整式练习题一.doc

整式练习题精选一
一、判断题:(共5分)
1.x5·x5=2x5 ( ) 2.a2·a3=a6 ( ) 3.(x－y)2·(y－x)4=(x－y)6( )
4.a2n+1=(an+1)2 ( ) 5.( xy2)3=x3y6 ( )
二、填空题:(每小题2分，共20分)
1.0.000635用科学记数法保留两个有效数字为 _______ .
2.(－b)2·(－b)3·(－b)5= ;
3.－2a(3a－4b)= _________ .
4.(9x+4)(2x－1)= _______ ;
5.(3x+5y)· =9x2－25y2.
6.(x+y)2－ =(x－y)2.
7.若x2+x+m是一个完全平方式，则m= .
8.若2x+y=3,则4x·2y= .
9.若x(y－1)－y(x－1)=4,则－xy= .
10.若m2+m－1=0,则m3+2m2+2001= .
三、选择题:(每小题3分，共24分)
1.下列计算正确的是( )
A.2x3·3x4=5x7; B.3x3·4x3=12x3; C.2a3+3a3=5a6; D.4a3·2a2=8a5
2.下列各式计算结果不正确的是( )
A.ab(ab)2=a3b3; B.a3b2÷2ab=a2b; C.(2ab2)3=8a3b6; D.a3÷a3·a3=a2
3.下列多项式中是完全平方式的是( )
A.2x2+4x－4; B.16x2－8y2+1; C.9a2－12a+4 ; D.x2y2+2xy+y2
4.两个连续奇数的平方差是( )
A.6的倍数; B.8的倍数; C.12的倍数; D.16的倍数
5.已知x+y=7,xy=－8,下列各式计算结果不正确的是( )
A.(x－y)2=81 ; B.x2+y2=65; C.x2+y2=511; D.x2－y2=567
6.()2+()0+()-2计算后其结果为( )
A.1 B.201 C.101 D.100
7.(－)1997×(－2)1997等于( )
A.－1 B.1 C.0 D.1997
8.已知a－b=3,那么a3－b3－9ab的值是( )
A.3 B.9 C.27 D.81
四、计算:(每小题5分，共20分)
1.用乘法公式计算：14×15; 2.－12x3y4÷(－3x2y3)·(－xy).

3.(x－2)2(x+2)2·(x2+4)2; 4.(5x+3y)(3y－5x)－(4x－y)(4y+x)

五、(10分)解方程:(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).

六、比较:(本题共6分)
比较下面算式结果的大小(在横线上选填“>”“<”“=”)
42+32 2×4×3;
(－2)2+12 2×(－2)×1;
62+72 2×6×7;
22+22 2×2×2.
通过观察、归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明.

七、求值题:(每小题5分，共10分)
1.已知(x－y)2=,x+y=,求xy的值.

2.已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代数式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.

八、(5分)证明:当x,y为实数，且x+y=1时，x3+y3－xy的值是非负数.

参考答案
一、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
二、1.6.3×10-4 2.b10 3.－6a2+8ab
4.18x2－x－4 5.(3x－5y) 6.4xy
7. 8. 8 9.8 10.2002
三、1.D 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C
四、1.224 2.－x2y2
3.x8－32x4+256 4.13y2－29x2－15xy
五、x=1
六、>,>,>,=. a2+b2≥2ab.
证明：(a－b)2≥0,即a2－2ab+b2≥0
故a2+b2≥2ab
七、1.xy=－4 2.－
八、略

第一章 整式的运算单元练习（二）

一、填空题
1.－的系数是_____，次数是_____.
2.多项式－3x2y2+6xyz+3xy2－7是_____次_____项式，其中最高次项为_____.
3.在代数式,y+2,－5m中____________为单项式，_________________为多项式.
4.三个连续奇数，中间一个是n，第一个是_____，第三个是_____，这三个数的和为_____.
5.(－x2)(－x)2·(－x)3=_____.
6.( )3=－(7×7×7)(m·m·m)
7.( )2=x2－x+_____.
8.(－102)÷50÷(2×10)0－(0.5)－2=_____.
9.(a－b)2=(a+b)2+_____.
10.化简：4(a+b)+2(a+b)－5(a+b)=_____.
11.x+y=－3,则－2x－2y=_____.
12.若3x=12，3y=4，则27x-y=_____.
13.［4(x+y)2－x－y］÷(x+y)=_____.
14.已知(9n)2=38,则n=_____.
15.(x+2)(3x－a)的一次项系数为－5，则a=_____.
16.( )÷(－6an+2bn)=4an－2bn－1－2bn－2.
17.用小数表示6.8×10－4=_____.
18.0.0000057用科学记数法表示为____________.
19.计算：［(－2)2+(－2)6］×2－2=_____.
20.［－a2(b4)3］2=_____.
二、选择题：
21.下列计算错误的是( )
A.4x2·5x2=20x4 B.5y3·3y4=15y12 C.(ab2)3=a3b6 D.(－2a2)2=4a4
22.若a+b=－1,则a2+b2+2ab的值为( )
A.1 B.－1 C.3 D.－3
23.若0.5a2by与axb的和仍是单项式，则正确的是( )
A.x=2,y=0 B.x=－2,y=0 C.x=－2,y=1 D.x=2,y=1
24.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )
A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6
25.下列选项正确的是( )
A.5ab－(－2ab)=7ab B.－x－x=0
C.x－(m+n－x)=－m－n D.多项式a2－a+是由a2，a，三项组成的
26.下列计算正确的是( )
A.(－1)0=－1 B.(－1)－1=1 C.2a－3= D.(－a3)÷(－a)7=
27.(5×3－30÷2)0=( )
A.0 B.1 C.无意义 D.15
28.下列多项式属于完全平方式的是( )
A.x2－2x+4 B.x2+x+ C.x2－xy+y2 D.4x2－4x－1
29.长方形一边长为2a+b，另一边比它大a－b，则长方形周长为( )
A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10a－b
30.下列计算正确的是( )
A.10a10÷5a5=2a2 B.x2n+3÷xn－2=xn+1
C.(a－b)2÷(b－a)=a－b D.－5a4b3c÷10a3b3=－ac
三、计算:
31.3b－2a2－(－4a+a2+3b)+a2 32.(a+b－c)(a－b－c)

33.(2x+y－z)2 34.(x－3y)(x+3y)－(x－3y)2

35.101×99 36.1122－113×111 37.992

38.先化简再求值：x－2(x－y2)+(－x+y2),其中x=－1,y=.

39.已知A=－4a3－3+2a2+5a,B=3a3－a－a2,求:A－2B.

40.如图，化简|x－y+1|－2|y－x－3|+|y－x|+5.

41.已知x+y=7,xy=2,求:①2x2+2y2的值；②(x－y)2的值.

42.一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长.

43.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

44.观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
……
(1)按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89的结果.

(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.
(提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)

(3)简单叙述以上所发现的规律.

参考答案:
一、1.－ 3 2.四 四 －3x2y2
3. －5m,y+2 4.n－2 n+2 3n
5.x7 6.－7m 7.x－ 8.－104
9.－4ab 10.a+b 11.6 12.27
13.4x+4y－1 14.2 15.11
16.－24a2n·b2n－1+12an+2b2n－2
17.0.00068 18.5.7×10－6
19.17 20.a4b24
二、21.B 22.A 23.D 24.C 25.A 26.D 27.C 28.B 29.A 30.D
三、31.－2a2+4a 32.a2+c2－b2－2ac
33.4x2+y2+z2+4xy－4xz－2yz
34.6xy－18y2 35.9999 36.1
37.9801 38.－3x+y2 二
39.－10a3+4a2+7a－3 40.0
41.(1)90 (2)41 42.5 cm 43.ab
44.(1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)·10n+ab=100n2+100n+ab=100×n·(n+1)+ab
(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上个位数字之积的和.

第一章 整式的运算双基过关题
一、填空：
1.整式－x＋3xy－y与－x＋4xy－y的差为 .
2.3×10×（5×10）＝ .
3.3×10÷（4×10）＝ .
4.（－3x）－[－（2x）]＝ .
5.0.00000001239用科学记数法表示为 .
6.2ab(5ab－3ab)＝ .
7.(－2m－1)(3m－2)＝ .
8.(－x－2y)(－x＋2y)＝ .
9.1.239×10表示成小数为 .
10.(－2x＋3y)(2x＋3y)＝ .
11.(－7a＋2b)(2b＋7a)＝ .
12.(a＋b)＝ ；13.(a－b)＝ .
14.(x－2y)＝_______________________.
15.(x＋2y)＝_______________________.
16.(10abc)÷(5abc) =____________________.
17.(6ab+8b)÷(2b)=____________________________.
18. 用乘法公式计算：
899×901+1=________×_________+1=______－______+1=___________.
19. 用乘法公式计算：123－124×122 =123－_____×_______.
=123－( )＝______________.
20. 若4x+ax+1是一个完全平方式,则a=______ 或_______ 。这两个完全平方式是________ 或 ___________ .
二、附加题：
21. 已知x－4x+1=0 ,求x+x的值.

22．已知a=2003x+2001，b=2003x+2002，c=2003x+2001，
求a+b+c－ab－bc－ac 的值。