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液体压强新授课讲义（一）

本节知识结构及要点：

二、本次课的学习内容：液体内部的压强
（一）液体的压强
1. 液体内部产生压强的原因：液体受到重力作用且液体具有流动性。
液体的压强是由于液体受重力的作用且液体有流动性产生的。但液体压强的大小与液体重力大小无关，即一定重力大小的液体可以产生不同的压力、压强。
2. 测量液体内部的压强工具：U形液体压强计
原理：当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两边的液面出现高度差；压强越大，液面的高度差也越大。

3. 液体内部压强的规律
（1）液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强；
（2）在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；
（3）液体的压强随深度的增加而增大；
（4）不同液体的压强与液体的密度有关。
4. 液体压强公式：P=ρgh （统一国际制单位p：Pa；ρ：kg/m3；g：N/kg；h：m）
（1）公式的适用范围为：只适用于计算静止液体的压强，不适用于计算固体的压强。
注意：尽管有时固体的压强恰好等于P=ρgh（直柱体），但这只是一种特殊情况，绝不能由此认为固体由于自身重力而产生的对支持面的压强都可以用来P=ρgh计算。
（2）理解公式的物理意义：公式中的压强是液体由于自身重力产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。
液体内部的压强只跟液体的密度、深度有关，而跟液体的体积、质量、重力、容器底面积、容器形状均无关。

各容器中装有同种液体，且深度相同，虽然容器的形状不同，装有液体的体积、重力均不相同，容器底面积也不相同，但液体对容器底的压强都是一样的。
（3）公式中的“h”表示深度，不能理解为高度。h是指从自由液面到所求压强处之间的竖直距离。
如图所示，三个图中A点的深度都是4cm，要清楚液体的自由液面究竟在什么地方；而A点的高度是6cm，要清楚高度不是深度；还要注意容器倾斜时的深度问题。

（4）液体压强与深度关系图像：
想一想：斜率有何含义？右图说明什么问题？
（5）定义式与P=ρgh的区别与联系
① 液体压强公式P=ρgh是根据流体的特点，利用定义式推导出来的，只适用于液体，而具有普遍的适用性。
② 在公式中决定压强大小的因素是压力和受力面积；在液体压强公式P=ρgh中决定液体压强大小的因素是液体密度和深度。
③ 对于规则的侧壁竖直的容器，底部受到的压强用公式和P=ρgh计算结果一致；对于其他不规则的容器，计算液体压强一定要用P=ρgh否则会出现错误。

5. 几种情况下液体对容器底部的压力与重力的关系：

F=G F<G F>G
6. 计算液体对容器底的压力和压强问题：
一般方法：① 确定压强P=ρgh；② 确定压力F=P S

例1. 如图，指出各图中A、B、C、D四个点的深度。

例2. 如图，甲和乙是底面积相同的容器，其中都装有深度相同的水，
　　（1）比较水对容器底的压强　（　　）；（2）比较水对容器底面的压力　（　　）； （3）比较其中
　　所装水的重力　（　　）；（4）比较装水容器对桌面的压强　（　　）．（不计容器重）

甲　　　 乙

例3. 如图所示，容器中装有水，A点的压强和容器底部C点的压强分别是多少？

答：A点的压强和容器底部C点的压强分别是1960帕、8820帕

例4. 如图所示，为一个梯形容器的纵截面，两侧壁高度分别为a和b，从开口c处向容器内注满密度为的液体，则容器底部所受液体的压强为（ ）

例5. 一个潜水艇潜入海面以下150米深处时，潜水艇上一面积为2米2的舱盖上所受到海水的压强和压力各是多大？ 如果这个潜水艇再下潜 50米，舱盖上所受到海水的压力变为多大？

答：潜水艇潜入海面以下150米深处时所受到海水的压强是147×104帕；压力是294×104牛。
如果这个潜水艇再下潜 50米，舱盖上所受到海水的压力变为392×104牛。

二、习题分析
1.容器内装有深40厘米的水，在离容器底部10厘米处，水的压强是___________帕斯卡。
2.船闸是利用___________原理工作的。
3. 如图所示，在试管中装有一定量的液体，当试管竖直放置时，试管底部受到的液体压强是p1，将试管倾斜放置时，试管底部受到的液体压强为p2，则（ ）

A. B.
C. D. 无法确定

4. 如图所示，甲、乙两容器底面积相同，内装液体深度分别为h1和h2，且＝3：5，液体密度分别为，且，那么，甲、乙两容器底部受到的液体压强之比是（ ）

A. 5：3 B. 3：10 C. 5：6 D. 6：5
5. 如图所示，甲、乙两只相同规格的试管中分别装入等质量的同种液体后，放置在同一水平桌面上，当甲试管
斜至其中的液面与乙试管中液面相平时，甲、乙两试管底部液体产生的压强分别为和，则它们的关系正确的是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6.所示是甲乙两种液体内部的压强随深度变化的关系图线，设它们的密度分别为，，则 。（填“>”“=”或“<”）

7.如图所示，容器中A点的水的压强是（ ）
A. 2940帕 B. 1470帕 C. 490帕 D. 1960帕

8.如图所示，在甲、乙、丙三个形状不同而底面积相等的容器中，倒入同深度的同种液体，置于水平桌面上，如果液体重，液体对容器底部的压强、压力分别为。则（ ）

A.
B.
C.
D.

9.如图所示盛水容器，水在A、B两处的压强分别是为PA、PB，它们之间的正确关系是：
A. PA=2PB B. PA=3PB C. PA=1/2PB D. PA=1/3PB
10. 轮船舱底在水面下3m，舱底穿了一个面积为0.15m2的洞，要想堵住这个洞，至少需要对挡板施 N的力。（g=10N/kg）

11. 如图所示的玻璃容器，底面积为40厘米2，内装500毫升的酒精，酒精的密度是0.8×103千克/米3，深度为10厘米，求：（1）容器内酒精的重力；（2）酒精在容器底部的压强；（3）酒精对容器底部的压力。

12.一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲。然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平,如图乙，求： 倒进玻璃管中酒精的深度是多少? （ρ酒精=0.8×103kg/m3）

13. 如图所示的玻璃杯中装有重为5牛的水，杯子的底面积为20厘米2，杯内水面高度为20厘米。若玻璃杯受到的重力为1牛，求：
（1）水对杯底的压力。
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强。

巩固练习一：

1、液体内部压强的特点：（1）液体内部向各个方向__________（填"有"或"没有"）压强。（2）在液体内部同一深度处，液体向各个方向的压强大小__________。（3）液体内部的压强，随深度的增加__________，与容器的形状 （4）液体内部的压强跟液体的密度____________。
2.液体由于受到________而对容器底及浸在液体内部的物体产生压强，由于液体还具有________性，所以对侧壁也产生压强。

【例1】三只相同杯子里盛有水银，且乙、丙杯水银面上分别浮着铁球、木球，甲杯水银面上没有浮物体，三个杯内的水银面高度相同，如图所示，则（ ）
A. 甲杯底部受到的压强最大
B. 乙杯底部受到的压强最大
C. 丙杯底部受到的压强最大
D. 甲、乙、丙三个杯底部受到的压强一样大

【例2】如图所示，玻璃杯中装有重为3牛的水，杯子的底面积为20厘米2，杯内水面高度是10厘米，若玻璃杯受到的重力为1牛，求：
（1）水对杯底的压力。
（2）装有水的玻璃杯对水平桌面的压强。

练习：
1. 轮船舱底在水面下3m，舱底穿了一个面积为0.15m2的洞，要想堵住这个洞，至少需要对挡板施 N的力。（g=10N/kg）
2. 如图所示，甲乙两容器底面积相同，内装液体深度分别为h1和h2， h1：h2＝3：5， 液体密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1=2ρ2，甲、乙两容器底部受到的液体压强之比是（ ）

A. 5：3 B. 3：10 C. 5：6 D. 6：5

3. 图中平底茶壶的质量是0.4kg，底面面积是4×10－3m2，内盛0.6kg的开水，水面高度在图中已标出，放置在面积为l m2的水平桌面中央。试求：
（1）由于水的重力而使水对茶壶底部产生的压力；
（2）茶壶对桌面的压强。
（g＝10N/kg）
【例3】一个截面积为4cm2的玻璃管的下端，扎上一块橡皮将一定量酒精倒进管里，橡皮膜就向外突出如图甲。然后把玻璃管放入盛有清水的玻璃杯中，当玻璃管进入水中24cm深时，橡皮膜恰好变平，如图乙，求倒进玻璃管中酒精的深度是多少？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

巩固练习二：
1．一蓄水池长和宽都是3米，池水深10米，则池底受到水的压强是     帕，池底受到水的压力是        牛顿．
2．液体内部压强的特点是：（1）液体内部向              都有压强．（2）对于同种液体，液体内部压强的大小随             的增大而增大。（3）在同一深度，液体向             的压强都相等．
3．底面积为10厘米2 的量筒中盛有20厘米深的水，水对筒底的压强是         帕，若筒壁某一处受到水的压强是980帕．则该点离水面的距离是                 厘米．
光缆通信是当今世界上最先进的通信方式．1997年，我国首条海底通信光缆（上海崇明——横沙岛）铺设成功．如果该光缆在水下17米深处，则光缆外边的包裹材料至少应能承受 帕的压强．（海水的密度为1.03×103千克/米3，g取10牛/千克）
甲
图5
乙
丙
4．如图5所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ）
A．甲最大 B．乙最大
C．丙最大 D．一样大
5．三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种液体，它们的液面在同一水平面上，如图6所示．若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ）
图6
甲
乙
丙
A．甲最大 B．乙最大
C．丙最大 D．一样大

6．如图7所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水，在A、B、C三点中，液体产生的压强分别为pA、pB、pC ，则下列有关pA、pB、pC的大小的关系，正确的是（ ）
图7
A
水
B
C
酒精
h
h
A．pA>pB>pC B．pA<pB<pC
C．pA=pB>pC D．pA=pB<pC

三、计算题：
1．有一横截面积为2厘米2的圆柱形容器，分别装20克水和16克某种液体时，液面高度相同．求：（1）这种液体的密度是多少？（2）液体对容器底部的压力、压强各是多少？

连通器和大气压强

（二）连通器
1. 定义：上端开口，下部相连通的容器，连通器中的各容器的形状不受限制，
既可以是直筒的，又可以是弯曲的，各容器的粗细程度也可以不同。

2. 原理：连通器里只有一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。

3. 应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

练习
1. 如图甲、乙两相同的试管装有质量相等的液体，液面相平，试管底部受到的
液体压强（ ）
A. p甲>p乙 B. p甲=p乙 C. p甲<p乙 D. 无法判断

2. 如图所示，容器中A点的水的压强是（ ）
A. 2940帕 B. 1470帕
C. 490帕 D. 1960帕

例1】关于连通器，下列说法中正确的是（　　）
A.连通器中，若液体不流动，各容器中的液面一定相平
B.连通器中，液面的高低与容器的形状有关
C.只要底部互相连通的容器都属于连通器
D．连通器中装有同一种液体，在液体不流动时，各容器内在同一水平面的压强均相等
【例2】如图所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（ ）

A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙
B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲
C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动
D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲
三、课堂达标检测
1、将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为PA和PB, 水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（ ）
A．PA＞PB FA＜FB B．PA＜PB FA=FB
C．PA=PB FA＜FB D．PA＜PB FA＞FB

2.关于液体内部的压强，下面的说法哪一种是对的（　　）
A.在液体内部，液体向各个方向的压强都相等
B.物体在液体内部受到液体的压强，各个方向的压强都相等
C.在液体内部的同一深度，液体向各个方向的压强都相等
D.在液体内部，液体向下的压强总比向上的压强大

3.如图所示，三个完全相同的容器，里面分别装有质量相等的三种不同液体，三个容器都是圆柱形，那么（1）这三个容器底受到液体的压强pa________pb________pc（填“＜”“＝”或“＞”）；（2）三种液体的密度相比较ρa__________ρc__________ρb；（3）三容器对桌面的压强pA___________pB___________pC。

4.图14-2-8中正确的是（　　）

图14-2-8

5.在盛满水的容器的侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出，在如图14-2-9所示的四幅图中正确的是（　　）

图14-2-9

6、有4种不同年代的潜水装置，它们潜入海水的最大深度如图14-2-10所示，其中能承受海水压强最大的是（　　）

7 .如图14-2-12所示，碗形容器中都装满水，在水对容器壁的压力示意图中，正确的是（　　）

8.1648年的一天，一群好奇的观众围着一个年轻人，看他做着有趣的实验，他把一个木桶装满水用盖子封住，在桶盖上面是一根细长的管子并把它插入桶中，然后让人站在高处往细管中灌水（图14-2-17）。结果，只用了几杯水，木桶就压裂了，水从裂缝中流了出来。在场的人无不对此感到震惊。这个年轻人就是法国著名的数学家和物理学家帕斯卡。请回答：

图14-2-17
（1）在这个实验中，一桶水不足以使桶破裂，而加上几杯水，桶就会压破。为什么？
（2）液体对容器产生的压力一定等于液体的重力吗？

巩固练习三
1. 在研究液体压强的实验中，将压强计的金属盒 放在水中，下列做法能够使用图中压强计U形管两边的液面高度差增大的是（ ）
　 A. 将压强计的金属盒向下移动一段距离
　 B. 将压强计的金属盒向上移动一段距离
　 C. 将压强计的金属盒在原处移动180°
D. 将压强计的金属盒改放在同样深度的酒精中
2. 如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，容器底部受到的压强分别为PA、、PB、PC ，则（ ）

A. PA= PB= PC B. PA< PB< PC
C. PA>PB> PC D. 无法确定

3. 关于液体压强，下列说法中正确的是（ ）
A. 在液体的同一深度，不同液体的压强一般不同
B.在液体内部压强总是向下的
C. 在液体的同一深度，液体向下的压强比向上的压强大
D.以上说法都不对
4. 在玻璃管一端扎上橡皮膜，然后将玻璃管开口向上，橡皮膜向下竖直插入水中，在逐渐向下插的过程中，橡皮膜将（ ）
A. 逐渐下凸 B. 逐渐上凸 C. 保持不变 D. 无法判断

5. 盛有水的试管从竖直位置逐渐倾斜时（水不溢出），水对试管底部的压强将（ ）
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法判断
6. 如图所示，甲、乙、丙是三个底面积大小相同的容器，若分别装入同种液体且深度相等，比较液体对容器底的压强（ ）
A. 甲最大 B. 乙最大
C. 丙最大 D. 一样大
7. 上题中，若甲、乙、丙三个容器中分别装入质量相同的水，比较液体对容器底部的压强是（ ）
A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大
8. 关于连通器，下列说法中正确的是（ ）
A. 连通器中，若液体不流动，各容器中的液面一定相平
B. 连通器中，液面的高低与容器的形状有关
C. 只要底部互相连通的容器都属于连通器
D. 连通器中装有同一种液体，在液体不流动时，各容器内在同一水平面的压强均相等
9. 如图的装置中，两端开口的U型管装有一定量的水，将A管向右倾斜，稳定后A管中的水面将（ ）
A. 高于B管中的水面 B. 低于B管中的水面
C. 与B管水面相平 D. 以上三种情况均有可能
10. 下列应用不属于连通器的是（ ）
A. 茶壶 B. 锅炉水位计
C. 喷雾器 D. 喷泉
11. 如图所示连通器装入水，在左边放一木球浮在水面上，当放入木球后，下列分析正确的是（ ）
A. 左右两边水面一样高
B. 左边水面高于右边水面
C. 左边水面低于右边水面
D. 以上分析都不对
12. 下列有关液体压强的说法中，正确的是（ ）
A. 不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大
B. 相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的

C. 密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大
D. 以上说法都正确
13. 两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示。则管底受到液体的压强是（ ）
A. 一样大 B. a管底大 C. b管底大 D. 无法判断
14. 用离心式水泵抽取地下的水，当时大气压为76cm水银柱，这离心水泵能抽出的水面距水泵的距离为（ 　 ）
A. 76cm 　B. 13.6m　 C. 10.3m D. 103m
15. 公式p=ρgh的适用范围，下列说法中正确的是（ ）
A. 适用密度均匀的气体、液体、固体　 　 B. 适用密度均匀的气体、液体
C. 只适用密度均匀的液体　 　 D. 适用于密度均匀的液体和密度均匀的柱形固体
16. 首先测定大气压值的实验是（ ）
A. 托里拆利实验 B. 马德堡半球实验
C. 奥斯特实验 D. 牛顿第一定律实验
17. 分别用横截面积是1 cm2和0.5 cm2的玻璃管同时、同地做托里拆利实验时，两种情况下管内水银柱的高度之比是（ ）
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：1 D. 无法确定
18. 水银气压计挂斜了，读数将会（ ）
A. 比实际气压大 B. 比实际气压小
C. 和实际气压一样大 D. 以上说法都不对
19. 用塑料管能吸瓶内果汁，是由于（ ）
A. 塑料管本身有吸水作用
B.人体内对果汁产生的吸引力
C. 塑料管内气体被吸压强减小，大气压使果汁沿塑料管上升
D.果汁本身产生的压强大
20. 如果水银气压计中的水银用水代替，那么玻璃管的长度约为（ ）
A. 1 m B. 4 m C. 20.5 m D. 10.3m
21. 下列有关液体压强的说法中，正确的是（ ）
A. 不同容器内液体对容器底的压强越大，说明容器内液体重力越大
B. 相等质量的液体对不同容器底产生的压强可以是不相等的
C. 密度较大的液体对容器底产生的压强肯定比较大
D. 以上说法都正确
22. 下面能说明大气压存在的事实是（ ）
A. 用气筒给自行车内胎打气 B. 用滴液瓶给病人进行静脉滴注
C. 离心式水泵抽水 D. 压缩式喷雾器喷药水

23. 如图所示，容器上端的横截面积为S1，容器的底面积为S2，在容器中装面液体，顶部装一个
活塞（质量不计），活塞上又放一个重为G的物体，那么，由于放上重物G使得容器底所受
压力增加了（ ）
A. S2G /S1 B. S1G /S2 C. G D. S1G /S2
24. 如图所示，甲、乙两容器放在桌面上，它们的质量和体积相等，两容器注满水，下列说法正确的是（ ）
A. 容器对桌面的压力F甲>F乙
B. 容器对桌面的压强P甲>P乙
C. 水对容器底的压强P’甲>P’乙
D. 水对容器底部的压力F’甲>F乙

25.在“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的实验中，甲、乙、丙三组同学分别进行实验，每组只有一根两端开口的玻璃管、一个液体槽，槽中液体不同。实验时，先在玻璃管一端扎上橡皮薄膜，然后将有橡皮薄膜的一端浸入液体槽中不同深度，图15所示是其中一个小组观察到的现象，另两个小组也同样进行了实验。根据各自观察到的实验现象，每组同学对“影响液体内部压强的因素”提出了自己的猜想。他们的猜想是：_____________________________________________________。

各小组继续实验，他们分别在玻璃管中加入适量的水，如图16所示，使橡皮薄膜在液体的不同深度处都能保持平整，测出此时玻璃管内水的质量，求出管内水对橡皮膜的压强。他们认为，依据_____________知识，橡皮薄膜保持平整时，管外液体对橡皮薄膜的压强等于管内水对橡皮膜的压强。各小组交流了有关实验数据，如表一、表二、表三所示。
表一 甲小组 表二 乙小组 表三 丙小组
实验序号
槽中液体
密度
(千克/米3)
深度
(米)
压强(帕)
1
0.8×103
0.3
2.4×103
2
0.8×103
0.45
3.6×103
3
0.8×103
0.675
5.4×103

实验序号
槽中液体
密度
(千克/米3)
深度
(米)
压强(帕)
4
1×103
0.24
2.4×103
5
1×103
0.36
3.6×103
6
1×103
0.54
5.4×103

实验序号
槽中液体
密度
(千克/米3)
深度
(米)
压强
(帕)
7
1.2×103
0.20
2.4×103
8
1.2×103
0.3
3.6×103
9
1.2×103
0.45
5.4×103

（1）分析比较实验序号1与2与3（或4与5与6，或7与8与9）的数据及相关条件，可得出的初步结论是：________________________________________________________。
（2）分析比较实验序号_______________________________________的数据及相关条件，可得出初步结论：深度相同，不同液体内部，液体密度越大，该处液体的压强也越大。
（3）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论：
（a）分析比较___________________________________________________________________；
（b）分析比较___________________________________________________________________

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