2022-2023学年山西省运城市万荣县数学九上期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB3：4：5，则cosA的值为（）ABCD2如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称“重庆之限”摩天轮是一个圆形，直径AB垂直水平地面于点C，最低点B离地面的距离BC为1.6米某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时，仰角为37，为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了49米到达点D，当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时，他俯头看见妈妈的眼睛，此时俯角为42，已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是（ ）（参考数据：sin370.60，tan370.75，sin420.67，tan420.90）A118.8米B127.6米C134.4米D140.2米3已知则（ ）ABCD4下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A5x+52x1By27y0Cax2+bc+c0D2x2+2xx2-15要得到抛物线y2（x4）2+1，可以将抛物线y2x2（ ）A向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度6如图所示几何体的俯视图是（ ）ABCD7解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是 （ ）A直接开平方法B配方法C公式法D分解因式法8若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（ ）A，B，C，D，9如图，某数学兴趣小组将长为，宽为的矩形铁丝框变形为以为圆心，为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形的面积为（ ）ABCD10如图，中，则的值为（ ）ABCD112019的相反数是( )ABC|2019|D201912四边形内接于，点是的内心，点在的延长线上，则的度数为()A56B62C68D48二、填空题（每题4分，共24分）13_.14如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影部分m，则S1+S2_15如图，在O中，AOB=60，则ACB=_度16如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .17如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADC=ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为_18若反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A，B两点，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，n）（1）求这两个函数的表达式；（2）点P在线段AB上，且SAPO：SBOP1：3，求点P的坐标20（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围：（2）当时，求的值21（8分）网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年9月份的投递任务？22（10分）已知一元二次方程x23x+m1（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根23（10分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，毎个月可买出180件：如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，毎件商品的售价为多少元时，每个月的销售利润将达到1920元？24（10分）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，（1）求证：是的切线；（2）求证：是等腰三角形；（3）若，求的值及的长25（12分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在x轴的负半轴)，与y轴交于点C 抛物线的对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，点P是线段DE上一动点(点P不与DE两端点重合)，连接PC、PO(1) 求抛物线的解析式和对称轴； (1) 求DAO的度数和PCO的面积；(3) 在图1中，连接PA，点Q 是PA 的中点过点P作PFAD于点F，连接QE、QF、EF得到图1试探究: 是否存在点P，使得 ，若存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由26一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢. （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据已知条件,运用勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形,再根据余弦的定义解答即可.【详解】解:设分别为,为直角三角形,.【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟练掌握对应知识点是解答关键.2、B【分析】连接EB，根据已知条件得到E，E，B在同一条直线上，且EBAC，过F做FHBE于H，则四边形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，设AO=OB=r，解直角三角形即可得到结论【详解】解：连接EB，DE=DE=BC=1.6E，E，B在同一条直线上，且EBAC，过F做FHBE于H，则四边形BOFH是正方形，BH=FH=OB，设AO=OB=r，FH=BH=r，OEB=37，tan37=，BE=，EH=BD-BH=，EE=DD=49，EH=49+，FEH=42，tan42=，解得r63，AC=263+1.6=127.6米，故选：B【点睛】本题考查了解直角三角形仰角与俯角问题，正方形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键3、A【解析】根据特殊角的三角函数值求解即可.【详解】，故选：A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.4、D【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可【详解】解：A、是关于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、是关于y的一元二次方程，不是关于x的一元二次方程，故本选项不符合题意；C、只有当a0时，是关于x的一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是关于x的一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键5、C【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到【详解】y2（x4）2+1的顶点坐标为（4，1），y2x2的顶点坐标为（0，0），将抛物线y2x2向右平移4个单位，再向上平移1个单位，可得到抛物线y2（x4）2+1故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，求出顶点坐标并抓住点的平移规律是解题关键6、B【解析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同再对选项进行分析即可得到答案.【详解】根据俯视图的特征，应选B故选：B【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确理解主视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键7、D【详解】解：方程可化为2（5x-1）-3（5x-1）=0，即（10x-5）（5x-1）=0，根据分析可知分解因式法最为合适故选D8、C【分析】利用对称轴公式求出b的值，然后解方程.【详解】解：由题意： 解得：b=-4解得：，故选：C【点睛】本题考查抛物线对称轴公式及解一元二次方程，熟记公式正确计算是本题的解题关键.9、B【分析】根据已知条件可得弧BD的弧长为6，然后利用扇形的面积公式：计算即可【详解】解：矩形的长为6，宽为3，AB=CD=6，AD=BC=3，弧BD的长=18-12=6，故选：B【点睛】此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：熟记扇形的面积公式10、D【解析】根据相似三角形的判定和性质，即可得到答案.【详解】解：，；故选：D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定和性质.11、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是2019，故选D.【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键12、C【分析】由点I是 的内心知 ，从而求得 ，再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案【详解】点I是 的内心 ， 四边形内接于 故答案为：C 【点睛】本题考查了三角形的内心，圆内接四边形的性质，掌握三角形内心的性质和圆内接四边形的外角等于内对角是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据特殊角度的三角函数值，代入数据计算即可.【详解】，,原式=.【点睛】熟记特殊角度的三角函数值是解本题的关键.14、82m【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得S四边形AEOF4，S四边形BDOC4，根据S1+S2S四边形AEOF+S四边形BDOC2S阴影，可求S1+S2的值【详解】解：如图，A、B两点在双曲线y上，S四边形AEOF4，S四边形BDOC4，S1+S2S四边形AEOF+S四边形BDOC2S阴影，S1+S282m故答案为:82m【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|15、1【详解】解：同弧所对圆心角是圆周角的2倍，所以ACB=AOB=1AOB=60ACB=1故答案为：1【点睛】本题考查圆周角定理16、1【详解】AB5，AD12，根据矩形的性质和勾股定理，得AC13.BO为RABC斜边上的中线BO6.5O是AC的中点，M是AD的中点，OM是ACD的中位线OM2.5四边形ABOM的周长为：6.52.5651故答案为117、1【分析】只要证明ADCACB，可得=，即AC2=ADAB，由此即可解决问题.【详解】解：A=A，ADC=ACB，ADCACB，=，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=1，故答案为：1【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型18、【分析】根据反比例函数的性质，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，即可求解.【详解】解：因为反比例函数为常数）的图象在第二、四象限所以，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的性质，（1）反比例函数y=xk（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点三、解答题（共78分）19、（1）反比例函数解析式为y；一次函数解析式为yx+2；（2）P点坐标为（0，2）【分析】（1）先把点A点坐标代入y=中求出k2得到反比例函数解析式为y=-；再把B（3，n）代入y=-中求出n得到得B（3，-1），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）设P（x，-x+2），利用三角形面积公式得到AP：PB=1：3，即PB=3PA，根据两点间的距离公式得到（x-3）2+（-x+2+1）2=9（x+1）2+（-x+2-3）2，然后解方程求出x即可得到P点坐标【详解】（1）把点A（1，3）代入y得k2133，则反比例函数解析式为y；把B（3，n）代入y得3n3，解得n1，则B（3，1），把A（1，3），B（3，1）代入yk1x+b得，解得，一次函数解析式为yx+2；（2）设P（x，x+2），SAPO：SBOP1：3，AP：PB1：3，即PB3PA，（x3）2+（x+2+1）29（x+1）2+（x+23）2，解得x10，x23（舍去），P点坐标为（0，2）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求函数解析式20、（1）；（2）【分析】（1）由条件可知该方程的判别式大于或等于0，可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围;（2）利用根与系数的关系可用m表示出已知等式，可求得m的值【详解】解：（1）原方程有两个实数根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值为.【点睛】本题考查了根据一元二次方程的根与判别式的关系来确定未知系数的取值范围，以及根据根与系数的关系来确定未知系数的值21、（1）该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；（2）按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务，见解析【分析】(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x，根据“5月份快递件数(1+增长率)2=7月份快递件数”列出关于x的方程，解之可得答案；(2)分别计算出9月份的快递件数和8名快递小哥可投递的总件数，据此可得答案【详解】(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x，根据题意，得：，解得：=0.08=8%，=2.08(舍)，答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；(2)9月份的快递件数为(万件)，而0.88=6.46.8，所以按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务【点睛】本题主要了考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程22、（1）；（2）x1x2【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式大于零，列出不等式，即可求解；（2）根据一元二次方程根的判别式等于零，列出方程，求出m的值，进而即可求解【详解】（1）一元二次方程x23x+m1有两个不相等的实数根，b24ac94m1，m；（2）一元二次方程x23x+m1有两个相等的实数根，b24ac94m1，m，x23x+1，x1x2【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与一元二次方程根的情况关系是解题的关键23、毎件商品的售价为32元【分析】设毎件商品的上涨x元，根据一件的利润总的件数=总利润，列出方程，再求解，注意把不合题意的解舍去【详解】解：设毎件商品的上涨x元，根据题意得：（3020+x）（18010x）=1920，解得：x1=2，x2=6（不合题意舍去），则毎件商品的售价为：30+2=32（元），答：毎件商品的售价为32元时，每个月的销售利润将达到1920元【点睛】此题考查了一元二次方程的解，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程，再求解；注意本题先设每件商品的上涨的钱数更容易做24、（1）见解析；（2）见解析；（3），【分析】（1）根据圆的切线的定义来证明，证OCD=90即可；（2）根据全等三角形的性质和四边形的内接圆的外角性质来证；（3）根据已知条件先证CDBADC，由相似三角形的对应边成比例，求CB的值,然后求求的值；连结BE,在RtFEB和RtAEB中，利用勾股定理来求EF即可【详解】解：（1）如图1，连结，是的直径，又点是的中点，又是的切线图1（2）四边形内接于，即是等腰三角形（3）如图2，连结，设，在中，由（1）可知，又，在中，是的直径，即解得图2【点睛】本题考查了圆的切线、相似三角形的性质、勾股定理的应用，解本题关键是找对应的线段长25、（1）；（1）45；（3）存在，【分析】（1）把C点坐标代入解出解析式，再根据对称轴即可解出（1）把A、D、E、C点坐标求出后，因为AE=DE，且DEAE，所以DAO=，P点y轴的距离等于OE，即可算出POC的面积（3）设出PE=m，根据勾股定理用m表示出PA，根据直角三角形斜边中线是斜边的一半可以证明AQ=FQ=QE=QP，所以AQF和AQE都是等腰三角形，又因为DAO=，再根据角的关系可以证明FEQ是等腰直角三角形，再根据，解出m即可可以通过圆的性质，来判断FEQ是等腰直角三角形，再根据建立等式算出m即可【详解】解: (1) 将C代入求得a=， 抛物线的解析式为； 由可求抛物线的对称轴为直线 (1) 由抛物线可求一些点的坐标: AE=DE=3，又DEAE ADE是等腰直角三角形 DAO=45作PMy轴于M，在对称轴上的点P的横坐标为-1，PM=1，又OP= OPC的面积为 (3)解:存在点满足题目条件 解法一: 设点P的纵坐标为m（0m3），则PE=m，点Q是PA的中点，QE、QF分别是RtPAE、RtPAF的公共斜边PA上的中线QE=QF=AQ=PQ=QE=AQ，QF=AQ EAQ=AEQ，FAQ=AFQEQP=1EAQ，FQP=1FAQ EQF=1（EAQ + FAQ ) =1DAO=90又QE=QF EFQ是等腰直角三角形EFQ的面积为由得解得0m3 在抛物线对称轴上的点P的坐标为 解法二: 设点P的纵坐标为m（0m3），则PE=m，点Q是PA的中点，QE、QF分别是RtPAE、RtPAF的公共斜边PA上的中线QE=QF=AQ=PQ=四边形PEAF内接于半径为QE的Q， EQF=1DAO=90又QE=QF EFQ是等腰直角三角形EFQ的面积为由得解得0m3 在抛物线对称轴上的点P的坐标为【点睛】本题考查了用待定系数法求一元二次函数解析式，对称轴，直角三角形的性质，及一元二次函数与三角形综合点存在性的问题，熟练运用相关知识点是解本题的关键26、（1）；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；使用树状图分析时，一定要做到不重不漏（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率，即可进行判断【详解】解：方法一：（1）由题意画出树状图所有可能情况如下：；（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6， ，因为，所以不公平；方法二：（1）由题意列表小林小华123123所有可能情况如下：；（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6，因为，所以不公平【点睛】本题主要考查了游戏公平性的判断、用画树状图或列表的方法解决概率问题；判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平