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基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024收稿日期：2023-09-11修回日期：2023-10-19基金项目：国网新源公司科技项目（SGXYKJ-2022-095）.作者简介：刘孝轩（1989-），男，硕士，工程师，主要从事水利水电工程领域的研究工作，E-mail：.通讯作者：唐 骁（1990-），男，硕士，工程师，主要从事水利水电工程方面的研究工作，E-mail：.基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究刘孝轩1唐 骁1张 帅1谭支超2吴 栋1（1.浙江缙云抽水蓄能有限公司，丽水 321400；2.华东勘测设计研究院有限公司，杭州 310000）摘要：针对TBM法施工排水廊道工程中的不确定因素，基于关键路径法建立施工工期、作业成本、工程质量3个目标函数，以不同工序下的施工组织方式为决策变量，建立综合考虑三者风险的综合优化模型。为求解该模型，提出一种通过更新放电体能量并改变放电体迭代方式的新型闪电搜索算法，并由3组测试函数仿真验证新算法的有效性。通过浙江缙云抽水蓄能电站排水廊道开挖工程对模型进行实例验证，采用改进闪电搜索算法来求解施工组织综合优化模型，得到多组分布较为均匀的三维Pareto最优解，优化结果表明，多目标施工组织管理综合优化模型具有合理性，改进闪电搜索算法具有一定的有效性，可为决策者提供准确直观的施工组织管理依据。关键词：TBM法施工；排水廊道；改进闪电搜索算法；多目标优化中图分类号：TU455;TV672.1文献标志码：A文章编号：1009-6582（2024）01-0156-09DOI:10.13807/ki.mtt.2024.01.015引文格式：刘孝轩，唐 骁，张 帅，等.基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究J.现代隧道技术,2024,61(1):156-164.LIU Xiaoxuan,TANG Xiao,ZHANG Shuai,et al.Study on Integrated Multi-objective Optimization of TBM ConstructionBased on the Improved Lightning Search AlgorithmJ.Modern Tunnelling Technology,2024,61(1):156-164.1引 言抽水蓄能电站地下洞室群纵横交错、工程量大，在水工隧洞项目施工中，基于TBM工法施工路径周期短、路线佳、成本低的路线规划需求，对复杂洞室群TBM法开挖排水廊道施工组织管理进行寻优具有重要意义。施工组织管理与施工工期、成本和质量直接相关，对三大目标间的关系进行研究是工程项目管理中的研究热点。程书萍等1提出了五维多目标综合优化算法，采用多种方法从Pareto集中选取最优方案，并通过工程实例验证了算法的有效性。张连营等2以工程中不同工序为决策变量，建立了工期-成本-质量综合优化模型，并采用遗传免疫多粒群算法求解模型。陈 健等3基于XGBoost算法对管片上浮特征进行预测，优化解决了TBM施工期管片上浮问题。王华秋等4采用改进闪电搜索算法对冷水机组故障诊断准确率进行优化。刘 澍等5基于膝点驱动算法对项目施工过程中工期、成本、安全和环境进行多目标优化。王 博等6分析了影响水利工程施工进度的风险，提出了工期-质量二段函数关系式，并通过遗传算法求得所建模型最优解。张科学等7基于蝙蝠算法对BP神经网络进行优化，对煤层冲击危险进行了合理性评价。王洪玉等8对抽水蓄能电站TBM法施工费用构成及经济分析方法进行研究，为隧洞施工工期与成本分析提供参考。李兴盛等9将DE-GP协同优化算法引入隧道极限位移计算中，为求解隧道极限位移提供了新方法。梁 铭等10基于XGBoost算法建立隧道完整性与围岩级别的预测模型，对隧道围岩双层质量进行评价，预测结果满足超前地质预报需求。张兴彬等11对引水斜井TBM施工组织方案进行研究，对多个环节进行方案设计，得出最优施工方案。李万庆等12构建工期-成本-质量-安全综合优化模型并引入粒子群算法对模型进行求解，得到的一系列Pareto解可为决策者提供多种选择。156基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版以上学者大多采用不同算法从工程建设工期、成本、质量和安全等方面对构建的多目标优化模型进行求解。本文基于前人研究成果，从施工方案、工期、作业成本等方面对排水廊道开挖进行施工组织设计，基于改进闪电搜索算法对所构建模型进行求解，得到多种施工组织方案，为决策者提供更多优质选择。2建立工期-成本-质量优化模型2.1工期目标函数的构建在排水廊道施工作业中，采用不同的施工组织方式，由于不同工序的材料、设备、准备周期及施工方法不同，施工工期无法确定，表现为一定的不确定性。因此，本文基于关键路径法建立工期目标函数，如式（1）所示。minT=i pk=1KxikEcontis.t.k=1Kxik=1Econtimin Econti EcontimaxE t1=0E t1+k=1KxikEconti E t1（1）式中：i为施工作业工序；p为关键施工路径；k为项目施工总工序数；xik为01的二元决策变量；conti为作业工序i时持续时间；j为作业工序i后的下一道作业工序；ti为工序i的开始时间；tj为工序j的开始时间。约束k=1Kxik=1表示作业过程中每道工序只能采用 一 种 施 工 组 织 方 式；约 束 条 件EcontiminEconti Econtimax表示工序i持续作业时间在最大和最小范围内；E t1+k=1KxikEconti E t1表示不同工序需依次进行，不可同时进行。2.2成本目标函数的构建排水廊道工程建设周期相对其他行业较长，整个施工过程中，往往会受到各种因素的影响。因此本文将总成本分为3个部分：直接成本、间接成本和延期惩罚成本或提前完工奖励成本。其中，施工方案选取和工期压缩对直接成本有着重要影响，如果发生返工修复，则会增加工程间接成本。为确保工程项目能够按期完成，采取了多种措施，包括延期惩罚和提前完工奖励，以激励承包商按时交付，但这些措施也会导致额外经济成本。因此，在水利工程项目实施过程中，需要制定合理的施工方案，采取有效措施压缩工期，避免返工修复，从而降低工程总成本，构建的成本目标函数如式（2）所示。minC=i=1Kk=1KxikECi+T IC+(T-D),T Di=1Kk=1KxikECi+T IC+(T-D),T 0C B（2）式中：Ci为单道工序直接成本；T为工程实际工期；IC为间接成本系数；为延期惩罚系数；D项目计划工期；为提前完工奖励系数；B 为投资预算。约束ECimin ECi ECimax表示工序i直接成本在最大和最小范围内；约束C B表示项目总成本不能超出预算。2.3质量目标函数的构建工程质量与施工人员经验、施工材料和TBM机械性能等息息相关，是一个工程项目是否符合技术规范、达到设计要求的重要标志。在工程建设中，质量与工期也是密切相关的，高兴夫等13假定项目工期与质量呈简单的线性关系，但这种假设与实际情况存在较大偏差。为更加准确地描述水利工程项目中作业质量与工期之间的关系，以二次函数关系代替线性函数关系，并对其变化进行分段考虑，如图1所示。具体来说，随着TBM设备、配件、人员等资源持续投入，工程项目建设初期作业质量可以大幅提升，但当作业时间达到临界时间时，再延长作业时间就会导致作业质量水平下降。图1 质量与作业持续时间关系曲线Fig.1 Curve for relation between quality and work duration157基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024通过对二次分段函数进行拟合，得到其函数关系如式（3）所示。Q(i)=k1d2i+b1,di d临界k2d2i+b2,di d临界（3）式中：di为工序i的持续作业时间；d临界为工序i的临界作业时间；k1、b1和k2、b2为常数项。为了更好地评估水利工程项目质量，将各道工序作业质量加权平均值作为整个工程的质量指标，以最大化期望总质量为目标函数，如式（4）所示。maxQ=i=1Kk=1Kxikwi(k1E d2i+b1),E di 0（4）式中：wi为工序i在整个工程中的权重；i=1Kwi=1表示各作业权重之和为1。2.4综合均衡优化模型的构建在水利工程项目管理实施过程中，建立工期-成本-质量综合施工组织管理优化模型，如式（5）所示。minTminCmaxQs.t.Econtimin Econti EcontimaxE t1+k=1KxikEconti E t1ECimin ECi ECimaxk=1Kxik=1i=1Kwi=1E t1=0C BE di,E d临界 0,IC 0k1,b1,k2,b2 0（5）3多目标施工管理优化模型求解在施工组织管理过程中，根据工期、成本和质量这3个目标进行优化决策是一种多目标优化问题。由于项目施工时不同工序有多种施工组织方式，因此模型可行解空间呈指数级增长。为求解该问题，在传统闪电搜索算法基础上对放电体能量更新方式进行改进，从而对均衡模型进行求解。3.1改进闪电搜索算法的计算步骤闪电搜索算法主要通过过渡放电体、空间放电体和引导放电体来实现。本文通过更新引导放电体位置，改变放电体迭代方式对闪电搜索算法进行了改进，具体步骤如下：Step1：设 置 群 体 数 目 N、最 大 迭 代 次 数Max_iter、初始顶端能量Esli、最大通道时间T。Step2：初始化群体空间位置和过渡放电体位置，确定目标函数，设置迭代次数t。Step3：用目标函数评估放电体能量Ep。Step4：更新空间放电体顶端能量Esl。如果PSi_new为更优解或者EpEsl，则引导放电体位置PSi更新到新位置PSi_new，sli对应的梯级先导扩展到另一个新位置sli_new；否则一直到下次迭代，PSi不变。若新的导电体放电位置PSi_new延伸至sli_new同时更优于当前迭代，空间放电体转换为引导放电体。Step5：更新引导放电体顶端能量Esl。如果EpEsl，PL更新至PLnew，即更新引导放电体位置；如果PLnew在t+1次迭代中提供更优解，则PL更新为PLnew，且sli扩展到新位置sli_new；否则一直到下次迭代，PL位置不变。Step6：判断是否达到T，即最大通道时间。如果达到最大通道时间，重置通道时间的同时更新放电体能量与方向。Step7：评估放电体能量，扩展通道。如果EpEsl，PL更新为PLnew，淘汰能量较低通道；否则直到下次迭代，PL位置不变。Step8：如果算法满足终止条件，跳转到Step9；如果不满足终止条件，令t=t+1，跳转到Step4，重复执行Step4至Step8。Step9：输出最大能量的引导放电体位置，即最优解。改进闪电算法流程图如图2所示。3.2算法有效性分析选取3组测试函数（表1）对闪电搜索（LSA）和改进闪电搜索算法（CLSA）进行测试比较。设置群体数目N为50，通道时间设置为10，最大迭代次数设置为1 000。将表中测试函数各独立运行30次，统计可反映算法运行到最大迭代次数求解精度的平均适应度。仿真结果如图3所示，可知当算法运行精度较低时，LSA算法和CLSA算法运算时间相近，158基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版图2 改进闪电算法流程图Fig.2 Flow diagram for improved lightning search algorithm表1测试函数参数Table 1 Test function parameters函数名称RosenbrockGriewankLevy表达式f(X)=i=1D100(xi+1-x2i)2+(1-xi)2f(X)=14000i=1Dx2i-i=1Dcos(xii)+1f(X)=sin2(y1)+i=1D-1(yi-1)2 1+10sin2(yi+1)+(yD-1)2 1+10sin2(2yD);yi=1+xi-14,i=1,2,D取值范围-10,10-600,600-10,10维数303030159基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024而CLSA算法精度更高；当算法运行精度较高时，CLSA算法比LSA算法的结果更优，易得到全局最优解。4实例验证4.1工况介绍缙云抽水蓄能电站位于浙江省丽水市，蓄能电站排水廊道采用左侧凹字型和右侧螺旋型布置，开挖直径为3.53 m，洞室布置如图4所示。此次开挖的排水廊道围岩以、类围岩为主，岩石的饱和抗压强度大多在 90150 MPa，RQD 值为 80%95%，完整性好。因此，选用TBM法施工可一次成型，不需要后期支护；排水廊道总长4 066 m，排水廊道螺旋式往下掘进施工过程中历经22处转弯，转弯半径R=30 m，且最大纵坡坡度为5%。4.2参数设定该工程采用的施工管理优化模型相关参数如图4 排水廊道布置示意Fig.4 Layout diagram for drainage gallery下：IC为 1 万元/d；为 2 万元/d；为 2 万元/d；D 为800 d；B为9 000万元；k1为0.15，b1为0.5；k2为-0.1，b2为1.5；设置群体数目为200；通道时间设置为10；最大迭代次数设置为1 000。浙江缙云排水廊道TBM法施工工序网络路径图如图5所示。图3 测试函数仿真结果Fig.3 Results of test function simulation图5 施工工序网络路径Fig.5 Network path diagram for construction process160基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版4.3重点工序由于排水廊道线路复杂，埋深较深，TBM在转运和始发过程中，需要频繁开挖导洞，因此浙江缙云抽水蓄能电站工程在排水廊道开挖中首次推出TBM无导洞始发工法。现场掘进施工过程中，厂房排水廊道线路相交处需采用TBM超小半径转弯掘进14，线路复杂且施工难度大，因此需合理确定施工组织方式。（1）TBM始发TBM始发分为有导洞始发和无导洞始发2种方案。方案：有导洞始发需用钻爆法提前开挖至主机能够完全进入排水廊道，使TBM在作业时可由撑靴撑在围岩上提供前进的支反力，因此TBM可执行正常的掘进和换步工作。方案：无导洞始发需在始发前设计制造始发工装，TBM 在组装后吊装至已铺设好的始发装置上，由特殊工装提供TBM前进时的反力，始发流程如图6所示。图6 无导洞始发流程Fig.6 Flow diagram for launching without pilot tunnel（2）排水廊道交汇处施工组织方案排水廊道交汇处施工分为直接进行R30小半径弯道的挖掘和先向A方向直线掘进50 m，再退回，后对R30小半径弯道进行挖掘2种方式，具体如图7所示。方案：直接进行R30小半径弯道的挖掘。此种施工方式不形成半断面偏载掘进区域，因此对刀盘及刀具的磨损较小，降低直接成本，但这种施工方式不利于物料和渣土运输，降低施工效率，延长工期。图7 交汇处施工图与示意Fig.7 Construction drawing and schematic diagram forintersection方案：首先向A方向直线掘进50 m，再退回，后对R30小半径弯道进行挖掘。此种施工方式需要长距离后退，延长了部分工期和半断面偏载掘进时刀盘受偏载作用增加刀具使用成本；但此种施工方式有利于运输渣土，可以使弯道掘进工作效率最大化，避免发生因后配套出渣效率与设备掘进速度不匹配而出现的停机现象。4.4模型求解分析临界工期为保证最佳工程质量的最优工期，根据每道工序掘进距离占总掘进距离的百分比确定工序所占权重。浙江缙云排水廊道TBM法施工工序相关参数及数据见表2。浙江缙云抽水蓄能电站排水廊道开挖工程由13道工序组成，每道工序有1种或多种施工组织方式，在MATLAB软件运行环境中，通过改进闪电搜索算法分别得到工期最少、成本最低和质量最高的部分最优解，并绘制相应散点图。在水利工程施工项目组织管理中，工期、成本和质量是3个主要目标。根据求解数据绘制相应散点图如图8图10所示。由图8可知，工期和成本近似呈反比关系，即为了缩短工期，需要增加投入成本；由图9可知，成本与质量近似呈正比关系，即为提高工程质量，需要增加人力、设备等资源投入，进而成本增加。由图10可知，工期与质量近似呈反比关系，即提高工程质量不仅可以减少返工、修补、加固等要求，还可以促进施工进度的加快。绘制工期-成本-质量的三维散点图如图11所161基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024图8 工期-成本关系散点分布Fig.8 Scatter diagram for duration-cost relation示，由图11可知，改进遗传算法求解得到的Pareto解较为均匀，且质量水平较高。通过不同维度对工程图9 成本-质量关系散点分布Fig.9 Scatter diagram for cost-quality relation项目最优方案的不同目标值进行展示，更加符合工程项目实际情况，能够为决策者提供更多有益信息。表2 TBM法开挖排水廊道工序及参数Table 2 Construction process and parameters for excavation of drainage gallery by TBM method工序12345678910111213施工组织方式1（钻爆法前期准备）2（无导洞始发前期准备）1（钻爆法始发）2（无导洞始发）1（掘进一层右侧ACD）2（掘进一层右侧ABD）3（使用方案掘进ABD）1（掘进D处弯道）2（使用方案掘进ABD）1（掘进DA至始发洞）2（偏载掘进DA至始发洞）1（由ABDE掘进至E处）2（由ACD掘进至E处）3（方案ACD掘进至E处）1（方案掘进E处交汇）2（直接掘进E处交汇）1（掘进左侧凹字型工况）1（方案剩余掘进至G处）2（掘进至G处）1（钻爆法始发掘进GH）2（无导洞始发掘进GH）1（钻爆法始发掘进HI）2（无导洞始发掘进HI）1（钻爆法始发掘进IK）2（无导洞始发掘进IK）1（无损吊装拆解法退场）2（普通拆解退场）工期/d29324550546114203235595450181010737403839939456574042临界工期/d30555203455151003840905540成本/万元522083.271.9686.8627.3628.7135.2207.2356.8350.2684.8569.7512.771.9143.81 277.6457.5450.1521.9486.31 215.31 179.7662.9627.33634.8wi0.050.040.120.030.080.150.050.180.10.070.050.050.03注：wi为工序i在整个工程中的权重。162基于改进闪电搜索算法的TBM法施工多目标综合优化研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.61,No.1(Total No.414),Feb.2024第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版图10 工期-质量关系散点分布Fig.10 Scatter diagram for duration-quality relation图11 工期-成本-质量三维散点分布Fig.11 Duration-cost-quality 3D scatter diagram因此，在设计和实施工程时必须综合考虑各种因素，以达到最优目标效果。5结 论基于浙江缙云抽水蓄能电站TBM法开挖排水廊道工程，对施工过程中施工工序与施工组织方式间关系进行研究，提出了基于施工工期、作业成本与工程质量间的多目标优化模型，主要得到以下结论：（1）针对水利工程项目管理目标的不确定性，以不同施工组织方式下施工工序为决策变量，建立工程项目工期-成本-质量均衡优化模型，降低主观因素对人为确定施工策略的影响。（2）通过改变放电体迭代方式，对传统闪电搜索算法进行改进，并使用3种测试函数对新算法进行测试，以此证明改进闪电搜索算法的高速率与高精度。（3）选取浙江缙云抽水蓄能电站排水廊道为研究对象，构建工期-成本-质量优化模型进行求解，分别得到最少施工工期、最低作业成本最优施工组织方案，结果表明了本文多目标施工组织管理综合优化模型的合理性与改进闪电搜索算法的有效性，可为决策者提供更多优质选择。参考文献References1 程书萍,常凯凡,陶 莎.工程建设项目的高维多目标综合优化研究J.工程管理学报,2022,36(5):107-112.CHENG Shuping,CHANG Kaifan,TAO Sha.A Study on the Comprehensive Multi-objective Optimization of Construction ProjectsJ.Journal of Engineering Management,2022,36(5):107-112.2 张连营,岳 岩.工期成本质量的模糊均衡优化及其Pareto解J.同济大学学报(自然科学版),2013,41(2):303-308+316.ZHANG Lianying,YUE Yan.Fuzzy Trade-off of Time-Cost-Quality in Construction Project and Pareto SolutionJ.Journal ofTongji University(Natural Science),2013,41(2):303-308+316.3 陈 健,靳军伟,李新潮,等.基于XGBoost算法的大直径穿黄隧道施工期管片上浮研究J.隧道建设(中英文),2023,43(增1):72-80.CHEN Jian,JIN Junwei,LI Xinchao,et al.Segment Uplift of Large-Diameter 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TUNNELLING TECHNOLOGY第61卷第1期(总第414期),2024年2月出版Vol.61,No.1(Total No.414),Feb.202460(2):38-46.ZHANG Kexue,WU Yongwei,HE Manchao,et al.Research on the Intelligent Comprehensive Evaluation of Coal Seam Impact RiskBased on the BP Neural Network Optimized by the Bat AlgorithmJ.Modern Tunnelling Technology,2023,60(2):38-46.8 王洪玉,朱静萍,蒋 滟,等.抽水蓄能电站地下隧洞TBM施工经济分析J.人民黄河,2021,43(增2):153-155.WANG Hongyu,ZHU Jingping,JIANG Yan,et al.Economic Analysis of TBM Construction for Underground Tunnels of PumpedStorage Power PlantsJ.Yellow River,2021,43(S2):153-155.9 李兴盛.基于DE-GP协同优化算法的隧道极限位移预测J.现代隧道技术,2021,58(2):78-85.LI Xingsheng.Prediction of Tunnel Limit Displacement Based on DE-GP Collaborative Optimization AlgorithmJ.Modern Tunnelling Technology,2021,58(2):78-85.10 梁 铭,彭 浩,解威威,等.基于超前钻探及优化集成算法的隧道围岩双层质量评价J.隧道建设(中英文),2022,42(8):1443-1452.LIANG Ming,PENG Hao,XIE Weiwei,et al.Double-layer Quality Evaluation of Surrounding Rock of a Tunnel Based on AdvanceDrilling and Optimized Integration AlgorithmJ.Tunnel 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the new algorithm hasbeen verified through simulation of the 3 sets of test functions.The example verification of the model has been conducted by using the excavation of the drainage gallery of Zhejiang Jinyun Pumped Storage Power Station as the example.The integrated optimization model has been solved by using the improved lightning search algorithm,to generateseveral sets of 3D Pareto optimal solutions that are evenly distributed.The results of optimization prove the rationality of the integrated optimization model for multi-objective construction organization and management and the effectiveness of the improved lightning search algorithm,and thus afford the basis for the decision makers to conduct precise and intuitive construction organization and management.Keywords:TBM construction;Drainage gallery;Improved lightning search algorithm;Multi-objective optimization164