培优专题4特殊平行四边形的最值问题.doc

广西师大附中双语实验学校 八年级数学培优培优专题(四)特殊平行四边形的最值问题【例】如图，正方形ABCD的边长为10 cm，E是AB上一点，BE4 cm，P是对角线AC上一动点，求PBPE的最小值.1如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，求EPFP的最小值2如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE最小，求这个最小值3如图，在RtABC中，C90，BC3，AC4，M为斜边AB上一动点，过点M作MDAC于点D，过点M作MECB于点E，求线段DE的最小值4如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上，且BE1，点P，Q分别是边BC，CD上的动点(均不与顶点重合)，求四边形AEPQ的周长的最小值为5如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD1，ADC60，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E.(1)求证：四边形BCED是菱形；(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PDPB的最小值