第一讲--全等三角形概念与性质.doc

(完整word)第一讲 全等三角形概念与性质第一讲全等三角形的性质知识点一：全等形的概念及性质【知识透析】1、全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2、全等形的性质：全等图形的形状和大小都相同.【典型例题】1、观察下图所示的各个图形，指出其中的全等形。 解析：全等形：，。 与形状相同，但是大小不等。【注】是不是全等形，既要看形状是否相同,还要看大小是否相等.【随堂练习】1、在下列各组图形中，是全等的图形是（ ） A B CD知识点二:全等三角形的定义和表示方法1、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的对应元素两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。3、全等三角形的表示方法“全等”用符号“”表示，其中“”表示形状相同（即相似）,“”表示大小相等,合起来就是形状相同，大小相等，这就是全等。符号“”读作“全等于”，如和DEC全等,记作DEC。其中点A和点D,点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边; 和，和,和是对应角。【典型例题】1、如下图，ABCADE,试找出对应边、对应角。注：全等三角形可以利用“运动法、翻折法、旋转法、平移法等来找对应元素.【随堂练习】1、已知如图1，其中的对应边: _与_，_与_，_与_， 对应角：_与_,_与_,_与_。2、如图2，已知ABCDEF，点E、C在线段BF上,AB=DE，ACB=F。则与BC相等的边是_,与BAC相等的角是_。 知识点三：全等变换（平移、旋转、翻折)1、平移型2、旋转型 3、翻折轴对称型 4、大山型5、组合型（平移+旋转) 知识点四：全等三角形的性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等.题型一：求角度例：已知：如图所示，RtEBC中,EBC90,E35.以B为中心，将RtEBC绕点B逆时针旋转90得到ABD，求ADB的度数。【随堂练习】1、如图4，30，则的度数为（ ）。 A、20 B、30 C、35 D、402、如图5，在中，D、E分别是边AC、BC上的点，若，则的度数为（ )。A、15 B、 20 C、25 D、303、已知，48，30，13,则 ， 。4、如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到，交AC于点D，则 5、如图7，点B、M、N、C在同一直线上，且，20，30，求的度数.6、如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若BAC=150，求的度数. 题型二:求边长6、如图8，已知，AD = 8cm，CD = 6cm，求BD的长。【随堂练习】1、 已知，若的周长为22，则 , ， 。2、如图9,ABCDEF，BE=4，AE=2，则DE的长是(). 3、已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（）. A、 B、 C、 D、64、如图10所示，若ABEACF，且AB=5，AE=3，则EC的长为（）。 A、 2 B、3 C、 5 D、 2.55、 如图11,已知EADABC， 点A和点B是对应点， C是D的对应点， 那么在图中， 和CD+AC相等的线段是 。 6、如图12，如果ABCDEF，DEF周长是32cm,DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC= cm.8、 下列说法错误的是（）。 A、全等三角形的对应边相等，对应角相等 B、全等三角形的周长相等 C、面积相等的三角形是全等三角形 D、全等三角形的面积相等 9、如图13，AOCBOD，试证明ACBD.【课后作业】1、如图，ABCCDA,并且BC=DA，那么下列结论错误的是（)。 A、1=2 B、AC=CA C、 AB=AD D、B=D2、下列说法错误的有（）。只有两个三角形才能完全重合；如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同;两个正方形一定是全等图形；边数相同的图形一定能互相重合A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、已知ABC与DEF全等，A=D=90，B=37，则E的度数是（）。A。、37 B、 53 C、37或63 D、37或534.已知等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于()。A、7cm B、2cm或7cm C、5cm D、2cm或5cm5、如图,如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到=_。 6、 一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为y、2、6,若这两个三角形全等，则x+y=_。 7、如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_度. 第7题 第8题 第9题8、如图所示，ABDACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是_。9、已知如图ABCFED，且BC=DE则A=_，AD= _、FE= _7