分式的基本性质导学案.doc

(完整版)分式的基本性质导学案
临盘中学 八 年级 数学 导学案
课题:分式的基本性质—约分 编写教师：张富友 备课组长审核签字： 使用教师: 使用时间:2013 年 月 日
教师寄语:敢为天下先,争创第一流
一、学习目标:
1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。
2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。
3、通过思考、探讨等活动,发展学生实践能力和合作意识。
二、学习重点、难点
学习重点：分式的约分.
学习难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。
三、学习过程：（30分钟）
1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、计算: ,运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？
3、分解因式：（1)x2—y2 、 （2）x2+xy 、
（3)9a2+6ab+b2 、 (4）x2+x-6 。
猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2"的运算吗?
自主探究：p6的“思考"。
归纳：分式的约分：
最简分式：
2、新知应用：约分
⑴　　　　　　　

⑵　　　　

⑶

3、学以致用
约分：
（1） ＝　　　 （2）＝　　

（3） 　 （4）＝　

（5）

（7） (8）

(9）、 （10）

2、化简求值：
（1)其中. （2)其中

临盘中学 八 年级 数学 导学案
课题：分式的基本性质—通分 编写教师：张富友 备课组长审核签字： 使用教师： 使用时间：2013 年 月 日
教师寄语:敢为天下先，争创第一流
一、学习目标：
1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分;
理解最简公分母的定义。
2、用分数的基本性质对分式的基本性质进行类比,
得出分式通分的基本方法。
二、学习重点、难点
重点、难点：分式通分的方法和步骤.
三、学习过程:（30分钟）
（一）、情境引入：
1、在分数运算中,什么叫分数的通分？
2、分式的基本性质内容是什么？
＝，＝（其中M≠0)。
3、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求?
(二)、自主探究：
问题1．尝试:填空

你运用什么数学原理进行分式变形？分式变形后,各分母有什么变化？

问题2：试找出分式 、 的公分母.

归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
不改变分式的值，把异分母分式化成________________的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
（三)新知应用、：
1、通分（1）与

(2)与

由上可知通分的关键是找出各分式分母 .

（四)、学以致用
1、（1） 分式的最简公分母是_________。
（2）分式的最简公分母是________________。
归纳：通分要想确定各分式的最简公分母,一般地取各分母的系数的 ，以及各分母所有因式的 的积,作为最简公分母.
(3）在对分式的最简公分母是（ ）
（4） 与的最简公分母是___________.
(5） 分式与的最简公分母是________________。

2.在下列横线上填上“=”或“”号：
（1） ; （2）;
(3）； (4）

3。通分 ：
（1）和 (2）和

（3）与 (4）与
达标测试：
1、分式的最简公分母是_____ ___ _。
2 已知
3。不改变分式的值，把下列分式中的分子、分母各项系数都化整数。
（1） （2）
4、通分：
（1)，－；　　（2）,

(3）,； （4）,

5、通分：
（1)，;　　　

（2），。

6、通分：
（1），；　　　　　(2）；

（3）; （4)；

7.已知 ，求代数式的值。

8.已知，求的值．

9