第十九章《一次函数》全章导学案【新人教版】.doc

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19.1。1变量与函数（1）
学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
学习重点：了解常量与变量的意义;
学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。
学习过程:
一、 提出问题,创设情景
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
1、请同学们根据题意填写下表：
t/时
1
2
3
4
5
t
s/千米

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
二、 自主学习与合作探究：
问题二：每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张，票房收入y元．
1、请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张）
早场150
午场206
晚场310
x
收入y （元)

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示y，y=______ ，x的取值范围是 。
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三:当圆的半径r分别是10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别是多少？
1、请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示)
半径r
10cm
20cm
30cm
面积S

2．在以上这个过程中,变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含S的式子表示r，S=___ ，r的取值范围是 .这个问题反映了____随____的变化过程．
问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律.设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 。
1、 请同学们根据题意填写下表：
长x(m）
4。5
4
3。5
3
x
另一边长（m）

面积s（m2）

2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示s． S=__________________,x的取值范围是 。
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的,有些量的数值是始终不变的。
得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________;在一个变化过程中,我们称数值始终不变的量为________；
三、巩固与拓展:
例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。则y= ；在这个式子中,变量是 ，常量是 。
例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。用含x的式子表示y，y＝ ,常量是 ，变量是 。
四、课堂检测：
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ )
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．
4．某种报纸的价格是每份0。4元,买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．
份数/份
1
2
3
4
5
6
7
100
价钱/元

x与y之间的关系是y=______，在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．
5．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
6．写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3)一盛满30吨水的水箱,每小时流出0。5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y(吨)

五、小结与反思：
我的收获是
19.1。1 变量与函数（2）
学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数,会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。k |b| 1 。 c|o ｜m
学习重点：函数的概念 及确定自变量的取值范围。
学习难点：认识函数,领会函数的意义。
学习过程：
一、 创设情境：
请你举出生活中含有两个变量的变化过程,说明其中的常量和变量。
二、自主学习与合作探究：
请看书72——74页内容，完成下列问题：
1、 思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系.
2、 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。
3、 归纳出函数的定义,明确函数定义中必须要满足的条件。
归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________,y是x的________。如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
补充小结：
（1）函数的定义：
(2）必须是一个变化过程;
(3）两个变量;其中一个变量每取一个值 ，另一个变量有且有唯一值对它对应.

三、巩固与拓展：
例1:一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L)随行驶里程x(单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。
(1）写出表示y与x的函数关系式。
（2）指出自变量x的取值范围.
（3） 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油?
四、当堂检测:
1、P74———75页：1，2题
2、判断下列变量之间是不是函数关系：
(1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；
(3）某人的年龄与身高；

3．写出下列函数的解析式．
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．
（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．
①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y(L）与加油时间x(min）之间的函数关系；
②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x(min) 之间的函数关系．
（3）某种活期储蓄的月利率为0。16％，存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20％的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元）与所存月数x之间的关系式。
（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式。

五、小结与反思：
我的收获是：
19。1。2函数的图象-——--—函数的图像及其画法
学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律,经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。
学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象.
学习过程：
一 、创设问题情境:
有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观.
二、 自主探究与合作交流：
学生看P75—--P79并思考以下问题：
1、 什么是函数图像?
2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？
3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?
4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
（自学检测）:
例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？
（1)这一天中 时气温最低；
时气温最高；
（2）从 时到 时气温呈下降
趋势，从 时到 时气温呈上
升趋势，从 时到 时气温又呈下降趋势;
总结:
l 正确理解函数图象与实际问题间的内在联系
1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标(x,y）代表了该函数关系的一对对应值.
2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；
3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律.
三、巩固与拓展：
例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离家的距离,小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题:
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
(3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？
（4)小明读报用了多长时间？
(5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

2、下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值,即y是x的函数,请画出这些函数的图象．
解：(1）
1、列表：

2、描点：
3、连线。
(2)判断下列各点是否在函数 的图象上？①（—4，—4。5)； ②（4，4.5）．
1、列表：

2、描点：
3、连线。
判断下列各点是否在函数 的图象上? ①（2，3)；②（4，2)
归纳
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线,这种画函数图象的方法称为描点法．
四、当堂检测：
1．若点p在第二象限，且p点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则p点的坐标是（ ）A.（－1，）　B。（－，1）　C。(,－1）　D。（1,－）
2．下列函数中,自变量取值范围选取错误的是（   ）
A． 中,x取全体实数  B． 中,
C． 中，      D． 中，
3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数?（提示：当x=时,x的函数y只能有一个函数值）

4．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ )．

5．某运动员将高尔夫球击出,描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为( ）．

6．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（ )．

7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次 米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ；
（3）乙在这次赛跑中的速度为 ;
（4）甲到达终点时,乙离终点还有　　　　米。
五、小结与反思:
我的收获是:
19。1。2函数的图象
--—-——描述函数的方法及函数的应用
学习目标：
１．总结函数三种表示方法．毛
２．了解三种表示方法的优缺点．
３．会根据具体情况选择适当方法．
教学重点:
１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
２．能按具体情况选用适当方法．
教学难点：
函数表示方法的应用．
学习过程:
一、提出问题，创设情境
上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时,该如何选择适当的表示方法呢？
二、 自主学习与合作探究:
例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨,下表记录了这5小时的水位高度．
t/时
0
1
2
3
4
5
…
y/米
10
10．05
10．10
10．15
10．20
10．25
…
１、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
2、水位高度y是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式,并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？
3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米?
三、巩固与拓展：
例１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．
例２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．
l 总结:这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用解析法表示函数关系
优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。
缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。
2．用列表表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算,直接把函数值找到，查询时很方便.
缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律。
3．用图象法表示函数关系
优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化。
缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。
函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点,因此，要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。
四、当堂检测:
甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米,设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式,并画出函数图象．
五、小结反思 ：
我的收获：
19.2.1正比例函数(1)
学习目标：
1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。
2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
学习重点：正比例函数的概念
学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。
学习过程：
一、 创设问题情境：
函数的表示方法有哪些?
二、 自主学习与合作探究：
1、 问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318,设列车的平均速度为300。考虑以下问题:
（1） 乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位)
（2） 京沪高铁列车的行程y（单位：)与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
（3） 京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？
2、完成书本86—-87页思考：
观察“思考"中所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，
(2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数,其中叫做 。
思考:为什么强调是常数，≠0 ？
（3）、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？
3、 自学检测：
(1）、下列函数哪些是正比例函数?
① y= ② y= ③ y=—+1 ④ y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1）x+2
（2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.
（3)、若y=（m—2）x是正比例函数，则m=____________。
三、巩固与拓展:
例1、已知与成正比例，且。（1）求与 之间的函数关系式；（2）若点（,2）在函数图像上，求的值。
例2、已知与成正比例，且与。
（1）、求与 之间的函数关系式;
（2）、求当时的函数值；
（3)、如果的取值范围为，求的取值范围。
四、当堂检测:
1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时)之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。
2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________。y是x的_______函数。
3、 y=, y=， y=3x+9, y=2x中,正比例函数是____________。
4、若是正比例函数,则＝
5、若y与x-1成正比例，x=8时,y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=—3时的值
6.若y=y+y，y与x成正比例,y与x—2成正比例,当x=1时，y=0,当x=-3时,y=4.
求当x=3时的函数值。
五、小结与反思：
我的收获是：
19.2。1正比例函数(2)
学习目标：
1、会画正比例函数的图像。
2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。
学习重点：正比例函数的图像和性质
学习难点:数形结合思想研究正比例函数的性质。
学习过程:
一、 创设问题情境:
1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？
（2） (3) （5）
2、画函数图像的步骤有哪些?
二、自主学习与合作探究：
1、 画出下列正比例函数的图像：
（1）、， （2），
2、观察上题画函数,完成下列问题:
(1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。
（2）因为过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ , ）和（ ， ）
（3)当k 〉 0时，直线经过 象限,随的增大而
当k<0时，直线经过 象限，随的减小而
2、 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线?怎样画最简单？
试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
(1)、 y=—3x (2) y=x
解：(1）当x=_____时，y=_____， 解：当x=_____时，y=_____,
取点_______和_________,
（2）描点、连线得：
三、巩固与拓展：
例1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。

例2、已知函数是关于的正比例函数
（1）求正比例函数的解析式。
（2）画出它的图象。
（3）它的图象有两点,当时,试比较的大小
四、当堂检测:
1、 函数y=kx(k≠0）的图像过P（—3，7）,则k=____，图像过_____象限。
2、 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x，x,若x＜x，则对应的函数值y与y的大小关系是y___y。
A
C
B
x
y
x
y
x
y
x
y
o
o
o
o
D
3、当时,正比例函数y=kx的大致图像是（)

4、在直角坐标系中两条直线与相交于点A，直线与轴交于点B，若△ABC的面积为12，求的值。
五、小结与反思：
我的收获是：
19·2·2一次函数 （1)
学习目标：
1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
学习重点：一次函数函数的概念和解析式。
学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围
学习过程:
一、创设问题情境：
某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．（1）试用解析式表示y与x的关系．
二、自主学习与合作探究：
1、自学课本89—90页，回答下列问题:
（1）、一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm,则h关于x的函数解析式为___________________.
（2）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
(3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0．1分收取）．
（4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm,宽不变，矩形面积y(cm2）随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：
2.一次函数的概念
一般地，形如 的函数，叫做一次函数．当b=0时,y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
3、对一次函数概念内涵和外延的把握：
（1）自变量系数（常数)k≠0；
(2）自变量x的次数为1；
4、随堂练习：
1、 （1）下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________
(1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7)
2、若函数y=（m—1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值。
三、巩固与拓展：
例1、已知函数y=(2-m)x+2m—3.求当m为何值时,
（1)此函数为正比例函数？ （2)此函数为一次函数？
例2、函数当时,当时,求.
例3、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元成本为20元，因为在生产过程中每件产品有0.5污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施，方案一，工厂污水先净化后再排放，每处理1所需原料费2元，并且每月排污设备损耗费30000元;方案二，工厂将污水排放到污水厂统一处理,每处理1需付14元排污费,问：假如工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长,在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种污水处理方案,请计算加以说明.
四、当堂检测：
1、若函数是正比例函数，则b = _________
3、在一次函数中，k =_______,b =________
4、若函数是一次函数,则m__________
5、下列说法不正确的是( ）
（A）一次函数不一定是正比例函数 （B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C）正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
6、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2。5秒时小球的速度？
8、函数当时，当时,求此函数的解析式。
五、小结与反思：
我的收获是
19。2。2 一次函数 (2)
学习目标:１、知道一次函数图象的特点,会熟练地画一次函数的图象。毛
２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。
３、掌握一次函数的性质。
学习重点:一次函数图象的特点、画法及性质．
学习难点：k、b的值与图象的位置关系.
学习过程：
一、创设问题情境:
什么叫一次函数？它的一般形式是什么？
二、自主学习与合作探究：
你们知道一次函数是什么形状吗？ 那就让我们一起做一做，看一看。
1、画出函数y=—6x，y=—6x+5，y=—6x—5的图象（在同一坐标系内）．
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=—6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=—6x—5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=—6x向 平移 个单位长度而得到的;比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条 ,我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b〉0时，向 平移;当b<0时,向 平移）．
对于一次函数y=kx+b（其中k）b为常数,k≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。
三、巩固拓展：
例1、分别画出下列函数的图像。（图像画在课堂练习本上）
（1） （2)
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
探究：分别画出下列函数的图像 ：（图像画在课堂练习本上）
（1） （2） (3） （4）
观察上面四个图像：
（1）经过__ __象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；
（2)经过____象限;y随x的增大而_______,函数的图像从左到右________;
（3)经过_____象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________;(4）经过______象限;y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。
归纳：1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
（1)直线经过___________象限;
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限;
（4）直线经过___________象限;
2、一次函数的性质：
（1)当时，y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______;
（2）当时，y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______；
例2、已知函数
（1）、若函数图像经过原点，求的值。
(2）、若函数图像平行直线，求的值。
（3)、若这个函数是一次函数，且随的增大而减小,求的取值范围.

B
A
O
x
y
例 3、如图，点B是直线在第一象限的一动点A（6，0），设△AOB的面积为S ，
（1）、写出S与X之间的函数关系式，并求出的取值范围。
（2）、画出S与X之间的函数图像，
（3）、△AOB的面积能等于30吗？为什么？

四、当堂检测：
1、一次函数的图像不经过（ )
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是（ )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数的图像一定经过( ）
A、(3,5) B、（-2，3） C、(2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则一次函数的图像大致是( )

7、直线与x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而__________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
五、小结与反思:
我的收获是：
19.2.2 一次函数(3)
学习目标：１、会用待定系数法求函数的解析式。毛
２、会用一次函数解析式解决有关实际问题.
学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。
学习过程：
一、创设问题情境：
1、一次函数的解析式是：
2、函数当时，当时,求此函数的解析式。
二、自主学习与合作交流：
(一）、已知一次函数的图像经过点(3,5）与（-4，—9）,求这个一次函数的解析式。
分析:求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解: ∵一次函数经过点(3，5)与（-4，—9）
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
式子的方法，叫做待定系数法。
随堂练习：
1、已知一次函数,当x = 5时,y = 4,（1）= ，（2)当时,=
2、已知直线经过点（9，0)和点（24,20），求这条直线的函数解析式.
（二)、“黄金1号"玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。
（1）填写下表:
购买量∕㎏

﹍
付款金额∕元

﹍
（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克，付款金额为y元;
当0≤x≤2时，y=______________当x〉2时，y=_________________;
y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
（3)画函数图像。
三、巩固与拓展：
例1、已知函数，
(1)、若函数图像过(-1,2），求此函数的解析式。
（2)、若函数图像与直线平行，求其函数的解析式.
(3）、求满足（2)条件的直线与直线的交点，并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积.
例2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1000微克=毫克），接着逐渐减少，10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y（微克）随时间(小时）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：
（1）分别求出≤2和≥2时，y与之间的函数关系式；
(2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，
在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

四、当堂检测：
1．一次函数的图象经过点A（—2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ )
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x—1 D．y=—2x-5
2、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点．设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是（ )
3、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7。2厘米．求这个一次函数的关系式．
五、小结与反思：
我的收获是：
19。2.3一次函数与一元一次方程
学习目标：
1、理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据图象解决一元一次方程求解问题。
2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题。
学习重点:利用一次函数知识求一元一次方程的解。
学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用.
学习过程：
一、创设问题情境：
1、一次函数，当 时，；当 时，；当 时,.
2、一次函数，x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而______,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是 。
二、自主学习与合作交流：
思考：
下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？
,，
1、 解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求
2、 画出的图像,从图像上可以看出上纵坐标分别取3，0,-1的点，