2023届浙江省杭州拱墅区七校联考数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果，那么（ ）AB CD2如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ）A2B1C-1D-23如图，四边形内接于，若，则（ ）ABCD4如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长（ ）ABCD5如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（）A9B18C24D366如图的中，且为上一点今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确7如图，四边形ABCD内接于O，点I是ABC的内心，AIC=124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为（）A56B62C68D788已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2”，“【分析】把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出的值即得答案.【详解】解：把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.三、解答题(共66分)19、（1）； （2）几何体的体积是1.【分析】（1）化简各项的三角函数，再把各项相加；（2）原几何体是正方体截掉一个底面边长为1，高为4的长方体，由此可求几何体的体积【详解】（1）原式= （2）由三视图知，原几何体是正方体截掉一个底面边长为1，高为4的长方体=1几何体的体积是1【点睛】本题考查了三角函数的混合运算以及几何体的体积问题，掌握特殊三角函数的值以及几何体的体积计算方法是解题的关键20、 (1)直线I1的解析式：y2x+4，直线OC解析式yx；(2)SBDE16.【分析】(1)根据题意先求A的坐标，然后待定系数就AB解析式，把点C的坐标代入，可得n，即可求得直线OC解析式；(2)根据对称性先去D的坐标，根据直线平移，k不变，可求DE解析式，然后求E的坐标，即可求出面积.【详解】解：(1)点B(0，4)，OAOB，OAOB2，A(2，0)，设OA解析式ykx+b，解得：，直线I1的解析式：y2x+4，C(3，n)在直线l1上，n32+4n2C(3，2)设OC的解析式：yk1x23k1k1，直线OC解析式yx；(2)D点与A点关于y轴对称D(2，0)设DE解析式yx+b，02+b，b，DE解析式yx，当x0，y，解得：，E(4，4)，SBDE(2+2)(4+4)16.【点睛】本题考查了两条直线相交与平行问题，用待定系数法解一次函数，一次函数的性质，关键是找出点的坐标21、两地的距离为【分析】过点作交的延长线于点，利用解直角三角形求出AB、AD、BD的长度，设从到的时间为小时，在RtACD中，利用勾股定理列出方程，求出t的值，然后得到AC的长度.【详解】解：由题意可知，.过点作交的延长线于点，.设从到的时间为小时，则从到再到的时间为小时，.易得，.在中，即，解得：(舍去)，.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，方位角问题，利用勾股定理解直角三角形，解题的关键是熟练运用解直角三角形和勾股定理求出各边长度，从而列出方程解题.22、【分析】分别求出各不等式的解，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解【详解】解：由不等式得： 由不等式得： 不等式组的解集：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解题步骤是解本题的关键23、（1）姐姐用时秒，妹妹用时秒，所以不能同时到，姐姐先到；（2）姐姐后退米或妹妹前进3米【分析】（1）先求出姐姐和妹妹的速度关系，然后求出再次比赛时两人用的时间，从而得出结论；（2）2种方案，姐姐退后或者妹妹向前，要想同时到达终点，则比赛用时相等，根据这个关系列写等量关系式并求解【详解】（1）姐姐到达终点是，妹妹距终点还有3米姐姐跑50米和妹妹跑47米的时间相同，设这个时间为：即：a=50k，b=47k则再次比赛，姐姐的时间为：=秒妹妹的时间为：秒，即姐姐用时短，姐姐先到达终点（2）情况一：姐姐退后x米，两人同时到达终点则：=，解得：x=情况二：妹妹向前y米，两人同时到达终点则：=，解得：y=3综上得：姐姐退后米或妹妹前进3米，两人同时到达终点【点睛】本题考查行程问题，解题关键是引入辅助元k，用于表示姐姐和妹妹的速度关系24、（1），；（2）D；（3）【分析】（1）把代入得到的值，把代入双曲线得到的值；（2）把一次函数和反比例函数的解析式联立方程，解方程即可求得；（3）直线图象在双曲线上方的部分时的值，即为时的取值范围【详解】解：（1）把点代入，得：，直线的解析式；把点代入，得：，双曲线的解析式；（2）解得，点的坐标为；（3），的坐标为，观察图形可知：当时，的取值范围为：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题：把两函数的解析式联立起来组成方程组，解方程组即可得到它们的交点坐标也考查了数形结合的思想，利用数形结合解决取值范围的问题，是非常有效的方法25、（1）88；（2）BC长为；S的最小值为【分析】（1）小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以C为圆心、6为半径的圆和以A为圆心、4为半径的圆的面积和，据此列式求解可得；（2）此时小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以A为圆心、x为半径的圆、以C为圆心、10-x为半径的圆的面积和，列出函数解析式，由二次函数的性质解答即可【详解】解：（1）如图1，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示：由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以C为圆心、6为半径的圆和以A为圆心、4为半径的圆的面积和，S=102+62+42=88，故答案为：88；（2）如图2，设BC=x，则AB=10-x，S=102+x2+（10-x）2=（x2-5x+250）=（x-）2+，当x=时，S取得最小值，BC长为；S的最小值为【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据绳子的长度结合图形得出其活动区域及利用扇形的面积公式表示出活动区域面积26、（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析【解析】（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得，解得一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意有16008000012020m200m24000，解得，m为整数，m=22、23、24，有三种购买方案： 方案一方案二方案三课桌凳（套）440460480办公桌椅（套）222324（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出不等式组求出即可