合肥学院高数上册标准答案.doc

第一章 函数与极限习题1.1A组 1.（1） (2) . 2. ；. 3. ；. 4.(1) ； (2) .5.(1) (2)6. 有界，.7. 8. B组1.（1）.（2）当时，定义域为；当时，定义域为；当时，定义域为.2. 3. ；4.(1) (2).5.(1) （2）习题1.21.（1）无极限 （2） (3)无极限.2. (1)错误；（2）错误. 3.略. 4.略. 5.略.习题1.3 A组1.(1) ；（2）10；（3）4；（4）2.2. 3.(1)(2)；4.； ；.B组1.不存在；不存在.2.； ；不存在习题1.4 A组 1.(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6).2.(1)； (2) ；(3) ；(4) ；(5).3.(1)；(2)；(3)；(4) ；(5)；(6).4. . 5. .B组1.(1) ；(2)0 . 2. . 3.4. .习题1.5A组1.(1) ；(2) ；(3).2. . 3.(1)同阶不等价； (2)等价. 4.(1) ;(2) ;(3) ;(4) .5.(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7);(8);(9);(10). B组1.（1）; (2) . 2. . 3. . 4. .习题1.6 A组1.(1)正确; （2）错误; （3）错误; （4）错误;（5）错误 ;（6）错误; 2.略.3.(1) ; (2)为无穷间断点;为可去间断点,补充定义; (3) 为振荡间断点； (4) 为可去间断点，补充定义；为无穷间断点；为可去间断点，补充定义 4. ； ； ； . 5. . 6.(1); (2) .B组1.均为跳跃间断点. 2. . 3.略.习题1.7 略总复习题一一、 基础知识 1. . 2. 3.不存在， 反例：当4.(1)； (2)； (3) ; (4); (5); (6).5. 在处不连续. 6. 略.二、技能拓展1(1) ; (2) ;2(1) ; (2) ; (3) ; (4).3. . 4. . 5.同阶. 6.略. 7.略.三、探究应用1 .(1) （2） ,.2. (1);（2）;(3) .3.略. 4. 5.略.第二章 一元函数微分学习题2.1A组1（1）错误. （2）错误. （3）错误. 2（1）；（2）.3；. 4（1）0；（2）;（3）;（4）. 5 .6（1）53.90;49.49; 49.0049;（2）49；（3）.7 不存在.B组1略. 2（1）；（2）；（3）. 30. 4.（1，1）或（，）. 5或. 6略. 7略. 83. 9（1）连续且可导；（2）不连续且不可导；（3）连续但不可导；（4）不连续且不可导；（5）连续但不可导；：（6）连续且可导； 10略.习题2.2A组1. (1)不成立；（2）成立.2.(1);（2）;（3）; (4) .3.(1) ;(2) ;. 4.(1);(2); (3);（4); (5) ; (6) .5.(1) ; (2); (3) ; （4）.B组1(1); (2); ;（3） ;（4）;（5）; （6）.2.（1）;（2）;（3）; （4）. 3. . 4. 5. . 习题2.3A组1.(1) ;(2) ;(3);（4）.2.(1);（2）. 3略.4.(1) ;(2) ; (3) ;(4) .B组1. .;(2) .3.; ; (3). 4略.习题2.4A组1.（1）;（2）; （3） .2（1）;（2）; (3); (4) .3. ; . 4 .(1); (2) .5. (1); (2) ;. B组1(1)； (2). 2.(1) ；;(2) .3（1）（1，0）；（2）-2，16；（3）-2；8.4.5. . 6（1）;（2）;（3）.习题2.5 A组1（1）（2）（3）都正确.2. (1); (2) ; (3);(4); (5) ; (6) . 3(1) ; (2) ; （3）; （4）;（5）. (6). 4(1)3.979 ; (2)0.001 . (2)0. B组1 ；.2 .3（1）精确值增加了，近似值增加了；（2）精确值减少了，近似值减少了； 4.习题2.61. 略. 2. 略 3. 略 4. 略. 5.略. 6.略. 7.略.B组略.习题2.7A组1.（1）D；（2）C；（3）A、B；（4）A；（5）C；2.（1）;（2）;（3）;（4）;（5）. 3. . 4. .B组1. （1）1； （2）1； （3）；（4）0. 2. 3.习题2.8A组1. ;（介于1与之间）。2.（1） ；（2）. 3. .B组.习题2.9A组1. 极大值，极小值，最大值，最小值.极大值，极小值，最大值，最小值.2. 1800元。3.水桶的高与圆底的直径相等时用料最省.B组1.极大值，极小值.最大值，最小值.2.若,方程无实根; 若,方程有惟一实根;若,方程有两个实根.习题2.10A组1凸的. 2. , . 3凹区间和; 凸区间. 拐点和. 4无拐点. 5凸的.6凹区间为 凸区间为 拐点为.B组1 和 . 2 . 3略.习题2.11A组1 ，为曲线的垂直渐近线,为曲线的水平渐近线。2 略.B组略.习题2.12A组1.2. 处曲率最大 , 最大曲率为.B组1 . 2总复习题二一、基础知识1（1）A ; （2）C; （3）D; （4）D; （5） C; （6） B ; （7）B;（8） D ;（9） B ;（10） D .2. 3略. 4略. 5 6 是的水平渐近线；与是两条垂直渐近线二、技能拓展1（1）； （2）；（3）.2连续. 3略. 4 5略. 6略三、探究应用1 2略. 3略. 4 . 5 .6 ; . 7约为 . 8.2000台.9.当产量为50台时，平均成本最小. 最小平均成本为 万元.10 . 11直径不得超过2.5单位长.第三章 一元函数积分学习题.A组1 . 2.（1） ;（2）. 3.（1）; （2）.4.略.B组1. 2. 3.略.习题3.2A组1（1）; （2）0 ; （3）; (4) ; (5).2. .(1);（）0; (3) 0; 4. (1); (2) .组（）; （）.（）;（）. 略. 4 .习题3.3A组1（1）; （2）; （3）.2（1）; （2）; （3）; （4）; （5）; （6）; （7）;(8); (9);（10）.3 .B组(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;(5) ; (6) . 习题3.4 A组1(1) ； (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) ;(7) ; (8) ; (9) ;(10) .2.(1) ;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）;（7）; （8）.3.4（1）; （2）. 5. .B组1（1）; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) .2.(1) ; (2) ; (3); (4) .3.略. 4. .习题3.5A组1.(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5); (6) ; (7) ; (8) .2. .B组1.(1) ; (2) ; (3) ; (4) . 2. .习题3.6A组 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ;(6) ; (7) ;（8）.B组1.(1) ; (2) ; (3) ;(4) 当或 时;原式;当时;原式.习题3.7A组1.不正确. 2.不正确. 3当时，发散; 当时，.4（1）;（2）;（3）;（4）; (5) ;（6）.B组1.（1）; （2）; （3）.2.习题3.8A组 1.（1）;（2）; （3）. 2. . 3.(1) ; ; （2）; .4. . 5. 6. 7.B组1（1）;（2）.2. ;. 3. 4. .习题3.9A组1. . 2. 3（其中为水的比重）.4(为比例系数). B组1.（其中为水的比重）. 2 （其中为水的比重）.3;.总复习题三一、 基础知识1（1）A;（2）A ;（3）C ;（4）C ;（5）D;（6）D.2（1）;（2）;（3）0;（4） ;（5） ;（6）;（7）;（8）;（9）4; (10) .3（1）; （2）; （3） （4） ; （5）. 4. 5. 6 ；.7. 8. 二、 技能拓展1. . 2. 3略. 4 . 5 ； . 6. ； .三、探究应用1略. 2.略. 3.略.4（其中为水的比重）.5.（1）; （2）（m）.第四章 常微分方程习题4.11 . （1）是；二阶； （2）不是；（3）是；一阶； （4）是；二阶；（5）不是； （6）是；三阶；2 . （1）是； （2）是.3. (1) ； (2) ；(3) 或 .4. 验证略；是方程的解， 为任意的两个常数.习题 4.2A组1. (1)；（2）；(3) ； (4) ； (5)； (6) .2 .（1）；（2）；（3）； （4）.3 .（1）；（2）；（3）； （4）. 4 . 5. (1)；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）. 6 . (1)； (2) .B组1.谋杀发生在3点36分.2.(1),其中是比例常数； (2)；(3)略.3.习题4.3A组1（1），是方程的解，但不能组成通解，因，线性相关；（2），是方程的解，能组成通解，通解为；（3），是方程的解，能组成通解，通解为。2（1）；（2）； （3）；（4）；（5）； （6）；（7）.3（1） ；（2）.4 .（1）；（2）. 5. .B组1. . 2 .习题4.4A组1.(1）；（2）；（3）；（4）； （5）； （6）.B组1. 2.； 乙舰行驶到点被击中.总复习题四 一、基础知识1.（1）二；（2）；（3）；（4）.2. （1）B ; （2）C ; （3）A ;（4）A.3. （1）；（2）；（3） ； （4） ； （5） ；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）； （12）.二、技能拓展1. . 2. .3. 证明略. 4. . 5 . . 6 . .三、探究应用1. ; 时，即每辆汽车3年大修一次，可使每辆汽车的总维修成本最低.2. . 3. . 4. . 15 / 15