新整式的乘除导学案.doc

班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：1.了解同底数幂的乘法的法则的推导过程. 2能熟练地进行同底数幂的乘法运算.3会逆用公式aaa.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程一、预习课本P1819二、合作探究、交流展示1、试一试（1） 2（）（）（2） 5 （3） aa2、概 括aa（aaa）（aaa）aaa以上式子可用语言叙述为3、计算：（1） 10 （2） aa （3） aaa4、课堂练习：P19 1、25、拓展提升：已知，则( )三、课堂小结四、小测反馈1、计算（以幂的形式表示）：（1） 99 （2） aa （3） 327 （4） xxx2、可以写成（ ）.A BCD 幂的乘方班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.学习重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.学习难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区别.学习过程一、预习课本 P1920 二、合作探究，交流展示1、试一试根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：1、 （2）2； 2、 （3）3；3、 （3） （a）aaaa.2、概 括（a）aaa （n个）a（n个）=以上式子可用语言叙述为3、练一练计算：（10） （2） （b）4、课堂练习：P20 1、25、拓展提升：同步练习册P10 6三、课堂小结四、小测反馈计算（以幂的形式表示）：（1） （10）（2） （a）（3） （x）（4） （a2）a 积的乘方班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.学习重点：积的乘方运算.学习过程预习课本 P2021合作探究、交流展示1、试一试（1） （ab）（ab）（ab）（aa）（bb）（2） （ab）（3） （ab）2、概 括（ab）（ab）（ab）（ab）（n个）（aaa）（bbb）以上式子可用语言叙述为 3、练一练计算：（1） （2b） （2）（2a） （3）（a） （4）（3x）4、课堂练习：P21 1、25、拓展提升：同步练习册P11 6三、课堂小结四、小测反馈P24 3、4 同底数幂的除法班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：1、能说出同底数幂相除的法则，并正确地进行同底数幂的除法运算.2、理解任何不等于零的数的零次幂都等于1.3、能正确进行有关同底数幂的乘除混合运算.学习重点掌握同底数幂的除法的运算性质，会用之熟练计算.学习难点理解同底数幂的除法运算性质及其应用.学习过程预习课本P2224合作探究、交流展示1、试一试用你熟悉的方法计算：（1） 2 ；（2） 1010 ；（3） aa （a0）2、概 括由上面的计算，我们发现：222；1010 1010；aa aa一般地，设m、n为正整数，mn， a0，可得 以上式子可用语言叙述为3、练一练计算：（1） aa （2）（a）（a）（3）（2a）（2a） （4）（ab）（ab）4、课堂练习：P24 练习1、25、拓展提升：同步练习册P10 6三、课堂小结四、小测反馈P24 5、6、7、812.2.1 单项式与单项式相乘班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：经历探索单项式乘法法则的探索，总结法则，能熟练地进行单项式与单项式相乘.学习重点：单项式乘法法则的理解和应用.学习难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律.学习过程：一、预习课本P2526二、合作探究、交流展示1、试一试计算：（1）2x5x （2）3xy（2xy） （3）（5ab）（bc）卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9米/秒，则卫星运行3秒所走的路程约是多少?2、概 括：单项式与单项式相乘，只要将（ ）、（ ），对于只在一个单项式中出现的字母，则（ ）。（关键：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数。相同字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。不同字母：如果只在某一个单项式里含有的字母应连同它的指数作为积的一个因式。）3、练一练 P26 1、2、34、你能说出ab,3a2a,以及3a5ab的几何意义吗?5、拓展提升：同步练习册P13 5 三、课堂小结四、小测反馈P29 习题12.2 2 1 单项式与多项式相乘班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：经历探究单项与多项式相乘的方法,总结运算法则, 能进行简单的单项式与多项式相乘的运算.学习重点: 掌握单项式与多项式的运算方法.学习难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会.学习过程:一、预习课本P27二、合作探究、交流展示1、试一试计算：（1） 2a（3a5b） （2） （2a）（ab5ab）（3） 3xy（2xy3xy） （4） 2x（3xxyy）2、概括单项式与多项式相乘，只要将_ ，再将 _ 注意：（1）_；（2）_.3、练一练化简： x（x1）2x（x1）3x（2x5）一块边长为xcm的正方形地砖，被裁掉一块2cm宽的长条问剩下部分的面积是多少?4、拓展提升：同步练习册P14 7三、课堂小结四、小测反馈P30 3、4 多项式与多项式相乘班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：经历探索多项式与多项式相乘的过程，能够熟练进行多项式与多项式的乘法运算.学习重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用.学习难点：多项式乘以多项式法则正确使用.学习过程一、预习课本P2729二、合作探究、交流展示1、试一试某地区在退耕还林期间，将一块长m米、宽a米的长方形林区的长、宽分别增加n米和b米用两种方法表示这块林区现在的面积分析：（1）整体看：（ ） （2）分开看：（ ）2、概括由于“试一试”两种方法表示同一块地的面积，故有：（ ）这个等式实际上给出了多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘。语言描述：（ ）3、练一练计算：（1） （x2）（x3） （2）（3x1）（2x1）（3） （x3y）（x7y） （4）（2x5y）（3x2y）（5） （x5）（x7） （6）（x5y）（x7y）（7） （2m3n）（2m3n） （8）4、 拓展提升：同步练习册P15 5三、课堂小结四、小测反馈 P30 5、6 整式的乘法巩固练习班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：领悟对本节包含的三部分单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则.学习重点：整式乘法的法则的理解和应用.学习难点：正确地应用法则进行计算.学习过程一、复习课本二、合作探究、展示交流1、回忆三个法则2、练一练计算 （1） （2）(4)（x1）（2x1）3（x1）（x1）三、课堂小结四、小测反馈计算：（1） （4）（） （2） 2aa；（3） （3xy）（yz） （4） （2a）（a）；（5） （3x）（2xx1） （6） （x2）（x6）；（7） （x2）（x6） （8） （2x1）（3x2） 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：1、经历探究两数和乘以这两数的差的过程，掌握两数和乘以这两数的差公式，能运用公式进行简单的计算.2、了解两数和乘以它们的差公式的几何背景,正确地利用公式简单进行计算.学习重点：对两数和乘以它们的差公式的理解，掌握两数和乘以它们的差公式的结构特征，熟练运用两数和乘以它们的差公式进行简单计算.学习难点：理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点.学习过程：一、预习课本P3032二、合作探究、交流展示1、计算：（ab）（ab）= _（x3）(x3) = _(3a1)(3a1) = _2、总结：两数和与这两数差的积，等于_3、几何意义理解图13.3.1先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算（ ） （ ） （ ）4、练一练计算：（1）（a3）（a3）（2）（2a3b）（2a3b）（3）（12c）（12c）（4）（2xy）（2xy）计算： 1998街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米问改造后的长方形草坪的面积是多少?5、拓展提升：同步练习册P16 6三、课堂小结 四、小测反馈P32 1、2、3 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：经历探索两数和（差）的平方公式的过程，理解两数和（差）的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.学习重点：对两数和（差）的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算.学习难点：对公式的理解，包括它推导过程，结构特点、语言表述，几何解释. 学习过程：一、预习课本P3235二、合作探究、交流展示1、做一做计算：（ab）= （ ）（3ab）= （ ）2、总结：两数和的平方，等于 （ ）3、几何意义理解先观察图12.3.2，再用等式表示下图中图形面积的运算：图12.3.2 （ ） ( ) ( )( )4、练一练计算：（1） （2a3b） （2）（3）（ab）（4）（2x3y）5、讨 论：你能从图图12.3.35、拓展提升：同步练习册P17 8三、课堂小结四、小测反馈P35 1、2、34. 要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布? 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：进一步理解和巩固乘法公式，掌握公式结构特征，会灵活运用公式进行计算 .学习重点：熟练掌握和灵活运用公式进行有关计算.学习难点：结构特征、符号、系数变化.学习过程一、复习旧知1、平方差公式： 2、完全平方公式： 二、合作探究、交流展示1、计算：（1）（x2）（x2） （2）（mn）（mn）（3）（xy）2 （4）（mn）（mn） 2、指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1 (3) （3a+2）（3b-2）=9ab-4(2) (2a+1)24a2 +1 (4) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.253、若x2-y2=12，x+y=6，则x=_，y= _.4、已知x+y=3，xy=-12，求下列各式的值。（1）x2+y2 (2)x2-xy+y2 (3)(x-y)2 (4) |x-y|5、已知x+y=3,x2+y2=5,则xy的值等于多少？2、已知x-y=4,xy=21,则x2+y2的算术平方根等于多少？三、学生小结 单项式除以单项式班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：掌握单项式除以单项式的法则且能熟练地进行计算.学习重点：准确、熟练地运用法则进行计算学习难点：根据乘、除的运算关系得出法则学习过程一、预习课本P3940二、合作探究、交流展示1、试一试 计算： 12aca（分析：根据除法的意义，上式就是要求一个单项式，使它与a相乘的积等于12ac）2、概括单项式相除，_3、练一练计算：（1）24abab （2）21abcab（3）（xy）xy 思 考：你能用ab的幂表示下式的结果吗?12（ab）（ab）4、课堂练习P40 练习5、拓展提升：同步练习册P18 7三、课堂小结四、小测反馈P42 1 12.4 .2 多项式除以单项式班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：掌握多项式除以单项式的方法且能熟练地进行计算.学习重点：会进行多项式除以单项式运算.学习难点：多项式除以单项式商的符号的确定.学习过程一、预习课本P4041二、合作探究、交流展示1、试一试 计算： （1） （axbx）x （2）（mambmc）m2、概 括多项式除以单项式，_3、计算（1）（9x15x6x）x （2）（28abcab14ab）（7ab）4、 课堂练习P411、25、拓展提升：同步练习册P19 4三、课堂小结四、小测反馈P42 2、3、4 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：1、理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系.2、掌握提公因式法，公式法.学习重点：因式分解的概念及提公因式法和公式法.学习难点：因式分解与整式乘法的区别和联系.学习过程一、预习课本P4245二、合作探究、交流展示1、回 忆（1） m（abc）_（2） （ab）（ab） _（3） （ab） _2、试一试（1） mambmc（ ）（ ）；（2） ab（ ）（ ）；（3） a2abb（ ）3、概 括“回忆”是整式乘法运算，而“试一试”其过程正好与整式的乘法相反，它是把一个多项式化为几个整式的积的形式_，叫做多项式的因式分解 因式分解的方法：_ 4、练一练把下列多项式分解因式：（1）3a3b （2）5x5y5z （3）x4y （4 ）m6mn9n（5）5a25a （6）3a9ab； （7）25x16y（8）x4xy4y5、拓展提升：同步练习册P20 6三、课堂小结四、小测反馈P45 练习1、2 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标：理解因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是整式乘法的逆变形学习重点：利用因式分解的常用方法进行分解因式学习难点：灵活地应用因式分解的常用方法分解因式学习过程一、回忆什么叫因式分解？因式分解的方法:二、合作探究、交流展示1、把下列多项式分解因式：（1） 4xy4xyxy （2） 3x12xy2、拓展提升：同步练习册P21 5、P22 6三、课堂小结四、小测反馈P45习题125 1、2、3面积与代数恒等式班级：_ 姓名：_ 座号：_ 第_小组主备人：官生福 审核人：陈光阳、庄认训学习目标知识目标：1、通过对几何图形的面积关系的观察、分析、研究，从中抽象、归纳出一些代数恒等式；2、根据代数恒等式的特点，设计相应的图形验证其正确性；3、体会数量关系与图形之间的内在联系，了解一些代数恒等式的几何背景，体会它们的几何意义学习重点： 从图形面积到代数恒等式学习难点：从代数恒等式到图形面积学习过程（一） 预习课本P5152（二） 合作探究、交流展示前一阶段我们学习了整式的乘法和因式分解，无论是整式的乘法还是因式分解，我们都接触了一些幂的运算公式和乘法公式。其中有哪些乘法公式呢？今天我们借用拼图的方式来验证它们的正确性。1、有一个张长方形纸片，如果按此方法将它分成四小份，该如何表示它的总面积？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn得出：从图形面积的不同表示方法可以列出一个代数恒式。2、说一说首先请同学们观察用硬纸片拼成的几幅图形：这些图形面积的两种不同表示，可以用来解释什么等式？， 3、议一议如图3，用4个长为、宽为的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。请大家再想一想，利用我们学过的公式进行计算，能不能验证它的正确性呢？4、做一做请同学们利用制作的纸片拼出一些图形,并用拼成图形面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式.小结：利用同一图形面积的不同表示方法可以得出代数恒等式（三）从代数恒等式到图形面积：1、做一做前面我们根据拼图面积的不同表示方法，写出了代数恒等式。现已知代数恒等式，同学们能否用拼图的方法来验证它们的正确性？如：代数恒等式：(1) (2)(3) (4) 小结：由代数恒等式来设计图形，可根据恒等式左右两边的特点来进行。如：可以看成一个边长为的正方形的面积，画出图形； 可以看成一个长为，宽为的长方形的面积，画出图形； 可以看成一个长为，宽为的长方形的面积，画出图形。 然后对画出的图形进行适当的割补！2、试一试让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为，宽为的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积为；两卧室面积共为；厨房面积为；卫生间面积为。根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。（四）总结：1、从同一图形面积的不同表示方法可以得出的代数恒等式；2、已知代数恒等式，设计图形验证其正确性；3、体会数形结合的美妙之处学后反思