椭圆双曲线练习题参考答案.doc

椭圆练习题参考答案一、 选择题：ACDD ADBD BBDC二、 填空题13、3或 14、 4 ， 1 15、 16、三、 解答题 17、18、解：（1）当 为长轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： ；（2）当 为短轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： ；19、设椭圆：（ab0），则a2b2=50 又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0） x0=，y0=2= 由 解，得：a2=75，b2=25，椭圆为：=120、 e2= 椭圆方程可设为：设A（x，y）是椭圆上任一点，则：PA2=x2+（y）2=3y23y+4b2+ f（y）（byb）讨论：1、b0b时，PA= f（b）=（b）2 = 但b，矛盾。不合条件。 2、b b时，PA= f（）=4b2+3=7 b2=1 所求椭圆为：双曲线练习答案一、 选择题CBCCD AACCA二、填空题11、4 ， ， ， ， ， 。12、 。 13、 -1 。 14、 =。 15、 。三、综合题（每题10分，共50分）16、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程。解：由题意知， 又 17、求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。解：设双曲线的方程为在双曲线上 得所以双曲线方程为18、已知分别是双曲线的左右焦点，是双曲线上的一点，且=120，求的面积解：双曲线可化为设由题意可得即所以19、证明：双曲线上任意一点到两条渐进线的距离的乘积是一个定值解：设双曲线的方程为 所以渐近线方程为到的距离 到的距离*又在双曲线上 所以 即故*可化为