴ 变轨的条件

⑵ 经历的过程

⑶ 变轨后的状态
例5．“天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号"在轨道1上运行4周后,在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号"沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号"在图示轨道1、2、3上正常运行时,下列说法正确的是 （　 　)
A．“天宫一号"在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
4、双星问题

例6、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

天体运动练习
姓名 2014/11/25
1、1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6。4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是 ( )
A．0.6小时 B．1.6小时 C．4。0小时 D．24小时
2、 一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星,距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T,地面重力加速度为g，则这颗卫星的运转速度大小计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则( ）
A. X星球的质量为 B。 X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为
D。 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
4、 假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ）
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
5。星际探测是现代航天科技发展的重要课题．如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度作匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点,已知引力常量G,地球公转周期为T(12个月)，忽略天体对探测器的影响，则可估测太阳质量为 ( )
A． B．C． D．
6、某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。该行星与地球的公转半径比为（ ）
A． B。 C． D。
7、宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食"过程，如图所示.已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为α，则( ）
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0
C．飞船每次“日全食"过程的时间为αT0/(2π)
D．飞船周期为T=

8.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ )
A.0。2 B.2 C。20 D。200
9．2011年8月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点"的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器(　　）
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
10 ．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为 （ ）
A． B． C． D．
11．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G,若由于天体自转使物体对天体表面的压力恰好为零,则天体自转周期为（　 　)
A。 B. C. D。
12．土星周围有美丽壮观的“光环"，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6。67×10—11NŸm2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） ( )
Ａ．9。0×1016kg　　　Ｂ．6。4×1017kg　　　　Ｃ．9。0×1025kg　　　　　Ｄ．6。4×1026kg
13．假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则 (　 　）
A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍
B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 倍
C．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍
D．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍

14 、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T＝.问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。
（引力常数G＝6.67×10－11m3／kg·s2）

15．国防科技工业局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三号”将于2013年下半年择机发射．我国已成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t；月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.
（1)请推导出“嫦娥二号"卫星离月球表面高度的表达式;
(2）地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，试求地球和月球的密度之比．

16．发射地球同步卫星时,先将卫星发射到距地面高度为h1的近地圆轨道上,在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示．已知同步卫星的运行周期为T,地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响．求：
（1）卫星在近地点A的加速度大小；
（2)远地点B距地面的高度．

17、如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常量为G。
(1）求两星球做圆周运动的周期;
(2）在地月系统中,若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7。35×1022 kg。求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位小数）