31.4.1--用列表法求概率.ppt

第三十一章第三十一章 随机事件的随机事件的概率概率31.4 31.4 用列举法求简单事件的概率用列举法求简单事件的概率第第1 1课时课时 用列表法求用列表法求 概率概率1课堂讲解课堂讲解u用枚用枚举举法求概率法求概率(等可能事件等可能事件结结果果 个数个数较较少少)u用列表法求概率用列表法求概率(等可能事件等可能事件结结果果 个数个数较较多多)2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在在一次试验中，如果可能出现的结果只有一次试验中，如果可能出现的结果只有有限有限个，且个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么各种结果出现的可能性大小相等，那么我们我们可以通过列举可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件试验结果的方法，求出随机事件发生发生的的概率概率 1知识点用枚举法求概率用枚举法求概率(等可能事件结果个数较少等可能事件结果个数较少)知知1 1讲讲 用枚举法求某一事件的概率，关键是找出所有可用枚举法求某一事件的概率，关键是找出所有可能发生的结果以及某一事件发生的结果能发生的结果以及某一事件发生的结果如如图图，四，四个开关按个开关按钮钮中有两个各中有两个各控制控制一一盏盏灯，另两灯，另两个按个按钮钮控制一个控制一个发发音音装置装置.当当连续连续按按对对两个按两个按钮钮点点亮两亮两盏盏灯灯时时，“闯闯关关 成功成功”；而只要按；而只要按错错一个按一个按钮钮，就会就会发发出出“闯闯关失关失败败”的的声音声音.求求“闯闯关成功关成功”的的 概概率率.知知1 1讲讲例例1 不妨不妨设设1号，号，2号按号按钮钮各控制一各控制一盏盏灯，灯，连续连续按两个按按两个按钮钮(不考不考虑虑按按钮钮的的顺顺序序)的所有可能的所有可能结结果列表如下：果列表如下：知知1 1讲讲解：解：按按钮钮代号代号121314232434结结果果成功成功失失败败失失败败失失败败失失败败失失败败所有可能所有可能结结果有果有6种，它种，它们们都是等可能都是等可能发发生的，而生的，而其中只有一种其中只有一种结结 果果为为“闯闯关成功关成功”，所以，所以，P(闯闯关成功关成功)总 结知知1 1讲讲 直接列举法求概率的采用：直接列举法求概率的采用：当试验的结果当试验的结果是有限个的，且这些结果出现的可能性相等，是有限个的，且这些结果出现的可能性相等，并决定这些概率的因素只有一个时采用并决定这些概率的因素只有一个时采用（来自（来自点拨点拨）【中考中考黔西南州黔西南州】甲、乙、丙三人站成一排拍甲、乙、丙三人站成一排拍照，照，则则甲站在中甲站在中间间的概率是的概率是()A B C D知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）1B【中考中考绵绵阳阳】有有5张张看上去无差看上去无差别别的卡片，上面的卡片，上面分分别别写着写着1，2，3，4，5，随机抽取，随机抽取3张张，用抽，用抽到的三个数字作到的三个数字作为边长为边长，恰能构成三角形的概，恰能构成三角形的概率是率是()A B C D知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）2A【中考中考自自贡贡】如如图图，随机，随机闭闭合开关合开关S1，S2，S3中的两个，中的两个，则则能能让让灯泡灯泡 发发光的概率是光的概率是()A B C D知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）3B2知识点 用列表法求概率用列表法求概率(等可能事件结果个数较多等可能事件结果个数较多)知知2 2讲讲对于求两步以上的概率采用列表法对于求两步以上的概率采用列表法.知知2 2讲讲例例2 同同时掷时掷两枚两枚质质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计计算下列事件算下列事件 的概率：的概率：(1)两枚骰子的点数相同；两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子点数的和是两枚骰子点数的和是9；(3)至少有一枚骰子的点数至少有一枚骰子的点数为为2 分析：分析：当一次当一次试验试验是是掷掷两枚骰子两枚骰子时时，为为不重不漏地列不重不漏地列 出所有可能的出所有可能的结结果果,通常采用列表法通常采用列表法.解：解：两枚骰子分别记为第两枚骰子分别记为第1 1枚和第枚和第2 2枚枚,可以用下表列可以用下表列 举出所有可能出现的结果举出所有可能出现的结果.知知2 2讲讲1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第第1枚枚第第2枚枚(1)两枚骰子的点数相同两枚骰子的点数相同(记为记为事件事件A)的的结结果有果有6种，种，即即(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，所以所以 由上表可以看出由上表可以看出,同同时掷时掷两枚骰子，可能出两枚骰子，可能出现现的的结结果果有有36种，并且它种，并且它们们出出现现的可能性相同的可能性相同.知知2 2讲讲(2)两枚骰子的点数和是两枚骰子的点数和是9(记为记为事件事件B)的的结结果有果有4种，种，即即(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，所以，所以(3)至少有一枚骰子的点数至少有一枚骰子的点数为为2(记为记为事件事件C)的的结结果果 有有11种，即种，即(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4),(2,5)，(2,6)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，所以所以 知知2 2讲讲2.适用条件：适用条件：如果事件中各种如果事件中各种结结果出果出现现的可能性均的可能性均 等，含有两次操作等，含有两次操作(如如掷掷骰子两次骰子两次)或两个条件或两个条件(如如 两个两个转盘转盘)的事件的事件总 结知知2 2讲讲1.用列表法求概率的步用列表法求概率的步骤骤：列表；列表；通通过过表格表格计计数，数，确定所有等可能的确定所有等可能的结结果数果数n和关注的和关注的结结果数果数m的的值值；利用概率公式利用概率公式 计计算出事件的概率算出事件的概率（来自（来自点拨点拨）对对本本节节“一起探究一起探究”投投掷掷正四面体的正四面体的试验试验，求下，求下列事件的概率列事件的概率.A“两数之和两数之和为为偶数偶数”.B“两数之和两数之和为为奇数奇数”.C“两数之和大于两数之和大于5”.D“两数之和两数之和为为3的倍数的倍数”.知知2 2练练（来自教材）（来自教材）1在投在投掷掷四面体的四面体的试验试验中，投中，投掷掷两次，有两次，有4416(个个)等等可能的可能的结结果，用表格表示果，用表格表示对应对应的两个数的和的两个数的和知知2 2练练解：解：123412345234563456745678从表中可以看出事件从表中可以看出事件A包含包含8个等可能的个等可能的结结果，事件果，事件B包含包含8个等可能的个等可能的结结果；事件果；事件C包含包含6个等可能的个等可能的结结果，果，事件事件D包含包含5个等可能的个等可能的结结果，所以果，所以P(A)P(B)P(C)P(D)知知2 2练练【中考中考株洲株洲】从从2，3，4，5中任意中任意选选两个数，两个数，记记作作a和和b，那么点，那么点(a，b)在函数在函数y 的的图图像像上的概率是上的概率是()A B C D知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）2D【中考中考金金华华】小明和小小明和小华华参加社会参加社会实实践活践活动动，随机随机选择选择“打打扫扫社区社区卫卫生生”和和“参加社会参加社会调查调查”其其中一中一项项，那么两人同，那么两人同时选择时选择“参加社会参加社会调查调查”的的概率概率为为()A B C D知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）3A【中考中考北海北海】小小强强和小和小华华两人玩两人玩“石石头头、剪刀、剪刀、布布”游游戏戏，随机出手一次，随机出手一次，则则两人平局的概率两人平局的概率为为()A B C D知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）4B【中考中考泰安泰安】若十位上的数字比个位上的数字、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个就是一个“中高数中高数”若十位上的数字若十位上的数字为为7，则则从从3，4，5，6，8，9中任中任选选两数，与两数，与7组组成成“中高中高数数”的概率是的概率是()A B C D知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）5C学生甲与学生乙玩一种学生甲与学生乙玩一种转盘转盘游游戏戏如如图图是两个完全相同的是两个完全相同的转盘转盘，每个每个转盘转盘均被分成完全相同的四个区域，分均被分成完全相同的四个区域，分别别用数字用数字“1”“2”“3”“4”表示固定指表示固定指针针，同，同时转动时转动两个两个转盘转盘，任其自由，任其自由停止，若两指停止，若两指针针所指数字的所指数字的积为积为奇数，奇数，则则甲甲获胜获胜；若两指；若两指针针所所指数字的指数字的积为积为偶数，偶数，则则乙乙获胜获胜；若有指；若有指针针指向扇形的分界指向扇形的分界线线，则则都重都重转转一次在一次在该该游游戏戏中乙中乙获胜获胜的概率是的概率是()A B C D知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）6C【中考中考恩施州恩施州】有有6张张看上去无差看上去无差别别的卡片，上的卡片，上面分面分别别写着写着1，2，3，4，5，6，随机抽取一，随机抽取一张张后，放回并混在一起，再随机抽取一后，放回并混在一起，再随机抽取一张张，两次，两次抽取的数字的抽取的数字的积为积为奇数的概率是奇数的概率是()A B C D知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）7B1.列列举举法求概率的前提：法求概率的前提：(1)一次一次试验试验中中,可能出可能出现现的的结结果是有限个；果是有限个；(2)一次一次试验试验中，各种中，各种结结果果发发生的可能性相等生的可能性相等.2.列表法列表法一般一般应应用于两个元素且用于两个元素且结结果的可能性果的可能性 较较多的多的题题目中目中.1知识小结某某电视栏电视栏目中的百宝箱互目中的百宝箱互动环节动环节是一种是一种竞竞猜游猜游戏戏，游，游戏规则戏规则如下：在如下：在20张张商商标标牌中，有牌中，有5张张商商标标牌的背面注明一定金牌的背面注明一定金额额，其余商其余商标标牌的背面均是一牌的背面均是一张张哭哭脸脸，若翻到哭，若翻到哭脸脸就不得就不得奖奖；反；反之，之，则则得得奖奖参与游参与游戏戏的的观观众有三次翻牌的机会众有三次翻牌的机会(翻翻过过的牌的牌不能再翻不能再翻)，某人前两次翻牌均，某人前两次翻牌均获获得若干得若干奖奖金，那么他第三金，那么他第三次翻牌次翻牌获奖获奖的概率是的概率是()A.B.C.D.C2易错小结易错小结易易错错点：点：不能准确区分放回抽样与不放回抽样对事件发不能准确区分放回抽样与不放回抽样对事件发 生的概率的影响生的概率的影响.诊诊断：断：20张张商商标标牌中有牌中有奖奖的有的有5张张，该该参与者前两次翻牌均参与者前两次翻牌均 获奖获奖，而翻，而翻过过的牌不能再翻，因此剩下的的牌不能再翻，因此剩下的18张张商商标标牌牌 中，有中，有奖奖的商的商标标牌有牌有3张张，故他第三次翻牌，故他第三次翻牌获奖获奖的概的概 率是率是 ，而不是，而不是 .请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！