平面向量基本概念练习题.doc

(完整word)平面向量基本概念练习题
第二章 平面向量
§2.1 平面向量的实际背景及基本概念
班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题
1．下列物理量中，不能称为向量的是 （ ）
A．质量 B．速度 C．位移 D．力
2．设O是正方形ABCD的中心,向量是 （ ）
A．平行向量 B．有相同终点的向量 C．相等向量 D．模相等的向量
3．下列命题中,正确的是 （ ）
A．｜a| = |b｜a = b B．|a|〉 |b｜a > b C．a = ba与b共线 D．|a| = 0a = 0
4．在下列说法中，正确的是 （ ）
A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同；
B．模为0的向量与任一非零向量平行;
C．向量就是有向线段; D．若|a|=｜b｜，则a=b
5．下列各说法中，其中错误的个数为 （ ）
（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；(4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
＊6．△ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所表示的向量中，与共线的向量有 （ )
A．2个 B．3个 C．6个 D．7个
二、填空题
7．在(1)平行向量一定相等;(2）不相等的向量一定不平行;（3）共线向量一定相等；(4）相等向量一定共线;（5)长度相等的向量是相等向量；（6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是_______________________．
8．如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中，
（1)与相等的向量有_________________________；
（2）与共线的向量有_________________________;
(3）与模相等的向量有_______________________；
（4）向量与是否相等？答：_______________．
9．O是正六边形ABCDEF的中心，且a，b,c，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中:
（1）与a相等的向量有 ；
（2）与b相等的向量有 ；
（3)与c相等的向量有 ．
*10．下列说法中正确是_______________（写序号）
（1)若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反；
(2）若与共线，则点A、B、C、D共线；
（3）四边形ABCD为平行四边形，则=；
（4)若a = b，b = c，则a = c ；
（5）四边形ABCD中，且,则四边形ABCD为正方形;
(6）a与b方向相同且｜a｜ = ｜b|与a = b是一致的；
三、解答题
11．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向？

12．在如图所示的向量a、b、c、d、e中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量?模相等的向量？若存在，请一一举出．

13．某人从A点出发向西走了200m达到B点,然后改变方向向西偏北600走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点
（1）作出向量、、(1cm表示200m);
(2）求的模．

＊14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P点，则这只“马"第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处?