2022年河南省漯河五中学数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算正确的是( )A2B(2)26CD2坡比常用来反映斜坡的倾斜程度如图所示，斜坡AB坡比为（ ）.A：4B：1C1：3D3：13方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=24如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）ABCD5将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）ABCD6已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根是a（a0），则ab的值为（）Aab1Bab1Cab0Dab17下列命题是真命题的是（）A如果|a|b|，那么abB平行四边形对角线相等C两直线平行，同旁内角互补D如果ab，那么a2b28如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）ABCD9已知关于的一元二次方程的两根为，则一元二次方程的根为()A0，4B3，5C2，4D3，110若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k011如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（ ）ABCD12如图，二次函数的图象经过点,下列说法正确的是（ ）ABCD图象的对称轴是直线二、填空题（每题4分，共24分）13从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为_14二次函数y2x24x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PMy轴，MNx轴，则_15在半径为3cm的圆中，长为cm的弧所对的圆心角的度数为_.16如图，点把弧分成三等分，是的切线，过点分别作半径的垂线段，已知，则图中阴影部分的面积是_17如图，在平面直角坐标系中，CO、CB是D的弦，D分别与轴、轴交于B、A两点，OCB60，点A的坐标为（0，1），则D的弦OB的长为_。18汽车刹车后行驶的距离(单位：)关于行驶的时间(单位：)的函数解析式是汽车刹车后到停下来前进了_三、解答题（共78分）19（8分）篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率20（8分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角，求树高AB(结果保留根号).21（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）22（10分）如图，是的直径，弦于点；点是延长线上一点，（1）求证：是的切线；（2）取的中点，连接，若的半径为2，求的长23（10分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长24（10分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？25（12分）如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，ABO30，AB2，以AB为边在第一象限内作等边ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）求点E的横坐标26如图，点是正方形边.上一点，连接，作于点，于点，连接.（1）求证:;（2）己知，四边形的面积为，求的值. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可【详解】A：2，故本选项错误；B：(2)212，故本选项错误；C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确，故选D【点睛】本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键.2、A【分析】利用勾股定理可求出AC的长，根据坡比的定义即可得答案.【详解】AB=3，BC=1，ACB=90，AC=，斜坡AB坡比为BC：AC=1：=：4，故选：A.【点睛】本题考查坡比的定义，坡比是坡面的垂直高度与水平宽度的比；熟练掌握坡比的定义是解题关键.3、D【详解】解：先移项，再把方程左边分解得到x（x11）=0，原方程化为x=0或x11=0，解得：x1=0； x2=2故选D【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧进行计算是解题关键4、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是两个小正方形，故选:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图5、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】将化为顶点式，得将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为，故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减6、B【分析】把xa代入方程得到一个二元二次方程，方程的两边都除以a，即可得出答案【详解】把xa代入方程得：（a）2ab+a0，a2ab+a0，a0，两边都除以a得：ab+10，即ab1，故选：B【点睛】此题考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知数的值或是代数式的值.7、C【解析】根据绝对值的定义，平行线的性质，平行四边形的性质，不等式的性质判断即可【详解】A、如果|a|b|，那么ab，故错误；B、平行四边形对角线不一定相等，故错误；C、两直线平行，同旁内角互补，故正确；D、如果a1b2，那么a2b2，故错误；故选C【点睛】本题考查了绝对值，不等式的性质，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键8、D【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率详解：共6个数，大于3的有3个，P（大于3）=.故选D点睛：本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=9、B【分析】先将，代入一元二次方程得出与的关系，再将用含的式子表示并代入一元二次方程求解即得【详解】关于的一元二次方程的两根为，或整理方程即得：将代入化简即得：解得：，故选：B【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程10、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有两个不相等的实数根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故选D考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用11、C【分析】结合题意分情况讨论：当点P在AE上时，当点P在AD上时，当点P在DC上时，根据三角形面积公式即可得出每段的y与x的函数表达式.【详解】当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，当点在上时，正方形边长为4，为中点，点经过的路径长为，综上所述：与的函数表达式为：.故答案为C.【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势12、D【分析】根据抛物线与y轴交点的位置即可判断A选项；根据抛物线与x轴有两个交点即可判断B选项；由图象可知，当x=1时，图象在x轴的下方可知，故C错误；根据图象经过点两点，即可得出对称轴为直线【详解】解：A、由图可知，抛物线交于y轴负半轴，所以c0，故A错误；B、由图可知，抛物线与x轴有两个交点，则，故B错误；C、由图象可知，当x=1时，图象在x轴的下方，则，故C错误；D、因为图象经过点两点，所以抛物线的对称轴为直线，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握二次函数的图象和性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】画出树状图求解即可.【详解】如图，一共有6中不同的选法，选中甲的情况有4种，甲被选中的概率为：.故答案为【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可,即.14、1【分析】根据题目中的函数解析式可得到点P的坐标，然后设出点M、点N的坐标，然后计算即可解答本题【详解】解：二次函数y1x14x+41（x1）1+1，点P的坐标为（1，1），设点M的坐标为（a，1），则点N的坐标为（a，1a14a+4），1，故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数与几何的问题，解题的关键是求出点P左边，设出点M、点N的坐标，表达出15、【分析】根据弧长公式求解即可.【详解】 故本题答案为：.【点睛】本题考查了圆的弧长公式，根据已知条件代入计算即可，熟记公式是解题的关键.16、【分析】根据题意可以求出各个扇形圆心角的度数，然后利用扇形面积和三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积【详解】解：是的切线，点把弧分成三等分， ， 故答案为：【点睛】本题主要考查扇形的面积公式和等腰直角三角形的性质，掌握扇形的面积公式是解题的关键17、【分析】首先连接AB，由AOB=90，可得AB是直径，又由OAB=OCB=60，然后根据含30的直角三角形的性质，求得AB的长，然后根据勾股定理，求得OB的长【详解】解：连接AB，AOB=90，AB是直径，OAB=OCB=60，ABO=30，点A的坐标为（0，1），OA=1，AB=2OA=2，OB=，故选：C【点睛】此题考查了圆周角定理以及勾股定理注意准确作出辅助线是解此题的关键18、6【分析】根据二次函数的解析式可得出汽车刹车时时间，将其代入二次函数解析式中即可得出s的值.【详解】解：根据二次函数解析式=-6(t-2t+1-1)=-6(t-1) +6可知，汽车的刹车时间为t=1s，当t=1时，=121-61=6(m)故选：6【点睛】本题考查了二次函数性质的应用，理解透题意是解题的关键三、解答题（共78分）19、【分析】画出树状图，然后找到甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的结果数多即可得【详解】由题意可画如下的树状图：由树状图可知，共有9种等可能性的结果，其中甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的结果有3种甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20、6+【分析】如下图，过点C作CFAB于点F，设AB长为x，则易得AF=x-4，在RtACF中利用的正切函数可由AF把CF表达出来，在RtABE中，利用的正切函数可由AB把BE表达出来，这样结合BD=CF，DE=BD-BE即可列出关于x的方程，解方程求得x的值即可得到AB的长.【详解】解：如图，过点C作CFAB，垂足为F， 设AB=x，则AF=x-4，在RtACF中，tan=，CF=BD ，同理，RtABE中，BE=，BD-BE=DE，-=3，解得x=6+.答：树高AB为（6+）米 .【点睛】作出如图所示的辅助线，利用三角函数把CF和BE分别用含x的式子表达出来是解答本题的关键.21、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形【解析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A2B2C2即为所求；（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA1=，A1B=，即OB2+OA12=A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形【点睛】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形22、（1）见解析（2）【分析】（1）连接OE，OF，由垂径定理和圆周角定理得到DOFDOE而DOE2A，得出DOF2A，证出OFD90即可得出结论；（2）连接OM，由垂径定理和勾股定理进行计算即可【详解】（1）连接OE，OF，如图1所示：EFAB，AB是O的直径，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30，OFD90OFFDFD为O的切线；（2）连接OM如图2所示：O是AB中点，M是BE中点，OMAEMOBA30OM过圆心，M是BE中点，OMBEMBOB1，OM=DOF60，MOF90MF【点睛】本题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、直角三角形的性质、垂径定理等知识；熟练掌握圆周角定理和垂径定理是解题的关键23、（1）见解析；（2）AD=4.5.【分析】（1）若证明BC是半圆O的切线，利用切线的判定定理：即证明ABBC即可；（2）因为OCAD，可得BEC=D=90，再有其他条件可判定BCEBAD，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AD的长【详解】（1）证明：AB是半圆O的直径，BDAD，DBA+A=90，DBC=A，DBA+DBC=90即ABBC，BC是半圆O的切线；（2）解：OCAD，BEC=D=90，BDAD，BD=6，BE=DE=3，DBC=A，BCEBAD，即；AD=4.5【点睛】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可同时考查了相似三角形的判定和性质24、（1）y1;y2x24x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大为【分析】（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值【详解】解：（1）设y1kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，解得y1x+1设y2a（x6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得ay2（x6）2+1，即y2x24x+2（2）收益Wy1y2，x+1（x24x+2）（x5）2+，a0，当x5时，W最大值故5月出售每千克收益最大，最大为元【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法25、（1）；（2）【分析】（1）直接利用等边三角形的性质结合举行的判定方法得出D点坐标进而得出答案；（2）首先求出AC的解析式进而将两函数联立求出E点坐标即可【详解】解：（1）ABO30，AB2，OA1，连接ADABC是等边三角形，点D是BC的中点，ADBC，又OBDBOA90，四边形OBDA是矩形，反比例函数解析式是（2）由（1）可知，A（1，0），设一次函数解析式为ykx+b，将A，C代入得，解得，联立，消去y，得，变形得x2x10，解得，xE1，【点睛】本题主要考察反比例函数综合题，解题关键是熟练掌握计算法则求出AC的解析式.26、（1）见解析；（2）【分析】（1）首先由正方形的性质得出BA=AD，BAD=90，又由DEAM于点E，BFAM得出AFB=90，DEA=90，ABF=EAD，然后即可判定ABFDAE，即可得出BF=AE；（2）首先设AE=x，则BF=x，DE=AF=2，然后将四边形的面积转化为两个三角形的面积之和，列出方程，得出BF，然后利用勾股定理得出BE，即可得解.【详解】（1）证明：四边形ABCD为正方形，BA=AD，BAD=90，DEAM于点E，BFAM于点F，AFB=90，DEA=90，ABF+BAF=90，EAD+BAF=90，ABF=EAD，在ABF和DEA中，ABFDAE（AAS），BF=AE；（2）设AE=x，则BF=x，DE=AF=2，四边形ABED的面积为24，xx+x2=24，解得x1=6，x2=8（舍去），EF=x2=4，在RtBEF中，BE=2，=【点睛】此题主要考查正方形的性质以及三角形全等的判定与性质、勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.