探索规律导学案.doc

第三章 字母表示数 设计教师：张老师
3.6 探索规律 导学案
导学目标：
1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。
2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
导学重点：将特殊规律总结为一般规律
导学难点:总结规律并将规律用代数式表示出来
自主学习：
一．一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。
合作探究：
一．链接 1. 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。

2 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。

3 如图，摆N个这样联体图形需 根火柴棒。

[来源:学,科,网]

二．餐桌的摆法：（填表）

[来源:Zxxk.Com]
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

n

…

3

2

1
可坐人数

椅子张数

若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：

N

…………………

3

2

1
可坐人数
椅子张数

练一练：
1、观察，,，，…第n个数是（ ）
A. B. C. D.
2、已知a-b=3，b+c=-5，则ac-bc+a2-ab的值是（ ）
A -15 B -2 C 6 D -6
3、在某次足球联赛中，积分计算方法如下：赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分。某小组四个队进行单循环赛后，其中1队积7分，若该队赢了x场，平了y场则（x，y）是（ ）[来源:Z#xx#k.Com]
A（1，4） B（2，1） C（0，7） D（3，1）

拓展
1、观察下面的一组数据，在横线上填上合适的数。，-，，-， ，-，…。
2、观察下列等式：2=+2，3=+3，4=+4，…
设n为自然数，则第n个式子可表示为 。
3、观察下列等式：⑴32-12=8=81，⑵52-32=16=82，⑶72-52=24=83，⑷92-72=32=84，…
你能写出第8个式子 ，第19个式子 。
4. 如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有
盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：　　　．

[来源:学科网ZXXK]

5、观察下面的一组数据：71=7，72=49，73=343，74=2401，…由此可判断7100的个位数字为： 。
8、按规律填空，并用字母表示一般规律：

①2，4，6，8，____，12，14，…____

②2，4，8，____，32，64，…____

③1，3，7，____，31，…____

注释：用n表示数的序号。