整式化简练习题.doc

(完整word)整式化简练习题一解答题（共30小题）2先化简,再求值：2x23y22（x2y2）+6,其中x=1，y=3a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2,求代数式4a2b32abc+(5a2b37abc）a2b3的值4先化简，再求值：(1）（5x+y）（3x+4y），其中x=，y=；5 5ab2a2b+3ab2（4ab2a2b）， 6先化简再求值：3（4mnm2)4mn2（3mnm2），7 x=1,y=1求:2（x2y+xy）3（x2yxy）4x2y， 9先化简，再求值:其中a=2（4a23a）(2a2+a1）+（2a2)+4a， 10化简： 2x2+（x22xy+2y2）2（x2xy+2y2）11先化简再求值:其中x=3,y=2求 12先化简，再求值：其中2（a2a1）（a2a1）+3（a2a1)，13其中x=1，y=求x2（xy2）+（x+y2）的值， 14其中x=1，y=2（x2y2)3xy（x2y2）， 15先化简，再求值其中,b=1（a2+2ab+b2)（a22ab+b2)，16已知x+y=，xy=求代数式（x+3y3xy）2（xy2xy）的值17已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1（1)当a=1，b=2时，求4A（3A2B）的值；（2)若（1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值18先化简,再求值：其中a=4，b=2a+（a2b6）2（2b+a）19已知：A=3a24ab，B=a2+2ab求A2B； 20化简求值:其中m=2，21化简求值，其中x=，y=2(1）2x2y3xy2+2（xy2+2x2y)， （2）已知a+b=4,ab=2,求代数式（4a3b2ab）（a6bab)的值22化简 （1）3x2+2x5x2+3x (2）4（m2+n）+2（n2m2)（3）3（2x2xy）(x2+xy6）(4） （6a3b+2b2)+ （4a3b8b2）（5）先化简，再求值:其中x=3，y=3x2y2x2y（2xy3x2y）+3xy2， 23合并同类项 (1）4x+3y7x2y;（2）先化简，再求值4a28a+2+a2+7a2a2， 24化简求值：其中a=,b=82(3b2a3b）3(2b2a2ba3b)4a2b， 25已知:x=2，y=3，求4x2+3xyx22xy9的值26先化简，再求值其中x=2，y=2（1)2（x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y， （2）2x262（x22)，其中x=327先化简再求值a=1其中x=3，y=2(1）（4a22a6）2(2a22a5）（2)3x2y25xy2（4xy23）+2x2y228化简求值：其中x=1，y=2（1)4（2x23x+1）2（4x22x+3）（2）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2）, （3）若xy=4,xy=，求3（xy）（2x+4xy）2（2x+y)29化简及求值其中a=2，b=1（1）3x+2y5x7y (2）2（x2+2x）(xx2+1）（3）5(3a2b2ab2）4(2ab2+3a2b)，（4）若x23x+1=0，求代数式的值3x23x2+2(x2x）4x5 30先化简再求值m=1，n=2其中a21=0(1)m2mn+m2mn2（2）（4a2+4a+3)2(a1）整式化简40道期末冲刺参考答案与试题解析一解答题（共30小题)1（2015春苏州校级期末）先化简，再求值：（2a+b）(2ab）+3（2ab)2,其中a=1，b=2【考点】整式的加减-化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a与b的值代入化简求出值【解答】解:原式=4a2b2+12a212ab+3b2=16a212ab+2b2，当a=1，b=2时，原式=16+24+8=48【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015春万州区期末）先化简，再求值:2x23y22(x2y2）+6，其中x=1,y=【考点】整式的加减-化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y2+x2y23=x2y23，当x=1，y=时，原式=13=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键3（2015秋德州校级期中）a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是2,求代数式4a2b32abc+（5a2b37abc）a2b3的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】本题可根据题意得出a、b、c的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把a、b、c代入即可【解答】解:依题意得：a=2，b=1，c=，原式=4a2b32abc5a2b3+7abc+a2b3=5abc=5【点评】本题考查了整式的化简和相反数、倒数的概念整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项两数互为倒数,乘积为1,两数互为相反数，和为04（2014秋越秀区期末）先化简，再求值：（1）（5x+y)(3x+4y)，其中x=，y=；（2）(ab）2+9（ab）+15（ab）2(ab）,其中ab=【考点】整式的加减-化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并后，将ab的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x+y3x4y=2x3y，当x=，y=时，原式=12=1；（2）原式=16（ab）2+8（ab），当ab=时，原式=1+2=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2015春营山县校级期末）化简求值：5ab2a2b+3ab2（4ab2a2b）,其中a、b、c满足|a1+（b2）2=0【考点】整式的加减-化简求值菁优网版权所有【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解:a1|+（b2）2=0，a1=0，b2=0，a=1，b=2,5ab2a2b+3ab2（4ab2a2b）=5ab2a2b+3ab8ab2+2a2b=5ab2a2b+3ab8ab2+2a2b=8ab8ab2=8128122=16【点评】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确根据整式的加减法则进行化简和求出a、b的值是解此题的关键6(2015秋常州期中）先化简再求值：3(4mnm2）4mn2（3mnm2)，其中【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】本题应对要求的式子先去括号,再合并同类项化为最简式，再将m，n的值代入即可【解答】解：3（4mnm2）4mn2(3mnm2)，=12mn3m24mn6mn+2m2（2分）=2mnm2，当时，原式=，=24=6【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点7（2015秋江津区期中）化简求值：2（x2y+xy）3（x2yxy)4x2y，其中x=1，y=1【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2y+2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=5+5=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2015秋都匀市期中）已知A=x32y3+3x2y+xy23xy+4,B=y3x34x2y3xy3xy2+3，C=y3+x2y+2xy2+6xy6，试说明对于x、y、z的任何值A+B+C是常数【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】将三个整式相加,若结果为常数，则得A+B+C是常数【解答】解：因为A+B+C=x32y3+3x2y+xy23xy+4+y3x34x2y3xy3xy2+3+y3+x2y+2xy2+6xy6=1，所以，对于x、y、z的任何值A+B+C是常数【点评】本题考查了整式的加、减运算9（2015秋金坛市校级期中）先化简，再求值：（4a23a）（2a2+a1）+（2a2）+4a,其中a=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项得出最简整式,继而代入a的值即可得出答案【解答】解：原式=4a23a2a2a+1+2a2+4a=a2+3，当a=2时，原式=(2）2+3=7【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材10（2015秋吴江市校级期中）先化简再求值：已知：（x3）2+|y+2=0，求代数式2x2+（x22xy+2y2）2（x2xy+2y2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】根据题意得x3=0，y+2=0,从而求出x、y的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把x、y的值代入即可【解答】解：（x3)20,y+20,x3=0，x=3，y+2=0,y=2，原式=2x2+x22xy+2y22x2+xy2y2=x22y2=98=17【点评】本题考查了整式的化简以及非负数的性质整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点11（2015秋合江县校级期中）先化简再求值：求的值，其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2+2x2y2=xy2，当x=3,y=2时，原式=34=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键12(2015秋卢龙县期中）先化简，再求值：2（a2a1）（a2a1）+3（a2a1)，其中【考点】整式的加减-化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=2a22a2a2+a+1+3a23a3=4a24a4,当a=时，原式=1+24=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（2015秋安阳校级期中）求x2（xy2）+（x+y2)的值，其中x=1,y=【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=1，y=时，原式=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14(2015秋鄂尔多斯校级期中）先化简再求值：(x2y2）3xy（x2y2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减-化简求值；合并同类项;去括号与添括号菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x，y的值代入解题即可【解答】解:原式=x2+y23xy+x2y2=3xy；当x=1，y=2时，原式=3（1）2=6【点评】此题考查了整式的化简求值去括号时要注意，括号前面是负号，去掉符号和括号，括号里面的各项要变号15(2015秋山西校级期中)先化简,再求值（a2+2ab+b2)(a22ab+b2），其中，b=1【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】首先去掉多项式的括号，然后合并同类项,从而化简多项式，最后代入数值计算即可求出结果【解答】解：原式=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab，当，b=1时,原式=1【点评】多项式的化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材16(2015秋南长区期中)已知x+y=，xy=求代数式（x+3y3xy）2(xy2xy)的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】先去括号，再合并同类项,变形后整体代入,即可求出答案【解答】解：x+y=，xy=，（x+3y3xy)2(xy2xy）=x+3y3xy2xy+4x+2y=5x+5y5xy=5(x+y）5xy=55(）=3。5【点评】本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当作一个整体来代入17(2015秋常熟市期中）已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1（1)当a=1，b=2时，求4A(3A2B）的值；（2)若（1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1)把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可【解答】解：（1)A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+1,原式=4A3A+2B=A+2B=5ab2a+1，当a=1,b=2时，原式=7；（2）原式=5ab2a+1=(5b2）a+1，由结果与a的取值无关,得到b=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18(2015秋乌鲁木齐校级期中）先化简，再求值：a+（a2b6)2（2b+a）,其中a=4，b=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解:原式=a+a2b6+4b2a=a+2b6，当a=4，b=2时，原式=546=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2015秋无锡校级期中）已知:A=3a24ab，B=a2+2ab（1）求A2B； （2）若a+1+（2b）2=0，求A2B的值【考点】整式的加减化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】(1）根据整式的加减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得a，b的值，根据代数式求值,可得答案【解答】解：（1）A2B=（3a24ab）2（a2+2ab)=3a24ab4a24ab=a28ab；（2）由|a+1|+(2b）2=0,得a=1，b=2A2B=a28ab=116=17【点评】本题考查了整式的加减，（1）多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同类项,（2）利用了非负数的性质20(2015秋义乌市校级期中）化简求值：，其中m=2，【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=m2m+n2m+n2=3m+n2，当m=2，n=时,原式=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（2015秋东台市期中)化简求值（1）2x2y3xy2+2（xy2+2x2y），其中x=，y=2(2)已知a+b=4，ab=2,求代数式（4a3b2ab）（a6bab）的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】（1）去括号后合并同类项,最后代入求出即可；（2）去括号后合并同类项，最后代入求出即可【解答】解:（1)2x2y3xy2+2(xy2+2x2y)=2x2y3xy22xy24x2y=2x2y5xy2,当x=，y=2时，原式=2（）2（2）5（2）=9（2）a+b=4，ab=2，(4a3b2ab)（a6bab）=4a3b2aba+6b+ab=3a+3bab=3（a+b)ab=34（2)=14【点评】本题考查了整式的混合运算和求值和有理数的计算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力,用了整体代入思想22（2015秋工业园区期中）化简（1）3x2+2x5x2+3x （2）4(m2+n）+2（n2m2）（3）3(2x2xy）（x2+xy6）（4） （6a3b+2b2）+ (4a3b8b2）（5）先化简，再求值:3x2y2x2y（2xy3x2y）+3xy2，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值；合并同类项菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数,字母和字母的指数不变，可得出结果（2)先去括号，然后根据合并同类项的法则进行计算(3）先去括号，然后根据合并同类项的法则进行计算即可（4）先去括号，然后根据合并同类项的法则进行计算（5)先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，得出最简整式,进而代入x及y的值即可得出答案【解答】解:（1）原式=（3x25x2）+（2x+3x）=2x2+5x；（2）原式=4m2+4n+2n4m2=6n；（3）原式=6x2+3xyx2xy+6=7x2+2xy+6；（4)原式=2a3bb2+2a3b4b2=b2；（5）原式=3x2y（2x2y2xy+3x2y)+3xy2=3x2y2x2y+2xy3x2y+3xy2=2x2y+2xy+3xy2，当x=3，y=时，原式=62+1=5【点评】此题考查了整式的加减及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材23（2015春濮阳校级期中）合并同类项（1)4x+3y7x2y;（2）先化简，再求值4a28a+2+a2+7a2a2，【考点】整式的加减-化简求值；合并同类项菁优网版权所有【专题】计算题【分析】(1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1)原式=3x+y;（2）原式=3a2a+2，当a=时,原式=+2=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（2015秋江阴市校级期中)化简求值:2（3b2a3b）3（2b2a2ba3b）4a2b，其中a=，b=8【考点】整式的加减-化简求值菁优网版权所有【分析】熟悉去括号法则：+得+，得+,+得,+得;合并同类项法则：把同类项的系数相加减,字母和字母指数的部分不变化简求值题一定要两步走：先化简,再代值【解答】解：原式=6b22a3b6b2+3a2b+3a3b4a2b=a3ba2b，当a=，b=8时,原式=88=3【点评】在去括号时,千万不要发生数字漏乘现象25(2015秋敦煌市期中)已知:x=2，y=3，求4x2+3xyx22xy9的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=2，y=3代入化简后的式子，计算即可【解答】解:原式=（4x2x2）+（3xy2xy）9=3x2+xy9，当x=2，y=3时，原式=3（2）2+（2）39=1269=3【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点26（2015秋山亭区期中)先化简，再求值（1）2(x2y+xy2)2（x2yx）2xy22y，其中x=2,y=2（2）2x262（x22)，其中x=3【考点】整式的加减-化简求值；整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值的值代入计算即可求出值；（2)原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值【解答】解:（1）原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=2x2y，当x=2，y=2时，原式=8；（2）原式=2x23+x22=3x25，当x=3时，原式=275=22【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键27（2015秋青海校级期中)先化简下式，再求值（1)（4a22a6）2（2a22a5），其中a=1（2)3x2y25xy2（4xy23)+2x2y2，其中x=3,y=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】(1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=4a22a64a2+4a+10=2a+4,当a=1时，原式=2+4=2；（2）原式=3x2y25xy2+4xy232x2y2=x2y2xy23，当x=3，y=2时,原式=36+123=45【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键28（2015秋河东区校级期中）化简求值:（1）4(2x23x+1）2（4x22x+3)(2）（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1,y=2（3）若xy=4,xy=，求3（xy)(2x+4xy）2（2x+y）【考点】整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果;（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3)原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：(1）原式=8x212x+48x2+4x6=8x2；（2)原式=2x2y2xy2+3x2y2x2y3x2y2+3xy2=x2y+xy2，当x=1，y=2时，原式=24=2；（3）原式=3xyyx2xy+4x2y=xy+3x3y=xy+3（xy)，当xy=4，xy=时,原式=4+1=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键29(2015秋张家港市校级期中)化简及求值（1）3x+2y5x7y （2)2(x2+2x）（xx2+1）(3）5(3a2b2ab2)4（2ab2+3a2b)，其中a=2，b=1（4）若x23x+1=0,求代数式3x23x2+2（x2x)4x5的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1)原式合并同类项即可得到结果；(2）原式去括号合并即可得到结果;（3）原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;（4）原式去括号合并整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=8x5y；（2）原式=2x21+4xx+x21=3x2+3x2；（3）原式=12a2b10ab2+8ab212a2b=2ab2，当a=2，b=1时,原式=4; (4）原式=3x23x22x2+2x+4x+5=2x2+6x+5=2（x23x）+5，由x23x+1=0,得到x23x=1，则原式=2+5=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键30（2015秋泰兴市校级期中)先化简，再求值（1）m2mn+m2mn2，其中m=1,n=2(2）（4a2+4a+3）2（a1），其中a21=0【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1)原式合并同类项得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=m22mn2，当m=1，n=2时，原式=1+42=3；（2）原式=a2+a+a+2=a2+，当a21=0，即a2=1时,原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键