合肥学院高数上册标准答案.doc

第一章 函数与极限
习题1.1
A组
1.（1） (2) .
2. ；；.
3. ；；；.
4.(1) ； (2) .
5.(1) (2)
6. 有界，.
7.
8.
B组
1.（1）.
（2）当时，定义域为；当时，定义域为；当时，定义域为.
2.
3. ；
4.(1)
(2).
5.(1) （2）
习题1.2
1.（1）无极限 （2） (3)无极限.
2. (1)错误；（2）错误. 3.略. 4.略. 5.略.
习题1.3
A组
1.(1) ；（2）10；（3）4；（4）2.
2.
3.(1)
(2)；
4.； ；.
B组
1.不存在；不存在.
2.； ；不存在
习题1.4
A组
1.(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6).
2.(1)； (2) ；(3) ；(4) ；(5).
3.(1)；(2)；(3)；(4) ；(5)；(6).
4. . 5. .
B组
1.(1) ；(2)0 . 2. . 3..
4. .
习题1.5
A组
1.(1) ；(2) ；(3).
2. . 3.(1)同阶不等价； (2)等价.
4.(1) ;(2) ;(3) ;(4) .
5.(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7);(8);(9);(10).
B组
1.（1）; (2) . 2. . 3. . 4. .
习题1.6
A组
1.(1)正确; （2）错误; （3）错误; （4）错误;（5）错误 ;（6）错误; 2.略.
3.(1) ;
(2)为无穷间断点;为可去间断点,补充定义;
(3) 为振荡间断点；
(4) 为可去间断点，补充定义；为无穷间断点；
为可去间断点，
补充定义
4. ； ； ； .
5. . 6.(1); (2) .
B组
1.均为跳跃间断点. 2. . 3.略.
习题1.7 略
总复习题一
一、 基础知识
1. {}. 2.
3.不存在， 反例：当
4.(1)； (2)； (3) ; (4); (5); (6).
5. 在处不连续. 6. 略.
二、技能拓展
1．(1) ; (2) ;
2．(1) ; (2) ; (3) ; (4).
3. . 4. . 5.同阶. 6.略. 7.略.
三、探究应用
1 .(1) （2） ,.
2. (1);（2）;(3) .
3.略. 4.. 5.略.
第二章 一元函数微分学
习题2.1
A组
1．（1）错误. （2）错误. （3）错误. 2．（1）； （2）.
3．； . 4．（1）0；（2）;（3）;（4）. 5． .
6．（1）53.90;49.49; 49.0049;（2）49；（3）.
7． 不存在.
B组
1．略. 2．（1）；（2）；（3）.
3．0. 4.（1，1）或（，）. 5．或.
6．略. 7．略. 8．3.
9．（1）连续且可导；（2）不连续且不可导；（3）连续但不可导；（4）不连续且不可导；（5）连续但不可导；：（6）连续且可导； 10．略.
习题2.2
A组
1. (1)不成立；（2）成立.
2.(1);（2）;（3）; (4) .
3.(1) ;;(2) ;..
4.(1);(2); (3);（4);
(5) ;; (6) ...
5.(1) ;; (2);; (3) ;
（4）.
B组
1．(1); (2); ;（3） ;
（4）;（5）; （6）.
2.（1）;（2）;（3）; （4）. 3. . 4．. 5. .
习题2.3
A组
1.(1) ;(2) ;(3);（4）.
2.(1);（2）. 3．略.
4.(1) ;(2) ; (3) ;(4) .
B组
1. .
;
(2) .
3.; ;
(3). 4．略.
习题2.4
A组
1.（1）;（2）; （3） .
2．（1）;（2）; (3); (4) .
3. ;; . 4 .(1); (2) .
5. (1); (2) ;.
B组
1．(1)； (2).
2.(1) ；;(2) ..
3．（1）（1，0）；（2）-2，16；（3）-2；8.
4．. 5. . 6．（1）;（2）; （3）.
习题2.5
A组
1．（1）（2）（3）都正确.
2. (1); (2) ; (3);(4); (5) ;
(6) .
3．(1) ; (2) ; （3）; （4）;（5）. (6). 4．(1)3.979 ; (2)0.001 . (2)0.
B组
1． ；.
2． .
3．（1）精确值增加了，近似值增加了；（2）精确值减少了，近似值减少了；
4．.

习题2.6
1. 略. 2. 略 3. 略 4. 略. 5.略. 6.略. 7.略.
B组
略.
习题2.7
A组
1.（1）D；（2）C；（3）A、B；（4）A；（5）C；
2..（1）;（2）;（3）－;（4）;（5）. 3. .
4. .
B组
1. （1）1； （2）1； （3）；（4）0. 2. 3..
习题2.8
A组
1. ;（介于1与之间）。
2.（1） ；（2）. 3. .
B组
.
习题2.9
A组
1. ⑴极大值，极小值，最大值，最小值.
⑵极大值，极小值，最大值，最小值.
2. 1800元。
3.水桶的高与圆底的直径相等时用料最省.
B组
1.极大值，极小值.最大值，最小值.
2.若,方程无实根; 若,方程有惟一实根;若,方程有两个实根.
习题2.10
A组
1．凸的. 2. , . 3．凹区间和; 凸区间. 拐点和. 4．无拐点. 5．凸的.
6．凹区间为 凸区间为 拐点为.
B组
1． 和 . 2． . 3．略.
习题2.11
A组
1． ，为曲线的垂直渐近线,为曲线的水平渐近线。
2． 略.
B组
略.
习题2.12
A组
1．.2. 处曲率最大 , 最大曲率为.
B组
1． . 2．
总复习题二
一、基础知识
1．（1）A ; （2）C; （3）D; （4）D; （5） C; （6） B ; （7）B;
（8） D ;（9） B ;（10） D .
2．. 3．略. 4．略. 5． ．
6． 是的水平渐近线；与是两条垂直渐近线．
二、技能拓展
1．（1）； （2）；（3）.
2．连续. 3．略. 4． ． 5．略. 6．略
三、探究应用
1． ． 2．略. 3．略. 4． . 5． .
6． ; . 7．约为 . 8.2000台.
9.当产量为50台时，平均成本最小. 最小平均成本为 万元.
10． . 11．直径不得超过2.5单位长.
第三章 一元函数积分学
习题３.１
A组
1． . 2.（1） ;（2）. 3.（1）; （2）.
4.略.
B组
1．. 2. 3.略.
习题3.2
A组
1．（1）; （2）0 ; （3）; (4) ; (5).
2. .３.(1);（２）0; (3) 0; 4. (1); (2) .

Ｂ组
１．（１）; （２）.
２．（１）;（２）. ３．略. 4． .
习题3.3
A组
1．（1）; （2）; （3）.
2．（1）; （2）; （3）; （4）;
（5）; （6）; （7）;
(8); (9);（10）.
3． .
B组
(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;(5) ; (6) .
习题3.4
A组
1．(1) ； (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) ;
(7) ; (8) ; (9) ;
(10) .
2.(1) ;（2）;（3）;（4）;（5）;（6）;（7）; （8）.
3．.
4．（1）; （2）. 5. .
B组
1．（1）; (2) ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6) .
2.(1) ; (2) ; (3); (4) .
3.略. 4. .
习题3.5
A组
1.(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ; (5);
(6) ; (7) ; (8) .
2. .
B组
1.(1) ; (2) ; (3) ; (4) .
2. .
习题3.6
A组
(1) ; (2) ; (3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) ; (7) ;（8）.
B组
1.(1) ; (2) ; (3) ;
(4) 当或 时;原式;
当时;原式.
习题3.7
A组
1.不正确. 2.不正确.
3．当时，发散; 当时，.
4．（1）;（2）;（3）;（4）; (5) ;（6）.
B组
1.（1）; （2）; （3）.
2．.
习题3.8
A组
1.（1）;（2）; （3）. 2. .
3.(1) ; ; （2）; .
4. . 5．. 6．. 7．.
B组
1．（1）;（2）.2. ;. 3．. 4. .
习题3.9
A组
1. . 2．. 3．（其中为水的比重）.
4．(为比例系数).
B组
1.（其中为水的比重）.
2． （其中为水的比重）.
3．;.
总复习题三
一、 基础知识
1．（1）A;（2）A ;（3）C ;（4）C ;（5）D;（6）D.
2．（1）;（2）;（3）0;（4） ;（5） ;（6）;
（7）;（8）;（9）4; (10) .
3．（1）; （2）; （3）
（4） ; （5）.
4．. 5．. 6． ；.
7．. 8．.
二、 技能拓展
1. . 2．. 3．略.
4． . 5． ； . 6. ； .
三、探究应用
1．略. 2.略. 3.略.
4．（其中为水的比重）.
5.（1）; （2）（m）.
第四章 常微分方程
习题4.1
1 . （1）是；二阶； （2）不是；
（3）是；一阶； （4）是；二阶；
（5）不是； （6）是；三阶；
2 . （1）是； （2）是.
3. (1) ； (2) ；
(3) 或 .
4. 验证略；是方程的解， 为任意的两个常数.
习题 4.2
A组
1. (1)；（2）；(3) ；
(4) ； (5)； (6) .
2 .（1）；（2）；（3）；
（4）.
3 .（1）；（2）；（3）； （4）. 4 ..
5. (1)；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）.
6 . (1)； (2) .
B组
1.谋杀发生在3点36分.
2.(1),其中是比例常数； (2)；　(3)略.
3..
习题4.3
A组
1．（1），是方程的解，但不能组成通解，因，线性相关；
（2），是方程的解，能组成通解，通解为；
（3），是方程的解，能组成通解，通解为。
2．（1）；（2）； （3）；
（4）；（5）；
（6）；（7）.
3．（1） ；（2）.
4 .（1）；（2）. 5. .
B组
1. . 2 .
习题4.4
A组
1.(1）；（2）；
（3）；（4）； （5）； （6）.
B组
1．. 2.； 乙舰行驶到点被击中.
总复习题四
一、基础知识
1.（1）二；（2）；（3）；（4）.
2. （1）B ; （2）C ; （3）A ;（4）A.
3. （1）；（2）；（3） ； （4） ；
（5） ；（6）；
（7）；（8）；
（9）；（10）；
（11）； （12）.
二、技能拓展
1. . 2. .
3. 证明略. 4. . 5 . . 6 . .
三、探究应用
1. ; 时，即每辆汽车3年大修一次，可使每辆汽车的总维修成本最低.
2. . 3. . 4. .

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