新华师大版二次根式单元测试卷(试卷打印版).doc

新华师大版二次根式单元测试卷
姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是 【 】
（A）≥ （B）
（C）≥ （D）
2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
3. 下列各式计算正确的是 【 】
（A） （B）（）
（C） （D）
4. 下列二次根式中,化简后属于同类二次根式的是 【 】
（A）与 （B）与
（C）与 （D）与
5. 已知是一个正整数,是整数,则的最小值是 【 】
（A）3 （B）5 （C）15 （D）25
6. 估计的结果应在 【 】
（A）5到6之间 （B）6到7之间
（C）7到8之间 （D）8到9之间
7. 已知,则与的关系为 【 】
（A） （B）
（C） （D）
8. 实数在数轴上的位置如图所示,则化简后为 【 】

（A）7 （B）
（C） （D）无法确定
9. 已知,则的值是 【 】
（A）0 （B） （C） （D）
10. 对于任意的正数,定义运算※为:
※.
则计算（3※2）（8※12）的结果为 【 】
（A） （B）2 （C） （D）20
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 若,则化简的结果是__________.
12. 计算:_________.
13. 如果恒成立,那么实数的取值范围是__________.
14. “欲穷千里目,更上一层楼”,经测定,
站在距水平地面米高的地方,能看到
的水平距离是米,且,之间近似地
符合公式,如图,当登山爱好者
小明从米高的山腰登上米高的山顶时,小明在山顶能看到的水平距离是在山腰能看到的水平距离的_________倍.
15. 已知为实数,且,则的值为_________.
三、解答题（共75分）
16. 计算（每小题4分,共8分）:
（1）;

（2）.

17.（9分）先化简,再求值:
,其中.

18.（9分）如果最简二次根式和是同类二次根式,求的值.

19.（9分）已知,,试比较的大小.

20.（9分）已知,求的值.

21.（10分）星期天,小辉和妈妈做了一个游戏,妈妈说“你现在学习了二次根式,若表示的整数部分,代表它的小数部分,我这个钱包里的钱数是元,你猜一下这个钱包里的钱数是多少?若猜对了,钱包里的钱由你支配.”请你帮小辉算一下钱包里的钱数.

22.（10分）已知满足.
（1）求的值;
（2）以为边长的三条线段能构成三角形吗?并说明你的理由.

23.（11分）观察下列各式及验证过程:
第1个等式:,即;
第2个等式:,即.
（1）猜想等于多少?并写出推导过程;
（2）写出第（）个等式并验证.

新华师大版九年级上册数学 第2页