初高中衔接基础计算过关练习.doc

个人收集整理 勿做商业用途1、，则的值为_2、已知,且,则的值等于_-2-1012图233、实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ) A。1个 B。2个 C。3个 D.4个4、数轴上表示2和5的两点之间的距离是_ 数轴上表示1和3的两点之间的距离是_5、9的算术平方根是_6、等于_7、，则8、比较大小:9、比较的大小是_10、比较的大小关系：_11、已知中，最大的数是_12、计算:（1) （2）13、计算:（1） （2)1、分解因式，2、分解因式3、当x_时,分式有意义4、当x_时，分式的值为零5、二次根式的主要性质：（1） （2）（3） (4）6、二次根式的乘除法 7、二次根式有意义，则x的取值范围_8、计算： 9、计算:10、计算： 1、一元一次方程: .解方程：(1） (2）解：（3）关于x的方程mx43x5的解是x1，则m _解：2、一元二次方程： 一般形式：解法：因式分解法、配方法、公式法求根公式, 解下列方程：（1）x22x0； （2)45x20；解：（3)(13x）21； (4)（2x3)2250解:(5）（t2）(t1）0； （6）x28x20 解： (7 ）2x26x30； （8)3（x5）22（5x）解： 填空：（1）x26x（ ）(x ）2；（2)x28x（ ）（x ）2；（3)x2x（ ）（x ）2（3)判别式b4ac的三种情况与根的关系 当时 有两个不相等的实数根 ，当时 有两个相等的实数根当时 没有实数根当0时有两个实数根（无锡市）若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k满足 （）A。k1 B。k1 C.k1 D.k1(常州市)关于的一元二次方程根的情况是( )(A）有两个不相等实数根（B）有两个相等实数根（C）没有实数根 (D）根的情况无法判定已知方程有两个不相等的实数根，则、满足的关系式是（ ） A、B、C、D、(4）根与系数的关系：x1x2，x1x2已知方程的两根分别为、，则 的值是_， 的值是_。解：3、方程组:方程组的解法：代入消元、加减消元、已知等式 （2A7B） x（3A8B）8x10对一切实数x都成立,求A、B的值解：、解方程组： 5、分式方程： 分式方程的解法：去分母、解整式方程，检验 例题:、解方程:的解为_； 根为_.、当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ） Ay22y30 By22y30 Cy22y30 Dy22y30、用换元法解方程： 6、不等式如果ab，比较下列各式大小（1）_，（2）_，(3）_（4）_，(5）_ 不等式组的解集应为（）A、B、C、D、或1解： 求不等式组23x78的整数解解:7、正比例函数ykx的图象：过(0,0），（1，K）两点的一条直线 正比例函数性质：(1）当k0时，y随x的增大而增大 （2)当k0时，y随x的增大而减小 8、反比例函数及性质(1）当k0时，图像在一三,在每个象限内分别是y随x的增大而减小; （2）当k0时，图像在二图，在每个象限内分别是y随x的增大而增大9、一次函数如果ykxb（k，b是常数，k0)，性质 ：过（0,b） （1） 当k0时，y随x的增大而增大;（2）当k0时,y随x的增大而减小写出下列各图像对应的k和b的范围（与0比较) 10、二次函数的性质(1）函数yaxbxc(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数（）（2）利用配方,可以把二次函数表示成ya（x）或ya(xh）k的形式（3）二次函数的图象是抛物线，当a0时抛物线的开口向上，当a0时抛物线开口向下抛物线的对称轴是直线x或xh，抛物线的顶点是(，）或（h，k).分层练习(A组）1函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1 Dx12在函数 中，自变量的取值范围是（ ）A。 B. C. D. 3在函数中,自变量x的取值范围是（A）x3 (B）x3 （C）x3 (D）x34. 点P(1，2）关于y轴对称的点的坐标是(）A（1，2）B（1，2） C（1，2） D（1,2)5。 点M（1,2）关于x轴对称点的坐标为（ ）A、（1，2）B、（1，2）C、（1，2） D、（2，1）6. 若反比例函数的图象经过点（1,2)，则k的值为A2 B C2 D7若反比例函数 的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有( ）A。k0B。k3C.k3D.k38 函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A2 B1 C4 D39抛物线的对称轴是（ ）A、x2B、x2C、x4D、x410抛物线y2（x3)2的顶点在（ ）A。 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D。 y轴上二、填空题：1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为_2直线不经过第_象限3若将二次函数yx22x3配方为y（xh）2k的形式,则y_4若反比例函数的图象过点（3,4），则此函数的解析式为_5已知一次函数，当3时，1，则b_6已知点P（2，3）,则点P关于原点对称的点坐标是（_,_)7函数的图像如图所示，则y随 的增大而_8反比例函数 的图像在_象限，在每个象限内增大时_.9函数y中自变量x的取值范围是_待定系数法解题10、已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式分析:由图可知直线经过两点（_，_）、（_，_)解：11、一次函数中，当时，；当时，求出相应的函数关系式解:设所求一次函数为_,则依题意得解方程组得 所求一次函数为_12、综合题:已知一个二次函数的图象经过A（2，)、B（0，)和C（1，2)三点（1）求出这个二次函数的解析式；(2)通过配方，求函数的顶点P的坐标；（3）若函数的图象与x轴相交于点E、F，（E在F的左边），求出E、F两点的坐标（4)作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y0，y0，y01、计算下列各题： 、20-(-)2+2-2- 、（+）（72） 、()2230。125+1|2、计算：(1) （3 ） (2） （3 2）(5+4）（1）2 3、下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ）A. B。 C. D. 4、 （ )A. 4 B. 8 C. 4 或4 D. 8或85、先化简，再求值：. 6、计算：7、计算：（1）; (2）8、化简 (1） （2）（）9、 已知：，求整式A、B。 10、解方程： (1） （2) 11、 解方程组(1） （2)12、用适当方法解下列方程:（1） （2）（3） （4)13、解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程特点，它的通常解法是: 设,则原方程变为 解这个方程,得 当时，;当时，. 所以原方程有四个根(1）在由原方程到方程的过程中，利用了 达到了 简化 的目的.(2)利用上述方法解方程：14、解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. 15、解不等式组，并求出其整数解.16、若不等式组的解集为,求m的取值范围.17、解不等式18、写出下列函数中自变量的取值范围。 , ， 。19、直线与轴的交点坐标为(_），与轴的交点坐标为(_)。20、已知一次函数的图象经过点、，（1）求函数解析式;（2）画出函数图象； (3)函数的图象经过那些象限？（4)当增大时，的值如何？21、已知一次函数(1）当m、n取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m、n取何值时，直线与y轴的交点在y轴的下半轴？（3）当m、n取何值时，直线经过一、二、四象限？22、已知：函数y=（m+1)x+2m6 （1)若函数图象过（1，2),求此函数的解析式. （2）若函数图象与直线y=2x+5平行,求其函数的解析式。 (3）求满足（2)条件的直线与y=3x+1的交点并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积。23、函数其图象位于第 象限,在其图象所在象限内,y随着x的增大而 ， 当时，y 024、函数的图象位于第 象限，在其图象所在象限内,y随着x的增大而 , 当x0时,y 025、点（-2，y1）、（-1，y2)、（1,y3)都在反比例函数 的图象上,则下列关系式成立的是（ ）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y3 y1 y2 D、 y1 y3 y226、反比例函数与一次函数的图象交于 A，B两点，（1）求 A，B两点的坐标，（2）求 三角形AOB的面积 （3) 当 x取何值时，y1y227、函数，当m_时，该函数是二次函数；当m_时，该函数是一次函数。28、抛物线y2x21的顶点坐标是_，对称轴是_,当x _ 时, 函数取得最_值为 ；29、二次函数y2x28x1的顶点坐标是_,对称轴是_,它的图象是由 函数y2x21沿着_轴向_平移_个单位，然后再沿着_轴向_平 移_个单位得到。30、二次函数yax2，当a0时，y的值恒小于0，则自变量x的取值范围（ ）。 A. x可取一切实数 B。 x0 C. x0 D. x031、抛物线y2x2x3与x轴两个交点间的距离为（ ）。 A. 2.5 B。 0.5 C. 0。5 D. 2。532、有一个二次函数，它的图象经过（1，0)；图象的对称轴是x=2；并且它的顶点与x轴的距离 是4,则该函数的表达式是（ ） A B。 C。D。 33、已知二次函数yx2bxc的图象经过（1，0)与（2,5）两点(1) 求这个二次函数的解析式(2) 作出该函数的图象，并根据图象回答下列问题： 函数的对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标 当x取何值时，y0，当x取何值时，y随x的增大而减小?34、函数yax2ax3x1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值和交点坐标，求a的值和交点坐标。35、阅读如下材料,运用材料中的知识解决问题材料：一元二次方程，ax2bxc0(a0)有两个实数根x1、x2,根与系数有如下关系:x1x2 ,x1x2 ，这个关系称为韦达定理。二次函数yx2（m3）x2（m1)的图象与x轴交于A,B两点（点A在原点O的左侧，点B在O的右侧），且x1 x2，与y轴交于点c,线OA与OB的长的乘积等于8，求抛物线的顶点P及点C的坐标。36、先化简、再求值： （其中)37、计算= ；计算= 。38、计算:（1)； （2）利用乘法公式计算: （3) （4）已知，试求的值 (5）计算: （7) （7）已知多项式能被整除，商式为，试求的值39、已知，试求代数式的值40、约分：（1）； (2）41、已知x+=3，求的值 42、已知x2+3x+1=0,求x2+的值43、已知a24a+9b2+6b+5=0，求的值44、(2009年嘉兴市）解方程的结果是()AB C D无解45、(2009年滨州）解方程时，若设，则方程可化为 46、解方程： 47、 .48、( ）2002（1。5）2003（1）2004_.49、若，则 .50、已知:，求、的值。51、已知：，,则=_.52已知，求的值.53已知,求的值。54已知:,则= 。55的结果为 。56如果（2a2b1）（2a2b1)=63，那么ab的值为_.57已知：，求的值。58若则59已知，求的值。60若，,则 .61已知，则代数式的值是_.62已知：，则_，_。63已知：、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_.64若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是_。65分解因式：a21b22ab_。66分解因式：_。67计算：68、已知（x+my）（x+ny)=x2+2xy6y2，求 -(m+n）mn的值。69、,求70、若，求71、若，则72、12=6ab（ ) 73、计算：74、解方程（3x-2)(2x-3)=（6x+5）（x-1）+15 75、已知 求的值， 若值76、若，求的值 77、说明：对于任意的正整数n,代数式n（n+7）（n+3）（n-2)的值是否总能被6整除(7分)78、 ,则x=_,y=_ 。79、关于x的方程2x43m和x2m有相同的根，那么m_80、 若mn1,那么42m2n的值为_81、由与互为相反数，可列方程 ，它的解是 。82、如果2，2,5和的平均数为5,而3,4，5，和的平均数也是5，那么 ， .83、解方程：、 、 、 、 84、解不等式（组）(1）x1 （2）(3）求不等式组的正整数解。(4）不等式组 无解,求a的范围 （5)不等式组 无解，求a的范围（6）不等式组 无解，求a的范围 （7）不等式组 有解，求a的范围（8）不等式组 有解，求a的范围 （9)不等式组 有解，求a的范围（10）已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围（11）不等式3x-a0的正整数解为1，2，3，求a的取值范围（12)关于x的不等式组 有四个整数解,求a的取值范围。85、关于x,y的方程组3x+2y=p+1，x2y=p-1的解满足x大于y，则p的取值范围.86、若a b,且a、b为有理数，则am2 bm2 87、由不等式（m-5）x m-5变形为x1,则m需满足的条件是 ，88、不等式3xa0的负整数解为1，-2，则a的范围是_.89、若不等式组 无解,则a的取值范围是 ；90、已知|2x-4+(3x-ym)2=0且y0 则m的范围是_.91、若不等式2x+k5-x没有正数解则k的范围是_.92、若不等式组的解集为1x2，则_93、已知关于x的方程的解是非负数，则a的范围正确的是_。94、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 95、若，则下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 96、如果mn0,b0 (B)k0，b0(C)k0,b0 （D)k0，b0129、一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是（ ) （A) 4 （B） 2 (C） （D) 130、已知一次函数y=kx+b，当x增加3时,减小2，则k的值是( ) (A） (B) (C) (D) 131、已知函数y=（2m+1)x+m -3（1）若函数图象经过原点，求m的值（2）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围。132、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点（2，a）， 求（1）a的值;(2)k，b的值；（3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。.133、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是如图中的（ ）134、一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像的大致位置是图中的( ）135、已知，与x成正比例，与x成反比例，当时，;当时，求时，y的值136、如图,P是反比例函数上一点，若图中阴影部分的矩形面积是2，求这个反比例函数的解析式 137、如果y=（m2)x是关于x的二次函数，则m=（ ） A-1 B2 C1或2 Dm不存在138、对于抛物线y=x2+2和y=x2的论断：开口方向相同；形状完全相同;对称轴相同 其中正确的有（ ) A0个 B1个 C2个 D3个140、y=x27x-5与y轴的交点坐标为（ ） A5 B（0，5 C（5，0） D（0，-20）141、下列函数一定是关于x的二次函数的是（ ） Ay=ax+bx+c By=x+bx+c Cy=（a2+1）x2+bx+c Dy=（a21）x2+bx+c142、二次函数y=x2-2x-1的顶点在（ ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限143、抛物线y=x2-x-6与x轴的交点坐标是（ ） A(3，0) B（-2，0） C（-6，0），(1,0） D（3，0)，（2，0）144、已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） 145、下列关于抛物线y=x2+2x+1的说法中，正确的是（ ) A开口向下 B对称轴是直线x=1 C与x轴有两个交点 D顶点坐标是(-1，0)146、抛物线y=2x26x1的顶点坐标为_，对称轴为_147、二次函数y=ax2-bx+c的图象如图所示,则a，b，c与零的大小关系为a_0，b_0,c_0 148使函数y=x23x+2的值为零的x的值为_149函数y=2-3x2的图象，开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_150无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是_151、已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,请求出这个二次函数的关系式152、若抛物线y=(m1）x2+2mx+2m1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_153、已知二次函数y=ax24x13a有最小值17，则a=_154、二次函数y=x2+2的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_155、已知，则等于( ）（A） （B） （C） （D）156、方程x22（3x2)+（x+1)=0的一般形式是（ ）A。x25x+5=0B。x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=0157、若关于x的方程a(x1）2=2x22是一元二次方程，则a的值是( ）A。2 B.2 C。0 D.不等于2158、解方程:1、 2、 3、(用配方法求解） 4、(x+1)2144=0 5、x22x+1=0 6、x2+8x+4=0 7、x2x+6=08、2x2+3x2=0 9、x2+x2=010、用配方法解下列方程（1）x2+5x1=0 (2)2x24x1=0 (3） x26x+3=011、用公式法解下列各方程1、5x2+2x1=0 2、6y2+13y+6=0 3、x2+6x+9=712、用适当的方法解下列方程(1) （2)（3）(x+1)2=(2x1)2 （4）x22x+1=4 （5)。x2+2x2=0 （6)3x2+4x7=0